飛機起落架全方位移動裝配機器人設計與研究

許 波，趙超澤，張玉美，閆 棟，弓 波，龐學豐

（1.天津航天機電設備研究所，天津 300458；2.天津市宇航智能裝備技術企業重點實驗室，天津 300458）

與傳統飛機生產模式相比，現代飛機生產數量更多，結構設計更加復雜，裝配工藝和模式也隨之改變，并且對裝配精度、效率、周期和成本都有了更高的要求。國外飛機制造商通過采用數字化、自動化、柔性化裝配技術的途徑，保證飛機裝配質量，縮短生產準備周期，降低制造成本[1]。

飛機起落架是飛機在地面停放、滑行、起降滑跑時用于支撐飛機重量、吸收撞擊能量的重要部件，通常安裝在飛機機腹或機翼下面，安裝空間狹小，傳統裝配方式采用吊裝或簡易工裝，裝配效率低下，且裝配質量難以控制，無法滿足生產需求。飛機起落架裝配過程就是實現定位、調整、連接等一系列操作的工作過程，因此，急需研究一種可靈活移動、具備多自由度調節功能的柔性裝配平臺，并且它還可應用于飛機裝配的眾多環節中，大幅度提高裝配性能和效率[2]。

需求分析

飛機起落架裝配平臺主要用于飛機起落架總裝完成后，起落架在車間內的運輸及起落架在裝配試驗型架和飛機上的安裝及拆卸時的位姿調整，能夠方便準確地完成起落架的裝配及拆卸（見圖1）。

分析起落架的運輸和裝配需求可知，飛機起落架裝配平臺既要具備大范圍轉運的能力，同時也要能夠在狹小空間內靈活移動。目前，研究較多的有輪式、履帶式和腿式等移動機器人，其中輪式移動機器人具有效率高、工作靈活和行走速度快等優勢[3–4]。麥克納姆（Mecanum）輪移動機器人既能滿足大范圍轉運，又能夠實現縱向平移、側向平移和自身旋轉運動的3個自由度，尤其適合于在擁擠或狹小等特殊空間環境作業，具有較強的環境適應能力[5–8]。

起落架與試驗型架或飛機本體裝配形式為銷軸聯接，銷軸裝配前需要先將銷軸孔單耳片與雙耳片進行插接，并保證銷軸孔對齊。為保證起落架裝配后的性能，裝配過程中需要對起落架進行多自由度姿態調整，避免裝配間隙過小，出現磕碰或者卡死，損壞產品。目前，具備多自由姿態調整能力的機構有并聯機構、串聯機構及混聯機構，其中并聯機構具有剛度高、承載能力大、易實現多自由度運動等特點，已廣泛應用于航空、航天裝配制造及航天器空間對接，可滿足飛機起落架的對接部件大、多自由度姿態調整、運動范圍較小的裝配工況[9–10]。

針對飛機起落架裝配、運輸需求和進行實現方式分析，本文研究開發了6自由度的全方位移動裝配機器人，它由基于Mecanum輪的全方位移動平臺和基于3–RPS的并聯機構組成。其中全方位移動平臺由4組Mecanum輪系組成，通過控制每組輪系的轉向、轉角和轉速，實現全向移動和運動精度控制，同時將由3個電動缸組成的3–RPS并聯機構安裝在全方位移動平臺上，設計了具有3自由度的并聯調姿舉升機構。本文主要介紹了6自由度全方位移動裝配機器人的結構組成、控制方法，并進行了運動學建模及仿真分析，通過相關試驗測試，驗證了該機器人的功能和性能指標。

起落架裝配平臺結構

1 全方位移動平臺結構

全方位移動平臺由車底架和4套Mecanum輪系組成，如圖2所示。車底架采用整體橋型懸掛結構，即在前車底架和后車底架添加一個回轉副，可使車底4套輪系適應不平路面，防止輪體懸空和產生較大振動。

Mecanum輪系由Mecanum輪、傳動軸系、減速器、電機組成，如圖3所示。其中，電機和減速器為輪系提供動力。本文選用承載能力強的兩端支撐型Mecanum輪結構，每個輪子承載1t，輪徑為310mm，車寬為200mm。Mecanum輪輥子外緣包覆超級聚氨酯材料，具有耐磨性、耐腐蝕性和良好的加工性。

2 并聯調姿機構

為實現裝配調姿功能，在全方位移動平臺上設計了3根電動缸組成的3–RPS并聯機構，如圖4所示。電動缸底座采用折返式尾鉸安裝方式與車體連接，前端采用球形端接頭形式與支架連接。分析可知電動缸系統由8個構件組成，含有6個I類運動副（3個轉動副和3個移動副）和3個III類運動副（3個球面副），其自由度F計算如下：

式中：p為運動副的總數，n為除去車體后的活動構件數目。

圖4所示分別為6自由度飛機起落架裝配平臺的三維模型和試驗樣機，具體參數見表1。

圖1 飛機起落架裝配平臺應用示意圖Fig.1 Schematic diagram of aircraft landing gear assembly platform application

圖2 全方位移動平臺結構Fig.2 Omni-directional mobile platform structure

圖3 Mecanum輪結構圖Fig.3 Mecanum wheels diagram

圖4 飛機起落架裝配平臺Fig.4 Aircraft landing gear assembly platform

表1 起落架裝配平臺性能參數Table 1 Landing gear assembly platform performance parameters

起落架裝配平臺運動學分析

1 全方位移動平臺的運動學模型

針對四輪結構的Mecanum輪機器人系統進行研究，其坐標系及各輪編號如圖5所示。設機器人平臺在CXY坐標系下的廣義速度為（vx,vy,ωz）T,4個車輪的角速度為，車輪中心到機器人平臺X軸的距離為L，到Y軸的距離為l，輪子的半徑為R，小輥子與輪軸的夾角為α，而且–α1=α2= –α3=α4=α。

對Mecanum輪進行運動學分析可以分別得到4個輪子轉速與機器人平臺速度的關系，具體如下：

實際應用時，控制的是4個輪子各自的轉速大小，所以通常需要根據整車的速度逆解出各輪速，對式（1）求逆可得四輪速度與整車速度關系為：

2 3-RPS并聯機構運動學模型

3-RPS并聯機構由動平臺、靜平臺和3根可以自由伸縮的連桿構成。它可以應用在飛機裝配的許多重要環節，例如裝配自動定位調姿平臺，可實現產品對接時帶動裝配件精確空間姿態定位。

如圖6所示，設3–RPS并聯平臺機構的靜平臺為B1B2B3，動平臺為A1A2A3，它們之間由3根自由伸縮的連桿L1、L2、L3連接。靜平臺與連桿之間由轉動副連接，3個連桿均為移動副，動平臺與連桿之間由球面副連接。靜平臺上3個鉸鏈點為Bi（i=1，2，3），動平臺上3個鉸鏈點為Ai（i=1，2，3），它們分別成等腰三角形B1B2B3和A1A2A3，且外接圓半徑都為R。在靜平臺建立固定坐標系B–XYZ，原點位于外接圓的中心，X軸平行于B2B3，Y軸垂直于B2B3，Z軸垂直于靜平臺；在動平臺上建立動坐標系A–xyz，原點A位于外接圓的中心，x軸平行于A2A3，y軸垂直于A2A3，z軸垂直于動平臺。依據產品結構設計，A2A3=B2B3=e，B1到B2B3的垂直距離為d，A1到A2A3的垂直距離為d。

裝配過程中，已知機器人末端（產品連接接口）的位姿及調節量，需要求解機構各驅動桿的桿長，既給定上平臺在空間的位置和姿態，求各個桿長（即各桿的移動副位移），稱為并聯機構的位置反解。

圖5 Mecanum輪機器人平臺Fig.5 Mecanum wheel robot platform

圖6 3–RPS并聯機構示意圖Fig.6 Schematic diagram of 3–RPS parallel mechanism

Bi在B–XYZ中的坐標為：

Ai在A–XYZ中的坐標為：

取Z–Y–Z型歐拉角（α，β，γ），且γ=α,則動坐標系相對固定坐標系的旋轉矩陣T為：

式中，cα=cosα,sα=sinα，其他同理。

動平臺上球鉸在靜平臺坐標系中的坐標為：

式中，A=[AxAyAz]T，表示動平臺坐標原點在固定坐標系中的位置矢量。

驅動桿長可表示為：

將Bi和Ai坐標代入式（7），可得3–RPS并聯機構的位置反解方程為：

求解3–RPS并聯機構的雅可比矩陣，獲得三桿伸縮速度與動平臺調速度關系如下：

將式（2）和式（8）聯合獲得起落架裝配平臺的運動學模型：

3 裝配機器人運動學參數設置及精度分析

前面已推導出全向移動裝配機器人的運動學模型，從運動學模型中可獲得機器人末端（起落架對接位置）6個自由度的運動速度與每個Mecanum輪轉速及電動缸移動速度的數學關系。

此裝配機器人在裝配起落架的時候采用開環的控制模式，即人眼觀察起落架與連接孔位的位置偏差，通過控制操作盒上的搖桿和按鈕使起落架逐步逼近對接位置。當位置偏差較大時，采用較快速度、連續控制模式，控制搖桿方向實現大范圍調整；當位置偏差較小時，為實現精確控制和避免碰撞風險，采用較慢速度、點動控制模式，控制搖桿方向實現微調。為了滿足起落架裝配精度要求，裝配機器人的微調精度至關重要，與運動學模型及各傳動環節息息相關。

（1）全向移動參數設置及精度分析。從運動學模型（式（2））可知車體移動速度（vx,vy,ωz）與4個Mecanum輪轉速的數學計算關系，兩端乘以時間t便可獲得車體移動位移、角度與4個Mecanum輪轉角關系。通過控制Mecanum輪轉速大小和時間長短（脈沖數）實現車體大范圍移動和微調。Mecanum輪是由電機、減速器驅動，電機轉動的精確性以及減速器傳動的精度直接影響Mecanum輪轉動精度。通常在電機末端增加絕對值編碼器，精準反饋電機轉動速度和角度，實現半閉環精確控制。

以全向移動平臺Y向移動為例，全向移動平臺最小移動步距要求0.1mm，按照0.1mm的移動精度進行計算，車輪移動模型如圖7所示。

O點為Mecanum輪中心，AB為最小的移動距離0.1mm，OA為半徑130mm，則調整角度α可以表示為：

減速器的傳動比為i=60，因此當全向車最小移動距離為0.10mm時，電機需要穩定的旋轉角度為4.302°。因此選擇低速穩定性好的直流無刷電機滿足使用條件。

移動調整精度主要包括電機的精度以及減速器等傳動機構的精度，電機的精度主要考慮編碼器的精度以及伺服的精度，但電機的精度影響較小，因此主要考慮減速器精度對調整精度的影響。減速器回程間隙小于3弧分，則為0.05°，試驗車移動0.10mm時的調整角度為0.0717°，（小于回程間隙），滿足要求。

圖7 輪子移動精度建模分析Fig.7 Modeling and analysis of wheel movement accuracy

（2）3–RPS并聯機構參數設置及精度分析。從運動學模型（式（8））可知并聯機構動平臺運動速度（vx,vy,ωz）與3個電動缸升降速度的數學計算關系，兩端乘以時間t便可獲得并聯機構動平臺位移、角度與3個電動缸升降位移關系。通過控制電動缸升降速度大小和時間長短（脈沖數）實現并聯機構動平臺大范圍移動和微調。電動缸是由電機、減速器驅動絲杠螺母，電機轉動的精確性以及減速器傳動的精度以及絲杠傳動精度直接影響電動缸升降精度。通常在電機末端增加絕對值編碼器，精準反饋電機轉動速度和角度，實現半閉環精確控制。

對于電動缸，移動步距S為0.1 mm。電動缸的導程L為10mm，減速器減速比為1∶50。則電機的轉角為：

因此當電動缸最小移動距離為0.1 mm時，電機需要轉動180°滿足要求。

起落架裝配機器人控制系統

本裝配機器人采用高實時性的CAN總線進行數據通信，對Mecanum輪全向系統和電動缸系統進行控制，控制系統原理見圖8。

系統主要由手柄遙控器、總控制器、伺服控制接口、直流伺服電機、電動缸等執行部件組成。該系統為典型的主從式控制結構，通過手柄遙控器發送無線控制信號給主控制器，主控器根據發來的控制命令指揮下屬執行部件的運動。

總體控制系統是整車功能實現的核心，是整車運動控制、數據處理、傳感器接口等軟件的集成環境。本項工作是對車體控制界面所涉及的各種運動控制狀態進行具體的算法實現。在其運行中，涉及航向和速度控制、指令濾波、低沖擊精確起停控制、摩擦力補償、急停處理等控制模塊，以及電池電量等檢測模塊和開機自檢功能。

本項目采用模糊+PID控制的算法進行車體運動速度和方向的運動控制，模糊控制用于智能調整PID參數，并綜合考慮眾多影響因素的影響。

起落架裝配機器人精度測試及分析

采用電子千分表分別對起落架裝配機器人6個自由度點動控制精度進行測量，測試位置如圖9所示，直行、橫移、升降精度都是直接讀取電子千分表數值，回轉、俯仰和偏擺則是通過千分表位移量轉換為角度值。

圖8 基于CAN總線的控制系統Fig.8 Control system based on CAN bus

對每個自由度的點動精度測量20次，每個自由度測量2個位置，共形成12組、240個數據。通過整理獲得如表2和圖10～圖15所示的結果。

從表2可知，直行和橫移的點動精度誤差較大，升降的點動精度誤差小，圖10和圖11可以看出直行和橫移測試數據離散范圍大，最大值與最小值差0.17mm，而升降測試數據的最大值與最小值差0.04mm。產生上述誤差的原因主要是傳動方式不同，其中直行和橫移主要依賴電機減速器驅動Mecanum輪在地面上回轉實現車體移動，Mecanum輪上的小輥子與地面接觸，小輥子（具備回轉自由度）與地面產生相對移動時容易打滑，導致Mecanum輪回轉產生偏差，而且Mecanum輪驅動是半閉環控制，電機端由編碼器檢測電機回轉角度，Mecanum輪一側沒有角度檢測，Mecanum輪回轉產生的偏差無法進行補償。升降主要是電機減速器驅動滾珠絲杠實現升降桿的移動，整個過程都是精密傳動。

回轉、俯仰及偏擺角度的點動精度反映了相同的規律，即回轉誤差大，俯仰和偏擺誤差小，且回轉測試數據離散范圍大，產生上述情況的原因同上。對于Mecanum輪小輥子打滑引起的誤差，可通過誤差補償的方式提高Mecanum輪移動精度，其中一種方法是在Mecanum輪末端增加角度檢測，實現實時全閉環補償控制；另一種方法則是通過測量Mecanum輪移動平臺的大量數據，計算誤差模型，提前補償到運動控制程序中。

結論

本文采用的基于Mecanum輪的全方位移動平臺和基于3–RPS的并聯機構的組合裝配機器人，可實現起落架的大范圍、狹小空間的轉運，以及精密調節裝配。通過對機器人運動學特性分析、運動學參數設置和精度分析，獲得誤差來源并提出修正方法，最后對起落架裝配機器人精度測試和實物裝配，驗證了該機器人的功能和性能滿足使用要求。此機器人可推廣應用于航空、航天數字化柔性裝配制造中，如飛機機翼對接、衛星裝配、航天器艙段對接等。

表2 精度測試數據Table 2 Accuracy measurement data

圖9 起落架精度測量位置Fig.9 Landing gear accuracy measurement position

圖10 直行精度測量數據Fig.10 Straight line precision measurement data

圖11 橫移精度測量數據Fig.11 Horizontal movement precision measurement data

圖12 升降精度測量數據Fig.12 Lifting precision measurement data

圖13 回轉精度測量數據Fig.13 Measurement data of rotary accuracy

圖14 俯仰精度測量數據Fig.14 Pitch accuracy measurement data

圖15 偏擺精度測量數據Fig.15 Deflection accuracy measurement data