面向航空發動機減重的鋁合金管強化機理研究*

（沈陽航空航天大學機電工程學院，沈陽 110136）

航空發動機是航空工業發展的重要標志。在航空發動機的外部結構中，管路系統總重量占比60%～70%[1]，其中高壓金屬管件在發動機管路系統中占據較大比重[2]，為了實現減重，通過選取輕質材料制備管路具有重要的工程應用價值。管路系統作為發動機介質傳輸和能量傳遞的重要通道[3–4]，其結構強度直接影響飛行器的飛行性能和服役壽命。考慮到鋁合金管路的強度、疲勞壽命與原不銹鋼相比較差，故采用自增強預處理提高其承載能力和疲勞壽命[5]。自增強的本質是強化后彈、塑性區域的相互作用。

眾多學者對自增強技術進行了相關研究和探索，如徐一凡[6]采用材料冪指數強化模型對最佳自增強壓力推導做出了分析；馬邵華等[7]利用包辛格系數為變量的理論模型推導出考慮應變硬化、包辛格效應的液壓自緊圓筒殘余應力公式；黃小平等[8]提出以材料的拉–壓應力–應變曲線為基礎的自增強理論模型，證明其他模型均為其特例；錢凌云等[9]運用數值模擬組合分析，得到了厚壁圓筒某壓力下的最佳自增強壓力。林太清等[10]基于三剪統一強度準則分析長厚壁圓筒的極限承壓問題。繼自增強工藝成為管類強化上的有效應用技術后，發掘自增強理論在多領域的應用前景和潛在的經濟價值，尤其是在航空航天領域，其意義顯得更為重大。本研究通過分析管路構件在強化過程中的彈塑性行為與殘余應力分布演化規律，確定工作壓力下最佳強化工藝參數，利用ANSYS nCode DesignLife模塊對額定工況下的強化鋁合金管件和不銹鋼管件的疲勞強度進行仿真和性能對比分析，并通過試驗對理論進行驗證。

理論技術及模型概述

1 液壓自增強技術

自增強技術是在管類投入使用之前先進行內部加壓處理，使其管壁內部產生彈塑性變形后卸載壓力，內圍一側受力較大產生塑性變形，外圍產生彈性變形，彈性區想恢復形變則產生殘余壓應力，殘余壓應力即為工作狀態下的預加應力，工作時管內壁的應力峰值因預加應力而降低（如圖1所示），從而提高了管路的承載能力和疲勞壽命。

常見的自增強技術有直接靜液壓法、機械式擠壓法和爆炸脹壓法[11]。由于直接靜液壓法與容器的液壓試驗過程基本相同，并且是利用液體介質施加壓力作用在內壁的，因此將其稱為液壓自增強技術。作為最早被使用也是最多見的自增強方法，其具有工藝操作性強、可選介質種類、不需要制備專門壓力元件，且能使壁面獲得均勻塑性變形的優點，適用于航空發動機鋁合金管路的自增強處理，在強化工藝模型構建和模擬仿真上選用液壓自增強技術操作流程作為指導。

鋁合金管路的內半徑為Ra，外半徑為Rb，在自增強壓力Pa的作用下發生變形，可將管路看做由內層塑性、外層彈性共同構成，彈塑性交界面半徑為Rc，如圖2所示；圓筒內任意一點受徑向應力σr、周向應力σθ、軸向應力σz共同作用。

2 材料強化模型

液壓自增強技術的關鍵是在管路尺寸確定的情況下，選擇合適的液壓內力，使處理效果達到最佳。目前大多數研究采用的是理想彈塑性材料模型[12–14]，自增強處理過程存在反向屈服，反向塑性變形使管路承載能力減弱，故在自增強處理時要避免反向屈服的發生。為了更好地應對反向塑性變形和往復加、卸載的變形過程，采用雙線性隨動強化材料模型作為理論分析模型（見圖3）。如圖3中彈性卸載區間是初始屈服應力的兩倍，材料總的彈性區間保持不變，則拉伸時，材料拉伸屈服強度提高，同時壓縮屈服強度保持同程度降低，即σy=σs0–σt0，σy為彈性卸載區間的應力差值，σs0為初始拉伸屈服極限，σt0為初始壓縮屈服極限。

管路受力分析

圖1 自增強原理示意圖Fig.1 Diagram of autofrettage principle

圖2 管路自增強受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of pipeline autofrettage force

圖3 雙線性隨動強化材料模型Fig.3 Bilinear kinematic hardening model

常見航空發動機液壓管路的幾何參數為外徑6～28mm，壁厚0～1.5mm，管路結構為單層開式鋁合金圓筒，設管筒內半徑為Ra，外半徑為Rb，徑比K=Rb/Ra，P為任意情況下的內壓。

基于Lame公式得到鋁合金管路各向應力分布，鋁合金管路在管壁內部任意半徑R處所受徑向力σr為：

鋁合金管路在管壁內部任意半徑R處所受周向力σθ為：

鋁合金管路在管壁內部任意半徑R處所受軸向力σz為：

通過對比上述公式可知，壁厚內任意處其周向應力σθ都大于所受徑向應力σr和軸向應力σz，在模擬管路構件強化過程中，分析各階段殘余應力分布演化規律與周向應力的關系。

鋁合金管路最佳自增強壓力分析

自增強理論的本質是強化后產生的彈性區域和塑性區域的相互作用。在壓力卸載后，若殘余壓應力過大，易造成由外壁到內壁的反向屈服，影響管路的承載能力并降低其韌性；反之彈性區域過小則不能產生足夠的殘余壓應力來抵消工作拉應力，達不到提高管路承載能力的效果。因此液壓自增強處理的最佳壓力，應根據彈塑性層界面半徑而確定。

1 鋁合金管路自增強壓力范圍

工作時的最大等效應力和最大周向應力均在彈塑性分界面處取得[15]，通過分析驗證，自增強壓力與彈塑性交界面半徑的關系[16]為：

式（4）中，Pa為自增強處理時的預壓力，σs0、σt0分別為初始拉伸、初始壓縮的屈服極限；α為材料的極限拉壓屈服比，且α=σs/σt，其中理論公式中α代表材料的極限拉壓屈服比，反映材料的SD效應，σs為拉伸屈服強度，σt為壓縮屈服強度；b為中間主應力影響系數；T為其他影響變量計算后系數，鋁合金管路的內半徑為Ra，外半徑為Rb,卸載后的彈塑性交界面半徑為Rc，m為拉伸強化模量系數，E為楊氏模量。

當內壁開始屈服由彈性轉為塑性時，即Rc=Ra，此時將自增強壓力稱為初始屈服壓力Pa,min，由式（4）得出：

當外壁已經屈服，即Rc=Rb，代入式（4）第二個方程得到T=T′，此刻將使整個管路完全屈服的壓力稱作完全屈服壓力PaF，由式（4）導出：

當鋁合金管路在自增強卸載時只考慮彈性卸載，考慮包辛格效應不發生反向屈服，有效塑性應變為0，最大自增強壓力Pa,max為：

式（7）中，a′為包辛格系數，且a′=σt0/σs0，設最大可行性自增強壓力Pk,max，當鋁合金管路在自增強卸載時，保證不發生反向屈服的最大自增強壓力。有兩種情況，設管路在得到完全屈服壓力自增強處理后，卸載后無反向屈服，可知Pa,max>PaF，此時自增強壓力的范圍為PaF>Pa>Pa,min；反之管路完全屈服后發生塑性斷裂，可知Pa,maxPa>Pa,min。則最大可行性自增強壓力Pk,max=min（PaF，Pa,max），自增強壓力為Pa,min<

Pa

2 鋁合金管路最佳自增強壓力求解過程

工作時的最大等效應力在彈塑性分界面處取得[6]，當該處的等效應力取最小值時，所確定的彈塑性半徑和自增強內壓可使工作時的應力分布最佳。工作載荷下，在不產生塑性變形的前提下，僅發生彈性變形，則彈性區總應力σθ、σr可由Lame公式[17]得到，彈塑性分界面處的等效應力，可知σp=f（R），為使σp取得最小值，令函數導數為零，求得最佳彈塑性分界面半徑，代入式（4）即可求得最佳自增強壓力Pa,opt。

自增強鋁合金管路的數值模擬分析

航空發動機外部管路的鋪設和連接非常復雜，在解決實際工程問題時，由于管路系統整體模型過于龐大，不可能對所有管路逐一分析,常用的解決辦法是單獨取出部分典型管路作為研究對象。選取發動機某低溫段不銹鋼高壓管件作為典型鋁合金管路，研究目的在于實現利用強化后的鋁合金管路替換不銹鋼管件，并且不改變傳統發動機管路尺寸結構。表1為某航空發動機不銹鋼高壓燃油管尺寸參數。不考慮塑性應變強度對包辛格系數的影響，取a′=σt0/σs0=0.75，考慮采用Von Mises屈服準則，取α=1,b=1/3[18]，6061鋁合金的材料性能參數見表2。

將上述參數代入式（5）～（7），得到鋁合金管路初始屈服壓力Pa,min= 59.70MPa，完全屈服壓力PaF=131.67MPa，最大自增強壓力Pa,max=104.47MPa，則管路的最大可行性自增強壓力Pa,max=min（PaF，Pa,max）=104.47MPa，自增強壓力的取值范圍為Pa∈（59.70MPa，104.47MPa）。在確定工作應力P后，可求出相應的最佳彈塑性交界面半徑、最佳自增強壓力。為進一步驗證以上理論數值應用在航空管路的合理性，采用ANSYS仿真模擬對自增強航空鋁合金管路的應力分布進行分析。

1 鋁合金圓筒自增強處理模擬仿真

因鋁合金管路具有對稱性，在ANSYS建模中，建立1/4模型的鋁合金開式圓筒模型，因開式圓筒無軸向壓力，將軸向長度視為無窮，有限元模型采用平面應變模型，約束其對稱面法線方向上的位移，網格類型為Plain182，網格分布如圖4所示，導入雙線性隨動強化模型（BKIN）對鋁合金關鍵的3個彈塑性應力–應變過程進行模擬仿真。

表1 某航空發動機高壓燃油管尺寸參數Table 1 Dimensional parameters of an aero-engine high pressure fuel pipe

表2 高強度鋁合金管材6061材料性能Table 2 Material performance of high strength aluminum alloy pipe 6061

圖4 鋁合金管路有限元模型Fig.4 Finite element model of aluminum alloy pipeline

某航空發動機高壓燃油管的工作壓力為22MPa，經計算在此工作載荷的狀態下的最佳自增強壓力為92.63MPa，分別模擬鋁合金管路自增強加載階段的應力與變形、卸載階段的殘余壓應力與變形以及工作載荷下的等效應力與變形。

自增強加載階段的應力與變形，第一載荷步為鋁合金管路的自增強加載過程，以試驗中壓力測試臺升壓時間1.5s為標準，在內壁施加自增強壓力，為了更貼合實際工藝操作，達到自增強壓力后將維持壓力2s （圖5）。由圖5（a）中可以看到在管壁中里層變形最大，外部區域變形較小，并結合圖5（d）觀察到較大的塑性變形發生在內層區域，塑性變形的程度沿壁厚從內到外不斷降低。圖5（b）中紅色區域為應力的集中區域，最大的自增強壓力先作用于內壁上，不斷沿徑向作用于整個壁厚；自增強周向應力分布如圖5（c）所示，結合圖5（d）對比應力在厚度方向的分布，可得到在塑性變形較大的內層區域應力值較高，并沿著壁厚方向從內到外不斷下降。

自增強卸載階段的殘余應力與變形，第二載荷步為鋁合金管路的自增強卸載過程，卸載內壁的壓力如圖6所示。

由卸載后變形云圖6（a）中可以看到，在管壁中里層內壁處變形較大，外部區域變形較小，圖6（b）中等效應力沿壁厚方向從內到外處于一種由高到低、再由低到高的應力分布狀態，結合圖6（c）周向應力的分布，當內壁施加自增強壓力時，管壁的周向應力會增大，應力最集中區域達到一定時使筒壁內層屈服而形成塑性層；當卸去壓力后，管壁處的周向應力也會減小到32MPa，且力的方向改變，管壁獲得殘余壓應力，對比圖5（d）和圖6（d）發現自增強壓力卸載前后，塑性形變并未發生改變，證明在整個卸載過程中沒有發生反屈服現象。

圖5 自增強加載階段Fig.5 Autofrettage pressure loading phase

圖6 自增強壓力卸載階段Fig.6 Autofrettage pressure unloading phase

選取工作壓力P=22MPa，根據式（1）～式（3）結合第四強度理論，計算未自增強的6061鋁合金管等效應力分布，再與已液壓自增強的鋁合金管路進行對比。工作壓力下的應力與變形如圖7所示。

經過強化后的管路在施加工作壓力時，由圖7（b）可知，等效應力沿壁厚方向從內到外處于一種由低到高、再由高到低的應力分布狀態，表明殘余壓應力與工作拉應力相作用，使得原本內壁處應力集中的情況轉變到管壁內；結合圖7（b）的仿真結果，比較未自增強的鋁合金管與自增強的鋁合金管；由圖8可得，未自增強處理時，管路等效應力在內壁處最大，等效應力為127.46MPa（圖8標注點1），自增強處理后內壁處應力降低為90.89MPa（圖8標注點2），內壁處所受應力的下降幅度為28.69%；并且自增強處理后，等效應力的最大值在彈塑性分界面處，等效應力最大值為107.40MPa，最小值為90.89MPa且在內壁處，減小幅度為15.37%；而未自增處理的減小幅度為45.8%，證明自增強處理使管壁應力分布較均勻，故自增強處理改善其工作時的實際應力分布，在實際工程中可采用自增強技術提高其極限承載能力。

2 有限元仿真驗證

建立管路強化模型和服役載荷下疲勞壽命預測模型，對比分析強化后的6061鋁合金管路和被替換的304不銹鋼管路在相同工作條件下的等效應力分布，并結合疲勞壽命仿真結果來進一步驗證，自增強工藝可提高鋁合金管路的疲勞壽命，使其能替代原不銹鋼材料，實現航空發動機有效減重。在ANSYS Workbench中創建管路三維模型，分別為長200mm、內半徑6.5mm、外半徑8mm的6061鋁合金管和304不銹鋼管，僅對鋁合金管采用最佳自增強壓力預處理，再對兩根管施加相同服役載荷，等效應力分布如圖9所示。

圖7 工作載荷加載階段Fig.7 Working load loading phase

從0開始到第1.5s是施加自增強載荷的過程；從1.5s開始到第3.5s是自增強壓力保壓的階段，這一階段的仿真是為了與后期試驗過程相對應，來確保仿真模擬和試驗驗證的一致性。之后開始卸載自增強壓力到第5s時自增強載荷完全卸載，此時圖9中鋁合金管路最大應力值不為0，證明鋁合金管路在這一刻存在殘余拉應力（圖9中數值未帶有力的方向，僅表示力的大小）；從5s開始分別對兩類管路施加工作載荷，到第6s工作載荷達到峰值22MPa，在施加工作載荷階段中，由于殘余應力與工作載荷的相互作用，在工作載荷峰值處所受最大應力完全低于不銹鋼所受最大應力。

從圖10（a）看到鋁合金管路由于預處理，其等效應力最大值為166.38MPa，最小值為42.322MPa；右側不銹鋼管路等效應力最大值162.77MPa，最小值為33.062MPa（圖10（b）），但由于管的兩端皆施加約束，對整體應力評估和分析產生影響，在分析管路內部真實的應力分布時易造成誤差，為了更直觀、準確地對內部等效應力進行分析，提取管路內部截面云圖結合圖9進一步分析。

圖8 工作壓力下的等效應力分布Fig.8 Equivalent stress distribution under working pressure

圖9 兩種管路截面在處理過程中的等效應力Fig.9 Equivalent stresses of two pipe sections in treatment process

對比圖11（a）與圖11（b）的截面仿真圖，對等效應力值進行分析，相同的工作載荷，自增強處理后的6061鋁合金管路內壁上最小值為78.718MPa，最大值為104.72MPa，增大幅度為33.03%，而未處理的不銹鋼管路最小值為76.169Mpa，最大值為117.14MPa，增大幅度為53.79%，鋁合金管路整體受力更均勻；且兩類管路的最小應力值基本相同，但鋁合金管路所受最大應力值更低；處理后的鋁合金管路，在整個壁厚區域中內壁處所受的應力最小，且應力最大處轉移到管壁內部；而不銹鋼管路的應力峰值集中在內壁上。結合圖9，表明鋁合金管路經過最佳自增強壓力處理后，產生的殘余壓應力抵消部分工作拉應力，降低了管壁處最大應力值，極大地改善了管壁的應力集中情況，使內壁在整個壁厚區域中所受的應力最小，將應力峰值轉移到管壁內部，從而降低內壁破損導致失效的風險，提高了管路內壁處的強度。

3 疲勞壽命仿真

模擬壓力脈沖試驗將交替循環變化的液壓載荷作用于內部，測試過程中以正弦波形式加載，脈動循環平均應力為工作應力22MPa，設定壓力波動范圍為1～43MPa，保持壓力幅值ΔP=42MPa，得到兩管整體的疲勞壽命預測云圖。

本文研究對象是發動機某低溫段高壓管路群，其工作載荷屬于低應力（高周疲勞），導致管路失效的主要原因是疲勞失效導致的內壁破裂而不是靜強度失效，故采用應力–壽命法（S–N）進行分析。在專門針對疲勞壽命仿真的ANSYS nCode DesignLife有限元分析模塊中，對兩個管路進行壽命疲勞預測，在材料工程數據庫中添加了兩類材料的S–N曲線，如圖12（a）和（b）（循環應力比為–1所示）。

對仿真后的疲勞壽命進行分析，圖12（c）中強化后的6061鋁合金管最低壽命為3.854e+6次，最高部位可達5.579e+12次，而圖12（d）中304不銹鋼最低壽命為3.732e+6次，最高為1.036e+13次；管路壽命應考慮最為薄弱的環節，對比分析可知兩者最低壽命相差無幾；通過最低壽命的次數對比，驗證了強化后的鋁合金管可代替不銹鋼管，實現管路系統的減重。

圖10 三維管路等效應力分布Fig.10 Three-dimensional pipeline equivalent stress distribution

圖11 管路截面等效應力分布Fig.11 Equivalent stress distribution of pipe section

圖12 疲勞壽命分布圖Fig.12 Fatigue life distribution

4 試驗驗證

利用管路的液壓強化與疲勞性能試驗對理論和仿真進行驗證，相關的管件試樣和試驗設備如圖13（a）和（b）所示。利用壓力測試臺，將6件鋁合金管試樣分別接入設備，在最佳自增強壓力下進行液壓強化處理如圖13（c）所示，強化工藝參數見表3。利用脈沖測試臺，將6件強化后的鋁合金管試樣和6件不銹鋼管試樣串聯同時接入設備，在循環壓力幅值ΔP=42MPa下進行脈沖測試（見圖13（c）），當某個試樣破裂（漏油）如圖13（d）所示，對應的脈沖測試腔會立即響應，停止加載并記錄載荷作用次數，其余試樣繼續加載不受影響。在脈沖試驗操控臺中設置循環基數為106次，若存在試樣的壽命小于106次，說明材料或管件制造中存在明顯缺陷，或者試驗過程中的某個環節不合理，需要重新試驗。

鋁合金管試樣在強化后未存在低于循環基數的樣本，說明自增強的強化工藝參數較為合理，強化后的管件材料并無明顯缺陷；如圖14所示，在鋁合金管和不銹鋼管各自樣本中都未出現異常樣本，證明試驗環節的合理性，材料本身和試樣的制備無明顯缺陷；表4中平均應力為22MPa對應工作載荷，脈沖試驗中鋁合金管的平均壽命為3.679e+6次，與ANSYS仿真結果的比值為0.95，不銹鋼管平均壽命為3.514e+6，與仿真比值為0.94吻合性較好，證明了模擬仿真的可靠性；兩者相近的平均疲勞壽命，驗證了應用自增強鋁合金管路替代航空不銹鋼管，從而實現減重的可行性。

結論

（1）自增強技術應用殘余壓應力來降低工作拉應力下的應力峰值，考慮高強度鋁合金材質輕，但強度及疲勞壽命較低，采用自增強強化金屬管路可以有效改善管壁的應力集中現象，使應力峰值點轉移到彈塑性交界面上，在工作條件下應力分布更加均勻，承載能力得到強化，有效提高了管路強度。

圖13 管路的液壓強化與疲勞性能試驗Fig.13 Hydraulic strengthening and fatigue performance experiment of pipeline

表3 高強度鋁合金管材6061材料性能Table 3 Material performance of high strength aluminum alloy pipe 6061

圖14 管類樣本壽命數據統計Fig.14 Life data statistics of pipeline samples

表4 脈沖疲勞試驗數據Table 4 Pulse fatigue test data

（2）通過建立航空管路高壓自增強工藝的有限元仿真模型，分析強化過程中的彈塑性行為與殘余應力分布演化規律，管壁內彈性層和塑性層的相互作用是殘余應力的主要產生方式，自增強壓力的選擇依據彈塑性交界面半徑而確定。相同工作條件下，對鋁合金管路和航空管路自增強工藝進行聯合仿真，不銹鋼管等效應力在壁厚方向幅值較大，由于殘余應力的影響，鋁合金管在壁厚方向應力分布更加均勻，幅值相對較低。

（3）對自增強后的航空管路進行工作壓力下的脈沖疲勞壽命仿真，預測航空管路強化后的疲勞壽命與可靠性。工作壓力下的疲勞壽命預測結果表明，采用自增強鋁合金管件替換現役不銹鋼高壓管件具有較好的可行性，最后利用試驗對比仿真結果進行驗證。相對密度較輕的鋁合金管能夠減輕發動機的整體重量，提升推重比，產品質量輕從而降低生產和運輸成本。該研究為航空發動機減重技術的研究提供參考。