并集法在正午太陽高度角中的應用

胡國鋒

（貴州省銅仁第一中學，貴州 銅仁 554300）

一、教材地位

正午太陽高度角的變化是地球自轉與公轉共同作用的結果，是地球運動的核心內容之一，是四季、五帶的形成原因，也是引起太陽輻射分配不均從而引起大氣運動的根本原因，掌握本節知識內容，能為下一步學習四季、五帶、大氣運動等知識奠定基礎，具有承上啟下的地位，也是與學生生活息息相關，在日常生產實踐中廣泛應用的地理規律，具有重要的現實意義，為教材中的重點知識。學習該知識要求學生具有較高的空間概念，能夠結合時間與空間理解正午太陽高度角的變化。

二、知識內容

正午太陽高度角是指地方時為12:00太陽光線與地平面的夾角，一天中太陽高度角的最大值出現在正午。北半球春分日和秋分日，正午太陽高度角由赤道向南北兩極遞減，赤道正午太陽高度角達到一年中最大值；北半球夏至日時，太陽直射北回歸線，正午太陽高度角由北回歸線向南北遞減，北回歸線及其以北地區的正午太陽高度角達到一年中的最大值，南半球的正午太陽高度角達到一年中最小值；北半球冬至日時，太陽直射南回歸線，正午太陽高度角由南回歸線向南北遞減，南回歸線及其以南地區的正午太陽高度角達到一年中的最大值，北半球的正午太陽高度角達到一年中最小值[1]。

教學中，春分日和秋風日達到極值區域容易理解，但夏至日與冬至日的極值區域容易混淆。通常學生會認為夏至日北半球太陽高度角達到全年中最大值、冬至日南半球太陽高度角達到全年中最大值，這是學生普遍容易錯誤的地方，教師講述很吃力，學生也很難學好，運用數學并集法可以很好地解決這個問題。

三、方法與步驟

并集是指由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的并集[2]。結合太陽直射點所在的緯度的正午太陽高度角為90°，距離直射點所在的緯度越近正午太陽高度角越大，距離直射點所在的緯度越遠正午太陽高度角越小的理論知識。圖1是太陽直射點運動軌跡圖，A、B、C、D、E分別代表北回歸線以北、北回歸線、赤道與北回歸線之間、赤道與南回歸線之間、南回歸線以南的位置，引導學生完成表1。

四、總結

表2 極值區域與時間（填寫表）

表2為引導學生填寫后的表，從表中可以看出：

夏至日，正午太陽高度角最大值區域為A、B點，根據所代表的區域取并集即為北回歸線及以北地區；最小值區域為D、E點，所代表區域取并集即為南半球。

冬至日，正午太陽高度角最大值區域為E點，根據所代表的區域取并集即為南回歸線及以南地區；最小值區域為A、B、C點，所代表區域取并集即為北半球。