采用不同模型預(yù)測(cè)低碳Fe–Ni 合金等離子熔覆層的沖擊韌性

胡明強(qiáng)，胡永俊，李藍(lán)特，鄒小風(fēng)，李風(fēng)，舒暢

（廣東工業(yè)大學(xué)材料與能源學(xué)院，廣東 廣州 510006）

等離子熔覆伴隨著許多非常復(fù)雜的物理、化學(xué)變化，如熔化、凝固、固態(tài)相變、熱輻射、熱對(duì)流等。不同的工藝參數(shù)，比如噴頭移動(dòng)速率、熔覆電流、離子氣流量等都會(huì)對(duì)工件產(chǎn)生影響，并且有些工藝參數(shù)的影響較大。若要獲得較好的工藝參數(shù)，需要進(jìn)行大量的重復(fù)性試驗(yàn)，阻礙了等離子熔覆的快速發(fā)展。

在數(shù)據(jù)處理方面，應(yīng)用廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種通過BP(誤差反向傳播)算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是快速實(shí)現(xiàn)流程優(yōu)化的方法之一。通過不斷的訓(xùn)練與學(xué)習(xí)，它可以自動(dòng)建立輸入與輸出之間的映射關(guān)系，非常適用于闡述等離子熔覆工藝參數(shù)與涂層性能之間的非線性關(guān)系。周建忠等[1]針對(duì)BP 算法中存在的收斂速率慢、全局搜索能力弱等問題進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)了進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，從而建立了激光熔覆的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該算法的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差不大于2.14%。楊友文等[2]基于熔覆層形貌質(zhì)量、激光功率、掃描速率等也建立了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差不大于4.6%。彭竹琴等[3]利用反饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)硼鑄鐵等離子熔凝層的硬度，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的誤差小于4.3%。

本文在高錳鋼表面通過等離子熔覆制得低碳Fe-Ni 合金涂層，并采用不同模型來預(yù)測(cè)熔覆工藝參數(shù)對(duì)涂層沖擊韌性的影響，為等離子熔覆層的制備提供理論指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)

1. 1 材料

基材為塊狀Mn13 鋼(Si 0.30% ～ 1.00%，Mn 11.00% ～ 14.00%，C 1.10% ～ 1.40%，P≤0.07%，S≤0.05%，F(xiàn)e 余量)，尺寸為55 cm × 10 cm × 5 cm，經(jīng)過水韌處理后通過砂輪機(jī)打磨至光亮，再用丙酮溶液或酒精洗滌，最后用吹風(fēng)機(jī)烘干。通過霧化法得到本文所用粉末(Ni 18.25%，Co 9.10%，Mo 4.93%，Si 3.00% ～4.00%，Mn≤0.10%，C≤0.03%，F(xiàn)e 余量)，在熔融狀態(tài)的18Ni(300)馬氏體時(shí)效鋼中額外加入3% ～ 4%的硅粉以提高粉末的流動(dòng)性，再采用高壓氣體將它們直接破碎為細(xì)小的液滴，然后快速冷凝成粉末，粒徑均在45 ～ 110 μm 范圍內(nèi)。

1. 2 試樣的制備

為了建立數(shù)據(jù)庫(kù)，首先在不同工藝參數(shù)下制備熔覆層。選取3 個(gè)影響較大的因素設(shè)計(jì)了如表1 所示的試驗(yàn)，其他參數(shù)為：噴距8 mm，進(jìn)料氣流量2.5 L/min，重疊率30%。將粉末裝入德國(guó)制造的Castolin Eutectic 等離子熔覆機(jī)，固定基體，設(shè)置好工藝參數(shù)后打開送粉開關(guān)，噴頭移動(dòng)到預(yù)設(shè)位置，同步送粉，在基體上沿S 形軌跡，熔覆平行的6 ～ 7 道涂層。

表1 不同操作參數(shù)下等離子熔覆試驗(yàn)Table 1 Plasma cladding experiments under different operation conditions

等離子熔覆中心溫度約為3 000 °C，而基體溫度為室溫，溫差極大，極易由于熱應(yīng)力而產(chǎn)生熱裂紋，因此第一道只預(yù)熱基體，不參與后續(xù)檢測(cè)。熔覆完成后，將線切割好的試樣放入熱處理爐中進(jìn)行固溶，隨爐升溫，達(dá)到820 °C 后保溫1 h，再放入水中冷卻至室溫。在固溶時(shí)要分開擺放，否則在淬火時(shí)有可能改變?cè)嚇映叽纭Ｋ浜笤龠M(jìn)行時(shí)效處理，即將固溶后的試樣分別放置在300、400、500 和600 °C 的熱處理爐中保溫5 h，隨后空冷。加上不進(jìn)行時(shí)效，總計(jì)45 組試驗(yàn)，以它們的結(jié)果作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫(kù)。

1. 3 沖擊韌性的測(cè)試

利用砂紙和金剛石拋光膏對(duì)試樣進(jìn)行打磨，以去除表面污漬。采用JB-S300 數(shù)顯式擺錘擊試驗(yàn)機(jī)測(cè)試沖擊韌性。將試樣擺放到?jīng)_擊口，V 形缺口背向擺錘一側(cè)，選用沖擊能量為150 J 的小錘作為沖擊錘。

1. 4 實(shí)驗(yàn)原理

線性回歸模型先假設(shè)預(yù)測(cè)值與特征值之間存在單調(diào)性，再構(gòu)建如式(1)所示的損失函數(shù)。

損失函數(shù)求解，得到線性回歸方程(2)。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一共有3 層結(jié)構(gòu)，分別是輸入層、隱含層和輸出層，神經(jīng)元組成為4-10-1。通過Python語言編程，設(shè)置a、b、c、d四個(gè)可輸入?yún)⒘浚謩e為等離子熔覆電流、噴頭移動(dòng)速率、離子氣流量及熱處理溫度。將沖擊韌性作為輸出。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

鑒于BP 網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中容易陷入局部最小誤差函數(shù)值，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度較低[4]，于是引入粒子群算法(PSO)進(jìn)行優(yōu)化[5-11]，簡(jiǎn)化過后的學(xué)習(xí)過程如圖2 所示。

在PSO-BP 模型中，粒子都被賦予一個(gè)適應(yīng)度值，每個(gè)粒子都有一個(gè)速度v來確定其方向和距離。算法迭代之后最優(yōu)解的單粒子被稱為個(gè)體極值，而最優(yōu)解決方案獲得的粒子群被稱為全局極值。算法的基本特征表達(dá)式如式(3)和式(4)。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Figure 1 Topological structure of BP neural network

圖2 PSO-BP 模型學(xué)習(xí)流程Figure 2 Learning process of PSO-BP model

隨機(jī)設(shè)定粒子的初始值，種群范圍由BP 模型的數(shù)據(jù)設(shè)定。如圖3 所示，在搜索全局最優(yōu)解時(shí)，適應(yīng)度會(huì)不斷降低，直至最低值，沖擊韌性在迭代76 次后收斂于0.037。

圖3 適應(yīng)度隨迭代次數(shù)的變化曲線Figure 3 Variation curve of fitness value of the model with the number of iterations

慣性因子w由Shi 提出的慣性因子線性遞減法(LDW)[12]計(jì)算所得，如式(5)所示。

學(xué)習(xí)因子c1、c2和種群規(guī)模由經(jīng)驗(yàn)設(shè)定。根據(jù)迭代算法[13]更新速度v和粒子x。再采用粒子群算法全局搜索BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的最優(yōu)適應(yīng)度，得到對(duì)應(yīng)的粒子。以粒子本身作為新BP 網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)，即權(quán)值和閾值。

PSO-BP 模型的參數(shù)設(shè)定如下：種群規(guī)模20，種群設(shè)置為[-5,5]，迭代次數(shù)100，慣性因子w0= 0.9，wt= 0.4，學(xué)習(xí)因子c1=c2= 1.5。

2 結(jié)果與討論

2. 1 熱處理溫度對(duì)沖擊韌性的影響

采用日本制造的Smartlab 9kW 高分辨X 衍射儀(XRD)確定1 號(hào)試樣分別進(jìn)行不同熱處理后所得熔覆層表面的相組成。從圖4 可知，未進(jìn)行時(shí)效的涂層的相組成主要為α-Fe，以及一定數(shù)量的Co3Fe7和鐵鎳化合物。300 °C 時(shí)效后出現(xiàn)少量CoFe，涂層組織因此得到強(qiáng)化。400 °C 時(shí)效后還出現(xiàn)Ni3Mo 和Mo0.25Ni0.75，這兩種鉬鎳化合物以第二相顆粒的形式存在于晶界中，對(duì)涂層組織具有很大的強(qiáng)化作用。相比300 °C 時(shí)效，400 °C 時(shí)效后析出強(qiáng)化相的種類和數(shù)量都有所增多。500 °C 時(shí)效后涂層的主要相組成相比于400 °C 時(shí)效，多了Ni3Ti 這種新化合相，而且Ni3Mo 相的衍射峰強(qiáng)度有所增加。600 °C 時(shí)效后相成分發(fā)生明顯變化，Ni3Mo 有所減少，Ni3Ti 這種強(qiáng)化相消失，此外多了Fe2Mo 這種新相，這是溫度過高所致。

圖4 經(jīng)過不同溫度時(shí)效后熔覆層的XRD 圖譜Figure 4 XRD patterns of claddings after being aged at different temperatures

從圖5 可見，溫度對(duì)與沖擊韌性有一定的影響，沖擊韌性隨著熱處理溫度升高而上升，這主要是因?yàn)榻饘匍g化合物顆粒(如Co3Fe7、Fe0.64Ni0.36、Mo0.25Ni0.75)隨著溫度升高而析出。溫度超過500 °C 韌性略微下降，主要由于金屬間化合物顆粒逐漸溶解且晶粒也開始變粗[14-15]。

圖5 不同條件下所制熔覆層的沖擊韌性Figure 5 Impact toughness of coatings clad under different conditions

2. 2 線性回歸模型

由于沖擊韌性隨著時(shí)效溫度升高而升高，在預(yù)測(cè)沖擊韌性時(shí)，線性回歸模型稍微準(zhǔn)確。從表2 可知，沖擊韌度與時(shí)效的線性關(guān)系較為明顯，相對(duì)誤差也偏小。經(jīng)過線性回歸方程多次模擬的相對(duì)誤差均值為7.06%。但是由于數(shù)據(jù)集未進(jìn)行降噪處理，在多次模擬時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差突然增大的現(xiàn)象，而且線性回歸模型僅適用于具有線性關(guān)系的模型，存在一定的局限性[16]。

表2 沖擊韌性的實(shí)測(cè)值與采用線性回歸得到的預(yù)測(cè)值Table 2 Measured impact toughness in some experimental groups and corresponding values predicted by linear regression

2. 3 BP 模型

為了防止模型因?yàn)椴灰欢ň哂芯€性關(guān)系而產(chǎn)生誤差，更具普遍性，進(jìn)一步采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)。從45 組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5 組用于驗(yàn)證，剩余40 組用于訓(xùn)練模型。從表3 可知，經(jīng)過多次模擬后得到的BP 模型的相對(duì)誤差平均值為6.12%。但明顯能看出BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有偶然性，由于權(quán)值與閾值不穩(wěn)定，相對(duì)誤差陡然增大一次。因?yàn)橛糜谀M的數(shù)據(jù)不夠充足，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值沒有得到很好的優(yōu)化，所以該模型還不成熟，不能用于實(shí)際試驗(yàn)預(yù)測(cè)中。

表3 沖擊韌性的實(shí)測(cè)值與采用BP 模型得到的預(yù)測(cè)值Table 3 Measured impact toughness in some experimental groups and corresponding values predicted by BP model

2. 4 PSO-BP 模型

為了解決由于缺少大量數(shù)據(jù)而無法得到良好優(yōu)化的BP 模型的問題，通過引入粒子群算法對(duì)BP 模型進(jìn)行優(yōu)化，以穩(wěn)定其權(quán)值和閾值。從表4 可知，PSO-BP 模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為接近，經(jīng)過多次模擬后的相對(duì)誤差的均值為3.03%。

表4 沖擊韌性的實(shí)測(cè)值與采用PSO-BP 模型得到的預(yù)測(cè)值Table 4 Measured impact toughness in some experimental groups and corresponding values predicted by PSO-BP model

2. 5 不同模型的比較

從表5 可知，線性回歸模型適用于預(yù)測(cè)具有線性關(guān)系的數(shù)據(jù)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型適用于經(jīng)過大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練后的試驗(yàn)預(yù)測(cè)，PSO-BP 模型的預(yù)測(cè)效果較好，可以為實(shí)際生產(chǎn)和研發(fā)提供較好的非實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3 結(jié)論

通過調(diào)整工藝參數(shù)在高錳鋼表面獲得了低碳Fe-Ni 合金涂層，并用3 種模型對(duì)所制熔覆層的沖擊韌性進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：本文涉及的非線性問題不能用線性回歸模型來解決；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在缺少大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)的條件下精確度不足；引入粒子群算法后構(gòu)建的PSO-BP 模型的預(yù)測(cè)最為準(zhǔn)確。

表5 3 種模型的相對(duì)誤差Table 5 Relative errors of three models（單位：%）