基于集對分析的華北地區氣溫、降水組合空間分布規律研究

俞 昕，張 昊，張 琪，2，史艷飛

（1.南京信息工程大學應用氣象學院，南京210044；2.江蘇省農業氣象重點實驗室，南京210044；3.南京信息工程大學大氣科學學院，南京210044）

以全球變暖為主要特征的氣候變化給世界各地水熱資源分布帶來明顯的變化，對社會經濟特別是農業生產帶來深遠影響［1，2］。華北地區是氣候變暖的敏感地區，同時也是我國主要的冬小麥、夏玉米產區，近年來氣溫、降水異常情況頻發，給當地農業生產帶來巨大損失。例如，幾乎每年都有不同程度的干旱發生在華北地區，而且影響范圍廣、持續時間長、影響巨大，據統計華北地區干旱受災面積占全國受災面積的28%以上［3-5］；華北是我國高溫最為頻發的地區之一，如2013年山東省玉米灌漿期持續高溫導致減產20%左右［6，7］。因此，對華北地區氣溫、降水的空間組合規律進行研究是非常有必要的。

目前對于華北地區氣溫、降水時空演變規律及對農業影響已有較豐富的研究成果。例如，以降水量數據為基礎，采用標準化降水指數（Standard Precipitation Index，SPI）、Palmer 干旱指數等研究華北地區長期水資源變化，以及作物不同生育階段水資源變化情況，結果顯示20世紀80年代初開始降水明顯減少，干旱風險增加，特別是夏季［8-10］。有研究采用百分位、距平等方法確定不同溫度年型［11］，采用絕對閾值如35、32 ℃或相對閾值方法確定極端溫度事件閾值，研究極端溫度事件的時空分布及對農作物的影響，結果顯示全球變暖背景下華北地區增溫明顯，作物生育期積溫有所增加但同時極端溫度事件增多［12，13］。雖然當前研究中有豐富的氣溫、降水分布規律及影響的研究，但氣溫、降水時空組合規律的研究相對較少，氣溫和降水不同狀態的組合會擴大單一要素的影響。華北地區作為氣候變化的敏感地區，容易形成極端降水和極端溫度并發的事件，形成復合災害，往往會擴大災害效果。目前關于氣溫、降水不同狀態組合的研究較少，且主要針對高溫干旱這一對農業生產帶來極大影響的極端事件組合進行研究［14，15］，而對其他氣溫和降水的組合情景研究較少。

針對當前研究中以單一氣象要素或單一災種研究為主，而對不同氣象要素之間組合特征研究不充分的現狀，本研究基于華北地區40 個氣象站1960-2019年逐日降水量和日平均氣溫數據，采用SPI指數和積溫距平百分率確定氣溫和降水的不同年型，采用集對分析法對華北地區近60年的氣溫和降水的組合情況的空間分布進行研究，研究結果能夠豐富對華北地區水熱資源組合狀況的認識，可對華北地區應對氣候變化風險和制定農業發展規劃提供建議和指導。

1 資料與方法

1.1 研究區概況

本研究以華北地區（112°～123°E，34°～43°N）為案例研究區，主要包括北京、天津、河北、山東和河南北部地區（圖1）。屬于東亞大陸性季風氣候區，四季分明、雨量集中、干濕期明顯、冬春季寒冷干燥、夏季高溫多雨，屬于氣候非常脆弱地區之一，年降水量季節分配不均，年際變化大，旱災頻繁。該地區農業耕種制度為冬小麥和夏玉米輪作，是我國主要的糧食生產基地。

圖1 研究區及氣象站點分布Fig.1 Study area and the distribution of meteorological stations

1.2 數據來源

本研究使用的數據主要包括華北地區40 個氣象站點（圖1）觀測的1960-2019年逐日降水量和日平均溫度數據，來源于國家氣象信息中心，已經過質量控制，數據完整齊全。

1.3 研究方法

1.3.1 不同降水年型的確定

本研究采用SPI指數劃分降水年型：澇年、正常年、旱年。SPI指數具有所需數據簡單時間尺度靈活等優點得到廣泛應用。SPI指數計算是先將降水量序列用Γ分布進行擬合，然后通過高斯函數將其轉換為標準正態分布，最后用標準化降水累積頻率分布來劃分等級，具體計算過程如下［16-19］。

Γ分布的概率密度函數為：

式中：α、β分別為Γ概率分布的形狀和尺度參數，設xi分別為降水量序列和降水量序列均值，采用極大似然法進行估計：

由于Γ概率分布中不包括x=0 的情況但實際情況下x可以為0，若降水序列的長度為n，降水量為0 的頻數為m，假設q=m/n，則Γ概率分布為：

將Γ概率分布轉化為標準正態分布即可得SPI：

式中：c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

本文利用氣象站降水數據計算了1960-2019年的年尺度的SPI值，參考以下標準將各年份劃分為澇年、正常年和旱年。

表1 基于SPI指數的降水年型劃分Tab.1 Year type classification standard based on SPI index

1.3.2 溫度年型的劃分

本研究采用普遍使用的段運懷等人［11］劃分溫度年型的方法，以10 ℃以上積溫距平百分率作為依據來衡量當地各年熱量狀況的多少，將不同年份劃分為高溫年、平溫年和低溫年。具體劃分標準如表2。

表2 基于積溫距平的溫度年型劃分標準Tab.2 Year type classification standard based on accumulated temperature anomaly

1.3.3 集對分析法（Set Pair Analysis，SPA）

本研究采用集對分析方法來研究溫度年型和降水年型的組合規律。集對分析法是趙克勤于1989年提出的一種將確定性分析和不確定性分析相結合，將兩個有關聯的集合構造集對，從同、異、反3 個方面建立聯系度，對兩個集合進行同一性、差異性、對立性分析，用于處理綜合集成問題，在管理科學、安全風險評估、環境評估等領域廣泛應用［20-22］。

兩個集合分別為X和Y，這兩個結合構成的集對為H（X，Y）。若A和B均擁有N項特征，包括S個相同特性、F個差異特性、P個對立特性，有S+F+P=N。該集對的聯系度可以表示為：

式中：J為對立特性系數一般取-1；I為差異特性系數取［-1～1］，一般可用等差法根據接近相同或對立的程度取值，越接近相同取值越靠近1，越接近對立取值越靠近-1；μX-Y為聯系度，可用聯系度描述兩個集合間的關系，聯系度越高兩個集合共同特征發生的情況越多，反之對立案例越多。

在本研究中，可將站點60年的溫度年型和降水年型作為兩個集合，組成集對，則N為60。由于溫度年型和降水年型各分為3 級，所以共9 類氣溫降水年型組合，如表3。則（1，1）、（0，0）、（-1，-1）這3 種年型組合為相同特性；（1，-1）和（-1，1）這兩種年型組合為對立特性；其他4 種年型組合為差異特性。本研究中差異特性均為間隔1 個等級，即處于相同和對立的中間位置，因此I取0。根據公式9 可計算各個站點1960-2019年間氣溫和降水的聯系度。聯系度大的站點說明降水的豐歉與氣溫高低相一致出現；聯系度小的站點說明降水豐歉與氣溫相反出現，如高溫年往往伴隨著干旱。

表3 不同氣溫、降水年型組合Tab.3 Different combinations of temperature and precipitation

2 結果與討論

2.1 1960-2019年不同溫度和降水年型的空間分布圖

2.1.1 不同溫度年型空間分布圖

全區40 個站點在60年間高溫年、平溫年和低溫年的平均值分別為15.7、26.9 和17.2 a，高溫年最多的站點為張北達到21 a，該站點低溫年為25 a，是低溫年最多的幾個站點之一，溫度的年際變化幅度較大；高溫年最少為兗州僅9 a，該站低溫年為11 a，溫度的年際波動較小；總體而言，高溫年多的站點低溫年也較多，不同站點之間差異較大。圖2為不同溫度年型發生頻次的空間分布圖，可以看出高溫年和低溫年均在研究區中部地區頻率較低，但總體空間分布趨勢不明顯；平溫年頻次在研究區中部地區較高。

圖2 研究區1960-2019年間不同溫度年型空間分布圖Fig.2 Spatial distribution of frequency of different temperature year types in the study area from 1960 to 2019

2.1.2 不同降水年型空間分布圖

全區40 個站點在60年間澇年、正常年和旱年的平均值分別為18.2、23.1 和18.6 a。澇年最多的站點為豐寧和平度達到22 a，最少的為邢臺占有13 a，不同站點之間差異不大；干旱年份最多的站點為青龍有25 a，最少的南宮站僅有14 a。圖3為研究區各站點不同降水年型的發生頻次的空間分布圖，總體上看澇年在研究區北部和東部地區發生頻率較西南部內陸地區高，旱年在研究區東北部和南部地區略高。總體而言，與溫度年型相比，降水年型發生頻率不同站點之間差異較小，但同樣空間分布規律性不明顯。

圖3 研究區1960-2019年間不同降水年型空間分布圖Fig.3 Spatial distribution of frequency of different precipitation year types in the study area from 1960 to 2019

2.2 氣溫和降水空間組合規律

采用集對分析法計算溫度和降水年型的聯系度來分析其空間組合規律，結果如圖4。可以看出聯系度在空間上呈現出在研究區西南部地區聯系度高，逐漸向北部和沿海地區減小的趨勢。在聯系度最高的山東西部及河北省南部地區，溫度和降水具有一致發生的特征，相同特征的3 種年型組合（高溫澇年、低溫旱年、平溫正常年）發生頻率可能較其他地區高，或者對立特征的年型組合（高溫旱年、低溫澇年）發生頻率少都可能帶來這個結果；河北北部及山東東部沿海地區聯系度最低，溫度和降水具有相反出現的特征。

為了進一步分析不同地區聯系度高低產生的原因，統計了研究區各站點近60年不同年型組合的發生頻次，如圖5所示。各個年型組合所有站點的平均值在表4中展示，在各種年型組合中，4 種極端年型組合（高溫澇年、高溫旱年、低溫澇年、低溫旱年）發生次數較少，特別是高溫澇年、低溫旱年發生次數最少，僅為3.7～3.8 a；高溫旱年、低溫澇年發生的次數在6 a 左右。因可能對農業帶來極大影響而受關注較多的高溫干旱年型，其發生次數平均為5.9 a，在研究區北部的圍場、青龍、承德、延慶、霸州站出現年數最多達到9 a［圖5（d）］。從3 個相同特征年型組合的空間分布圖5（a）～（c）可以看出研究區南部地區和北部地區差異并不明顯，說明相同特征年型并不是造成研究區聯系度空間分布規律的主要原因；由對立特征年型組合空間分布圖5（d）～（e）可以看出兩種對立年型都是在北部和東部地區發生頻率高，南部地區較低，是造成北部和東部地區聯系度低南部地區聯系度高的主要原因。

表4 研究區不同氣溫和降水組合年型發生的平均頻次Tab.4 The average frequency of years with different temperature and precipitation combination types in the study area

2.3 討 論

華北區域的溫度和降水具有較強的年際變化特征，厄爾尼諾－南方濤動（ENSO）是年際氣候變異中的最強信號，往往會引起我國很多地區與極端氣溫和降水有關的氣象災害［23］。華北地區降水年際變化主要由夏季降水變化帶來，而四個季節中冬、春季節的氣溫變動對年平均氣溫變化貢獻最大［24］。在厄爾尼諾年我國夏季主要季風雨帶偏南，并且在南方徘徊時間較長，導致北方地區少雨干旱，厄爾尼諾年中國大部分地區冬春季節氣溫偏高［25］，厄爾尼諾年氣溫和降水的特征一定程度提高了華北北部地區高溫干旱這一對立年型的發生頻率。而在拉尼娜年我國夏季季風雨帶偏北，受海陸位置和地形抬升作用的共同影響，會增加研究區北部及山東沿海地區夏季降水，同時拉尼娜年我國大部分地區冬季氣溫偏低［26］，因此提高了研究區北部及山東沿海地區低溫澇年這一對立年型的發生頻率。與本研究中氣溫降水的對立年型發生頻次在研究區北部及東部沿海地區較高［圖5（d）、5（e）］的空間分布規律相一致，造成了這些地區溫度、降水聯系度較低（圖4）。影響華北地區氣候變異的因素除了ENSO 外還有很多其他因素，且相關機制等問題尚不明晰，華北地區不同氣溫降水年型的空間分布規律的產生機理仍需進一步探討。

圖4 華北地區溫度、降水聯系度空間分布圖Fig.4 Spatial distribution of temperature and precipitation combination in North China

圖5 各站點不同溫度、降水年型組合發生頻數空間分布圖Fig.5 Spatial distribution of frequency of different temperature and precipitation combination year types at each station

3 結 論

本研究基于1960-2019年華北地區40 個氣象站逐日降水量和平均氣溫數據，采用SPI指數確定不同降水年型（澇年、正常、旱年），采用10 ℃以上積溫距平百分率確定不同溫度年型（高溫、平溫、低溫），利用集對分析法分析華北地區氣溫、降水的空間組合分布規律，主要結論如下：①研究區高溫年較多的站點低溫年發生頻次也較高，總體而言在中部地區發生頻次較低，不同站點之間差異較大，無明顯空間分布規律；②研究區澇年發生頻次在北部和東部地區較高，不同站點之間差異較小，但同樣空間分布無明顯規律；③溫度和降水的聯系度在空間上在西南部地區最高，向北部和東部沿海地區逐漸降低；研究區相同特征的年型組合的空間分布規律不明顯，對立特征年型組合在研究區北部和東部沿海地區較高，是造成溫度降水聯系度空間分布規律的主要因素。研究結果對于掌握研究區水熱資源的組合分布狀況，指導農業布局和防災減災等具有指導意義。 □