某型固體火箭發動機模態分析

李記威，邢 強，林賀章，羅志鋼

(1 中國空空導彈研究院，河南洛陽 471009；2 95285部隊，廣西桂林 541000)

0 引言

固體火箭發動機是導彈最大的結構件，其固有頻率對導彈結構動態固有特性具有決定性的影響，而結構動態固有特性的設計與分析是導彈結構設計的重要環節，也是結構動態環境預示和故障診斷的依據之一[1]。

由于導彈固體火箭發動機具有大長徑比的特點，其振動模態具有梁的特點，在導彈結構設計中主要關注其一階、二階彎曲模態。根據以往的設計經驗，導彈彎曲振動頻率一般為其固體火箭發動機振動頻率的一半，因此掌握發動機的振動特性，對預示導彈的振動特點具有較強的意義。

國內對導彈或固體火箭發動機的模態研究一般采用等效密度方法進行簡化分析[2-5]，忽略推進劑的剛度，將推進劑的質量均勻換算在殼體上。這樣處理能夠提升計算效率，但是計算結果與真實值相比有一定偏差，原因是殼體密度增加，殼體變形的能力變低，因此將推進劑質量簡化為分布在殼體上時，計算結果精度不足[6]。另一種方法是建立發動機的全尺寸模型，即對推進劑同樣進行實體建模，同時將推進劑質量和剛度考慮到有限元模型中。

對發動機主動段采用了兩種計算方法:一種是僅考慮推進劑質量，將推進劑質量簡化到殼體上;一種不僅考慮推進劑質量，而且考慮了推進劑剛度，并將計算結果與模態測試結果進行對比分析。

1 有限元計算

1.1 被動段計算

發動機被動段不含推進劑，首先對發動機進行簡化處理，建模時忽略了翼座、吊掛等小零件，忽略了噴管內的非金屬結構，模型的材料參數見表1，模型網格如圖1所示。模型中單元數為91 578個，節點數為114 296個。

表1 殼體材料參數

圖1 發動機模型網格

圖2 被動段一階彎曲模態

圖3 被動段二階彎曲模態

1.2 主動段等效質量法

在進行被動段有限元計算的基礎上，將推進劑的質量換算到發動機殼體上，增加殼體密度，不改變殼體體積，該方法計算的一階彎曲頻率為37.2 Hz，二階彎曲頻率為103.4 Hz。一階振型和二階振型如圖4、圖5所示。

圖4 主動段一階彎曲模態

圖5 主動段二階彎曲模態

1.3 主動段直接建模法

復合推進劑通常直接澆注在發動機殼體內，推進劑固化后脫模。推進劑與殼體或絕熱層通過襯層粘接在一起。對發動機裝藥進行了實體建模，裝藥與殼體粘接在一起。材料參數如表2所示。

表2 材料參數

計算結果顯示，推進劑實體的引入，導致大量局部振型出現，二階彎曲模態較難獲得，這與文獻[6]結論一致。文獻[6]通過增大推進劑模量獲得了二階彎曲模態，但這種處理方法與實際情況有一定差異。

文中通過多次增加求解頻率的方法，獲得了前1 000階模態，在不改變推進劑模量的情況下，得到了發動機二階彎曲模態。由計算結果可知，采用推進劑實體建模的方法，計算結果有大量局部模態出現，這種現象的原因是推進劑模量與殼體模量相比過小，殼體在宏觀上具有梁的特點。而推進劑則是不規則的振動，因此采用推進劑實體建模的方式，需要對計算結果進行識別和分析，可通過增加計算階數，獲得發動機二階模態。采用推進劑實體建模方法發動機一階彎曲頻率為44.3 Hz，二階彎曲頻率為110.5 Hz。

圖6 主動段一階彎曲模態

圖7 主動段二階彎曲模態

1.4 模態測試與仿真結果對比

在發動機完成研制后，對發動機進行模態特性試驗校核。按發動機主動段和被動段分別進行了模態測試。采用粗橡皮繩懸吊發動機模擬自主飛行“自由-自由”邊界條件，在發動機殼體上沿軸向粘接兩列呈180°均勻分布的單向加速度傳感器，共16個，如圖8所示。在發動機尾部進行錘擊激勵，采用Dewesoft模態測試設備對數據進行采集，利用專用模態分析軟件對所測數據進行分析處理，獲得所需的模態參數見表3。

圖8 發動機模態測試示意圖

測試結果與仿真結果對比見表3。從表中可以看出，發動機被動段實測結果與計算值一致性較好。推進劑質量換算法與推進劑實體建模方法相比，誤差增大，實體建模方法計算結果與實測值更為接近。

表3 結果對比

2 結論

采用有限元方法計算固體火箭發動機模態是一種快速、經濟的方法，在設計之初能預測發動機振動特點，為導彈設計的快速迭代計算提供便利。

發動機模態測試結果與計算結果十分吻合，證明了計算方法的可靠性。推進劑質量換算法和推進劑實體建模各有優缺點，建議將二者結合使用。采用推進劑實體建模方法計算量稍大，但能更精確預測模態。可先采用質量換算法粗略估計發動機模態，為發動機結構改進提供初步參考，最終采用推進劑實體建模方法準確預測發動機各階彎曲模態。