淮河流域極端氣候事件非平穩特征研究

王懷軍，曹 蕾，肖明賢，馮 如

（1.淮陰師范學院城市與環境學院，江蘇淮安223300；2.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京210029；3.南京水利科學研究院水利部應對氣候變化研究中心，南京210029）

氣候變化導致極端氣候事件的發生頻率、強度、空間范圍及持續時間發生改變，并可能引發前所未有的極端事件［1-3］。中國是世界上受自然災害影響最為嚴重的國家之一，也是極端氣候事件發生頻率與強度較高的國家之一［4］。隨著全球氣候變化以及中國社會經濟快速發展對資源環境和生態產生的壓力加劇，使得極端氣候事件防范應對形勢更加嚴峻復雜［5］。據民政部和國家減災委員會等部門統計，1990-2010年氣象災害造成的直接經濟損失高達2 000 億元/a，約相當于當年GDP 的1%～3%［6］。并且近年來氣象災害損失有日益加重趨勢，氣象災害的頻繁發生已成為制約我國國民經濟持續穩定發展的主要因素之一。

目前，在極端氣候事件時空變化研究方面，主要從以下方面進行研究：①極端氣候事件的表征。基于單一臺站監測技術的定義，采用“氣候極值”量化異常天氣氣候現象，當氣候要素達到定義的閾值時，便可認為極端事件發生［1，7，8］。顯然，閾值的確定受人為因素的影響較大；②極端氣候事件時空變化特征。主要利用趨勢檢驗、突變分析、小波變換以及地統計學技術分析某流域或者地區的極端氣候事件時空分布規律［9，10］；例如，尹義星等［11］對1951-2013年江蘇省極端最高和最低氣溫變化趨勢進行研究，結果表明冰凍日數和冷晝日數呈下降趨勢，夏季日數和暖晝日數呈上升趨勢；③基于平穩極值函數的時空分布特征。極端氣候事件是一個隨機變量，利用廣義極值分布（GEV）和廣義帕累托分布（GPD）對其進行擬合以及重現期水平提取［12，13］。如趙玲玲等［14］利用GEV 對華南強降雨特性進行分析，余錦華等［15］采用GPD 對中國東部夏季極端降水頻率特征進行分析，結果均表明GEV和GPD模型可以很好的擬合極端氣候事件。然而，氣候變化和人類活動導致極端氣候事件呈非平穩性，傳統極值函數分析中，極端氣候事件的模擬基于平穩的邊際分布函數，這往往忽視氣候變化背景下水文變量非平穩特性的影響［16］。溫慶志等［17］指出淮河流域年最高氣溫表現出非平穩性，增幅達1.5 ℃。Kalai 等［18］研究結果表明由于土地使用方式、人類干預和氣候變化的迅速變化，非平穩區域洪水頻率分析（RFFA）能夠更有效地捕獲洪水的時變行為。Gu等［19］指出城市化導致局部地區（例如中國北方）的極端降水呈現非平穩，城市化地區氣候發生嚴重的非平穩性的可能性更高。Yang 等［20］則指出在平穩和非平穩條件下檢測到的城市洪水存在差異，需要將更多的精力進一步研究非平穩條件下的城市洪水變化。因此，有必要將數據的非平穩性引入到GEV 和GPD 函數中，以便更好地揭示極端氣候事件的時空分布特征。

淮河流域地處我國南北氣候過渡帶，是中國重要的地理生態分界線和生態環境脆弱區，對全球氣候變化十分敏感［21］。由于淮河流域本身特殊的地理環境條件，氣候系統、水循環系統的不穩定性增大，導致極端氣候事件發生的頻率和強度都有所增大，這對人民生產生活產生了不可忽視的影響［22］。本研究選擇位于南北氣候過渡帶這一特殊地理環境下的淮河流域為研究區，借助非平穩GPD 和GEV 模型擬合極端氣候事件，揭示非平穩條件下極端氣候事件時空演變規律，以期為淮河流域減災防災提供決策參考。

1 研究區概況、數據與方法

1.1 研究區概況

淮河流域地處我國東部，介于中國兩大流域-長江與黃河之間，其地理位置位于30°55′～36°36′N，111°55′～121°25′E 之間（見圖1），流域面積27 萬km2。淮河流域包括鄂、豫、皖、魯、蘇五省40 個地（市）181 個縣（市），流域內總人口1.65 億人，平均人口密度居各大江大河流域人口密度之首，為611 人/km2。流域地處我國南北氣候過渡地帶，年平均氣溫在11～16 ℃之間。最高月平均氣溫出現在7月份，約為25 ℃，最低月平均氣溫出現在1月份，約為0 ℃。極端氣溫最高達44.5 ℃，最低達-24.1 ℃，是中國極端氣溫事件的高發區之一。多年平均降水量約為920 mm，其分布情況大致是由南向北遞減，平原少，山區多，內陸少于沿海。

圖1 研究區和氣象站點分布圖Fig.1 Study area and distributed weather stations

1.2 數 據

1960-2018年淮河流域內70 個站點的每日降水和氣溫數據來自于中國氣象科學數據共享服務網（http：//www.cdc.cma.gov.cn），數據經過重重檢查，質量良好。本文首先借助R 語言提取年最大值序列（AM）和超門限序列（POT）。AM 序列包括1日最低氣溫（日最低氣溫的年最低值，Tnn）、1日最高氣溫（日最高氣溫的年最大值，Txx）和1日最大降水量（日降水量的年最大值，Rx1day）。POT 序列閾值取第95%百分位的日最高氣溫、日最低氣溫和日降水量，分別命名為超門限最低氣溫（Tmingpd）、超門限最高氣溫（Tmaxgpd）和超門限降水（Pregpd）。

1.3 方 法

1.3.1 平穩性檢驗

時間序列的平穩性可以表示如下：①均值E（X）=μ是與時間t無關的常數；②方差Var（Xt）=σ2是與時間t無關的常數；③協方差Cov（Xt，Xt+k）=γ k是只與時期間隔k有關，與時間t無關的常數。常用的判斷方法包括圖示法、單位根檢驗法、自相關函數（ACF）判斷法。圖示法通過時間序列的路徑圖來粗略地判斷它是否是平穩的，平穩序列表現出一種圍繞其均值不斷波動的過程，非平穩序列則往往表現出一定的上升或者下降趨勢。為方便進行處理，我們采用趨勢和突變檢驗來進行檢驗，如果時間序列存在顯著趨勢和突變點，則說明該序列非平穩。趨勢檢驗采用Man-Kendall 檢驗，均值突變檢驗采用Pettitt 檢驗，方差突變采用單變異點檢測方法（AMOC）［23，24］。Man-Kendall 檢驗通過計算統計量Zs來進行趨勢統計的顯著性檢驗［25，26］。當Zs＞0 時，表示時間序列呈增加趨勢，Zs＜0 時，表示時間序列呈減少趨勢，如果Zs絕對值大于1.96，表明時間序列趨勢顯著（0.05 顯著水平）。Man-Kendall 檢驗中還計算了傾斜度Sen，表示趨勢的方向和大小。計算公式分別為：

式中：1＜i＜j＜n，n為數據資料時間長度，如果Sen的值為正，表示呈現增加趨勢，如果Sen的值為負則表示呈現減小趨勢。

Pettitt 非參數變點檢驗假設一個水文時間序列y1，y2，…，yn中的突變點出現在t時刻，將t作為分界點，將該水文時間序列分為兩部分：y1，y2，…，yt和yt+1，yt+2，…，yn分別遵循分布Fy1（y）和Fy2（y），然后檢驗在顯著性水平α下突變點的顯著度，具體計算過程參照文獻［27，28］。

另外文章采用ADF 檢驗進行單位根檢驗，對于時間序列AR（p）模型，有

式中：c為漂移項；β、φi為參數；εt為隨機誤差項，是服從獨立分布的白噪聲過程。

ADF 檢驗的原假設H0∶β=0，存在單位根，為非平穩序列，從而可以根據ADF單位根檢驗結果判斷序列是否平穩。

1.3.2 平穩和非平穩GEV模型

GEV模型適合用來處理AM序列（如年最大降水量、年極端最高和最低氣溫），其累積分布函數為：

式中：μ，σ，ξ分別為位置、尺度和形狀參數。

GEV模型T年重現水平為：

式中：P為不同重現期對應的概率。

由于在方差突變檢驗中，所有的極值時間序列均不顯著，且形狀參數一般不易改變，因此非平穩GEV 分布模型僅設置為位置參數隨時間變化［μ（t）=ρ0+ρ1t］，形式如下：

1.3.3 平穩和非平穩GPD模型

POT序列采用GPD分布進行模擬，其累計分布函數是：

式中：u，σ，ξ分別為分布的閾值、尺度和形狀參數。

假定某一極端事件的重現期為1/（1-p），則其對應的重現水平為：

由于閾值為95%分位數，形狀參數一般不易改變，因此非平穩GPD 分布模型定義如下［σ（t）=sin（2 π×（t-1960）/365.25］+cos［2π×（t-1960）/365.25）］：

對平穩和非平穩模型進行似然比檢驗（LR 檢驗），統計量為：

式中：L1為復雜模型最大似然值；L2為簡單模型最大似然值；LR近似符合卡方分布。

對于GEV 模型，分別構造了GEV0（無協變量）和GEV1（位置參數隨時間線性變化）；對于GPD 構造GPD0和GPD1（尺度參數隨時間線性變化）。通過構造的復雜模型與簡單模型比較來檢驗加入非平穩性后是否能夠顯著地提高模擬效率。

最后利用選擇的平穩或非平穩GPD和GEV模型，通過設置不同的重現期，得到每個站點2年、10年、20年、30年、50年、100年一遇的極端氣候事件重現水平，利用克里金插值得到重現水平空間分布圖。

2 結果分析

2.1 極端氣候事件時空變化趨勢及平穩性分析

關于最高氣溫，淮河流域Tmaxgpd和Txx變化趨勢為0.07 d/a和0.01 ℃/a，且變化走勢相對一致，都為1960-1985呈減少趨勢，而在1985年以后呈增加趨勢［圖2（a），圖2（d）］。從空間變化趨勢來看，上述兩個指標大部分站點表現為增加趨勢，但表現為顯著變化的站點相對較少，分別為14%和21%［表1，圖3（a），圖3（d）］。對于最低氣溫，Tmingpd和Tnn均為顯著增加趨勢，變化幅度分別為0.16 d/a和0.04℃/a［圖2（b），圖2（e）］，其變化幅度均高于最高氣溫，這也說明與最低氣溫相關的極值要高于與最高氣溫相關的極值，這與其他地區的研究結果一致［29］。空間變化趨勢具有與區域時間一致的變化趨勢，顯著增加的站點分別達到了59%和76%。Pregpd和Rx1day的區域變化趨勢分別為0.01 d/a 好0.11 mm/a，但不管是從區域上還是空間上均為不顯著變化。

圖2 淮河流域極端氣候事件區域時間變化趨勢Fig.2 Regional times series of climate extremes in the Huaihe River Basin

表1 極端氣候事件空間變化趨勢百分比 %Tab.1 Percentage showed different trends of extreme climate events

為進一步分析極端氣候指數的平穩性，采用了ADF 檢驗和Pettitt 檢驗進行分析（圖4）。79%站點的Tmaxgpd和87%站點的Tmingpd的ADF 檢驗P值大于0.05，說明具有單位根，表現為非平穩；Txx和Tnn具有單位根的百分比為46%和36%，說明在此檢驗下表現為非平穩的站點百分比不到一半；Pregpd和Rx1day僅有少部分站點具有單位根，說明在淮河流域降水極值表現為平穩性變化。在Pettitt 檢驗下［圖4（b）］，Tmingpd和Tnn變現為顯著變化的站點分別為71%和74%，說明大部分站點在此統計量下表現為非平穩。其他指數表現為顯著變化的站點比例很少，均小于30%，且突變年份分布很廣［圖4（c）］，說明大部分站點表現為非平穩變化。從趨勢分析和相關平穩性結果可以看出，Tmingpd和Tnn在淮河流域表現為非平穩性，Pregpd和Rx1day表現為平穩性，Tmaxgpd和Txx表現相對較為復雜，平穩性和非平穩性同時存在。

2.2 基于GEV模型的極端氣候事件變化特征

對AM 序列進行GEV 分析。首先利用平穩性GEV 模型對所有站點的GEV 序列進行KS 擬合優度檢驗［圖5（a）］，發現幾乎所有的站點的P值均大于0.05，這說明在KS 統計量下所有AM序列均滿足平穩性GEV模型。該研究結果表明在進行非平穩性分析時，不能通過擬合優度檢驗來探查數據的平穩性。通過LR 檢驗來分析非平穩模型是否對平穩模型有改進［圖5（b）］，對所有站點的AM 序列進行平穩和非平穩GEV 函數擬合（圖6）。結果表明Tnn80%的站點P值小于0.05，這說明大部分站點的非平穩模型對平穩模型有改進。而Txx和Rx1day，非平穩模型改進的比率僅有30%和1%，這說明大部分站點滿足平穩性。所以在后續GEV 分析中，Tnn采用非平穩模型，而Txx和Rx1day采用平穩性模型。

圖3 淮河流域極端氣候事件空間變化趨勢Fig.3 Spatial trend of extreme climate events in the Huaihe River Basin

圖4 極端氣候事件平穩性檢驗及突變年份Fig.4 Stationary test and the year of abrupt change of extreme climate events

對AM 序列的2年（RTL2）、10年（RTL10）、20年（RTL20）、30年（RTL30）、50年（RTL50）和100年（RTL100）重現期重現水平進行求取，發現不用重現期下重現水平具有較高的相關系數（圖7），這說明不同重現期下極端氣候事件重現水平具有一致的空間分布特征，因此，后續研究僅分析30年重現期重現水平的空間分布（圖8）。淮河流域Rx1day30年重現水平西北向東南遞增［圖8（a）］，這可能與東南季風的逐漸增強有關。Txx從西往東減少［圖8（b）］，由于海洋對流域東部地區氣溫的調節作用，離海洋越近受海洋的影響越大，導致Txx自東往西逐漸升高。由于將Tnn視為非平穩模型，重現水平會隨著時間而變化。為方便表示，將重現水平分為兩個時間段，1960-1989［圖8（c）］和1990-2018［圖8（d）］，分別對兩個時間段重現水平求均值。結果顯示，Tnn-pre和Tnn-post具有一致的空間分布趨勢，重現水平從南向北遞增，這與緯度地帶性規律一致。但值得注意的是兩個時期的Tnn相差了近乎1～2 ℃，這說明在淮河流域Tnn的增溫趨勢非常明顯。

圖5 淮河流域極端氣候事件AM序列擬合優度檢驗Fig.5 Goodness-of-fit test of extreme climate events of AM series in the Huaihe River Basin

圖6 基于平穩和非平穩模型的泗洪站Tnn（取絕對值）擬合優度圖Fig.6 Goodness-of-fit test of absolute Tnn of Sihong station based on stationary and non-stationary models

2.3 基于GPD模型的極端氣候事件變化特征

采用平穩和非平穩性GPD 模型對所有站點POT 序列進行擬合，并利用LR 檢驗驗證模型是否有改進。結果表明，7%、78%和93%的非平穩GPD 模型對降水、最高氣溫和最低氣溫有改進（圖9、圖10），這說明Pregpd表現為平穩變化，Tmaxgpd和Tmingpd表現為非平穩變化。因此，采用平穩GPD 模型對Pregpd模型進行擬合，非平穩模型對Tmaxgpd和Tmingpd進行擬合。同Rx1day空間分布特征一致，Pregpd空間部分從西北向東南遞降［圖11（a）］，同樣反映了東亞季風從東南向西北逐步減弱的態勢。將Tmaxgpd和Tmingpd重現水平分為兩個時間段，1960-1989（pre）和1990-2008（post），分別對兩個時段重現水平求均值，分析其空間分布狀態。Tmaxgpd-post和Tmaxgpdpre反映了同樣的分布趨勢，從東部向西部遞增［圖11（b）、圖11（c）］，這反映了海洋的熱力調節作用。前后兩個時期的重現水平相對變化較少，且有正有負［圖10（f）］，這說明Tmaxgpd30年重現水平并不一定為增加趨勢，這可能與部分站點并不為非平穩性有關。Tmingpd-pre和Tmingpd-post空間分布趨勢具有一致性，從南向北遞降［圖11（d）、圖11（e）］。相較于Tmaxgpd，Tmingpd-post比Tmingpd-pre數值都大，且大部分地區超過0.5 ℃以上［圖11（g）］，這說明最低氣溫重現水平呈顯著增加趨勢。

圖7 30年重現水平與2、10、20、50、100年重現水平相關系數圖Fig.7 Correlation coefficients between the 30-year return level and the 2，10，20，50，and 100-year return levels

圖8 AM序列30年重現水平空間分布圖（其中Tnn取絕對值）Fig.8 Spatial distribution of the 30-year return level of AM extremes

3 結 論

基于淮河流域最新氣象站點日值氣溫和降水數據，計算目前國際上常用的極端氣候事件指數，分析極端氣候事件的時空分布趨勢。基于平穩和非平穩GEV和GPD極值模型，分析極端氣候事件在不同極值模型下的重現水平空間變化特征，主要結果如下。

（1）對于最低氣溫，超門限最低氣溫（Tmingpd）和1日最低氣溫（Tnn）呈顯著增加趨勢，且空間上亦表現為顯著增加趨勢。超門限最高氣溫（Tmaxgpd）、1日最高氣溫（Txx）在區域上表現為不顯著增加，且發生顯著變化的站點百分比相對較低。超門限降水（Pregpd）和1日最大降水量（Rx1day）不管是從區域上還是空間上均表現為不顯著變化。

圖9 淮河流域極端氣候事件POT序列LR檢驗Fig.9 LR test of extreme climate events of POT series in the Huaihe River Basin

（2）不同的平穩性檢驗方法會得出一定差異的平穩性檢驗結果，單位根檢驗下Tmaxgpd和Tmingpd表現為非平穩，Pregpd和Rx1day表現為平穩性變化。在Pettitt檢驗下，Tmingpd和Tnn表現為非平穩。

（3）AM 序列中，Tnn大部分站點非平穩模型對平穩模型有改進，Txx和Rx1day非平穩模型改進的比率相對較低，說明在AM 序列中，Tnn宜采用非平穩模型，而Txx和Rx1day采用平穩模型。淮河流域Rx1day30年重現水平西北向東南遞增，Txx從西往東減少，Tnn絕對值從南向北遞增，且不同時期重現水平變化顯著。

圖10 基于平穩和非平穩GPD模型的泗洪Tmingpd擬合優度圖Fig.10 Goodness-of-fit test of Tmingpd of Sihong station based on stationary and non-stationary models

圖11 POT 序列30年重現水平空間分布Fig.11 Spatial distribution of the 30-year return level of POT extremes

（4）POT 序列中，Tmaxgpd和Tmingpd非平穩模型改進的比率超過78%，這兩個指數宜采用非平穩模型，Pregpd改進比率較低，宜采用平穩GPD 模型。Pregpd重現水平空間分布從西北向東南遞減，Tmaxgpd從東部向西部遞增，Tmingpd從南向北遞降。 □