永磁同步電機無位置傳感器啟動策略的改進

張俊喜 張永雷

（青島海信日立空調系統有限公司 青島 266510）

引言

近年來，由于永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor-PMSM）的效率高，動態特性好等優點，在家用電器，工業控制及汽車等領域被大量使用。

PMSM控制系統需要獲得準確的電機轉子位置信息。而在PMSM上安裝位置傳感器方法復雜，成本高，且在一些應用場合很難實現。由此，無位置傳感器算法被提出來估算PMSM的轉子位置。其中滑模觀測器以算法簡單，魯棒性強等特點被廣泛應用[1]。但在零速及低速情況下估算精度很低，不適用于電機的零速與低速工況，不能用于電機的啟動[2]。針對此問題，有學者提出先對電機進行開環啟動加速，使觀測器估算精度可以滿足要求時再切入閉環控制[3，4]。即三段式啟動方法，分為轉子定位、開環同步啟動加速和閉環運行三個階段。在定位和開環同步啟動加速階段中，電機反電動勢較小，通過信噪比較低的電流檢測及觀測器計算的位置信息不準確，電機控制穩定性差[5]。因此，開環啟動到閉環的切換至關重要，通常的方法是按照一定斜率減小電機電流，但這樣易使電流脈動而造成失步。為克服此缺點，本文提出一種新的基于K/ cos2曲線減小電機電流實現平滑狀態切換的啟動方法。

1 PMSM轉子位置的滑模觀測算法

PMSM在兩相靜止坐標軸下的電機模型如圖1。

圖1 電機模型

由圖1可得PMSM的數學模型如式（1）。

式中：

uα—兩相靜止坐標軸下α軸的定子電壓；

uβ—兩相靜止坐標軸下β軸的定子電壓；

iα—兩相靜止坐標軸下α軸的定子電流；

iβ—兩相靜止坐標軸下β軸的定子電流；

eα—兩相靜止坐標軸下α軸的反電動勢；

eβ—兩相靜止坐標軸下β軸的反電動勢；

R—定子相電阻；

L—定子相電感；

Ke—反電動勢常數；

ωr—轉子速度；

θ—轉子位置。

根據滑?？刂评碚?，由式（1）設計的滑模電流觀測器如式（2）所示。

式中：

z—輸出校正因子。

iα*—兩相靜止坐標軸下α軸的定子電流估算值；

iβ*—兩相靜止坐標軸下β軸的定子電流估算值；

eα*—兩相靜止坐標軸下α軸的反電動勢估算值；

eβ*—兩相靜止坐標軸下β軸的反電動勢估算值。

滑模面S定義如式（3）。

可得校正因子

式中：

Kslide—滑模系數，且大于零；

sign(S)—符號函數，S＞0時，sign(S)=1；

S＜0時，sign(S)=-1。

校正因子z被加到電壓數學模型中來不斷補償電機模型，直到S=0。之后，可以通過z來估算反電動勢eα、eβ。由于z的開關切換引起干擾，因此，需引入一階低通濾波器進行濾波。反電動勢觀測模型如圖2。

圖2 反電動勢觀測模型

由于引入低通濾波器，會產生相位延遲，需要對估算角度θ*進行補償。補償角度可通過式（5）得到。

式中：

ωc—低通濾波器的截止頻率。

最終，補償后的估算角度如式（6）。

2 改進型PMSM啟動方法

由于基于滑模的無位置傳感器算法在低速時估算誤差較大，因此不能直接啟動PMSM，需采用其他啟動方法，如I-F啟動，即三段式啟動策略。

2.1 I-F啟動

定位階段如圖3所示，在定位前轉子位置隨機，給定旋轉坐標系d*、q*軸與實際旋轉坐標系d、q軸存在角度差θerr。定位時，施加一個定常的直流電流矢量iq*使電機轉子被拖到指定的位置—q*軸進行啟動，而此時保持id*=0。在定轉子磁場的作用下，轉子就能夠定位到超前d*、q*軸90°的位置，d軸與q*軸重合。

圖3 定位過程

啟動加速階段，保持id*=0，iq*為常量并按照設定的位置角從定位位置開始加速旋轉，則iq*在q軸的分量與d軸磁場產生的電磁轉矩拖動電機轉子按相同方向加速旋轉。電磁轉矩小于負載轉矩時，電機轉子會滯后，θerr變小，則iq*在q軸分量增大，電磁轉矩增大，電機會加速到新的平衡點，反之，調整過程相似。這就是I-F控制的自平衡特性。

2.2 狀態切換過程

滑模觀測器在電機轉速較高時才可以準確估算出電機轉子位置，因此需要在電機加速到某個轉速時才可以切換為閉環。但同步啟動中的轉子位置為給定角度，而滑模觀測器為估算的實際角度，兩者之前存在角度偏差θerr，這樣直接切換，電流相位會出現跳變，導致失步或電流過沖等故障。

因此，需要采用適當的過渡方法來實現平滑切換。文獻[6]提出一種切換方法：按照固定斜率減小q*軸給定電流iq*使θerr趨向于零，當θerr小于設定的閾值時進行狀態切換。根據I-F控制的自平衡特性，可以通過減小給定q*軸電流的方式減小其在q軸分量，使電磁轉矩減小，進而減小角度差θerr，當角度差θerr足夠小時再進行閉環切換，電流相位變化較小，切換成功率提高。此種方法iq*的設置對角度差θerr影響較大，為了實現平滑切換，要設置較小的電流減小斜率，需要較長的電流調節過程，實用性不強；而為了縮短調節時間，則設置較大的斜率來減小電流，而實際電機機械系統反應落后于電流變化，切換時容易出現電流擾動，并且θerr一旦變成負值，電機會有失步風險。

2.3 改進的狀態切換方法

為解決上述通過固定斜率調節iq*進行狀態切換所產生的問題，本文提出一種根據K/ cos2曲線逐漸減小iq*的過渡方法，在過渡過程初期，iq*減小較快，進而快速減小θerr，當θerr變得較小時，iq*減小速度放慢，使電機機械系統能夠跟上電流變化，θerr減小到接近零的設定閾值時切換到滑模觀測器的閉環控制，實現平滑過渡。本文提出的改進的切換方法如式（7）。

式中：

K1—調節系數；

φ—調節角度；從初始設定角度開始遞減。

K1、φ均為了調節iq*過渡變化曲線設置。

3 實驗

本實驗選取瑞薩的R5F562T7ADFP作為主控CPU，主頻為100 MHz，PWM載波周期設置為6 kHz。實驗所采用制冷壓縮機用永磁同步電機參數如表1所示。

表1 試驗用永磁同步電機參數

I-F啟動過程設定：定位階段2 s，啟動加速階段5 s，啟動電流21 A peak；過渡過程開始轉速為600 rpm，最終目標轉速1 200 rpm；切換角度差閾值1度。

圖4為按照固定斜率減小iq*的方法下采集的q軸電流、角度差θerr、轉速n和相電流iA波形。

從圖4可以看出，按照固定斜率控制iq*減小的過渡方法，切換時會出現電流擾動，如圖4(a)的iq電流，圖4(d)的相電流，轉速在加速到600 rpm進入過渡過程時出現減速現象，如圖4(c)。圖4(b)角度差在啟動加速階段出現的波動是由于負載轉動慣量較大，扭矩波動引起的，屬正?，F象。

圖4 固定斜率控制波形

圖5為按照式（7）所示曲線減小iq*的方法下采集的q軸電流、角度差θerr、轉速n和相電流iA波形。這里式（7）中K1設定為0.633，φ初始設定為80度，每周期以0.2 度遞減。

從圖5可以看出，采用K/ cos2曲線控制iq*減小的過渡方法，切換過程較為平滑，轉速和電流均沒有出現波動，由于此方法在過渡階段后期電流減小速度趨緩，使得機械系統可以趕上電流變化，電流不必減小到很小就可以使角度差θerr減小到接近零的閾值。

圖5 K/cos2曲線控制波形

4 結 論

本文提出了一種基于改進的滑模觀測器的永磁同步電機無位置傳感器I-F起動方法。該改進的啟動方法根據K/ cos2曲線控制電機電流完成狀態切換。實驗結果表明，該方法可有效減小狀態切換時出現的電流擾動問題，平滑完成狀態切換，提高了電機啟動的成功率。