基于C/A碼輔助的GPS M碼信號盲解調*

李 星，劉 義，董 政，李運宏

(洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003)

0 引 言

隨著GPS現代化的基本完成，美軍GPS導航系統的新型軍用GPS衛星已初步完成全球組網，新一代GPS衛星提供軍用導航信號M碼授權服務。與現有C/A碼和P(Y)碼導航信號不同，M碼導航信號采用了更為先進的二進制偏移載波(Binary Offset Carrier,BOC)調制方式，具備更高的偽距測量精度、更強的抗干擾能力和獨立快速捕獲能力。對GPS M碼信號的盲解調，成為當前對M碼研究的熱點[1-2]。

由于GPS信號中M碼信號與C/A碼、Y碼信號混疊在一起[1]，對M碼進行盲解調首先需要消除C/A碼、Y碼的干擾。這存在一定的困難，國內外難以查找到相關文獻。針對該問題，本文提出一種基于C/A碼輔助的M碼信號盲解調算方法，通過對C/A碼進行解調獲取當前信號的瞬時相位信息，實現C/A碼信號與Y碼、M碼信號的剝離，同時進一步利用BOC調制的特性，對M碼解調信號進行相參增強，優化解調效果。實星數據盲解調驗證了算法的可行性。

1 GPS中BOC體制信號分析

1.1 現代化GPS信號體制

現代GPS在L1頻段發射C/A碼、P(Y)碼、M碼信號，信號格式可表示為

(1)

圖1 GPS L1頻點信號分布

1.2 BOC調制技術原理

M碼信號使用BPSK與BOC雙重調制。BOC調制是一種使用了副載波的擴頻調制技術[4-5]，該技術將一個方波形式的副載波與BPSK擴頻信號相乘，在頻譜上將原來的頻譜二次搬移至中心頻點兩側。BOC調制原理如圖2所示，圖2(a)是M碼與數據碼模2加之后結果，圖2(b)是副載波，圖2(c)是(a)和(b)模2加結果。BOC調制就是用圖2(c)信號對載波做BPSK調制。

圖2 BOC調制信號波形示意圖

BOC調制有兩種記法：一種記為BOC(Fs,Fc),這里Fs是副載波頻率，Fc是擴頻碼M碼的速率。由于Ts是副載波方波的半個周期，因此有

(2)

M碼的脈沖寬度是nTs，故擴頻碼速率為

(3)

在衛星導航系統中更常用的對BOC調制信號的記法為BOC(α,β)，其中α表示副載波頻率是α×1.023 MHz，β表示PRN碼速率是β×1.023 MHz。GPS M碼采用的BOC調制是BOC(10,5)。

2 基于C/A碼輔助的M碼盲解調算法

通過前面的分析可以得出，M碼信號的盲解調，主要存在以下幾個難點:

(1)信噪比較低。M碼信號是偽碼擴頻信號，接收機接收到的信號都是淹沒在噪聲以下的。通過高增益天線對準衛星進行信號采集時，其信噪比仍舊很低，同時，從圖1中還可以看出，M碼信號還受到Y碼信號以及C/A碼旁瓣信號的干擾。

(2)頻偏較大。由于GPS衛星在高速運行，因此接收信號存在較大的多普勒頻偏，最大可達4 880 Hz[1]。進行盲解調時定時恢復和載波恢復環路收斂速度較慢，抖動較大，解調效果較差。

針對上述GPS M碼信號的盲解調面臨的難點，本文提出一種基于C/A碼輔助的盲解調算法。

2.1 基于C/A碼輔助的M碼盲解調算法

GPS衛星存在多個時鐘源，但只有一個時鐘源作為衛星時間和頻率的基準[1-2]。同時，GPS信號C/A碼、Y碼和M碼信號是同時發射的，但是帶寬的功率各不相同，其中C/A碼信號的帶寬較窄，信噪比最高。可以用C/A碼的解調結果消除信號的頻偏，實現GPS信號I路和Q路信號的分離，進而針對M碼信號支路進行解調，其原理結構框圖如圖3所示。

圖3 M碼信號盲解調算法框圖

算法步驟如下：

Step1 對C/A碼信號進行解調，利用C/A碼的高信噪比信號s獲取信號的瞬時頻偏θ。

Step2 利用頻偏信息對信號的相位進行校準，得到零中頻復信號：

s′(n)=s(n)exp(-θ(n)) 。

(4)

Step3 取出信號的虛部，使用帶通濾波器濾出M碼信號：

sm=filter(imag(s′)) 。

(5)

上述方法的核心在于Step 1和Step 5，下面針對這兩步進行詳細描述。

2.2 C/A碼信號與M碼信號分離

由于C/A碼帶寬較窄，信噪比較高，受到Y碼信號影響較小，因此解調結果更加可靠。信號輸入后，首先將采樣速率變換至81.84 MHz，然后分配到兩個支路，一個支路只包含C/A碼信號，另一個支路包含全部信號。C/A碼信號經過一個低通濾波器后，將通帶內M碼信號以及Y碼信號濾除，然后使用常規的BPSK信號解調方式進行解調[3,6-7]。在解調過程中，C/A碼載波恢復環路實時輸出的相位校準值對另一個支路的相位進行校準，這樣可以將信號的多普勒頻偏精確校準，實現C/A碼信號與M碼信號以及Y碼的分離。此時，將Q支路信號經過帶通濾波器之后，送到M碼定時恢復模塊進行解調。由于此時已經獲取了信號的載波相位，不需要再進行載波恢復。實現框圖如圖4所示。

圖4 信號分離實現框圖

經過采樣速率轉換后，C/A碼支路信號一個碼片有80個采樣點，這樣每經過80個點，鎖相環才更新一次相位信息。

從圖1中可以看出，GPS信號中三類信號是相互疊加在一起的，因此在解調中需要設計出相應的濾波器，將期望信號提取出來。

2.3 濾波器的設計

在信號分離模塊中用到兩個濾波器，C/A碼支路的帶通濾波器是為了濾除信號中混合的M碼和Y碼信號，M碼支路的帶通濾波器是為了濾除Y碼信號。由于C/A碼支路的解調不需要使用碼片的載波相位進行定位，因此低通濾波器使用升余弦脈沖成形濾波器，這樣既達到了低通濾波的目的，同時也能夠滿足無碼間串擾條件。

M碼支路信號使用帶通濾波器，通帶范圍為5～15 MHz，盡可能地消除Y碼信號對M碼信號的影響。濾波器使用FIR濾波器[8]，兩個濾波器的頻率響應如圖5所示。

圖5 濾波器頻率響應

2.4 M碼信號相參增強

從圖2可以看出，M碼信號進過BOC調制之后，可以認為其信號是一個碼速率為20 MHz的BPSK信號，相當于每一個M碼的碼片使用了(1010)的擴頻碼進行了一次擴頻。因此M碼信號解調之后，可以利用這種特性進行進一步的相參增強，其公式為

(7)

考慮到M碼盲解信號無法獲取一個M碼BOC調制的起始位置，因此需要截取一段數據，估計出起始位置，才能進行相參增強，其計算公式為

j∈(1,2,3,4)。

(8)

式中：N為估計信號的長度，pos為解調碼流中M碼的起始位置。事實上pos的值為1和4效果相同，只是解調的碼流0和1相反，由于BPSK信號本身有π的相位模糊，因此不影響解調結果。

3 算法試驗

為了驗證算法的有效性，選取一段口徑10 m拋物面天線采集的GPS衛星信號數據，使用本文方法對M碼進行解調。信號頻譜如圖6所示。使用C/A碼數據對信號進行載波恢復后I、Q路信號頻譜如圖7所示。

圖6 GPS信號頻譜

圖7 信號分離后同相和正交支路信號頻譜

從圖7可以看出，經過分離后，I路信號只包含C/A碼信號，Q路信號包含M碼和Y碼。同時，還可以看出，I支路M碼信號頻率點處存在一個微小的信號分量，該信號分量的作用是保持GPS信號恒包絡[1]，不使用分離技術無法消除該分量信號對M碼信號的影響。

信號經過分離后，將Q路信號送入M碼定時恢復環路進行定時恢復，同時將定時恢復后的M碼信號進行BOC起始位置計算，并進行相參增強計算。圖8(a)給出了相參增強算法前的M碼信號幅度，圖8(b)給出了相參增強算法之后的M碼信號幅度。對比圖8(a)和(b)可以看出，經過相參增強運算之后，M碼信號的01有了很高的區分度，能夠進行較為可靠的判決。

(a)相參增強前

由于M碼信號無法獲取真值，因此評價解調效果時不能使用經典的誤碼率。考慮使用解調后信號幅度的分布情況來衡量解調信號質量，引入參數歸一化信號幅度方差。

首先對解調后的信號做幅度歸一化處理：

(9)

(10)

圖9 歸一化M碼信號幅度分布

從圖9中可以看出，歸一化信號幅度分布近似于高斯分布，根據式(12)計算歸一化信號的均方差,得到歸一化信號的均方誤差為0.184 0。

(12)

由于M碼信號受到Y碼信號的影響，其信號信噪比無法計算。考慮到C/A碼、Y碼、M碼信號在一個載頻上發射，其相對的功率是固定的，因此選取C/A碼信號的信噪比作為M碼信號質量指標。參考圖6中C/A碼與M碼、Y碼信號分離后，C/A碼信號的信噪比約為20.3 dB。為了與普通BPSK信號在加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道下解調誤碼率做比較，統計BPSK信號在AWGN信道下各種信噪比的歸一化信號均方誤差，結果如圖10所示。

圖10 常規BPSK信號歸一化誤差分布

從圖10中可以看出，在對M碼信號進行解調過程中，由于一個M碼存在多個采樣點，因此解調效果較好，解調性能與15 dB信噪比BPSK信號在AWGN信道下理論解調性能相當。

4 結 論

本文提出了一種GPS M碼信號盲解調算法，首先解調了GPS信號中較強且受其他兩種信號干擾較小的C/A碼，通過C/A碼信號跟蹤信號的頻偏，將GPS信號的I、Q兩路信號分離；分離之后，使用常規手段對M碼信號進行解調；最后利用了M碼信號的BOC調制特征進一步進行相參增強，提高了解調性能。使用實星采集數據進行驗證，結果證明了算法的有效性。