基于理性預期理論的大氣污染經濟成本評估

梅應丹 高立 邱筠 陳家德

摘要 我國大氣污染形勢嚴峻，科學合理地評估大氣污染的經濟損失不僅有益于政策效益分析，同時是“綠色國民經濟”核算的一項基礎性工作。基于我國2013年2月到2018年7月的區縣月度房屋交易數據和7種大氣污染指標（AQI、SO2、NO2、CO、O3、PM10、PM2.5）的濃度數據，運用特征價格模型實證量化大氣污染物減少的邊際支付意愿（MWTP）和總經濟損失。首先通過改變理性預期的時間段驗證理性預期假設的成立，在此基礎上采用理性預期方法解決遺漏變量所導致的內生性問題。研究結果顯示：①NO2、CO、PM2.5和PM10每上升1μg/m3，房價分別降低約2.04%、0.028%、0.34%和0.39%;而SO2與O3對房價的影響并不顯著。②近年來大氣污染的經濟損失有所降低，政府的治理效果顯著，但仍不容小覷。2013年AQI、PM10和PM2.5未達標導致的經濟損失分別約為35 600億元、19 300億元和24 100億元，約占當年GDP的6.06%、3.29%和4.11%;2018年分別降低至19 200億元、5 300億元和6 700億元，占當年GDP的 2.14%、0.60%和0.74%。盡管PM10和PM2.5濃度也在逐年下降，但仍未達到《環境空氣質量標準》所要求的二級限值。最終評估結果顯示，PM10和PM2.5二者導致的經濟損失的加總數值，與AQI得到的數值相差無異。進一步證實了我國當前大氣污染導致的社會經濟福利損失主要是來自PM10和PM2.5的超標，因此治理“霧霾”是改善當前空氣質量的關鍵。

關鍵詞 大氣污染;理性預期方法;特征價格模型;經濟損失

中圖分類號 F272 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104（2021）02-0024-10 DOI：10.12062/cpre.20200609

為應對嚴峻的大氣污染形勢，我國政府出臺了一系列控制政策和措施，包括《大氣污染防治行動計劃》和《打贏藍天保衛戰三年行動計劃》等，打好這一戰對大氣污染政策治理效率提出了更高要求。衡量政策實施效率的重要指標之一是其所帶來空氣質量改善的經濟效益。然而，評估這些效益面臨諸多困難，其原因之一是政策的制定和實施所帶來的空氣質量改善缺乏直接的市場價格，由于空氣質量的公共物品屬性，故難以貨幣化，這對準確評估大氣污染的社會福利損失提出了挑戰。因此，科學合理地評估消費者對改善空氣質量的邊際支付意愿、計算大氣污染經濟損失，對大氣污染減排政策制定和實施具有現實指導意義。學術界較為常用且盛行于發達國家的環境公共物品經濟價值量化方法之一為特征價格法。該方法的基本思想是將房地產視為由眾多不同特征組成的異質性商品，故其價格可認為是由房屋各個特征帶給消費者的效用決定的[1]。空氣質量作為房屋一種特征屬性，可通過房屋總價間接推出其邊際價值。該方法被廣泛應用于環境資源非市場價值評估領域[2-5]，尤其是大氣污染經濟損失評估領域[6-8]。例如，Chay等[8]利用特征價格法估計了美國清潔空氣法案對總懸浮顆粒物（TSP）不達標縣區的管控政策對房價的影響，發現縣區層面的平均房價對TSP的彈性為-0.20～-0.35，進而得出該政策帶來的空氣質量的改善使得相關縣區的房價上漲了450億美元。該研究將在特征價格模型的框架下，采用理性預期方法來識別我國大氣污染的邊際成本，并以此評估其總經濟成本。

1 文獻評述與研究創新

現有文獻關于大氣污染經濟損失的評估主要有兩大類：基于健康效應的經濟損失評估和基于特征價格法的經濟損失評估。其中基于健康效應的經濟損失評估主要分為兩個步驟：大氣污染物濃度與人群健康效應終端變化的關系研究[9-10];健康終端的經濟損失評估研究[11-12]。第一個步驟的研究大多是基于大氣污染暴露-反應關系的人體健康效應評估[9，13]，可以分為短期暴露所致的急性健康效應和長期暴露所致的慢性健康效應。具體來看，Chen等[14]和Ebenstein等[15]利用我國秦嶺-淮河南北兩岸是否供暖來進行斷點回歸，估計了空氣污染對我國居民死亡率的長期影響。Jha等[16]使用煤炭庫存作為PM2.5的工具變量來考察煤炭的存儲和處理對死亡率的影響，發現PM2.5增加10%導致成人平均死亡率增加1.1%，嬰兒平均死亡率增加3.2%。Heyes等[17]使用風向作為空氣污染物的工具變量考察了我國空氣污染對失眠的影響，發現AQI（PM2.5）增加一個單位會導致失眠增加11.6%（12.8%）。第二個步驟的評估主要有三大類方法：人力資本法或修正的人力資本法[18]、疾病成本法[19]和條件估值法[20]。盡管已有研究基于健康效應對我國大氣污染的經濟損失評估進行了有意義的探索和實踐，但其評估結果可能存在較大偏差，這種偏差主要來源于不同污染物濃度與健康終端之間暴露-反應關系參數的選擇和單位健康效應貨幣化的評估。

特征價格法是進行大氣污染經濟損失評估的另一種主流方法[6-7，21]。基于健康效應的經濟損失評估使用的被解釋變量包括死亡率或發病率，需要一定程度的空氣污染才能表征在這兩個被解釋變量上;相比較而言，特征價格模型使用的被解釋變量為房價，理論上即使空氣污染的影響不足以被健康變量捕捉到，也可能反映到房價上。另外，基于特征價格法可估計人們對規避大氣污染的邊際支付意愿。在應用特征價格模型量化我國大氣污染的經濟損失的研究方面，以往大部分的研究結論為大氣污染對房屋價格有著顯著的負效應。Zheng等[22]將跨界的污染源作為PM10的工具變量，研究發現我國平均污染減少10%，房價上漲0.76%。Chen等[23]使用一種基于通風系數的變量作為PM2.5的工具變量，研究我國2005—2013年空氣污染對房價的影響，發現PM2.5濃度增加10%導致當地房價下跌2.4%。Chen等[24]使用城市位置與淮河距離的多項式作為發現PM2.5的工具變量，發現PM2.5每增加1個濃度將導致房地產估值損失約5 200億人民幣，約占2013年我國GDP的0.9%。Qin等[25]將逆溫層、風速、風向作為PM2.5的工具變量，研究發現北京大氣污染嚴重時房屋交易價格比無污染的時間高出0.65%，這意味著每個污染日大約增加351萬元的房屋交易支出。

總結來看，運用特征價格模型評估大氣污染經濟損失的文獻主要有三方面區別：一是研究區域的選擇，二是研究時段的設置，三是工具變量的選擇。現有評估我國大氣污染特征價格的文獻主要運用了全國范圍的省市級數據或者單個城市的微觀交易數據，鮮有基于縣級月度交易數據的全國范圍研究。另外，現有研究控制遺漏變量的策略大多為工具變量法，盡管在工具變量有效的前提下，該方法能夠有效地識別大氣污染的邊際效應。但完美的工具變量需滿足兩個假設條件：一是相關性假設，即所選擇的工具變量必須與內生變量高度相關;二是外生性假設，即所選擇的工具變量必須與因變量無關。由于目前沒有具體的理論或方法來證明外生性條件是否滿足，當前研究多基于經濟學常識來論證，并無法確定外生性的存在，因此尋求一種新的識別策略則顯得尤為必要。

與實驗方法和工具變量法不同，理性預期方法假定特征價格方程的誤差項服從馬爾科夫隨機過程，運用上一期的可觀測信息估計和表征當期影響房屋價格變化的非觀測因素[6]。通過模擬誤差項的變化趨勢，可以實現對諸多隨時間變化因素的控制，如政策、溫度、風向、降雨等這些既影響大氣污染物濃度又與房價相關的因素。理性預期方法與現有識別手段相比具有兩大優勢。其一，核心假設可檢驗。該方法須假定房屋市場的交易者對房價的預期是理性的。具體而言，要求市場消費者只能通過可觀測信息（如前期交易價格、房屋特征屬性等），而不能通過市場外非觀測因素預測房價。換句話說，該假定等價于房屋市場是效率的，即買賣雙方信息對稱。在實證操作層面，Case等[26]提出了可行的房屋市場效率檢驗方法，理性預期假設可由已觀測數據進行驗證。其二，對數據條件要求不嚴苛。理論而言，對住房樣本只需兩期交易數據即可進行估計。為驗證上述理性預期假設，則需要至少三期交易觀測值。鑒于我國住房交易市場的特征，獲得同一樓盤的多期交易信息，或住宅小區以及所在城區等更高層面的加總數據并不困難，一般的面板數據結構即可滿足要求。

該研究主要從以下兩方面開展探索：第一，使用理性預期方法來識別我國大氣污染的外部性成本。已有運用特征價格模型在全國層面評估我國大氣污染成本的識別方法主要包括工具變量法[22，25]、分位數回歸[27]、空間滯后模型和空間誤差模型[28]等。第二，使用區縣級別月度房地產交易數據來評估全國的大氣污染成本，而不僅僅局限于某個地區[25]或某一年份[29]的局部結果，相較于其他使用市級或省級數據研究，較為微觀的月度區縣數據有助于更加精確地控制內生性問題，從而提高評估結果的可信度。

2 實證策略與數據說明

2.1 實證策略

2.1.1 實證回歸模型

特征價格模型（hedonic price model）也被稱為房地產特征價格模型，主要用于研究異質性房屋的價格與其各個特征數量之間的關系。特征價格模型是基于消費者面臨預算約束條件下的效用最大化行為。具體而言，消費者選擇購買具有n個特征的房屋X和其他商品z。假設房屋價格為P，z的價格為1，消費者收入為Y。其效用最大化問題可以用式（1）和（2）表示：

通過拉格朗日乘子法可以得到消費組合的最優點。在此點，房屋特征的邊際隱含價格滿足式（3）：

基于式（3），簡化的特征價格評估計量回歸方程（4）式如下：

lnP為房屋價格的自然對數形式;α和β為待估系數;ε為誤差項，表征影響房價的其他非觀測因素。

借鑒Bajari等[6]，該研究在特征價格模型的框架下運用理性預期方法（rational expectation approach）識別大氣污染對房價的邊際影響，其總體思想為消費者在購買房屋時會基于先前的房屋信息來進行購買房屋的決策，使其自身效用最大化。

假設房屋i有兩次交易記錄，分別表示為t期和t+1期（t

其中，P為房屋的交易價格;x表示能被研究者所觀測到的變量，如房屋特征、鄰里特征等;ξ表示無法被研究者所觀測的變量，即遺漏變量，如該房屋坐落地區的政策、風俗傳統、生活習慣等;α和β為待估計系數。

為解決遺漏變量問題，將t期的遺漏變量ξi，t表示為一個包含t期的房價ln（Pi，t ）和特征變量xi，t的函數，即對式（5）進行移項得到式（7）：

假定遺漏變量的變化服從一階馬爾可夫隨機過程（Markov process），如（8）式所示：

通過最小化式（12）和式（13）的殘差平方和，可求解第二階段方程中的系數，即得到隱性特征價格β的非線性參數解。在滿足式（14）的條件下，為β的一致估計量。

2.1.2 理性預期假設檢驗

理性預期假設源自Case等[26]關于住房市場效率的理論，其認為當住房市場具有效率時，市場中的房屋交易不會出現預期外的超額收入，或房價變化不會超出消費者的預期，理論上表現為式（10）中遺漏變量的隨機性變化δi，t，t+1與已知房屋信息It無關，即式（11）成立。Bajari等[6]提供了驗證式（11）的實證操作方法，前提條件為樣本房屋至少有三期觀測值，分別設為ta、tb、tc且ta

2.2 數據說明

研究選取的數據為全國區縣層面的月度住房交易數據。由于我國房地產市場 1998 年才開始逐步開放，區縣層面的房地產數據的統計不完善，無法全部囊括全國所有的區縣，并且2013年之后國家才開始在全國范圍內公布PM2.5的濃度值，故選取2013年之后的住房交易樣本。采用的房屋交易數據來自中金標準數據，其包含了2013年2月至2018年8月間全國22個省份194個區縣的商品房成交價格的月度均值，時間跨度共計67期，總計5 801個觀測值。由于數據統計的相對不完善，一些區縣在上述時間段內存在缺失情況，因此為非平衡面板數據。圖1顯示了研究樣本包含的區縣。

污染數據來自中國環境監測總站，原始數據為全國1 614個空氣監測站點7個常見大氣污染物濃度數據，分別為空氣質量指數AQI、二氧化硫SO2、二氧化氮NO2、一氧化碳CO、臭氧O3、可吸入顆粒物PM10、細顆粒物PM2.5。通過ArcGIS對每個樣本區縣的污染物濃度進行插值計算，得到月度污染物均值。由于研究區域沒有覆蓋我國全部的區縣，為檢驗樣本的代表性，將每個污染物插值計算后的全國月平均濃度和樣本覆蓋區域的月平均濃度進行比較，結果顯示，二者的變化趨勢和數值均無顯著差異。因此，可認為研究區域的空氣污染水平與全國水平基本相同。

其他控制變量數據來自全國各城市的統計年鑒與統計公報。由于該研究在區縣層面考察大氣污染的外部經濟成本，故將區縣層面的經濟、社會控制變量都除以當年常住人口，即進行人均水平的換算。研究包含的影響地區房屋交易價格的控制變量包括：萬人房屋成交數量、人均GDP、人口密度、萬人小學數、萬人中學數、萬人高等學校數、萬人醫療衛生機構數、萬人房地產開發投資。主要變量的描述性統計見表1。

3 實證結果分析

3.1 OLS和固定效應模型

首先采用普通最小二乘法（OLS）和固定效應模型，估計結果分別如表2（1）（2）列所示。考慮到各類污染物之間有較高的相關性，若同時進入模型可能導致多重共線性，因此逐一對單個污染物進行回歸，分別得到各污染物的估計系數，每個回歸中除污染物變量外其余控制變量相同。由表2可知，OLS估計結果中僅SO2和O3的系數顯著，其中符號O3的為正。由于沒有對時空因素進行更多的控制，OLS的估計結果可能存在遺漏變量誤差。

固定效應模型在OLS的基礎上加入了區縣固定效應和時間固定效應，以控制區縣層面不隨時間變化的非觀測因素，以及全國層面的共同時間趨勢如經濟、政策的外部沖擊對估計結果的影響。與OLS結果相比，各污染物的顯著性發生較大變化，AQI、SO2、PM2.5和PM10顯著為負，可見在進一步控制時空因素后，初步顯現大氣污染物對房價的負效應。然而，固定效應模型無法解決隨時間變化的遺漏變量問題。

3.2 理性預期方法

為精確評估大氣污染物的邊際支付意愿，進一步采用理性預期方法作為遺漏變量的控制策略。理性預期方法假定住房交易市場的消費者以上一期房屋交易信息理性判斷當期房價的變化，即滿足理性預期假設。由于研究數據為多期月度觀測值，且區縣層面的交易平均價格與個體房屋交易不同，屬于匯總信息，從購房者角度考慮，單個月份的時間跨度較短，上一期（月）的區縣房價信息量也相應較小，不足以使其對下一期的房價變化做出理性預期。綜合上述考慮，研究采用多期合并、計算均值的方式構建“上一期”信息。例如，以當前月份為t+1期，則t期定義為t+1期前若干個月份的集合，記為l，其中t期的住房交易價格由l期房價的均值確定，其余特征變量根據其數據特點進行相應調整。關于l的取值，下文將作具體說明。為確保理性預期方法的合理性，首先對理性預期假設進行檢驗。

3.2.1 理性預期假設檢驗結果

根據Bajari等[6]，理性預期假設檢驗理論上需要至少三期交易數據，設為ta

由表4可知，三個回歸結果的回歸系數多數不顯著或顯著但系數值接近零，且擬合優度R2都較低，說明在控制了房價的平均變化水平后，tb期的房屋信息不會對未來房價的隨機變化有影響，側面證明理性預期的假設E（δi，t，t+1 |It ）=0在研究樣本中成立。

3.2.2 理性預期方法估計結果

在理性預期假設成立的基礎上，利用理性預期方法估計大氣污染的邊際支付意愿。如前所述，確定t期時間段l的長度是實證分析的難點。考慮到歷史信息是消費者做出理性預期的依據，選取的l不宜過短，否則信息量不夠，不足以對未來房價變化做出判斷;l也不宜過長，因為宏觀經濟形勢瞬息萬變，越久遠的交易信息價值越低。另一方面，隨著l增大，損失的已觀測月份信息也隨之增加，導致模型自由度降低從而影響估計的精度。由于目前無可供參考的文獻支持，無法確定合理的信息時間段長度，綜合上述考慮，選取l=24，也即對每個t+1期觀測值，以過去兩年同地區的房屋交易均值及相應的控制變量作為t期的房屋信息It。估計結果如表2（3）列所示。在穩健性檢驗部分，分別匯報取過去1 a、1.5 a、3 a、4 a四個不同時間段長度進行回歸的結果（表3），以驗證結論的穩健性。

理性預期方法估計結果顯示，在進一步控制遺漏變量誤差之后，AQI、NO2、CO、PM10和PM2.5五個污染物指標呈現對房價的顯著負效應。其他條件不變下，AQI每增加1個單位，房價平均降低0.36%;NO2、CO、PM10和PM2.5的濃度每上升1 μg/m3，房價分別降低2.04%、0.028%、0.34%和0.39%。O3與SO2的系數不顯著，可能的原因為，消費者對O3的關注程度相比于其他大氣污染物較低，因此房地產市場未能很好地反映對O3的支付意愿;SO2作為我國早期的重點減排污染物，自“酸雨計劃”實施以來，其濃度已經有很大程度的降低，且近年來整體變化幅度較小，因而其房價效應不易被識別。

對比表2各模型的評估結果可以看出，隨著控制的遺漏變量逐漸完善，顯著的大氣污染物變量個數逐漸增加，系數值也逐漸增大。從污染物角度，AQI、PM10和PM2.5在固定效應模型和理性預期方法中均顯著為負，結果較穩定;NO2和CO僅在理性預期方法中顯著，體現了遺漏變量對估計結果的重要影響;SO2的估計結果波動較大，O3整體不顯著。總而言之，在識別大氣污染對房價的影響時，遺漏變量的控制程度對估計結果的準確性有較大影響，這也體現了使用理性預期方法控制遺漏變量誤差的必要性。

3.2.3 穩健性檢驗

表2選取了過去2 a（l=24）作為信息時間段的長度，由于無法判斷其合理性，表3分別取1 a、1.5 a、3 a、4 a四個時間段并采用理性預期方法進行估計，以檢驗結果的穩健性。結果顯示，隨著L增加，更多的大氣污染物變量變得顯著;AQI、NO2、CO、PM10和PM2.5五個污染物的結果較穩定，盡管顯著性有所變化，但其估計系數和標準誤變化幅度整體并不大;O3和SO2對房價幾乎無影響，其結果整體也較為穩定。值得注意的是，雖然在l取3 a和4 a的估計結果中顯著的變量個數有所減少，但這可能是樣本量減小、模型自由度降低帶來的估計精度下降所致。穩健性檢驗結果表明，理性預期方法的估計結果穩定，結論可靠。

4 大氣污染的總經濟損失核算

評估大氣污染經濟損失主要包括兩個步驟：獲取大氣污染的邊際價格;測算大氣污染的總經濟損失。首先基于理性預期方法的評估系數獲取大氣污染改善的邊際支付意愿（MWTP），即大氣污染濃度變動1單位的價格。根據式（4），MWTP計算公式如下：

然后，基于估算出的MWTP（元/m2）計算總經濟損失，其具體測算如式（18）所示：

經濟損失=MWTP×商品房成交面積×大氣污染濃度變化（18）

通過對比我國《環境空氣質量標準》（GB3095-2012）與我國各類大氣污染物的濃度年度均值，在2013—2018年，除PM10和PM2.5外，其余大氣污染物均已控制在了二級限值以內，同時AQI也未達到優（50限值）。因此，基于國家統計局公布的不同年份全國商品房銷售面積，根據上述步驟計算出2013—2018年AQI、PM10和PM2.5三種污染物指標每年因未達到空氣質量標準而導致的經濟損失，計算結果見表5。

由表5可以看出，近年來大氣污染的經濟損失有所降低，政府的治理效果顯著，但仍不容小覷。2013年AQI未達標導致的經濟損失約為3.56×104億元，約占當年GDP的6.06%;2018年降低至19 200億元，占當年GDP的2.14%，通過治理并改善空氣質量可以顯著增加社會的福利。另外，PM10和PM2.5導致的經濟損失的加總值與AQI相當，說明治理“霧霾”是改善當前空氣質量的關鍵。

5 結論性評述

為應對日益嚴峻的大氣污染形勢，我國政府出臺了許多政策和措施，但科學評估其政策效益有賴于對大氣污染的經濟損失進行合理衡量。該研究基于2013—2018年全國194個區縣的月度住房交易非平衡面板數據，利用理性預期方法評估了消費者對我國大氣污染減排的邊際支付意愿，并以此估算我國大氣污染的經濟成本。理性預期方法假設消費者在購買房屋時能夠對房屋特征的未來變化具有理性的預期，在驗證該假設合理性的基礎上，通過建立馬爾科夫鏈來控制回歸中不可觀測因素的干擾，解決因遺漏變量產生的內生性問題，這為識別大氣污染邊際成本提供了實證經驗，具有深刻的理論意義。

研究結果顯示：①除SO2與O3外，AQI、NO2、CO、PM10和PM2.5五個污染物指標呈現對房價的顯著負效應，即消費者對空氣質量改善的支付意愿為正。②以邊際支付意愿估算的AQI未達標導致的經濟損失與PM10和PM2.5的加總值相差無異，這進一步證實了我國當前大氣污染導致的社會經濟福利損失主要來自PM10和PM2.5的超標，可為合理制定全國大氣污染治理政策提供經驗依據。

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（責任編輯：李 琪）