數學在數字產品定價中的應用研究

潘煒（蘇州旅游與財經高等職業技術學校）

■ 引言

隨著互聯網技術和電子商務的不斷發展成熟，游戲道具、賬號、網絡服務等各類數字化產品的不斷涌現，在一定程度上滿足了人們的需求，但是由于數字產品對于環境具有高度的依賴性、個性化、易變性、可復制性、無磨損性、期限性等新型特征，使得其價值分析、功能評價等產品定價策略方面相對于傳統實體商品而言具有較大的困難。在這種情況下，需要借助于大數據，運用數學知識來實現數字產品的最優化定價，以實現商品經濟利益的最大化。

■ 產品定價策略的內涵

產品價格不僅影響者產品在市場上的競爭地位和企業發展，更是會影響社會經濟的良性發展狀況和社會安定，對于社會經濟關系具有重要的調節作用。產品定價策略是企業在產品價值的基礎上，根據市場中不同變化因素對于商品價格的不同影響而采取的不同定價方法，進而實現定價目標和經濟利益最大化的企業營銷戰術。比如個人化定價、非線性定價、群體定價、滲透定價策略、心理定價、折扣定價、分地區定價等策略都是常用的產品定價策略，都是企業運用價格手段來適應市場，實現企業營銷目標的重要方法。

在影響產品價格的眾多因素中，產品的供需關系是對其影響大的關鍵因素，也是動態調節產品價格的重要杠桿，而產品價格也是產品市場營銷中最重要的變數，因此研究產品價格和市場供需情況之間的關系，也是影響企業最優定價策略的制定的關鍵。

■ 數學與產品定價策略的關系

在社會經濟和企業發展中，制定最優的產品價格對于穩定社會經濟，實現企業利潤最大化具有重要作用。但是為了實現產品定價最優化的目標，不能只是憑借企業負責人的個人意愿，而是建立在嚴謹的市場分析以及對于影響產品定價各因素的數學分析之上，運用數學思維、數學方法、數學模型來進行產品價格定價，需要運用數學的抽象思維特征，在分析產品生產成本、市場定位、營銷渠道等基礎上，對于產品的價格進行大致的預估，并根據實際的供需關系進行產品價格的動態調整。當然為了提高產品定價的準確性、科學性，必須要利用數學思維的特點，針對產品的特點運用數學模型將產品價格與市場供需之間的關系具象化、數據化、公式化，以保證產品定價工作的有序開展，為后續產品價格的動態調整提供依據，為整個市場經濟的有效運作提供便利條件。總之，數學在市場產品定價中發揮著重要作用，數學與市場經濟的運行以及市場定價策略具有密不可分的關系。

■ 數學在數字化產品定價策略中的應用

（一）運用數學知識為數字產品定價提供參考依據

電子商務背景下的數字產品的定價本身沒有那么簡單，不僅僅是成本價加上利潤，而是需要有商業邏輯、銷售策略，需要對于行業了解作為支撐。正如稻盛和夫所講，“定價要定無限接近顧客心甘情愿支付的最高價格”，最好的做法就是運用數學邏輯思維對于產品的生產加工、市場定位、預期銷售量等進行預估，并對于成本、利潤、定位、比價等數學分析，以此為數字產品定價提供依據。比如運用數學知識對于數字產品的毛利潤進行評估計算，如果想要提高產的毛利潤就必須要降低產品生產和營銷成本，才能提升產品競爭力，保持足夠的廣告預算，獲得流量，進而提高產品銷量；或者降低成本的同時，降低產品定價，通過產品的超強的性價比獲得高利潤。這為產品定價以及價格營銷策略提供了參考依據，這也決定了產品是放棄毛利潤做最高性價比，還是做高毛利潤獲得營銷成本。

當然當消費者的收入、社會收入分配狀況、消費者偏好、其他相關商品的價格和消費者對未來價格的預期等因素發生變化時候，消費者對于產品需求和產品銷量也必然發生變化，產品定價也需要進行動態調整。

（二）運用數學公式，明晰價格和與產量之間的關系

利潤是總收益與總成本的差額，也是價格與產量之間關系的直接反映，因此正確處理價格與產量之間的關系，也是產品定價策略以及商家追求利潤最大化的關鍵環節。在實際交易中，市場上最希望看到是供求關系的平衡，而供求關系的平衡就需要用價格作為杠桿進行調節。價格作為市場營銷中最重要的變數，企業定價策略能否適應市場環境及供應情況的變化，影響著企業能否制定最佳的產品定價策略。

眾所周知，企業生產經營的原則是為了利潤最大化或虧損最小化。根據企業生產和產品銷售的利潤公式，利潤=（價格-變動成本）×產量-固定成本，可以得知產品價格與市場供應數量之間的關系，如果數字產品的價格下降，（價格-變動成本）即會降低，因此必須提高數字產品的銷量才能獲取最大利潤或使虧損最小。如果數字產品價格上升，（價格-變動成本）就會提高，提高產量有利于獲取最大利潤或使虧損最小。此時所形成的斜向上、斜向下、垂直的生產曲線，可以明顯看出產品需求的變化導致了價格的變化。假設需求的變化是增加的，達到最大產能后，需求仍然增加，此時生產者會擴大產能增加產量，引發一輪投資熱潮。假設需求的變化是減少的，減少產量后，需求仍然減少，此時生產者會陸續閑置產能減少產量，這就是所謂的去產能去庫存。

（三）數學的統計和計算在數字產品定價、價格促銷中的應用

數學的統計作用和計算作用在產品價格制定和價格促銷中也發揮著重要作用。首先統計作為數學的重要內容，在數字產品的定價中，需要充分發揮數學的統計功能，對于數字產品的數量、營銷量、流通量、瀏覽量等數據收集、統計分析，從而得出數字產品的銷售、盈利情況，以此為依據進行產品價格的動態調整。否則在沒有任何理論根據和數據支撐的情況下，往往會使得產品定價或者價格促銷活動發生偏差，給商家造成經濟利益上的損失。

其次，數學的計算作用對于數字產品定價也具有重要的影響。在產品定價中，運用數學原理、數學公式等數學知識對于產品價格、供需關系、銷售情況等進行計算，在產品定價時制定怎樣價格能夠讓產品價格與產品銷量形成經濟利益的最大化，在產品價格促銷時候設定怎么的價格促銷力度才能夠吸引消費的同時實現盈利，這都是數學計算作用在數字產品定價中的運用體現。總之，只有將數學的計算機引入到數字產品的定價策略中，才能夠制定出最科學、最準確、最優化的價格策略，實現商家經濟利益的最大化。

（四）數學模型在數字化產品定價策略中的應用

由以上分析可以得知數字產品營銷利潤與產品價格和銷量緊密相關，并且通常產品價格與銷量是呈現反比關系，價格越高銷售量越低，價格越低銷售量越高。因此在數字產品定價中，如何協調產品價格與銷量之間的關系是產品定價策略中的重要環節。這里運用數學函數，根據產品價格與銷量之間的數量關系，構建數學模型來精準地制定產品價格，或者利用數學選擇合適的價格促銷時機和頻率，利用數學計算適當的價格促銷幅度，從而增加產品銷量，實現商家的利益最大化。

比如一些數字化新產品上市時，在有眾多顧客能接受其價格并具有購買欲意愿，且短時間內市場上沒有新的競爭者出現的情況下，假設新產品的銷售成本q，價格為P（t），總的銷售時間為T，總銷售量為Q，則在整個數字化產品的銷售過程中，可以得出數字化產品的市場總需求為f(x)，則:

其中a為產品免費供應時的理想最大需求量，b為每當b上漲一個單位時產品的銷量下降的數值，因此可以在總銷售時間T內實現新產品的總銷量的高價策略的數學模型，即：

■ 結語

綜上所述，數學思維、數學模型、數學公式等在當今市場定價策略中發揮著重要作用，特別是在大數據背景下充分發揮數學思維的抽象性和邏輯性功能，將數字化產品的價格和供需之間的關系具體化，有助于商家準確把握市場動態，制定更為合理的市場定價，為市場經濟的良性運行和企業發展指明方向。