交叉分析與方差分析在教學中的實際應用

牛凱

摘 要：在數據分析方法中，我們常用到交叉分析和方差分析這兩種常用的分析方法。教學時，通常是先介紹難度適中的交叉分析，再學習理解起來較困難的方差分析。但在實際應用中，教學順序并不一定就是解決問題的思路，本文用舉例法展示這兩種分析方法在實際中的應用。希望在學習中，不斷培養自己的數據思維方式，更好的利用數據分析為現實業務服務。

關鍵詞：交叉分析;方差分析;顯著性差異

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.15.069

在數據分析方法中，我們常用到交叉分析和方差分析這兩種常用的分析方法，尤其在教學中，對學生來說，我們往往會先介紹難度適中的交叉分析，再學習理解起來較困難的方差分析。

1 交叉分析和方差分析

交叉分析，用于分析兩個定性變量之間的關系。把統計分析數據制作成二維交叉表格，將具有一定聯系的變量分別設置為行變量和列變量，兩個變量在表格中的交叉結點即為變量值，通過表格體現變量之間的關系。例如性別和購買彩電尺寸之間的關系。

交叉分析法在市場調研項目中應用比較廣泛，它可以讓復雜的數據關系簡單化，對于調研數據的整理比較實用。經常用于市場研究，進行市場機會、市場細分分析等。

方差分析，簡稱ANOVA，主要用于研究定性變量或定序變量與定量變量之間的關系。定量變量是被分析的變量，叫作因變量;定性變量或定序變量是影響因素變量，叫作自變量。影響因素變量的取值被稱為影響因素的水平。方差分析研究的目的是想知道當影響因素取不同水平時，因變量是否有顯著差異，顯著性小于0.05，表明存在差異。例如研究性別對彩電品牌是否存在顯著影響。

方差分析法在社會學、經濟學、商業等諸多領域的數量分析中，發揮了極為重要的作用。這種從數據差異入手的分析方法，有助于人們從另一個角度發現事物的內在規律。

2 教學案例分析

在教學中，通過問卷調研，得到彩電用戶偏好分析調研問卷數據，經過清洗、整理，共得到712份有效調研數據。想要分析各類用戶偏好，能夠直接通過交叉分析對比嗎？不能！首先需要做方差分析，檢驗不同用戶之間是否存在顯著的偏好差異，因為只有存在差異，才需要做差異對比。

利用SPSS分析軟件，以性別為自變量，以品牌、價格、外觀、規格、顏色為因變量，先來實施方差分析。選擇菜單，分析-比較均值-單因素ANOVA，在“因變量列表”框中選入以上5個因變量，在“因子”框中選入“性別”，單擊“確定”按鈕，得到輸出結果，如圖1所示。

通過方差分析可知，規格的顯著性0.023小于0.05，表明不同性別的用戶在彩電規格上存在顯著性差異，其余因變量均大于0.05，不存在顯著性差異。因此，我們要進一步圍繞自變量“性別”和因變量“規格”展開交叉分析，其余因變量就不用進一步做交叉分析了。

選擇菜單：分析-描述統計-交叉表，性別放入行，規格放入列，單擊“單元格”按鈕，在彈出的“交叉表：單元顯示”對話框中取消選擇默認項“觀察值”，選擇“百分比”中的“行”，即分別以男、女的總人數為基數計算百分比，男、女總人數百分比均為1，具有可比性，單擊“繼續”按鈕，返回到“交叉表”對話框中，單擊“確定”按鈕，得到輸出結果，如圖2所示。

通過交叉分析可知，在購買彩電時，調研樣本的男性（46.6%）、女性（46.4%）都傾向于選擇32-39寸的規格，但相對女性而言，男性更傾向于選擇大尺寸的彩電。這個調研分析的結果對彩電品牌商來說，具有經濟意義，可針對不同性別用戶開展設計、營銷等具體環節。

3 結論

我們在教學中，要注重理論結合實際，不要拿到問題就按教學實施的難易程度，先交叉分析后再方差分析，這樣就失去了數據分析的意義。我們做數據分析的目的是為了解決現實中的問題，更好地用數據來為業務服務，不是機械地照搬書本操作，而是學習，提高用數據做決策的能力，不斷培養自己的數據思維方式。

參考文獻

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