高壓廢鍋與汽包高差計算(自然循環)

嚴偉麗

中國成達工程有限公司 成都 610041

廢熱鍋爐與汽包之間可實現鍋爐水的自然循環，其依據是熱虹吸原理：利用下降管和上升管之間水會產生與汽水混合物的重度差作為推動力，自然循環的動力是汽水自然產生的，即回路中會產生一個流動壓差(也叫流動壓頭)來克服水和汽水混合物在整個循環回路中流動時產生的全部阻力。廢熱鍋爐水循環計算的目的是以此來確定汽包高度、上升管和下降管的尺寸，以保證水循環的正常進行，其核心是兩相流的計算。掌握氣-液兩相流的計算方法和變化規律，可以使管線有良好的流體動力學特性，使設計更趨經濟合理。設計不合理或者錯誤，會造成汽包無法循環起來，而設計保守會造成框架過高、管線過長、支撐過多等問題，造成投資浪費。

兩相流的計算大都是半經驗式，沒有一個計算方法能夠包含所有的影響因素，因為這些因素很難在經驗關系中表示出來，這就導致兩相流的計算方法雖然很多，但是結果卻相差較大。這些方法有各自的側重點和擅長的領域，通常采用的有：均相模型法、Dukler法、Griffith法，還有Martinelli-Nelson關系式、Zuber關聯式。均相模型法(Homogeneous model)是力圖簡單化，即將氣-液混合物視為其物性介于液相與氣相之間的均相。這種模型主要用于分散流，而不適于環狀流，因為環狀流的氣相流速高于液相，其兩相流在工程設計中應用較多的是Dukler方法。通常中低壓廢鍋-汽包的兩相流計算采用均相模型法和Dukler法來計算。

在化工設計中經常會遇到高壓(10 MPa以上)兩相流壓降的計算。高壓兩相流和中低壓兩相流的計算方法有所不同，中低壓兩相流的計算主要基于流型的選擇，采用和流型判斷相結合的方法進行計算。高壓下由于表面張力較小，當壓力達到10 MPa以上時，流型主要就是環狀流或分散流，所以通常不用判斷流型。高壓下物性會有所不同，綜合評估各種計算方法，并借鑒國外一些公司的工程計算經驗，確定選用馬蒂內里-納爾遜(Martinelli-Nelson)關系式作為計算高壓氣-液兩相流壓力降的方法，用Zuber關聯式計算靜壓頭損失，用Griffith法計算兩相流的管件壓力損失。

本文將某項目的煙氣廢鍋的設計作為實例研究，說明和演示用Zuber關聯式、Martinelli-Nelson關系式、Griffith法計算高壓氣-液兩相流壓降的過程，對計算過程中的一些參數進行介紹和分析。

1 壓力降計算

1.1 兩相流阻力降

1.1.1 液相百米阻力降

(1)質量流量

WT=WL+WG

式中，WT、WL、WG分別為總、液、氣的質量流量，kg/h。

(2)平均密度

ρH=(WL+WG)/(WL/ρL+WG/ρG)

式中，ρH、ρL、ρG分別為均相、液、氣的密度，kg/m3。

(3)汽相質量分率

Y=WG/(WL+WG)

(4)平均流速

uH=WT/(3600×0.785×d2×ρH)

式中，uH為氣-液兩相流平均流速m/s；d為管道內直徑，m。

(5)液體流速

uL=WL/(3600×0.785×d2×ρL)

(6)液體雷諾數

ReL=(ρH×μH×d)/μL

(7)液相摩擦系數λL

根據管道材料及管道內徑，用單相流的計算方法查取ε(管道絕對粗糙度)和ε/d(管壁相對粗糙度)，然后根據Re(雷諾數)和ε/d，從相關資料上查取λL(液相摩擦系數)。

(8)液相百米阻力降

(△PL/100)=(λL×ρL×uL2×100)/(d×2×106)

1.1.2 兩相流直管段百米阻力降

(△Pf/ 100)=(MN)×(△PL/ 100)

式中,(△Pf/ 100)為兩相流百米摩擦壓力降，MPa/100 m；(△PL/ 100)為液相百米摩擦壓力降，MPa/100 m。

對強制環狀流的壓降，馬蒂內里-納爾遜(Martinelli-Nelson)假定流態總是“湍流-湍流”狀態，用液相折算系數MN組成摩擦壓降關系式，即

△Pf=(MN)△PL

式中，MN為Martinelli-Nelson擴大系數，可根據循環倍率和兩相流壓力查圖2獲取。

1.2 兩相流管件壓力損失

(1)兩相流管件摩擦損失采用Griffith法，計算公式如下：

(△PK/100)=(△PTL/100)×[1+

C(WG/WT)×(1/ρG-1/ρL)/(1/ρL)],

(△PTL/100)=(λL×ρL×uTL2×100)/

(d×2×106),

ReTL=(ρL×uTL×d)/μL,

uTL=WT/(3600×0.785×d2×ρL)。

式中,(△PK/100)為兩相流百米局部壓力降，MPa/100 m；(△PTL/100)為全液相百米局部壓力降，MPa/100 m；ReTL為全液相雷諾數；uTL為全液相液體流速，m/s；C為Griffith校正系數。

(2)各種管件的C值(Griffith校正系數)，見表1。

表1 各管件C值表

1.3 靜壓頭損失

若是氣相和液相的流速不同，那么實際密度就和平均密度不一樣。從進入管中已知的氣、液流量中，用Zuber關聯式確定該管道中汽體和液體的體積分數，可算出實際密度。

1.3.1 截面含氣率α

截面含氣率α又稱為真實含氣率，指在兩相任意流通截面中，氣相截面所占總流通面積的比值。

α=uG/{1.2uH+0.35×[gd(ρL-ρG)/ρL]1/2},

uG=WG/(3600×π/4×d2×ρG)。

式中，α為截面含氣率；uG為蒸汽的折算引用流速，m/s。

1.3.2 實際密度

此密度僅用于計算上升管的靜壓頭損失,不作為計算摩擦損失用，其計算公式如下:

ρTP=αρG+(1-α)ρL

式中，ρTP為兩相流實際密度，kg/m3。

1.3.3 靜壓差

△PH=H×g×ρTP

式中，△PH為兩相流靜壓差，MPa。

2 計算舉例

某項目中的煙氣廢鍋與高壓汽包高差的計算，其廢鍋與汽包的示意見圖1。

圖1 廢鍋與汽包示意圖

給定參數：蒸汽等級為10.4 MPa(A)，314℃；循環倍率為10∶1；產汽量為WG=30960 kg/h；鍋爐給水量為WT=30960×10=309600 kg/h；水的密度為ρL=680.7 kg/h；汽的密度為ρG=58.8 kg/h；水的粘度為μL=0.0817 cP；汽的粘度為μG=0.0217 cP；煙氣廢鍋的阻力損失為0.01 MPa；下降管尺寸為12″，內徑d下=0.281 m=281 mm；上升管尺寸為12″，內徑d上=0.281 m=281 mm。

2.1 下降管

2.1.1 下降管阻力降(ΔP下)

uTL=WT/(3600×0.785×d2×ρL)

=309600/(3600×0.785×0.2812×680.7)

=2.038 m/s,

ReTL=(ρL×uTL×d)/μL=680.7×2.038×0.281/(0.0817×10-3)=4.295×106。

由《化工裝置工藝系統工程設計規定》(二)圖1.2.4-2查得ε=0.046，則ε/d=0.046/281=0.000164。

根據ε/d和ReTL由圖1.2.4-1查得λL=0.0134，下降管阻力降為：

(△PTL/100)下=(λL×ρL×uTL2×100 )/(d×2×106)=(0.0134×680.7×2.0382×100)/(0.281×2×106)=0.00674 MPa/100 m=6.74 kPa/100 m

下降管長度(1根，DN300)：① 彎頭(90°)10個，當量長度：L1=10×30D=10×8.43=84.3 m;② 彎頭(45°)2個，當量長度：L2=2×16D=2×4.496=8.99 m;③ 直管長度：(H+34.7)m;總長度：∑L=(128+H)m。

所以，下降管損失：

△P下=6.74×(128+H)/100=
(0.0674H+8.6)kPa

2.1.2 下降管靜壓頭(△P靜下)

△P靜下=ρL×g×H

=680.7×9.81H/1000=6.678HkPa

2.2 上升管

2.2.1 上升管液相百米阻力降(△PL/ 100)

WL=WT-WG=309600-30960=278640kg/h,

uL=WL/(3600×0.785×d2×ρL)

=278640/(3600×0.785×0.2812×680.7)

=1.834 m/s,

ReL=(ρL×uL×d)/μL=680.7×1.834×0.281/(0.0817×10-3)=3.865×106。

由《化工裝置工藝系統工程設計規定》(二)圖1.2.4-2查得ε=0.046，則ε/d=0.046/281=0.000164，根據ε/d和ReL由圖1.2.4-1查得λL=0.0133,上升管液相百米阻力降為：

(△PL/100)=(λL×ρL×uL2×100)/(d×2×106)=(0.0133×680.7×1.834×100)/(0.281×2×106)=0.00542 MPa/100 m=5.42 kPa/100 m。

2.2.2 上升管直管段百米阻力降(△Pf上)

查圖2，當循環倍率為10，蒸汽壓力為10.5MPa時，MN=4.1。

圖2 MN-擴大系數圖

(△Pf/100)=(MN)×(△PL/100)

=4.1×5.42=22.222 kPa/100 m

上升管直管段長度為:

H+0.5+25.6=(H+26.1)m,

△Pf上=22.222×(H+26.1)/100=(0.222H+5.80) kPa。

2.2.3 上升管管件壓力損失(△PK上)

由于上升管下降管管徑、根數一致，所以下降管百米阻力降和上升管按全液相的百米阻力降是一樣的，即(△PTL/100)下=(△PTL/100)上。

(△PK/100)上=(△PTL/100)上×[1+C×(WG/WT)×(1/ρG-1/ρL)/(1/ρL)]=6.74×[1+4×(30960/309600)×(1/58.8-1/680.7)/(1/680.7)]=35.254 kPa/100 m。

上升管管件長度(1根，DN300)：① 彎頭(90°)4個，當量長度：L1=4×30D=4×8.43=33.72 m;② 彎頭(45°)5個，當量長度：L2=5×16D=5×4.496=22.48 m;總長：∑L=56.2 m。

所以，上升管壓力損失△PK上=35.254×56.2/100=19.81 kPa。

2.2.4 上升管靜壓頭損失(△P靜止)

uG=WG/(3600×π/4×d2×ρG)=30960/(3600×0.785×0.2812×58.8)=2.36 m/s,

ρH=(WL+WG)/(WL/ρL+WG/ρG)=309600/(278640/680.7+30960/58.8)=330.8 kg/m3,

uH=WT/(3600×0.785×d2×ρH)=309600/(3600×0.785×0.2812×330.8)=4.194 m/s,

α=uG/{1.2uH+0.35×[gd(ρL-ρG)/ρL]1/2}=2.36/{1.2×4.194+0.35×[9.81×0.281×(680.7-58.8)/680.7]1/2}=0.422,

ρTP=αρG+(1-α)ρL=0.422×58.8+(1-0.422)×680.7=418.1 kg/m3,

△P靜上=ρTP×g×(H+0.5)=418.1×9.81×(H+0.5)/1000=(4.1H+2.05) kPa。

2.3 煙氣廢鍋阻力降

2.3.1 煙氣廢鍋出口(101-F)接管壓力降(△PK接)

接管壓力降按1.5速度頭計算(取平均速度)，進口損失為0。

=1.5×330.8×4.1942/(2×103)=4.364 kPa。

2.3.2 煙氣廢鍋靜壓頭(△P靜廢)

△P靜廢=ρL×g×H廢鍋

=680.7×9.81×1.1/1000=7.345 kPa。

2.3.3 煙氣廢鍋壓力降(△P廢鍋)

查“煙氣廢鍋設備數據表”,得:△P廢鍋=10 kPa。

2.4 煙氣廢鍋與汽包高差H的計算

總摩擦損失=液體靜壓頭-上升管靜壓頭損失，即

△P下+△Pf上+△PK上+△PK接+△P廢鍋=△P靜下-△P靜上-△P靜廢，

(0.0674H+8.6)+(0.222H+5.80)+19.81+4.364+10=6.678H-(4.1H+2.05)-7.345，

2.289H=57.969,所以H=25.3 m。

現煙氣廢鍋與汽包裝置之間高差設計為27m，滿足要求。

3 結語

將上述計算方法運用于此項目中的煙氣廢鍋和高壓汽包之間的高差計算、管線設計，廢鍋與汽包之間的自然循環良好，運行可靠，該裝置一次性開車成功。經過該實際工程檢驗證明，此高壓氣-液兩相流(非閃蒸)計算方法可用于工程設計計算。