基于優化功率分配的光伏混合儲能系統能量管理策略

陳輝，李維波，孫萬峰，李齊，盧月

武漢理工大學 自動化學院，湖北 武漢 430070

0 引 言

目前，光伏系統已逐漸成為移動平臺（例如艦船）中一種具有潛力和利用價值的新能源系統。然而，由于光伏輸出存在不穩定性，需采用儲能設備為移動平臺光伏系統提供連續穩定的電力供應，從而平抑光伏輸出和負荷波動。

榮雅君等[1]提出采用蓄電池作為光伏系統的儲能設備，但蓄電池的能量密度低，無法應對光伏或負載的瞬時高頻功率需求，且循環壽命短。張永賢等[2]提出采用能量密度高的超級電容作為儲能設備，但其功率密度較小，無法長時間放電，因此，單一的儲能設備無法同時滿足所有應用場合的要求。王海波等[3]建議將超級電容和蓄電池組成的混合儲能系統（hybrid energy storage system，HESS）作為光伏系統的儲能設備，利用蓄電池功率密度大的特性以長時間充/放電，而超級電容則承擔快速波動過程中的高頻功率供給，將二者混合使用，即可提高移動平臺光伏系統的穩定性和協調性。

針對蓄電池和超級電容組成的混合儲能系統在移動平臺光伏系統中的應用需求，本文擬提出一種基于超級電容荷電狀態（state of charge，SOC）的功率分配方法，即根據超級電容SOC所在的不同分區自適應調整濾波時間常數T，從而實現HESS功率的再次分配，以避免超級電容在不同閾值點附近頻繁切換而導致的線功率波動問題。

1 光伏混合儲能系統模型

圖1 所示為光伏混合儲能系統的典型拓撲圖[4]，在該直流母線分布式系統結構中，光伏陣列、混合儲能端分別通過功率變換器與直流母線上的負載相連。光伏陣列作為主要的電荷源，其輸出電壓較低且不穩定，為此，需選擇Boost 型作為升壓功率變換器。混合儲能端的電壓較低且與輸出特性不匹配，需采用Buck/Boost 型作為雙向DC/DC功率變換器，以提高混合儲能利用率。同時，根據系統的不同工況需求，將選擇Buck/Boost 雙向變換器的工作模式，以實現系統能量流動的智能化管理[5]。圖1 中：Ppv為光伏陣列的輸出功率；Psc，Pbat分別為超級電容和蓄電池吸收或釋放的功率；Pload為負載功率；Cdc為直流母線側的電容；udc為直流母線上的電壓。

圖1 光伏混合儲能系統的典型拓撲圖Fig. 1 Typical topology of photovoltaic HESS

為了保證圖1 中直流母線電壓的穩定性，系統內各單元之間的功率平衡關系為[6]

式中：Pdc為維持直流母線電壓穩定所需的功率；PHESS為混合儲能系統的功率；t為時間。因此，通過控制混合儲能系統的充/放電動作，即可保持直流母線電壓的恒定，從而實現系統的能量平衡和正常運行。

2 能量管理方案

2.1 傳統限值管理方法

在充/放電過程中，為了保證混合儲能的端電壓和SOC不超過工作閾值，需開展限值管理[7]。傳統的限值管理方法如圖2 所示，系統運行在上半平面時表示放電，下半平面則表示充電，其中Umax和Umin分別為混合儲能的充電截止電壓和放電截止電壓，SOCmin和SOCmax分別為混合儲能荷電狀態的最低臨界值和最高臨界值。當混合儲能的放電達到下限SOCmin或Umin時，僅允許充電；反之，當充電達到上限SOCmax或Umax時，則僅允許放電。

圖2 傳統的限值管理方法Fig. 2 Traditional method of the limit management

傳統的控制算法一般利用低通濾波器來分配混合儲能中蓄電池和超級電容各自承擔的功率[8]，但低通濾波器的時間常數T一般保持不變，這將導致超級電容所承擔的功率也維持不變。然而，超級電容的能量密度較小，在長時間充/放電過程中其容量易達到臨界值，如果頻繁地限制超級電容的充/放電，則將導致母線功率出現劇烈波動，進而影響系統供電的質量和穩定性，所以需要采用更加合理的功率分配方法，即根據超級電容的實時SOC，調整其承擔的參考功率Psc_ref，相應減少充/放電操作。

2.2 基于超級電容SOC 的功率分配方法

針對傳統限值管理方法的不足和低通濾波器的功率分配問題，本文提出基于超級電容SOC的功率分配方法，如圖3 所示，圖中T0為濾波時間常數T的初始值 ；Pbat_ref為蓄電池承擔的低頻參考功率；Psc_ref為超級電容需承擔的高頻參考功率 。通過增加超級電容荷電狀態值SOCsc的反饋環節，根據超級電容SOC所在的分區來自適應調整T，從而對超級電容和蓄電池各自承擔的充/放電參考功率進行二次優化分配，以避免超級電容在閾值附近頻繁地切換工作區域，最終提高系統的穩定性。

圖3 基于超級電容SOC 的功率分配方法Fig. 3 Power distribution method based on ultracapacitor SOC

由低通濾波器的工作原理可知，其通帶范圍與濾波時間常數T有關，T越大，通帶范圍越小，則Pbat_ref越平滑，而Psc_ref越多。設定濾波時間常數的增量為ΔT，其調整規則如圖4所示，因此，經過分區限值管理后重新獲得的濾波時間常數為：T=T0+ΔT。

圖4 ΔT 調整規則Fig. 4 ΔT adjustment rule

圖4 中：SOCsc_low和SOCsc_high分別為超級電容過度充電和過度放電的警告值；SOCsc_min和SOCsc_max分別為超級電容器充電和放電的臨界閾值；Td為ΔT的最大變化范圍。圖4 中的虛線表示Psc_ref<0（充電狀態）時ΔT取值曲線，實線表示Psc_ref>0（放電狀態）時ΔT取值曲線。從圖4 中可以看出，超級電容SOC的4 個閾值將其工作區域劃分為5 個部分，如圖5 所示。

圖5 超級電容SOC 的閥值分類圖Fig. 5 The threshold classification diagram of ultracapacitor SOC

1） 充電限制區。當SOCsc>SOCsc_max時，超級電容僅允許放電，應盡量讓超級電容釋放更多的功率。

當Psc_ref<0 時，應通過控制Buck/Boost 雙向變換器以限制超級電容充電，并由蓄電池承擔吸收系統功率PHESS的任務，即

當Psc_ref>0 時，應盡量讓超級電容釋放更多的功率，即

2） 充電警告區。SOCsc_high

當Psc_ref<0 時：

當Psc_ref>0 時：

3） 正常工作區。SOCsc_low

4） 放 電 警 告 區。SOCsc_min

當Psc_ref<0 時：

當Psc_ref>0 時：

5） 放電限制區。SOCsc

當Psc_ref<0 時：

當Psc_ref>0 時，應通過控制Buck/Boost 雙向變換器以限制超級電容放電，并由蓄電池承擔釋放系統功率PHESS的任務，即Pbat_ref=PHESS。

3 變換器的控制策略及工作模式

3.1 Boost 變換器的控制策略

Boost 變換器主要承擔2 項功能：最大功率跟蹤控制（maximum power point，MPPT）和直流母線恒壓控制（constant voltage control，CVC）。當系統正常運行時，光伏Boost 變換器工作在MPPT 模式，以最大效率地利用太陽能；當光伏陣列的輸出功率過剩時，光伏Boost 變換器則工作在恒壓控制模式，從而使光伏陣列降功率輸出。2 種模式的控制策略如圖6 所示，其中upv，ipv分別為光伏陣列實際輸出的電壓和電流。在MPPT 模式中，基于增量電導法[9]求解電壓參考值upv_ref，其與upv的差值經比例積分（PI）調制限幅之后，即可獲得光伏Boost 變換器的脈寬調制（PWM）控制信號；在CVC 模式中，直流母線參考電壓udc_ref與實際電壓udc的差值，經PI 控制器調制之后，即可獲得光伏Boost 變換器的PWM 控制信號，該模式下的直流母線電壓可以穩定在參考值udc_ref。

圖6 Boost 變換器的控制策略Fig. 6 Control strategy of Boost converter

3.2 Buck/Boost 變換器的控制策略

Buck/Boost 變換器常用的基礎控制策略為：電壓外環/電流內環雙環控制和單環恒流控制[10]。由于開關管的工作頻率較高，所以混合儲能端電壓在一個周期內的變化較緩慢，可以視為基本維持恒定；同時，在實際工程應用中恒流控制更易于實現，所以本文將選擇單環恒流控制方式來控制混合儲能的充/放電。圖7 所示為Buck/Boost雙向變換器的控制策略圖，將蓄電池或超級電容所得的參考功率Pref除以其端電壓u，得到恒流控制的參考電流iref，其與實際工作電流i的差值經PI 控制器調節并輸出限值之后，即可獲得Buck/Boost雙向變換器的PWM 控制信號。通過圖7 中的2 個比較器來判斷蓄電池與超級電容參考電流的正負，進而通過邏輯“與”（AND）即可確定雙向DC/DC 變換器的工作狀態，從而避免橋臂直通并減少混合儲能不必要的充/放電操作。

圖7 Buck/Boost 變換器的控制策略Fig. 7 Control strategy of Buck/Boost converter

3.3 工作模式

圖8 變換器工作模式流程圖Fig. 8 Flow chart of converter working mode

為了確保混合儲能的充/放電可以在其荷電范圍內平抑系統的不穩定性[11]，需根據光伏陣列的輸出功率、負載額定功率以及混合儲能SOC之間的關系，來選擇光伏Boost 變換器和Buck/Boost雙向變換器的工作模式。圖8 所示為變換器的工作模式流程圖，具體過程如下：首先，讀取系統的輸入狀態量，其中SOCbat表示蓄電池的荷電狀態；然后，通過基于超級電容SOC的功率分配，對混合儲能系統中各自承擔的功率進行分配以確定是充電還是放電，例如，當Pbat_ref>0 且Psc_ref>0 時，即表示混合儲能需要放電；最后，根據蓄電池和超級電容各自不同的SOC，變換器的工作模式有如下4 種工況：

1） 工 況1。當SOCbat_min

2） 工 況2。當SOCbat_min>SOCbat且SOCsc_min>SOCsc時，則 光 伏Boost 變 換 器 工 作 于MPPT 模式，而控制混合儲能的變換器都工作于關機模式，且同時切除次要負載。

3） 工 況3。當SOCbat_minSOCsc時，則 光 伏Boost 變 換 器 工 作 于MPPT 模式，而控制蓄電池的變換器工作于Boost 模式，控制超級電容的變換器工作于關機模式。

4） 工 況4。當SOCbat_min>SOCbat且SOCsc_min

當Pbat_ref<0 且Psc_ref<0 時，表示混合儲能充電，其變換器的工作模式與放電情況類似（工況5、工況6、工況7），在此不重復闡述。

4 仿真與測試

4.1 仿真分析

為了驗證本文所提出的能量管理方案和變換器控制策略的可行性和有效性，根據圖1 所示的光伏混合儲能系統拓撲結構，搭建Matlab/simulink仿真模型，其關鍵性參數如表1 所示。

在仿真過程中：光伏陣列的最大輸出功率為1.3 kW（單塊325 W，2 串2 并）；直流母線電壓的參考值設為110 V；超級電容的過度放電臨界值、放電警告值、充電警告值、過度充電臨界值分別設為20%，30%，80%，90%[11]；初始濾波時間常數T0設為0.2，其最大變化范圍Td設為0.1，下文將針對4 種工況分別進行仿真驗證。

4.1.1 工況1

將超級電容的初始SOC設為50%，使其處于正常工作區，仿真結果如圖9 所示。

由圖9（a）可知，光伏通過MPPT 控制輸出的最大功率為1.3 kW，且基本保持不變。由圖9（b）可知，固定負載的功率為900 W，在1 s 時刻投入600 W，其脈動周期為2 s。由圖9（c）可知：當光伏輸出的最大功率Ppv_max大于負載功率Pload時，超級電容將立即充電予以響應，而系統內多余的低頻功率則由蓄電池以緩慢充電的形式進行吸收；當Ppv_max

表1 光伏混合儲能系統的關鍵性仿真參數Table 1 Key simulation parameters of photovoltaic hybrid energy storage system

4.1.2 工況2

將超級電容的初始SOC設為95%，使其工作在充電限制區（即僅能放電），同時保持光伏輸出和脈動負載不變，仿真結果如圖10 所示。

由圖10（a）可知：當Ppv_max>Pload時，控制超級電容的變換器處在關機模式，故禁止超級電容充電，而系統內多余的功率全部由蓄電池通過充電進行吸收；當Ppv_max

4.1.3 工況3

將超級電容的初始SOCsc設為85%，使其工作在充電警告區，并保持光伏輸出和脈動負載不變。仿真結果如圖11 所示。

圖9 超級電容工作在正常工作區Fig. 9 The ultracapacitor operates in normal working areas

由圖11（a）可知，在本文控制策略的作用下，超級電容在放電過程中，通過自適應調整濾波時間常數T，比傳統控制算法作用下的放電量更多；相反，在充電過程中比傳統控制算法的充電量更少。由圖11（b）可知，在本文控制策略的作用下，超級電容在充電過程中的SOCsc上升較慢，在放電過程中的SOCsc下降較快，最后下降了0.1%左右；而在傳統控制算法作用下，超級電容SOCsc最后上升了0.32%左右。因此，仿真結果充分驗證了在充電警告區時應延緩超級電容SOCsc的快速上升，才能實現控制超級電容少充電、多放電的限值管理目標。

4.1.4 工況4

將超級電容的初始SOCsc設為25%，使其工作在放電警告區，并保持光伏輸出和脈動負載不變，仿真結果如圖12 所示。

圖10 超級電容工作在充電限制區Fig. 10 The ultracapacitor operates in the charging restricted area

圖11 超級電容工作在充電警告區Fig. 11 The ultracapacitor works in the charging warning area

由圖12（a）可知，在本文控制策略的作用下，超級電容在放電過程中，通過自適應調整濾波時間常數T，比傳統控制算法作用下的放電量更少；相反，在充電過程中比傳統控制算法的充電量更多。由圖12（b）可知，基于本文所提的控制策略，超級電容在充電過程中的SOCsc上升較快，在放電過程中的SOCsc下降較慢，最后上升了約1.5%；而采用傳統控制算法時，超級電容SOCsc的升降幅度基本一致，最后上升了約0.5%。因此，仿真結果充分驗證了在放電警告區時應減緩超級電容SOCsc的快速下降，才能實現控制超級電容少放電、多充電的限值管理目標。

圖12 超級電容工作在放電警告區Fig. 12 The ultracapacitor operates in the discharge warning area

4.2 工程化測試

本節將搭建光伏混合儲能系統的實驗平臺進行測試，該裝置實物如圖13 所示。

圖13 光伏混合儲能實驗平臺Fig. 13 Experimental platform of the photovoltaic hybrid energy storage equipment

光伏輸出不穩定和負載突變工況的本質是一樣的，即引起直流母線電壓的波動，故本文僅分析負載突變的情況。該實驗模擬了一個小型直流微電網，直流母線參考電壓設為110 V，仿真結果如圖14 所示，其中ibat，isc分別為蓄電池和超級電容的工作電流。在整個實驗過程中，混合儲能的SOC都在正常范圍之內，而光伏陣列輸出的最大功率始終大于負載功率。圖14（a）所示為突加負載波形，此時超級電容通過迅速放電承擔了功率PHESS中的高頻功率以減緩直流母線電壓的下降，而蓄電池放電電流的變化則相對緩慢；圖14（b）為突卸負載波形，此時超級電容通過迅速充電承擔了功率PHESS中的高頻功率以減緩直流母線電壓的上升，而蓄電池充電電流的變化則相對緩慢。由此可見，在整個混合儲能系統平衡運行的同時，可以通過減緩蓄電池的充放電電流以提高其使用壽命。

圖14 光伏混合儲能系統負載突變實驗波形Fig. 14 Photovoltaic hybrid energy storage system load mutation experimental waveform

5 結 語

針對艦船移動平臺光伏系統所存在的輸出功率不穩定問題和突加/突卸負載時的功率波動問題，本文以光伏混合儲能系統的典型拓撲結構為研究對象，針對傳統限值管理方法的不足，提出了基于超級電容SOC的功率優化分配方法，通過自適應調整濾波時間常數T，有效改善了超級電容過充或過放的問題，并給出了各個變換器的控制策略。仿真和工程測試結果驗證了本文能量管理方案和變換器控制策略的有效性，不僅可以保證直流母線電壓的穩定，還可以提高系統的動態響應性和協調性。目前，產品樣機已在陸地移動平臺完成了實裝測試，在后續研究中，需將超級電容的壽命特性與SOC兼容考慮，從而制定不同的充/放電策略；同時，還需納入到船用環境與螺旋槳驅動相結合，以確保光伏系統與推進系統的穩定性。