貼坡式玄武巖纖維石籠河道護(hù)坡的離散元分析

戴健健，葉 楠，蘇 超，張 恒，祝 凡，馬煜鈞

（1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京210098；2.吉林水利科學(xué)研究院，長(zhǎng)春130022）

0 引 言

河道邊坡作為河流生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，是河流與陸地生態(tài)系統(tǒng)之間的過渡帶，在水土保持、凈化水體、防洪泄洪等方面具有重要的功能［1］。目前，河道護(hù)坡主要分為傳統(tǒng)護(hù)坡和生態(tài)護(hù)坡，生態(tài)防護(hù)技術(shù)的誕生順應(yīng)人與自然共生的要求，提升了護(hù)坡工程建設(shè)的內(nèi)涵［2］。河道護(hù)坡材料主要有混凝土、砌石、石籠、土工植物袋和草皮等五種，例如南水北調(diào)中線干渠采用植草護(hù)坡［3］、三峽水庫(kù)消落帶采用生態(tài)袋護(hù)坡技術(shù)［4］等。對(duì)于蘇打鹽堿土地區(qū)的河道，鹽堿土?xí)?duì)植物生長(zhǎng)造成抑制作用且易腐蝕混凝土和筋材，這給生態(tài)防護(hù)技術(shù)帶來了巨大的挑戰(zhàn)。玄武巖纖維是一種用天然玄武巖拉制的連續(xù)纖維材料，具有強(qiáng)度高、耐腐蝕［5］的優(yōu)異性能，此外廢棄后可在環(huán)境中降解。采用玄武巖纖維澆筑而成的復(fù)合筋作為石籠結(jié)構(gòu)的網(wǎng)箱，不僅發(fā)揮了玄武巖纖維的優(yōu)良性能，而且可很好地結(jié)合石籠結(jié)構(gòu)環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、整體性好以及施工簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，然而目前鮮有關(guān)于玄武巖纖維石籠結(jié)構(gòu)支護(hù)方面的研究。因此，將玄武巖纖維石籠結(jié)構(gòu)用于鹽堿土河道邊坡的支護(hù)具有重要的實(shí)踐意義和學(xué)術(shù)價(jià)值。

石籠網(wǎng)箱內(nèi)填充的塊石作為一種典型的散體，采用連續(xù)介質(zhì)數(shù)值方法難以模擬散體結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，而顆粒離散元［6］通過圓盤或球體來模擬塊石，可以很好地體現(xiàn)散體的力學(xué)特性。目前石籠支護(hù)結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬主要集中在擋土墻方面［7-9］，針對(duì)玄武巖纖維石籠用于河道護(hù)坡的研究較少，迫切需要相應(yīng)研究來填補(bǔ)該技術(shù)領(lǐng)域的空白。本文結(jié)合某蘇打鹽堿土河道護(hù)坡工程，采用顆粒離散元PFC2D程序，首先標(biāo)定土體和玄武巖纖維石籠的細(xì)觀參數(shù)，建立了離散元計(jì)算模型。其次考慮河道水流的滲流作用，為更好地對(duì)比石籠的支護(hù)效果，采用顆粒流強(qiáng)度折減法模擬了設(shè)計(jì)洪水位下原始邊坡的破壞形態(tài)。最后從變形和應(yīng)力兩個(gè)角度分析玄武巖纖維石籠護(hù)坡的穩(wěn)定性，并研究了玄武巖纖維復(fù)合筋的受力特征。

1 玄武巖纖維石籠河道護(hù)坡斷面型式

某蘇打鹽堿土河道存在溶陷、滲漏，水土流失等問題。為實(shí)現(xiàn)就地取材，節(jié)能環(huán)保和降低工程造價(jià)目的，采用玄武巖纖維生態(tài)防護(hù)技術(shù)對(duì)河道邊坡進(jìn)行支護(hù)。該邊坡支護(hù)方案為：坡腳位置放置1 個(gè)玄武巖纖維復(fù)合筋石籠，尺寸為1 m×1 m×1 m，坡腳左側(cè)位置放置2 個(gè)玄武巖纖維格柵護(hù)墊，尺寸為2 m×1 m×0.3 m（長(zhǎng)×寬×高），坡面貼坡式布置玄武巖纖維格柵護(hù)墊，石籠網(wǎng)箱內(nèi)填充塊石，其示意圖見圖1。根據(jù)相應(yīng)設(shè)計(jì)資料，表1為該玄武巖纖維石籠護(hù)坡的力學(xué)參數(shù)。

圖1 玄武巖纖維石籠護(hù)坡Fig.1 Basalt fiber gabion slope protection

表1 玄武巖纖維石籠護(hù)坡的力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of basalt fiber gabion slope protection

2 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定及離散元模型

2.1 土體和石籠細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

采用PFC2D程序?qū)ν馏w進(jìn)行雙軸壓縮試驗(yàn)標(biāo)定其細(xì)觀參數(shù)，土體雙軸壓縮試驗(yàn)的模型尺寸為3.0 m×1.5 m（高×寬）如圖2（a）所示。土體顆粒采用接觸黏結(jié)模型［10］，該模型能真實(shí)地反映黏土類黏性材料的宏觀力學(xué)特性。采用試錯(cuò)法最終確定土體的細(xì)觀參數(shù)見表2，100、200、300 kPa 三個(gè)不同的圍壓下土體試樣的峰值強(qiáng)度分別為206.32、379.12、543.48 kPa，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖2（b）。通過Matlab 回歸分析可求得土體的凝聚力為15.08 kPa，內(nèi)摩擦角為14.79°，與土體的力學(xué)參數(shù)吻合得很好。

圖2 土體細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定Fig.2 Calibration of soil micro-parameters

表2 土體顆粒的細(xì)觀參數(shù)Tab.2 Micro-parameters of soil particles

目前采用實(shí)際工程尺寸的室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)石籠試驗(yàn)研究較少，因此，以蔣洋等［11］做的石籠單體單軸壓縮試驗(yàn)作為參考（試樣尺寸為0.5 m×0.5 m×0.4 m），建立單軸壓縮試驗(yàn)的石籠尺寸為1 m×0.5 m。復(fù)合筋網(wǎng)箱中填充的塊石采用線性模型，玄武巖纖維復(fù)合筋采用平行黏結(jié)模型以模擬其受拉和受彎特性。采用試錯(cuò)法確定石籠的細(xì)觀參數(shù)見表3，模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與文獻(xiàn)［11］室內(nèi)試驗(yàn)C1試樣結(jié)果對(duì)比如圖3所示，可見標(biāo)定的細(xì)觀參數(shù)能夠合理地反映石籠的力學(xué)特性。

表3 玄武巖纖維石籠細(xì)觀參數(shù)Tab.3 Micro-parameters of basalt fiber gabion

2.2 玄武巖纖維石籠護(hù)坡離散元模型

采用PFC2D程序與AutoCAD 相結(jié)合的方法建立石籠護(hù)坡土體部分，運(yùn)用geometry import 與wall import geometry 命令將dxf格式文件導(dǎo)入生成邊坡的輪廓與墻體，運(yùn)用ball distribute 命令生成土體顆粒，在模型達(dá)到平衡狀態(tài)后進(jìn)行顆粒速度和位移的清零，賦予土體顆粒表2的細(xì)觀參數(shù)。玄武巖纖維石籠采用編寫的FISH 函數(shù)生成，該函數(shù)可生成采用顆粒黏結(jié)的任意線段，對(duì)于任何的玄武巖纖維復(fù)合筋網(wǎng)箱，只需輸入四條邊起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)。生成的石籠模型如圖4（a）所示，計(jì)算區(qū)域取坡頂向右延伸10 m和坡高12 m，最終建立的玄武巖纖維石籠護(hù)坡離散元模型如圖4（b）所示。該模型顆粒總數(shù)為131 509 個(gè)，其中土體顆粒121 253個(gè)，塊石顆粒563個(gè)，玄武巖纖維復(fù)合筋顆粒9 693個(gè)，土體與石籠間以及石籠單體間的接觸均采用線性接觸模型，其細(xì)觀參數(shù)見表4所示。由坡頂至坡腳分別在石籠護(hù)坡的4個(gè)不同位置設(shè)置半徑為1.0 m 的測(cè)量圓，記錄相應(yīng)位置土體顆粒在坡體滑動(dòng)過程中應(yīng)力的變化情況。此外為更好地對(duì)比石籠的支護(hù)效果，同時(shí)建立原始邊坡的離散元模型如圖5所示，土體顆粒共120 637個(gè)。

圖4 玄武巖纖維石籠護(hù)坡離散元模型Fig.4 Discrete element model of basalt fiber gabion slope protection

表4 石籠界面的細(xì)觀參數(shù)Tab.4 Micro-parameters of the stone cage interface

圖5 原始邊坡離散元模型Fig.5 Discrete element model of the initial slope

3 玄武巖纖維石籠護(hù)坡離散元分析

3.1 滲流作用的模擬

考慮到PFC2D中無(wú)內(nèi)置的滲流計(jì)算程序，因此采用簡(jiǎn)化方式考慮滲流作用的影響。滲流作用簡(jiǎn)化計(jì)算的基本思路為：①采用有限元計(jì)算邊坡在相應(yīng)水位的滲流場(chǎng)；②導(dǎo)出單元節(jié)點(diǎn)的水力梯度，計(jì)算單位滲透體力；③以有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為圓心，網(wǎng)格的平均尺寸為半徑作圓；④將全部有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)對(duì)所有土體顆粒循環(huán)，若土體顆粒圓心在圓內(nèi)，則將滲透體力通過PFC內(nèi)置函數(shù)施加到土體顆粒上。此外由于在水位線以下的顆粒受到浮力作用，浸潤(rùn)線以下土體顆粒的重度采用浮重度。

為減小邊界的影響，有限元滲流計(jì)算域取坡頂向右延伸100 m和坡高25 m。設(shè)計(jì)洪水位下玄武巖纖維石籠護(hù)坡和原始邊坡的總水頭和浸潤(rùn)線如圖6所示。

3.2 原始邊坡穩(wěn)定性分析

顆粒離散元強(qiáng)度折減法［12］的基本思路為將顆粒的法向、切向黏結(jié)強(qiáng)度和摩擦系數(shù)同時(shí)進(jìn)行折減，其公式如下：

式中：Fs為滑坡的穩(wěn)定系數(shù)；cbtenf為顆粒的法向黏結(jié)力；cbshearf為顆粒的切向黏結(jié)力；fric為顆粒間的摩擦系數(shù)；cbtenfcr、cbshearfcr和friccr依次為顆粒的臨界法向黏結(jié)力、切向黏結(jié)力和摩擦系數(shù)。

圖6 設(shè)計(jì)洪水位工況的總水頭和浸潤(rùn)線（單位：m）Fig.6 The total head and wetting line for design flood level conditions

為更好地對(duì)石籠支護(hù)效果進(jìn)行分析，首先對(duì)原始邊坡的滑坡破壞形態(tài)進(jìn)行模擬，根據(jù)文獻(xiàn)［12］的判定準(zhǔn)則求得原始邊坡穩(wěn)定系數(shù)為2.20。對(duì)土體顆粒的法向、切向黏結(jié)強(qiáng)度和摩擦系數(shù)同時(shí)折減2.20 倍，對(duì)邊坡施加重力和滲透體力進(jìn)行滑坡破壞模擬，計(jì)算時(shí)步取100萬(wàn)步。在重力和滲透體力作用下，坡腳處顆粒首先發(fā)生擠壓破壞變形加劇，坡內(nèi)顆粒接觸黏結(jié)斷裂形態(tài)向圓弧形式發(fā)展，土體發(fā)生剪切破壞。30萬(wàn)步時(shí)斷裂的接觸黏結(jié)貫穿坡頂，貫通面形成，坡頂失去支撐的作用。50 萬(wàn)步時(shí)坡頂產(chǎn)生明顯張拉裂縫，坡體發(fā)生失穩(wěn)破壞，沿貫通的圓弧式斷裂黏結(jié)滑移，見圖7（b）。隨著時(shí)間的推移，斷裂的接觸黏結(jié)繼續(xù)發(fā)展，破壞的坡體繼續(xù)下滑，70 萬(wàn)步時(shí)滑坡體顆粒間部分黏結(jié)破壞，出現(xiàn)二次破壞，由于土體具有一定凝聚力，滑坡體在一些局部位置發(fā)生張拉破壞，滑坡體局部破碎，并滑移堆積至坡腳處。100 萬(wàn)步時(shí)坡體的滑動(dòng)面已經(jīng)呈現(xiàn)出圓弧狀，此時(shí)滑坡體趨于穩(wěn)定。

圖7 原始邊坡滑坡破壞形態(tài)Fig.7 Initial slope landslide failure mode

3.3 石籠護(hù)坡穩(wěn)定性分析

對(duì)于設(shè)計(jì)洪水位工況下的玄武巖纖維石籠護(hù)坡，對(duì)土體顆粒的法向、切向黏結(jié)強(qiáng)度和摩擦系數(shù)同時(shí)折減3.10 倍，對(duì)護(hù)坡施加重力和滲透體力進(jìn)行100萬(wàn)步的計(jì)算。計(jì)算完成時(shí)坡內(nèi)土體顆粒斷裂的接觸黏結(jié)分布均勻，無(wú)法形成貫穿的滑動(dòng)面，玄武巖纖維石籠護(hù)坡未發(fā)生滑動(dòng)破壞，表明采用石籠支護(hù)可有效提升邊坡穩(wěn)定性并防止坡內(nèi)土體的破壞和滑動(dòng)，這對(duì)滑坡的防治具有積極意義。由于石籠護(hù)坡未發(fā)生破壞，可以認(rèn)為石籠護(hù)坡的穩(wěn)定系數(shù)在3.10 以上，從安全角度考慮可取其穩(wěn)定系數(shù)為3.10。

玄武巖纖維石籠護(hù)坡的破壞形態(tài)主要表現(xiàn)為石籠的錯(cuò)位與復(fù)合筋受彎脫開，坡體未發(fā)生滑動(dòng)破壞的原因在于：①由于從坡腳至坡頂均采用石籠進(jìn)行支護(hù)，石籠內(nèi)填充塊石密度為土體密度的1.79 倍，相當(dāng)于在坡面加了蓋重，在石籠重力作用下提升邊坡的整體性；②采用石籠支護(hù)后，塊石與塊石間、塊石與復(fù)合筋間、石籠單體間及石籠與土體間的摩擦作用，這使得土體顆粒接觸黏結(jié)斷裂的分布更加均勻，無(wú)法形成貫通的滑動(dòng)面。

3.3.1 變形特征

對(duì)于玄武巖纖維石籠護(hù)坡，40 萬(wàn)步時(shí)，在重力和滲透體力作用下，土體顆粒位移從底部逐漸向坡頂處發(fā)展，石籠在塊石顆粒和土顆粒的共同作用下，玄武巖復(fù)合筋產(chǎn)生受彎變形，見圖8（a）。60 萬(wàn)步時(shí)，位移向坡內(nèi)中部發(fā)展，由于周圍土體顆粒的擠壓作用，位于坡腳左側(cè)的玄武巖纖維石籠網(wǎng)箱的位置發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，如圖8（b）所示。80萬(wàn)步時(shí)，位移向坡頂處發(fā)展，由于周圍土體顆粒發(fā)生沉降，石籠單體的復(fù)合筋網(wǎng)箱受彎，如圖8（c）所示。100萬(wàn)步時(shí)，坡內(nèi)土體的位移發(fā)展基本完成，坡頂位置位移最大，石籠單體之間出現(xiàn)脫離分開現(xiàn)象［圖8（d）］，坡內(nèi)土體顆粒斷裂的接觸黏結(jié)分布均勻，無(wú)法形成貫穿滑動(dòng)面，因此石籠護(hù)坡未發(fā)生滑動(dòng)破壞。

圖8 玄武巖纖維石籠護(hù)坡變形特征Fig.8 Deformation characteristics of of basalt fiber gabion slope protection

3.3.2 應(yīng)力特征

圖9為玄武巖纖維石籠護(hù)坡在計(jì)算過程中記錄的應(yīng)力變化曲線，4 個(gè)測(cè)量圓在計(jì)算初期一定的時(shí)步x方向和y方向的應(yīng)力基本為零，這是由于土體顆粒位移是從坡腳逐漸向坡頂發(fā)展，位移發(fā)展過程需要一定時(shí)間，在建立石籠護(hù)坡模型時(shí)土體顆粒已經(jīng)達(dá)到平衡，其接觸力趨于零，因此測(cè)量圓得到的應(yīng)力基本為零。測(cè)量圓1 的位置靠近坡頂，測(cè)量圓4 的位置靠近坡腳，因此1 號(hào)測(cè)量圓x方向和y方向的應(yīng)力基本為零的時(shí)間最長(zhǎng)，4 號(hào)測(cè)量圓的最短。隨著時(shí)間的推移，在坡腳左側(cè)與坡面石籠單體重力的作用下，土體顆粒緊密接觸，記錄的x方向和y方向應(yīng)力增大。測(cè)量圓的y方向應(yīng)力比x方向大，這是由于在石籠支護(hù)作用下，坡內(nèi)土體顆粒斷裂的接觸黏結(jié)無(wú)法形成貫穿的滑動(dòng)面，土體顆粒受到自身重力、滲透體力以及石籠重力的作用導(dǎo)致。

圖9 玄武巖纖維石籠護(hù)坡應(yīng)力特征Fig.9 Stress characteristics of basalt fiber gabion slope protection

3.3.3 玄武巖纖維復(fù)合筋受力特征

玄武巖纖維復(fù)合筋的受力狀態(tài)如圖10所示，藍(lán)色表示受壓，綠色為受拉。坡面貼坡式布置的1 m×2 m×0.5 m（L×W×H）型石籠在重力和滲透體力作用下底部復(fù)合筋呈現(xiàn)受壓狀態(tài)，坡面中間兩個(gè)石籠頂部復(fù)合筋受拉。坡頂處石籠復(fù)合筋受力狀態(tài)為受拉，坡腳左側(cè)的兩個(gè)玄武巖纖維格柵護(hù)墊在土體顆粒及坡面石籠的作用下主要處于受壓狀態(tài)。玄武巖纖維復(fù)合筋的最大應(yīng)力為壓應(yīng)力其大小為8.27 kPa，出現(xiàn)在坡面第1 個(gè)玄武巖纖維格柵護(hù)墊底部中間偏下位置，復(fù)合筋的拉壓應(yīng)力遠(yuǎn)低于其允許的強(qiáng)度值。從安全的角度考慮，建議靠近坡腳位置的石籠網(wǎng)箱采用直徑更粗的復(fù)合筋或增加網(wǎng)箱間卡扣的數(shù)量。

圖10 玄武巖纖維復(fù)合筋受力狀態(tài)Fig.10 Stress state of basalt fiber composite bars

4 結(jié) 論

（1）鹽堿土河道邊坡采用玄武巖纖維石籠支護(hù)可以充分發(fā)揮玄武巖纖維和石籠結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算表明在設(shè)計(jì)洪水位下護(hù)坡的穩(wěn)定系數(shù)較原始邊坡提升了40.9%，采用石籠支護(hù)后坡內(nèi)土體未發(fā)生破壞和滑動(dòng)。

（2）玄武巖纖維石籠護(hù)坡的破壞形態(tài)主要表現(xiàn)為石籠的錯(cuò)位與復(fù)合筋受彎脫開，采用石籠支護(hù)相當(dāng)于在河道坡面增加蓋重，加上石籠之間及石籠與土體間的摩擦作用使得邊坡穩(wěn)定性得到提升，坡內(nèi)土體顆粒斷裂的接觸黏結(jié)分布均勻，無(wú)法形成貫穿的滑動(dòng)面。

（3）玄武巖纖維復(fù)合筋的受力狀態(tài)既存在受拉也存在受壓，與土體接觸的復(fù)合筋受壓為主而坡面的受拉為主，復(fù)合筋拉壓應(yīng)力遠(yuǎn)低于其允許的強(qiáng)度值。 □