灰色層次分析法在艦船中水回用方案優選中的應用

張明霞，邊鋒

1 大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024

2 大連船舶重工集團有限公司，遼寧 大連 116005

0 引 言

目前，各國環保意識逐漸增強，相關防污法規、公約日趨嚴格，而艦員人均用水標準的提高又導致艦船污、廢水排放量增長較快，迫切需要提高艦船污水處理能力和水循環利用的技術[1]。將艦船生活污水處理成達標的中水后開展回用，不僅能夠有效減少污染排放和淡水消耗，還可以提高艦船環保性能，有助于增強艦船的自給力。由此，通過減少系統占用的艙容和排水量等總體資源，釋放出更多的資源給作戰功能模塊，可促進艦船戰斗力的提升。

國際海事組織（IMO）現行的規范中對船舶中水回用無明確規定，我國也沒有出臺相關標準規范。如果艦船設計要考慮中水回用，可參考GB 5749—2006《生活飲用水衛生標準》、GB/T 18920—2002《城市污水再生利用—城市雜用水水質》等陸用要求[2]。李成益等[3]對陸地上中水回用方案進行了研究，其主要從對比提高處理技術和降低中水回用成本兩個方面得出最優方案。楊淘等[4]提出回用方案在滿足技術可行性和經濟性之外，還要考慮環保理念、管理水平和生活習慣方面的差異性。國內某研究所設計的某小型試驗船，首次在污水處理系統中采用中水回用技術，實現了實船應用。這些研究具有一定的參考價值，但陸用與船用、民用與軍用存在較大的差異性，需開展針對性研究。美、英等發達國家對艦船污水的二次利用已開展了多年研究，對廢水的循環利用也已獲得實船應用，例如，美國新一代核動力航母、英國45 型驅逐艦[5]。但上述回用方式與其國家海軍的全球性部署、艦船自身性能等特點密切相關。艦船遂行的任務使命不同，在人員配置、續航力、航行狀態部署、航區等方面也就有著本質的區別，因此，需要結合主流艦船（大排水量的作戰艦船）的任務特點，開展適宜的相關研究。

在進行艦船中水回用方案的選取時，需要綜合考慮各方面的影響因素，統籌兼顧處理方案的技術性、經濟性及環保性等。然而，由于往往不能全部對這些因素進行具體量化，而部分地取決于用戶的直觀感受，所以造成決策過程中需要修正一定的人為主觀因素的影響。

本文將引入灰色層次分析法（AHP），使用灰色系統理論、層次分析法這兩類方案決策工具，將兩者的優勢相結合，在層次分析中，按灰色系統理論計算出賦予的不同層次決策權的數值[6]，以艦船中水回用的方案選擇為例，開展方案的綜合評估，以得出最優方案。

1 基礎理論

1.1 基本方法概述

灰色系統理論[7]是華中科技大學鄧聚龍教授于1982 年提出，是基于數學理論的系統工程學科，用來研究“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性問題的數學方法。該理論將系統的行為看作隨機變化的過程，用概率統計方法，對已知部分信息進行生成、開發，提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控。

層次分析法[8]是美國匹茲堡大學Saaty 教授于20 世紀70 年代提出的分析方法。該方法在系統工程的決策判斷方面，能夠有效解決多層次的問題，適合于社會經濟系統和工程項目的決策分析。層次分析主要包括指標體系、標度一致性問題和層次排序3 個方面。實際應用中，由于對各項指標的權重排序和賦值取決于參與決策人員的主觀判斷，所以要求參與決策的人員需對優選的問題具備全面、深入、嚴謹的認識。

灰色系統理論與層次分析法結合，可以將復雜關系分解為由局部簡單關系構成的層次關系，同時利用白化權函數來量化指標要素，以提高評估的客觀性[9]。

1.2 灰色層次分析法的基本步驟

灰色層次分析法將層次分析法和灰色系統理論相結合，發揮各自優勢進行多方案的技術經濟評價。其基本步驟一般為：1）建立評估指標體系；2）進行評估指標體系底層元素組合權重的計算；3）進行底層元素的評估指標值計算；4）進行方案的綜合評估及層次總排序一致性檢查。

2 中水回用方案評估指標體系

2.1 中水回用方案簡介

按照生活污水處理和中水回用去向的不同組合，艦船中水回用備選方案主要分為3 種：S1—合并處理，一次回用；S2—分別處理，一次回用；S3—分別處理，循環利用。

S1 方案是指將船上的洗滌灰水、廚房灰水和黑水全部收集到專門的固定處理裝置，一并處理，統一進行中水回用，一般僅作為沖洗廁所用水。其特點是液艙設置容量需求少，但對系統管路設置要求高，尤其是需加大設備處理能力，運行穩定性要求高。

S2 方案是指將船上的洗滌灰水、黑水各自單獨處理，廚房灰水作為洗滌灰水來源不夠時的補充。低有機負荷的洗滌灰水可采用相對簡單的中水處理裝置處理，產生的中水用來沖廁或沖洗甲板。黑水用膜生物反應器（MBR）污水處理模塊處理成合格的中水后，產生的中水用來沖廁。該方案的特點是設置的設備多，所需液艙容積大，占用總體資源多，但技術成熟，保障工作簡單。

S3 方案與S2 方案的處理模式相同，區別在于將低有機負荷的洗滌灰水采用復雜的中水處理裝置深度處理后，達到飲用水標準，儲存于專門的水艙，作為洗滌冷水，回用于淋浴和洗衣，可實現在全船范圍內的循環利用，只需定期進行清水補充即可。該回用方案需要充分尊重艦員的接受度，且對洗滌灰水的處理裝置的要求較高。

2.2 評估指標體系建立的原則

建立中水回用方案的評估體系時，應遵循艦船設計中“設備服從系統，系統服從總體[10]”的科學規律。在設備性能評估方面應嚴格滿足可靠性、維修性、保障性、測試性、安全性、環境適應性的一致[11]；在系統設計層面應充分考慮到方案對艦船總體性能帶來的影響（例如浮性、穩性、生命力等）、總體設計方面的影響和制約（例如占用總體排水量等）；在居住性方面應同時考慮艦員的實際使用需求和中水回用的可接受程度；在經濟性方面應注重方案選擇帶來的設備和系統研制所增加的費用。

2.3 評估指標體系的建立

按照滿足部隊全系統、全過程、全壽期使用需求的指導思想，基于以上原則和因素分析，針對特定艦船的生活污水處理系統及設備裝艦使用需求，采用德爾菲法[12]及咨詢專家，構建中水回用方案評估指標體系的基本框架，如表1 所示。

3 方案評估模型

如表1 所示，針對3 個中水回用備選方案，建立了評估中水回用方案的遞階層次結構。其中，目標層為優選中水回用方案A（包括S1～S3 備選方案），準則層為B1～B4，指標層為C1～C11。

3.1 方案評估指標體系底層元素組合權重的計算

邀請從事特定艦船的系統設計、總裝建造、設備配套制造方面的專家及艦員，采用表格調查法要求其對指標相對重要的程度進行選擇，填表后構建判斷矩陣，采用和法計算判斷矩陣的特征向量，最后得到底層元素的組合權重。

1） A-B 層判斷矩陣。

構造兩兩比較矩陣，矩陣中B 層元素之間的比值采用文獻[13] 中的1～9 標度法。所構建的A-B 層判斷矩陣如表2 所示。

表2 A-B 層判斷矩陣Table 2 Judgment matrix for the A-B layer

求解矩陣，得出如下特征向量：

式中：Wi為判斷矩陣的層次單排序結果，即權重系數；AWi為判斷矩陣的特征根；λmaxi為最大特征根的近似值；CIi為判斷矩陣的一次性指標。其中i=0,1,2。

根據文獻[14]，1～7 階重復計算1 000 次的平均隨機一致性指標RI如表3 所示。

表3 1～7 階重復計算1 000 次的平均隨機一致性指標對照表Table 3 Comparison table of average random consistency index of 1 000 times of 1-7 order repeated calculation

由表3 可知，在4 階重復計算時，對應的RI=0.89。計算檢驗所構建判斷矩陣的一致性，隨機一致性比率CR=CI/RI=0.05<0.1，表明層次單排序結果具有滿意的一致性。

2） B1-C 層判斷矩陣。

構造兩兩比較矩陣，矩陣中C 層元素之間的比值采用文獻[13] 中的1～9 標度法。B1-C 層判斷矩陣如表4 所示。

表4 B1-C 層判斷矩陣Table 4 Judgment matrix for the B1-C layer

求解矩陣，得出如下特征向量：

由表3 可知，在6 階重復計算時，對應的RI=1.26。計算檢驗所構建判斷矩陣的一致性，隨機一致性比率CR=CI/RI=0<0.1，表明層次單排序結果具有滿意的一致性。

3） B2-C 層判斷矩陣。

同樣，構造兩兩比較矩陣，矩陣中C 層元素之間的比值采用文獻[13]中的1～9 標度法。所構建的判斷矩陣如表5 所示。

表5 B2-C 層判斷矩陣Table 5 Judgment matrix for the B2-C layer

求解矩陣，得出如下特征向量

由表3 可知，在3 階重復計算時，對應的RI=0.52。計算檢驗所構建判斷矩陣的一致性，隨機一致性比率CR=CI/RI=0.05<0.1，表明層次單排序結果具有滿意的一致性。

4） 計算二級指標對目標的組合權重。

依據上述計算結果，依據W0，W1，W2，計算得出底層元素的組合權重

3.2 方案評估指標體系底層元素的評估指標值計算

邀請4 位專家（甲、乙、丙、丁）針對表1 中的11 項二級指標對3 種備選方案進行評價，結果如表6 所示。

表6 專家對3 種方案的評價表Table 6 Expert evaluation table for three process schemes

1） 確定評估灰類。

方案的評價標準設定為優、良、中、差4 個等級，并分別被賦予8，7，6，5 的分值，假定專家打分的值為x，確定其對應的灰數和白化權函數。

優等級設定的灰數 ?∈[0,8,16]，白化權函數為

2） 計算灰色評估系數。

（1） 對于評估指標C1，S1 方案屬各灰類的評估系數為：

從而S2 方案對于評估指標C1 的總評估系數為：

（3） 對于評估指標C1，S3 方案屬各灰類的評估系數為：

3） 計算灰色評估權向量和權矩陣。

由以下計算方法，可以計算出S1～S3 方案對于評估指標C1 的灰色評估權向量分別為：

按照上述計算流程，依次得出C2～C11 的評估權矩陣。

4） 進行不同評估指標的評估。

由R(1)得出備選S1～S3 方案對于評估指標C1的最大灰色評估權向量為

同理，由R(2)～R(11)得出S1～S3 方案對于評估指標C2～C11 的最大灰色評估權向量，得到評估權總矩陣為

5） 對不同評估指標的排序。

3 種方案不同評估指標的排序如表7 所示。

表7 不同評估指標的排序Table 7 Ranking of different evaluation indices

3.3 方案的綜合評估及層次總排序的一致性檢驗

1） 綜合評估值：

2） 層次總排序的一致性：

以上計算結果表明，層次總排序結果具有滿意的一致性。可以通過計算得出綜合排序為S1>S2>S3。

從表7 中也可看出，S1 方案共有7 項指標列第一。通過分析，可以認為作為軍事用途的艦船，輔助系統尤其是生活服務類的輔助系統，服從其作戰用途始終是首要的，而維修性、保障性、便于集中監控是這些裝置性能的重要衡量指標。另外，應盡可能地降低對排水量的占用，這是衡量系統設計好壞的重要判定因素。同時，并不是技術越先進、越環保的方案就最好。S1 方案兼具最優的經濟性，是最優的方案。

S2 方案在可靠性方面優勢明顯，但是由于采取了分開處理和布置的方式，設備集成度不高，維修保障范圍廣，經濟性優勢亦不明顯，故并不是最優的方案。

S3 方案在自給力方面優勢很大，但需增加凈水艙設置，消耗排水量儲備，而且本身對設備的各項性能要求較高，造成建造成本大幅增加，同時艦員對灰水完全循環利用尚不能完全接受，故非最優方案。

4 結 語

艦船設計過程中，單個分系統技術方案的選擇需要考慮的因素很多，而且無法逐一對各因素進行量化或者排序。本文借助灰色層次分析法，在征集工程相關專家經驗意見的基礎上，建立了評估指標體系的基本框架，開展艦船中水回用不同方案的評估研究。采用該方法有助于方案選擇的科學性和合理性，對方案選擇決策有較好的參考作用。但受數據采集范圍和專家組成的限制，本文評估研究中的樣品收集范圍仍然較窄，尤其是排水量和作戰用途不同的艦船，其對于中水回用的需求和可接受程度是不同的，模型計算的數據客觀上也存在一定的局限性。因此，需要在實際設計過程中，結合艦船研制的總體要求進行相關參數的細化測算，然后再開展后續的深化設計和方案論證工作。