大型低溫儲(chǔ)罐漏熱分析及計(jì)算方法

杜利順 曹 巖 許學(xué)斌 時(shí) 珂

華陸工程科技有限責(zé)任公司 西安 710065

隨著近年來國際能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整和石油化工、頁巖氣下游化工項(xiàng)目的發(fā)展，對(duì)天然氣及其他烴類的需求急劇增長，國內(nèi)天然氣的產(chǎn)量也隨之不斷增長，2011年國內(nèi)天然氣產(chǎn)量首次突破1000億立方米，達(dá)到1070.3億立方米[1]。天然氣及烴類的儲(chǔ)備可以在很大程度上規(guī)避價(jià)格波動(dòng)，降低成本，對(duì)化工企業(yè)的長期發(fā)展作用明顯。天然氣作為關(guān)系民生的重要資源在城市民用中儲(chǔ)存?zhèn)溆檬株P(guān)鍵，尤其近年來冬季用氣高峰期時(shí)國內(nèi)許多地區(qū)一再出現(xiàn)“氣荒”，天然氣緊缺現(xiàn)象幾成常態(tài)。因此事先儲(chǔ)備大量天然氣用于解決冬季“氣荒”問題成為大多城市的一致選擇。液化天然氣及液化烴的優(yōu)點(diǎn)是體積只有等量對(duì)應(yīng)氣態(tài)介質(zhì)的1/630～1/236[2]，因此可以彌補(bǔ)天然氣及其他氣態(tài)烴類在運(yùn)輸和儲(chǔ)存方面的缺點(diǎn)[1]。

液化天然氣通常采用常壓全冷凍式儲(chǔ)存，液化烴的儲(chǔ)存方式主要有常溫全壓力儲(chǔ)存、半冷半壓儲(chǔ)存和常壓全冷凍式儲(chǔ)存，其中對(duì)于石油化工或民用中動(dòng)輒幾萬甚至幾十萬立方的需求，常壓全冷凍式儲(chǔ)存更為經(jīng)濟(jì)[3][4]。常見的常壓全冷凍式儲(chǔ)罐包括單包容、雙包容及全包容形式，其中以全包容式儲(chǔ)罐安全性最好，近年來得到廣泛的應(yīng)用[5][6]。

本文從傳熱學(xué)理論分析入手，對(duì)常見全包容式外罐拱頂懸掛保冷吊頂?shù)拇笮偷蜏貎?chǔ)罐的漏熱原理進(jìn)行分析，并提供儲(chǔ)罐各部分的漏熱計(jì)算方法。通過對(duì)16萬方液化天然氣儲(chǔ)罐保冷計(jì)算實(shí)例對(duì)本計(jì)算方法和溫度場模擬計(jì)算進(jìn)行對(duì)照，得到該計(jì)算方法能夠有效估算大型低溫儲(chǔ)罐漏熱量和日蒸發(fā)率的結(jié)論。

1 大型低溫儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)型式及保冷組成

大型低溫儲(chǔ)罐是接收終端最關(guān)鍵的設(shè)備，在整個(gè)接收站建設(shè)投資中占有較大的比例。其按型式分為地上式、地下式和坑內(nèi)式，其中最常見的地上式儲(chǔ)罐按其結(jié)構(gòu)形式分為單包容罐、雙包容罐、全包容罐和薄膜罐[7]。

全包容罐是指內(nèi)罐和外罐均能單獨(dú)容納所儲(chǔ)存低溫液體的雙壁罐。正常工況內(nèi)罐用于儲(chǔ)存低溫液體，當(dāng)內(nèi)罐發(fā)生泄漏時(shí)，外罐即能容納泄漏出的低溫液體，又能容納泄漏液體的蒸發(fā)氣。全包容罐具有安全性高，后期維護(hù)成本低的優(yōu)點(diǎn)，因此常用于大型低溫儲(chǔ)罐。

本文以16萬方液化天然氣(以下簡稱LNG)預(yù)應(yīng)力混凝土儲(chǔ)罐為例進(jìn)行漏熱分析，其結(jié)構(gòu)形式見圖1。

圖1 16萬方LNG預(yù)應(yīng)力混凝土儲(chǔ)罐

罐體分為內(nèi)罐、外罐及內(nèi)外罐間的保冷，其中內(nèi)罐由罐底、罐壁及吊頂組成，外罐由預(yù)應(yīng)力混凝土罐壁和拱頂組成，保冷由罐底保冷、罐壁保冷和吊頂保冷組成。

1.1 罐底保冷材料

罐底保冷材料的選擇，不但要有極低的導(dǎo)熱系數(shù)，還要具有足夠的抗壓強(qiáng)度以支撐儲(chǔ)罐和所儲(chǔ)存低溫液體在各種工況下的載荷[8]。泡沫玻璃磚是目前最常用的罐底保冷主體材料，且罐底中心區(qū)域和邊緣區(qū)域根據(jù)載荷要求選擇對(duì)應(yīng)的泡沫玻璃磚，罐底邊緣區(qū)域除泡沫玻璃磚之外還設(shè)置有珍珠巖抗凍混凝土環(huán)梁，罐底具體保冷結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 罐底保冷結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 罐壁保冷材料

罐壁保冷材料通常為膨脹珍珠巖，同時(shí)考慮到儲(chǔ)罐預(yù)冷過程中內(nèi)罐沿半徑方向收縮引起的膨脹珍珠巖沉降，在內(nèi)罐的外壁設(shè)置一層彈性氈[9-10]。彈性氈在膨脹珍珠巖側(cè)壓力的作用下被壓縮，當(dāng)內(nèi)罐沿半徑方向收縮時(shí)，彈性氈回彈，以此來補(bǔ)償內(nèi)罐的收縮量，從而減少二次填充量。彈性氈的厚度根據(jù)內(nèi)罐預(yù)冷收縮量來確定，以保證彈性氈的彈性補(bǔ)償量能滿足內(nèi)罐收縮的要求[3]，罐壁保冷結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 罐壁保冷結(jié)構(gòu)簡圖

1.3 內(nèi)罐吊頂保冷材料

內(nèi)罐吊頂上部通常采用玻璃棉進(jìn)行保冷，吊頂連同保冷材料一起通過吊桿懸掛在外罐網(wǎng)殼下，見圖4。

圖4 吊頂保冷結(jié)構(gòu)簡圖

吊頂保冷用玻璃棉一般分為多層，且最上層采用帶鋁箔的玻璃棉，用以減少來自外罐內(nèi)壁的輻射熱量。

1.4 接管保冷材料

通常接管保冷采用套管結(jié)構(gòu)，套管與接管間包裹填充玻璃棉，見圖5。

圖5 接管保冷結(jié)構(gòu)簡圖[2]

接管穿過吊頂時(shí)同樣設(shè)置套管及蓋板，為避免對(duì)接管、吊頂及外罐頂產(chǎn)生附加載荷，套管及蓋板的設(shè)置應(yīng)同時(shí)滿足接管軸向伸縮的要求和預(yù)冷過程中吊頂半徑方向的收縮要求。

2 大型低溫儲(chǔ)罐漏熱原理分析及漏熱量計(jì)算

儲(chǔ)罐的金屬材料部分導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于絕熱材料且較之絕熱材料厚度較薄，因此工程中可以忽略儲(chǔ)罐金屬材料的熱阻[11]。假設(shè)各層保冷材料之間接觸良好，不考慮接觸熱阻。

(1)罐底熱量傳遞過程為：熱量由承臺(tái)下表面穿透混凝土層、泡沫玻璃磚、干砂、或珍珠巖抗凍混凝土環(huán)梁傳導(dǎo)至內(nèi)罐底板。根據(jù)一維導(dǎo)熱問題對(duì)于平面的推導(dǎo)得到罐底中心區(qū)域漏熱率ΦB1和環(huán)梁區(qū)域漏熱率ΦB2公式如下：

(1)

(2)

進(jìn)而得到罐底總漏熱率ΦB=ΦB1+ΦB2。

式中，DC為環(huán)梁的內(nèi)直徑，m；D1為內(nèi)罐內(nèi)直徑，m；te為環(huán)境溫度，K；tL為儲(chǔ)存低溫液體的溫度，K；δi為自上而下第i層保冷的厚度，m;λi為自上而下第i層保冷的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1。

(2)罐壁熱量傳遞過程為：熱量由預(yù)應(yīng)力混凝土外罐的外壁傳導(dǎo)至內(nèi)壁；熱量由預(yù)應(yīng)力混凝土外罐的內(nèi)壁透過膨脹珍珠巖傳導(dǎo)至彈性氈外側(cè)；熱量由彈性氈外側(cè)傳導(dǎo)至內(nèi)罐壁。根據(jù)一維導(dǎo)熱問題對(duì)于多層圓筒壁的推導(dǎo)得到罐壁漏熱率公式如下[12]：

(3)

式中，H為內(nèi)罐罐壁高度，m；D2為彈性氈層外直徑，m；D3為預(yù)應(yīng)力混凝土外罐內(nèi)直徑，m；D4預(yù)應(yīng)力混凝土外罐外直徑，m；λ1為彈性氈的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；λ2為膨脹珍珠巖的導(dǎo)熱系數(shù)， W·m-1·K-1；λ3為預(yù)應(yīng)力混凝土外罐的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1。

(3)罐頂熱量傳遞過程為：熱量由預(yù)應(yīng)力混凝土外罐頂?shù)耐獗趥鲗?dǎo)至內(nèi)壁(ΦR1)；熱量由預(yù)應(yīng)力混凝土外罐頂內(nèi)壁輻射+對(duì)流傳遞至吊頂保溫外側(cè)(ΦR2)；熱量由吊頂保溫外側(cè)傳導(dǎo)至吊頂內(nèi)側(cè)(ΦR3)。

(4)

式中，λc為預(yù)應(yīng)力混凝土外罐的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；t2為預(yù)應(yīng)力混凝土外罐內(nèi)壁溫度，K；R1為預(yù)應(yīng)力混凝土外罐頂?shù)膬?nèi)半徑，m；R2為預(yù)應(yīng)力混凝土外罐頂?shù)耐獍霃剑琺；h為預(yù)應(yīng)力混凝土外罐頂?shù)母叨?，m。

由預(yù)應(yīng)力混凝土外罐內(nèi)壁輻射+對(duì)流傳遞至吊頂保溫外側(cè)的漏熱率[12]：

(5)

式中，σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)，5.67×10-8W·m-2·K-4；t3為吊頂保冷層外側(cè)溫度，K；ε1為預(yù)應(yīng)力混凝土外罐內(nèi)表面法向發(fā)射率，無量綱；ε2為吊頂保冷層上表面法向發(fā)射率，無量綱；A1為預(yù)應(yīng)力混凝土外罐內(nèi)表面積，m2；A2為吊頂保冷層上表面積，m2；h為預(yù)應(yīng)力混凝土外罐頂內(nèi)表面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·m-2·K-1；tf為拱頂空間氣相平均溫度，K。

根據(jù)一維導(dǎo)熱問題對(duì)于平面的推導(dǎo)得到吊頂保溫外側(cè)傳導(dǎo)至吊頂內(nèi)側(cè)的漏熱率：

(6)

式中，λG為吊頂保冷層的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；δG為吊頂保冷層的厚度，m。

由能量守恒聯(lián)立式(4)、(5)、(6)，令ΦR1=ΦR2=ΦR3，求解可得到t2、t3以及罐頂漏熱率ΦR=ΦR1=ΦR2=ΦR3。

考慮到太陽光照輻射引起的儲(chǔ)罐表面溫度升高，根據(jù)熱平衡方程[12] [15]：

ε0I=h(tSR-te)

(7)

式中，εo為儲(chǔ)罐外表面熱輻射吸收系數(shù)，無量綱；I為最熱月日平均太陽輻射強(qiáng)度總量，W·m-2；h為儲(chǔ)罐平均傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；tSR為儲(chǔ)罐在太陽輻射下日平均表面溫度，K。

其中儲(chǔ)罐平均傳熱系數(shù)h按照下述計(jì)算確定。

根據(jù)工程計(jì)算中廣泛采用的大空間自然對(duì)流實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[12]：

(8)

式中，Num為努賽爾數(shù)；Gr為格拉曉夫數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；C，n為實(shí)驗(yàn)確定的系數(shù)。

將Num、Gr、Pr數(shù)的表達(dá)式代入式(8)得到：

(9)

對(duì)于橫圓柱湍流下C=0.11,n=1/3，因此得到：

(10)

即：

(11)

式中，λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；αv為空氣體積膨脹系數(shù)，K-1； Δt為儲(chǔ)罐表面溫度與環(huán)境溫度差值，K；Cp為空氣定壓比熱容，J·kg-1·K-1；ρ為空氣密度，kg·m-3；μ為空氣黏度，Pa·s-1。

將式(11)代入式(7)中計(jì)算得到太陽輻射下儲(chǔ)罐日平均表面溫度，對(duì)于被太陽輻射的儲(chǔ)罐表面以tSR取代環(huán)境溫度進(jìn)行漏熱計(jì)算。同時(shí)考慮接管、錨固帶及吊桿等附件的漏熱后假定漏熱修正系數(shù)k，進(jìn)而得到儲(chǔ)罐總漏熱功率：

Φ=k(ΦB+ΦS+ΦR)

(12)

日蒸發(fā)率計(jì)算如下[13]：

(13)

式中，γ為LNG的氣化潛熱，J·kg-1；ρ為LNG的密度，kg·m-3；V為儲(chǔ)罐容積，m3。

3 16萬方LNG預(yù)應(yīng)力混凝土儲(chǔ)罐日蒸發(fā)率算例

算例所述儲(chǔ)罐內(nèi)罐直徑78 m，外罐直徑80 m，內(nèi)罐罐壁高度36.8 m，外罐罐壁高度40.6 m。儲(chǔ)罐所用主要保冷材料的類別與參數(shù)見表1。

表1 16萬方LNG預(yù)應(yīng)力混凝土儲(chǔ)罐主要保冷材料參數(shù)

(1)罐底漏熱量計(jì)算：

將各參數(shù)代入式(1)、(2)，得到：

ΦB=ΦB1+ΦB2=76282 W

(2)罐壁漏熱量計(jì)算：

將各參數(shù)代入式(3)得到：ΦS=48124 W。

(3)罐頂漏熱量計(jì)算：

將各參數(shù)代入式(4) (5) (6)并聯(lián)立求解得到：ΦR=39663 W。

(4)儲(chǔ)罐總漏熱率Φ及日蒸發(fā)率BOR計(jì)算：

考慮接管、錨固帶及吊桿等附件的漏熱后漏熱修正系數(shù)取為1.05[14]，并將上述計(jì)算結(jié)果代入式(12)得到Φ=1.05×(Φ1+Φs+ΦB) =172273 W。

上述計(jì)算結(jié)果表明，該16萬方LNG預(yù)應(yīng)力混凝土儲(chǔ)罐日蒸發(fā)率的保冷設(shè)計(jì)滿足要求[15]。

4 結(jié)語

(1)本文介紹了全包容式大型低溫儲(chǔ)罐罐頂、罐壁、罐底及接管的保冷結(jié)構(gòu)，并從漏熱原理入手，同時(shí)考慮了夏季太陽輻射導(dǎo)致儲(chǔ)罐表面溫度升高對(duì)儲(chǔ)罐漏熱的影響，提供了大型低溫儲(chǔ)罐漏熱率和日蒸發(fā)率的計(jì)算方法。

(2)通過對(duì)16萬方LNG預(yù)應(yīng)力混凝土儲(chǔ)罐漏熱率和日蒸發(fā)率的計(jì)算，得到該儲(chǔ)罐日蒸發(fā)率約為0.0404%的結(jié)果。通過與類似儲(chǔ)罐對(duì)比，認(rèn)為該結(jié)果與儲(chǔ)罐實(shí)際蒸發(fā)率相差較小，因此本文所述儲(chǔ)罐漏熱率及日蒸發(fā)率的計(jì)算方法能夠用于大型低溫儲(chǔ)罐的保冷設(shè)計(jì)。

(3)在考慮太陽輻射對(duì)儲(chǔ)罐漏熱影響的過程中，僅以最熱月日平均太陽輻射強(qiáng)度總量為輸入條件，因此日蒸發(fā)率計(jì)算結(jié)果為最熱月日平均值。后期可對(duì)夏季太陽輻射強(qiáng)度按時(shí)間段及輻射角度對(duì)儲(chǔ)罐蒸發(fā)率進(jìn)行計(jì)算，以驗(yàn)證儲(chǔ)罐配套的BOG壓縮機(jī)系統(tǒng)負(fù)荷是否滿足最苛刻條件下的要求。