地鐵隧道自由設站變形監測基準網穩定性檢驗

李益斌，陳 健

(1.江蘇省地質礦產局第四地質大隊，江蘇 蘇州 215129；2.南京林業大學土木工程學院，江蘇 南京 210037)

0 引 言

目前，在眾多自動化監測手段中，測量機器人自動化監測是地鐵隧道自動化變形監測的主流監測手段，在全國各地的地鐵保護區隧道監測項目中得到廣泛應用[1-3]。測量機器人自動化監測采用“自由設站”的測量模式，通過照準基準點采用后方交會的方式得到測站坐標，再以測站坐標采用極坐標的方式采集監測點的坐標，根據監測點坐標的變化求取變形信息。基準點的穩定可用性是整個變形監測順利進行的基礎保障，由于地鐵隧道所在區域地形條件所限，基準點大多布設在臨近變形區域，因此，對基準網進行穩定性分析很有必要，以便及時發現基準點的變動，避免將基準的變化引入監測點的變形信息[3]。

傳統的基準點穩定性分析方法基本上都是基于統計學理論，采用自由網平差解算每期基準點坐標后，根據點位的位移信息構建統計量，采用統計檢驗的方法進行穩定性分析。而自由設站的測量模式是采用經典平差進行測站坐標的解算，因此，傳統的基于“自由網平差”模式的穩定性分析方法不適用于自由設站的“經典平差”模式[4]。本文立足自由設站測量原理，尋求簡便有效的方法，引用后驗單位權方差χ2檢驗法，對地鐵隧道自由設站變形監測基準網的穩定性進行分析。

1 自由設站測站平差模型

地鐵隧道監測基準點往往布設在認為是穩定的區域，工作基點布設在變形區域。監測基準點與工作基點的關系如圖1所示。基準網類似邊角后方交會，在基準點上不能架設儀器，只能在工作基點上進行全邊角測量[5-8]。

圖1 地鐵隧道自由設站變形監測基準網

自由設站測站平差采用間接平差法，列出角度和邊長的誤差方程式：

(1)

式中的各項具體表達形式為：

(2)

(3)

列出法方程：

(4)

單位權中誤差估值：

(5)

式中，f為自由度，即多余觀測數。

2 基于后驗單位權方差的χ2檢驗

圖2 后驗單位權方差χ2檢驗流程

3 實例分析

選取5個基準點有以下六種排列組合的方式，分別進行檢驗，檢驗的結果如表1所示。

表1 5個基準點的組合檢驗結果

從表1可以看出，除了第一組基準點的組合通過了檢驗以外，另外五組組合都沒有通過檢驗，這五組基準點的組合中都含有基準點J6，由此可以快速得出結論，J1～J5是基準網中穩定的點，基準點J6發生了顯著變動。

為了進一步驗證檢驗判斷的正確性，選擇4個基準點分別組合再次進行檢驗，4個基準點有15種組合方式，分別進行檢驗的結果如表2所示。

表2 4個基準點組合的檢驗結果

由上表2依舊可以看出包含基準點J6的組合沒有通過檢驗，J6為不穩定基準點，所以在實際的監測中，應當剔除基準點J6，構成新的基準網以保證獲取正確的變形監測數據。需要特別說明的是，由于理論上至少需要布設2個基準點才能采用自由設站法進行監測，當穩定的基準點小于2 h，應當重新建立新的基準。

4 結 語

在地鐵隧道狹長空間中進行測量工作，存在控制點不通視、儀器設站不便等問題，自由設站法能避免諸多復雜工作環境的影響，已廣泛應用于運營地鐵隧道監測中。監測基準網的穩定性是地鐵隧道監測的基礎，為了保證監測數據的可靠性，應當定期對監測基準網進行穩定性檢驗。

區別于其他監測方法所采用的自由網平差，自由設站監測方法采用的是經典平差，傳統的立足于自由網平差的基準點穩定性檢驗方法，如平均間隙法、分塊間隙法等在此無法應用，本文引用后驗單位權方差χ2檢驗法，通過實例分析，驗證了這一方法的實用性，證明其是一種簡便有效的判定基準網中穩定基準點的方法。