燃氣-蒸汽彈射噴水多相汽化計算及影響分析

惠衛華，楊玉磊，馬艷杰,于城博，李 猛

(1 西北工業大學固體火箭發動機燃燒、熱結構與內流場國防科技重點實驗室，西安 710072；2 西安近代化學研究所，西安 710065)

0 引言

彈射是依靠外加動力彈射出筒后導彈發動機點火發射的過程。彈射技術已經日趨成熟，憑借裝置簡單、機動性強、速度快等優點被各國廣泛應用于戰略技術導彈的發射、魚雷發射、地下井發射、陸基機動發射等方面。其中燃氣-蒸汽彈射以其燃氣-蒸汽溫度低、能量利用充分、對導彈燒蝕輕、防熱簡單、壓力變化平穩等優點而備受青睞[1]。

Edquist[2]首先建立了燃氣-蒸汽彈射發射過程內彈道數學模型。趙世平[3]研制出了一套用于預估燃氣-蒸汽彈射內彈道性能的程序。隨著計算流體力學的發展，研究人員開始采用數值仿真技術研究燃氣-蒸汽彈射內流場。肖虎斌[4]采用霧化理論研究了冷卻水汽化過程。劉伯偉[5]利用真實氣體模型模擬集中注水式燃氣-蒸汽彈射過程中水蒸汽的狀態變化。胡曉磊[6]研究了噴水孔數量、噴水孔直徑分別對燃氣-蒸汽彈射內彈道的影響，但沒有保證注水流量相同。文中采用Mixture多相流模型和汽化模型結合RNGk-ε湍流模型[7]，研究在相同流量條件下，改變孔的數量，不同噴水孔徑對汽化速度以及對流場的影響。

1 物理模型和計算方法

1.1 物理模型

燃氣-蒸汽彈射系統彎管前幾何模型如圖1所示，主要包括燃氣發生器、一級噴管、導流管、分流管、二級噴管、水室、噴水孔和連接管。燃氣經過一級噴管部分進入二級噴管，剩余部分經過分流管進入水室擠壓冷卻水進入二級噴管與燃氣混合。

圖1 燃氣-蒸汽彈射仿真幾何模型

注水流量公式[9]為：

(1)

式中：μ為噴水孔流量系數;N為噴水孔數量;S為水孔截面積;ρ1為水密度;λ為噴水壓差系數;Pc為燃燒室壓力。可知注水流量由噴水孔數量、噴水孔截面積和壓差系數決定，對于某燃氣-蒸汽彈射系統，若噴水孔總截面積NS相同，則注水流量相同。

1.2 控制方程

燃氣-蒸汽彈射流場數值模擬采用了歐拉-歐拉法描述，引入體積分數的概念，假設在空間和時間上連續，不同的相占據不同的體積分數，但其總和為1。推導出每一相控制方程在結構上是相似的。

1.2.1 連續方程

(2)

式中：ρm為混合密度，并且滿足

ρm=α1ρ1+αvρv

(3)

vm是質量平均速度，并且滿足

vm=(α1ρ1v1+αvρvvv)/ρm

(4)

下標1代表液相，v代表氣相；α1，αv分別為液相和氣相的體積分數，并且α1+αv=1；ρ1、ρv分別為液相和氣相的密度；v1、vv分別為液相和氣相的速度。

1.2.2 動量方程

(5)

式中：μm為混合粘度，并且滿足

μm=α1μ1+αvμv

(6)

vdr,1、vdr,v分別為液相和氣相的遷移速度，vdr,1=v1-vm，vdr,v=vv-vm。

1.2.3 能量方程

(7)

式中：

(8)

(9)

(10)

液態水汽化公式為：

(11)

水蒸氣凝結公式為：

(12)

式中：λ為時間松弛因子，取λ=0.1；T為混合溫度；Tsat為液態水的飽和溫度。

1.3 網格劃分和邊界條件

模型為周期性旋轉模型，為了節約計算資源節省計算時間，僅對1/7的模型進行網格劃分，建立旋轉周期網格，如圖 2所示。網格數：18萬，節點數：20萬。

圖2 1/7網格模型

入口條件：燃氣發生器入口采用質量入口條件，將試驗測得的燃氣發生器工作壓力結合幾何尺寸代入質量流率公式：

qm=PcAt/c*

(13)

得到入口質量流率曲線如圖 3所示。采用線性差值方法編寫UDF實現一級噴管流量的輸入。

出口條件：連接管出口采用壓力出口條件，設置為與筒內初始壓力相同。由于彎管前建壓迅速，很快達到聲速，下游擾動無法傳播到上游，因此彎管前模型不受下游發射筒壓力波動的影響，出口條件選擇壓力出口條件較為合理。

圖3 一級噴管入口質量流率曲線

周期性條件：在劃分網格時設置旋轉軸為模型的中心軸，周期數為7，設置對應的周期性節點，保證周期邊界上網格節點一一對應。

2 數值方法校驗

為檢驗數值方法的可靠性，先對其進行驗證，應用文中建立的數值模型對圖 2所示56個注水口未加預注水的燃氣-蒸汽彈射1/7模型進行數值仿真，然后與試驗結果對比。結果如圖 4所示，二者趨勢一致，最大相對誤差不超過14%，在可接受的范圍內，說明建立的數值方法可以用于該燃氣-蒸汽彈射模型仿真計算。

圖4 注水口出口仿真與試驗壓力對比

3 結果分析

噴水孔采用圓柱形結構，如圖 5所示，保證噴水孔總截面積相同的前提下設置兩種不同的方案，方案一：4排共56個孔，內徑2 mm；方案二：2排共14個孔，內徑4 mm。

圖5 噴水孔結構示意圖

3.1 壓力分析

對這兩種不同方案分別進行流場分析計算。

兩種方案相同時刻壓力分布近乎一致，高壓燃氣由一級噴管進入加速膨脹壓力降低，在導流管內壓力回升，部分高壓燃氣經分流管進入水室對水室增壓，主流燃氣經二級噴管進一步加速膨脹，壓力再一次下降，在連接管內有明顯的膨脹波。隨著入口壓力的提高，各部位壓力均有提高。

連接管出口平均壓力曲線如圖 6所示，可以看到壓力曲線初始時有壓力峰，這是由于沒有加預注水造成的，此時兩條曲線十分相近，之后受連續注水影響壓力下降，然后平穩上升，方案二略低于方案一，壓力相差約0.02 MPa。

圖6 連接管出口平均壓力曲線

3.2 溫度分析

如圖7所示，兩種方案溫度分布類似，燃氣流經一級噴管溫度略有下降，之后在導流管內回升，部分高溫燃氣經分流管進入水室，主流燃氣經二級噴管后溫度大幅下降。在噴水孔后溫度出現清晰的分界，中心區域溫度顯著高于周圍，且越接近中心溫度越高，隨著燃氣接近連接管出口位置，中心區域溫度逐漸趨于均勻。

圖7 兩種方案0.3 s時刻溫度云圖

噴水孔前后壁面溫差達2 500 K。噴水孔后連接管內的溫度分布出現差異，方案一中心軸線上溫度最高2 700 K，方案二中心軸線上溫度最高2 900 K；方案一出口熱通量，方案二出口熱通量；以1 000 K作為中心高溫區與周圍低溫區的分界面，方案一高溫區直徑約為連接管直徑的1/2，方案二高溫區直徑約為連接管直徑的1/3。即方案二注水口處溫度雖高，但高溫區范圍明顯小于方案一，連接管出口熱通量更高，說明方案一經過冷卻水汽化參混使得熱量分布更均勻且熱量更低。

3.3 體積分數分析

如圖8所示，液相從噴水孔進入連接管后迅速蒸發，液相體積分數快速下降，隨著流動蒸發逐漸完全，未蒸發的液相貼著壁面流動。方案一相比方案二體積分數下降更快，液相所占體積更少，連接段出口位置體積分數更低，說明方案一液相蒸發更快。

圖8 兩種方案0.3 s時刻液相體積分數云圖

3.4 質量轉化率分析

水蒸發汽化過程主要發生在水室氣液界面處和噴水口出口后的連接管內，由于在水室內蒸發汽化的水蒸氣無法進入連接管及之后的發射筒內，對流場影響不明顯，所以在此不做考慮。結合液相體積分數對比圖可知，液相從噴水口噴出后在壓力的作用下沿著壁面流動，汽化發生在液相表面，方案一較為接近壁面，而方案二更靠近中心位置。隨著流動的繼續，逐漸貼近壁面，蒸發率和蒸發范圍也逐漸擴大。總體而言，從質量轉化率對比圖 9和圖 10可以看出，在連接管出口位置，雖然方案一出口最大蒸發率普遍高于方案二，但總轉化率低于方案二，隨著時間增長差異越明顯。結合前面對液相體積分數的分析可知，這是因為液相從噴水口流出后方案一相比方案二蒸發較快，在出口位置接近蒸發完全，體積分數比方案二低，從而出口位置方案二的質量轉化率更高。

圖9 連接管出口最大質量轉化率曲線

圖10 連接管出口總質量轉化率曲線

4 結論

通過研究，所得主要結論如下：

1)燃氣-蒸汽彈射過程中，冷卻水的汽化主要發生在連接管內，汽化過程主要發生在噴水孔出口與燃氣接觸的液相表面。

2)相同總噴水孔面積，即相同注水流量條件下，孔數量越多直徑越小，冷卻水對燃氣降溫作用越明顯，細密的孔更有利于冷卻水快速蒸發汽化。

3)相同噴水孔總面積，足夠長的連接管可使得冷卻水充分蒸發，則噴水孔的細密程度不會對壓力有太大影響。

4)相同總噴水孔面積，孔數量越多直徑越小，連接管出口熱量更小，而壓力更高，則進入彈射筒的燃氣做功能力更強，且降低了發射筒及導彈的熱防護要求。