海上風電場微觀選址工程優化方法與軟件開發

白光譜，潘天國，秦瓊，王凱，許昌

(1.深圳中廣核工程設計有限公司，廣東 深圳 518031；2.中國廣核新能源華南分公司，廣東 深圳 518000；3.河海大學能源與電氣學院，南京 211100；4.南京河大風電科技有限公司，南京 211300)

隨著能源需求增長與化石燃料資源日趨枯竭的矛盾日益突出，可再生能源越來越受到人們的歡迎和重視，而風力發電是新能源中最具有經濟發展前景的發電形式之一[1-2]。近年來，我國風力發電場的開發與建設處于高速發展的階段，海上風電成為產業發展的趨勢。海上風電場由于用海面積有限，同時由于湍流強度低，風電機組的尾流損失比陸上風電場大，使得其排布優化的研究越來越受到人們的關注。目前風電場微觀選址一般采用人工經驗[3]，將風電機組安裝在風資源相對豐富的機位點，沿著盛行風向和垂直盛行風向保留一定間距以避免尾流損失過大。而在海上風電場，風資源狀況分布相對均勻，一般成行成列規則布置，且由于海上湍流強度低，尾流恢復慢，風電機組之間的距離需要設計得相對更大，不同的微觀選址方案，其風電場的效率和經濟性有較大的差別。

已經有一些學者對海上風電場微觀選址做了相關研究。Christopher NE4]等人首次對海上風電場優化進行了探討，選擇用貪婪啟發式算法和遺傳算法的組合來優化計算，在較小的搜索區域中有很大的可能性找到優化的解。RajaiAghabi Rivas[5]等人用模擬退火算法對Horns Rev海上風電場進行了優化，模擬優化結果表明對風況的變化幾乎沒有敏感性，證明了該方法具有較強的魯棒性和可行性。Szafron C[6]利用Matlab中的遺傳算法工具箱，對海上風電場風機優化排布進行了嘗試。Beatriz Pérez[7]等人首先用啟發式算法隨機設置初始布置，然后用于非線性數學編程技術中，用于局部優化。Hou Peng[8]等人使用了帶有多重自適應法的粒子群算法PSO-MAM，對在限定區域優化海上風電場的排布進行了研究，模擬結果表示可以使發電量增長3.84%。但是，現有的優化方法大部分是在理論上進行優化，往往不具有工程實用性；工程中大部分是采用人工經驗附加方案比選的傳統排布方法，由于受主觀因素影響以及比選方案數量有限的原因，往往難以得到令人滿意而工程實用的優化解。

在實際工程應用中，廣東電力勘測設計研究院和河海大學提出了海上風電場的風電機組排布平行四邊形推進方法[9]，理論上可以通過枚舉所有平行四邊形的排布方案，得到全場發電量最大的工程優化方案。但是，以平行四邊形為基本單元的排布有很多個，即便使用高性能的計算機，也需要較長時間才能遍歷所有排布方案，往往難以應用。因此，本文提出海上風電場微觀選址的優化方法，排布方案通過遺傳算法對平行四邊形四個網格參數進行優化，在可接受的時間內可以快速得到全場發電量最大的優化排布方案，同時開發工程應用軟件，仿真和應用結果表明，提出算法具有提高算法優化效率和海上風電場效率的優點。

1 計算模型

1.1 風頻統計模型

有多種估計風速兩參數威布爾分布的方法，包括最小二乘法、平均風速和標準差估計法、平均風速和最大風速估計法、矩量法、極大似然法以及能量格局因子法等。本文采用極大似然法，其基本思想是根據子樣本觀察值出現概率最大的原則，求解母體中未知參數的估計值，由于其具有漸近無偏性、一致性、最近有序性，從而具有計算精度高的優點[10]。在其優化過程中，選取合適的初始值，經過反復迭代，一般可以得到滿足收斂條件，得到k和c值。

(1)

(2)

1.2 尾流及其疊加模型

Jensen 尾流模型是海上風電場風能計算中應用最廣泛的一種尾流模型[11]，模型如下：

(3)

式(3)中，υ0為自然風速；CT為推力系數；R為風輪半徑；k為耗散系數，海上一般取為0.04～0.05；X為兩臺風電機組之間的距離。

根據某處風電機組與上游風電機組尾流區在風速方向上的投影面重疊程度的不一致，將風電機組之間的尾流相互影響分為完全遮擋、部分遮擋和無遮擋三類。如圖1所示，風電機組4與其上游風電機組2屬于無遮擋，風電機組5與其上游風電機組1屬于完全遮擋，風電機組3與其上游風電機組1屬于部分遮擋。當風電機組處于多臺風電機組的尾流區時，尾流交匯區風電機組的風速采用平方和模型：

(4)

式(4)中，υj0為不考慮尾流效應時風電機組j的風速；υkj為考慮尾流效應時，在風電機組k的尾流影響下風電機組j的風速；βk為在風電機組j處，風電機組k尾流區投影面積與風電機組j投影面積之比；n為風電場的風電機組數。

圖1 尾流交匯區示意圖

根據風機廠家給出的風機功率特性曲線，一般將功率模型近似為一個分段函數，風機發電量計算如下：

(5)

式(5)中，λ和η為功率系數；υcut_in、υcut_out和υrated分別表示切入風速、切出風速和額定風速；Prated表示額定功率。

風電場的發電功率通過概率密度離散法計算。風速呈威布爾分布，在某一風向扇區θ內，風速υ的概率密度為：

(6)

式(6)中，k(θ)和c(θ)為風向扇區θ內的威布爾參數。

單臺風機的發電功率為：

(7)

式(7)中，ω(θ)為風向頻率。

若風電場中有N臺風機，則總發電功率為：

(8)

2 海上風電場風電機組工程排布優化方法

蔡彥楓[11]等人認為在規則型風電機組機位排布中，風電機組呈柵格形式布置，布置的最小單元為平行四邊形，網格四參數示意圖如圖2所示。這類布置形式的風電場風電機組排布由以下網格參數定義：長邊所在方位角為α、長邊到短邊夾角為β、長邊單元長度為d1、短邊單元長度為d2。

圖2 網格四參數示意圖

根據風電場邊界確定網格區域的范圍，在該區域內以平行四邊形進行劃分，得到若干可選機位點，從而確定一種風電場布局。根據這一原則，對α和β、d1和d2進行遍歷取值，以全場發電量最大為優化目標。由于遍歷所有平行四邊形基本單元得到對應的規則風電場布局會浪費大量時間以及占用大量計算資源，本文針對上述方法進行改進。排布方案采用通過四個網格參數設置實現，并使用遺傳算法對網格四參數進行優化，可在更短時間內得到全場發電量最大的風電機組規則排布方案。其中遺傳算法[12-13]是模擬達爾文的生物自然選擇學說和自然界的生物進化過程的一種自適應全局概率搜索算法，通過選擇初始種群進行選擇、交叉和變異不斷更新產生優質子代，從而得到最優解。該算法具有很強的解決問題的能力和廣泛的適應性。其特點在于覆蓋面大，利于全局擇優，具有很好的收斂性，且計算時間少、魯棒性高。

海上風電場微觀選址優化方法以全場年發電量最大作為優化目標，其優化方法如下：

Step 1：網格四參數設置。

設置平行四邊形網格的長邊所在方位角為α、長邊到短邊夾角為β、長邊單元長度為d1、短邊單元長度為d2的取值范圍以及取值數量。α的取值范圍為[0，180°]；當β接近 0°或 180°時，風電場內風電機組的排與列布置大致趨近于同一直線，這與實際經驗不符，因此β的取值范圍為[20°，160°]；d1和d2的取值范圍可根據實際海上風電場的行、列間距進行設置，海上風電機組行間距不宜小于3倍風輪直徑，列間距不宜小于7倍風輪直徑。取值數量為網格四參數在取值范圍內的可選值數量，取值數量越大，可遍歷的風電機組排布方案越多。

Step 2：遺傳算法優化網格四參數。

將網格四參數的取值數量作為優化參數，并運用遺傳算法進行優化。先初始化種群，計算個體適應度，從中選取優化的個體遺傳到下一代，該種群進行交叉和變異，得到新的種群，重復操作，直到滿足終止條件。

Step 3：生成可選機位點集合，從中選取生成規則排布點集合。

Step 4：計算每種排布方案的全場年發電量。

Step 5：判斷是否達到迭代次數，若是，則輸出全場發電量最大的風電機組排布方案；反之，則跳到Step 2，繼續新一次迭代計算。

海上風電場微觀選址優化算法流程如圖3所示。

圖3 海上風電場微觀選址優化算法流程圖

3 軟件開發與算例應用

本文選取人工經驗附加方案比選方法和平行四邊形網格枚舉方法與工程排布優化方法進行比較。人工經驗附加方案比選方法是根據經驗得到，受主觀因素影響，結果具有局限性。而平行四邊形網格枚舉即遍歷以平行四邊形為基本單元的排布方案，對比與本文提出的工程排布優化方法的計算效率有很大差距。針對工程排布優化方法的驗證，本文借助Python語言實現了該工程排布優化方法的軟件開發，并設計了一種仿真算例和一種工程算例。

3.1 軟件開發

本文借助Python語言實現了該工程優化方法的軟件開發，風頻分布統計模型選用極大似然法，尾流模型選取Jensen模型。軟件框架與風電機組優化布局如圖4所示。該軟件通過設定風電場的邊界限定區域、輸入風電場的風資源文件和風機參數，并考慮風電場邊界等約束條件，以風電場全場年發電量最大為優化目標，得到最優的風電場風電機組排布方案。

3.2 仿真算例

計算模型的風電場為5 km×5 km的矩形區域，空氣密度為1.225 kg/m3。風電機組風輪直徑為84 m，輪轂高度為70 m，推力系數為0.895。輸入某風場實測數據，風電場風電機組數為 60 臺，單機容量為2 MW。風電場范圍如圖5(a)所示，圖中粗黑色實線圍成的區域為風電場外邊界，細黑色實線圍成的區域為風電場內邊界，五邊形為測風塔位置。該風電場的風能玫瑰圖如圖5(b)所示。

圖4 軟件框架與風電機組優化布局

圖5 風電場參數

圖6為不同方法的優化布局圖，表1為不同方法得到的優化布局參數及發電量數據，圖7為平行四邊形網格枚舉法與工程排布優化方法的對比圖，橫坐標為取值數量，縱坐標分別為全場年發電量以及log(優化時間)。

圖6 不同方法的優化布局圖

表1 不同方法得到的優化布局參數及發電量數據

圖7 平行四邊形網格枚舉法與工程排布優化的對比圖

結合圖6和表1可以看出，人工經驗附加方案比選方法雖然排布規則，但是全場年發電量遠小于工程排布優化方法。平行四邊形網格枚舉方法最終得到的全場年發電量也小于工程排布優化方法，而且效率很低，并且會浪費大量計算資源。從圖7可以看出，當取值數量相同時，平行四邊形網格枚舉法的全場年發電量略高于工程排布優化方法，但優化時間遠高于工程排布優化方法。隨著取值數量的增加，兩種方法的全場年發電量都會增大，但增大到一定程度發電量就無明顯變化。兩種方法的優化時間也隨取值數量的增加而增大，平行四邊形網格枚舉法的優化時間呈指數增長，而工程排布優化方法的優化時間呈線性增長。

3.3 工程算例

以江蘇某海上風電場為例，在該風電場范圍內布置 37 臺 3 MW 的風電機組。風電場范圍如圖8(a)所示，圖中外框粗實線圍成的區域為風電場外邊界，內框細實線圍成的區域為風電場內邊界，五邊形為測風塔位置。該風電場位于江蘇沿海，風電場大小為 6 km×3.5 km。該風電場的風能玫瑰圖如圖 8(b)所示。風電機組的輪轂高度為 90 m，葉輪直徑為 110 m，推力系數為 0.8。風電機組的切入風速為3 m/s，切出風速為 25 m/s，額定風速為 12 m/s。

圖8 風電場參數

圖9為不同方法的優化布局圖，其中人工經驗附加方案比選方法結果借鑒了該海上風電項目的可行性研究報告排布方案進行機位布置，更具對比性。表2為不同方法得到的優化布局參數及發電量數據。圖10為平行四邊形網格枚舉法與工程排布優化方法的對比圖，橫坐標為取值數量，縱坐標分別為全場年發電量以及log(優化時間)。

圖9 不同方法的優化布局圖

表2 不同方法得到的優化布局參數及發電量數據

圖10 平行四邊形網格枚舉法與工程排布優化方法的對比

結合圖9和表2可以看出，人工經驗附加方案比選方法的優化布局中，雖然是規則排布，但難以充分利用風電場范圍內的風資源，故全場凈發電量遠低于工程排布優化方法。平行四邊形網格枚舉的優化布局中，最終得到的全場年發電量略小于工程排布優化方法，計算效率很低，并且會浪費大量計算資源。而在本文提出的工程排布優化方法的優化布局中，風電機組排布規則均勻，充分利用了風電場區域，而且能快速得到最優的風電機組布局，不但優化效率高，而且可以節省大量計算資源。從圖10可以看出，當取值數量相同時，平行四邊形網格枚舉法的全場年發電量略高于工程排布優化方法，但優化時間遠高于工程排布優化方法，可見前者優化效率低。兩種方法的全場年發電量隨取值數量的增加而增大，但增大到一定程度發電量就無明顯變化。兩種方法的優化時間也隨取值數量的增加而增大，其中平行四邊形網格枚舉法的優化時間呈指數增長，而工程排布優化方法優化時間呈線性增長。

4 結語

海上風電場風電機組工程排布優化方法研究具有實際應用價值，該方法采用四個網格參數設置實現排布方案，并使用遺傳算法對網格四參數進行優化，優化效率高，節省大量計算資源，可以得到符合工程要求的風電機組規則排布方案。在海上風電場風電機組排布優化過程中，本文使用工程排布優化方法求解。通過對仿真算例和工程算例的應用分析，并對比人工經驗附加方案比選方法以及平行四邊形網格枚舉方法，工程排布優化方法得到的風電機組排布均勻，風電場區域分布均勻合理，排布方案發電量高，具有優化精度高、速度快的優點，該方法的優化結果與工程經驗相符，可以為實際工程應用提供參考。