聲學超結構在車內低頻轟鳴聲控制中的應用＊

唐吉有 丁渭平 吳昱東 黃海波 羅德洋

（1.西南交通大學，成都 610031；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545000）

主題詞：聲學超結構 結構聲控制 局域共振 車內低頻轟鳴

1 前言

汽車噪聲按照傳播途徑一般分為空氣噪聲和結構噪聲。空氣噪聲是由發動機噪聲、車外噪聲等通過車身壁板、門、窗等透射直接傳遞到乘員艙，其成分主要為中高頻噪聲。對于車內中高頻空氣噪聲，國內外廣泛采用的降噪措施是進行聲學包裝處理，目前這類空氣噪聲問題的處理技術已經比較成熟且已達到比較理想的降噪效果。結構噪聲是由路面不平度產生位移激勵，通過輪胎-懸架系統傳遞到車身壁板結構，壁板結構的薄壁特征使其易受外界激勵影響，引起低頻振動而向車內輻射噪聲。汽車壁板件振動輻射的低頻（20～100 Hz）轟鳴聲的控制一直是汽車結構噪聲控制領域中的難點問題[1-3]。

目前，國內外對車身壁板件低頻振動的減振降噪處理主要有3種方式。第一，使用傳統阻尼減振材料或橡膠減振材料。但理論和試驗研究均表明，該方式對高頻振動的衰減較為明顯，而在中低頻段效果欠佳，特別是對于20～100 Hz 頻率范圍的振動幾乎沒有效果[4]。第二，在對車內噪聲貢獻較大的車身薄壁件上增加肋板或加強筋，通過增加局部剛度提高其在低頻段的固有頻率。但實際操作中，頻率提升幅度受限，且大幅度更改壁板件的結構會使生產成本急劇增加，嚴重影響企業的經濟效益[5]。第三，安裝動力吸振器。但其作用頻帶狹窄，且在安裝空間、輕量化、耐久性及成本控制等方面存在諸多制約。

近年來，眾多學者對具有負動態等效質量參數特性的局域共振型聲學超結構的研究愈發熱烈，由于其產生帶隙所對應的波長可遠遠大于其諧振單元的外形尺寸，實現“小尺寸控制大波長”的特殊效果，因此在低頻減振降噪領域展現出良好的應用前景，為有效控制車內低頻轟鳴聲提供了新的解決途徑[6-7]。本文基于局域共振原理，通過定向設計諧振單元的低頻帶隙頻率范圍，使其實現“小尺寸控制大波長”的特殊效果，從而改善由汽車壁板件振動而向車內輻射低頻轟鳴聲的問題。

2 車內低頻轟鳴聲診斷分析

針對某款轎車在粗糙路面30 km/h勻速行駛時產生明顯的低頻（20～100Hz）轟鳴聲問題，使用LMS SCADAS Mobile 數據采集系統采集車內駕駛員右耳與后排座椅中部聲壓信號。根據GB/T 18697—2002《聲學汽車車內噪聲測量方法》布置聲壓傳感器，測點位置如圖1 所示。測試前確保汽車行駛時車內無異響且處于封閉狀態，四輪定位正常，可調座椅靠背盡可能處于垂直位置，測試背景噪聲的影響小于可容許誤差。當車速調整到30 km/h勻速行駛時，利用LMS車載設備采集車內聲壓信號。

圖1 聲壓傳感器測點位置

測試結果顯示：在20～100 Hz頻段中，于35 Hz處出現明顯峰值，如圖2所示。駕駛員右耳和后排中部35 Hz處峰值分別為50.39 dB(A)、50.78 dB(A)，其余頻率點無明顯異常。

圖2 車內噪聲頻譜

該峰值頻率很低，而低頻的連續性穩態噪聲一般認定為結構噪聲。針對此結構噪聲問題，分別在汽車的頂棚、尾門、側圍、車門等壁板件上布置單向振動加速度傳感器，在駕駛員右耳和后排中部布置聲壓傳感器。在粗糙路面30 km/h 勻速行駛過程中采集壁板的法向振動加速度及車內噪聲。數據分析發現，尾門壁板件在35 Hz處出現明顯的振動加速度峰值0.42 mm/s2，如圖3 所示。頂棚、側圍、車門等在35 Hz 處無明顯峰值。進而，在尾門壁板上貼附2 kg 的質量塊后發現車內噪聲在35 Hz 處出現大幅下降，如圖4、圖5 所示，同時，主觀感受也有明顯改善。在頂棚、車門等薄壁件上貼附質量塊后車內噪聲數據與主觀感受均無明顯改善。

圖3 尾門壁板件振動頻譜

圖4 尾門壁板施加質量塊前、后駕駛員右耳噪聲對比

圖5 尾門壁板施加質量塊前、后后排中部噪聲對比

綜上判斷：車內低頻轟鳴聲由車內35 Hz頻率峰值過高引起，且與尾門薄壁件振動密切相關。

3 基于聲學超結構的低頻轟鳴聲控制

振動彈性波在局域共振型聲學超結構中傳播時，會受到周期性排列的彈性散射體作用，一定本征頻率范圍內的彈性波無法通過彈性散射體而繼續向前傳播，將該本征頻率范圍稱為聲學超結構的禁帶，而其他能夠無阻礙穿過這些彈性散射體的本征頻率范圍稱為通帶[8-9]。在聲學超結構中，每個周期性排列的諧振單元均可等效為具有1 個自由度的彈簧-質量系統，通過合理設計其等效剛度或等效質量，可定向設計聲學超結構的帶隙頻率范圍，達到選頻抑振的效果。

3.1 聲學超結構諧振單元構型及帶隙規劃

針對目前局域共振型聲學超結構諧振單元作用頻率較高、剛度不穩定等問題，本文設計了一款頻率定向可調、等效剛度穩定且具有輕量化、小型化特征的諧振單元，如圖6 所示。該諧振單元可簡化成典型的彈簧-質量系統，如圖7 所示，質量塊由密度較大的金屬鐵塊激光切割而成，為系統提供質量組成部分，含有懸臂梁的基體板結構由鋁板激光切割而成，為系統提供彈性組成部分和基體框架。鋁、鐵材料價格低廉且在疲勞耐久等方面性能良好，故該結構可在汽車低頻振動控制領域進行產業化推廣。

圖6 聲學超結構諧振單元構型

圖7 聲學超結構諧振單元及簡化模型

假設基體質量為M，位移為X，質量塊的質量為m，位移為x，基體受到的激勵力為F，質量塊受到的反作用力為F1。根據牛頓第二定律和胡克定律：

將系統整體考慮：

式中，k為等效彈簧剛度；me為系統等效質量；H(w)為系統位移頻響函數；w為固有圓頻率；w0=(k/m)1/2為內部彈簧振子的固有頻率；j為虛數單位。

外部激勵頻率與系統等效質量參數特性的關系如圖8所示。隨著外部激勵頻率的變化，系統具有不同的等效質量，表現出不同的振動特性[10]，如表1所示。

圖8 外部激勵頻率與位移頻響函數的關系

表1 激勵頻率與動態等效質量的關系

當激勵頻率為0或者很低時，內部的諧振單元與系統保持同向運動，此時相當于兩者剛性連接在一起，系統等效質量大于0，不產生帶隙。當激勵頻率與諧振單元固有頻率相近時，等效質量趨于無窮大，系統的狀態很難隨著外部激勵頻率的改變而變化，諧振單元與基體振動方向相反，吸收耗散一部分基體能量，從而形成帶隙。當激勵頻率在范圍內，系統的等效質量為負數，其振動特性與常規材料有很大差別，被稱為聲學超結構。

根據聲學超結構諧振單元的振動特性，針對35 Hz峰值頻率，通過合理規劃和設計諧振單元懸臂梁寬度、質量塊厚度等變量，使其在35 Hz 處產生帶隙。通過有限元仿真計算，確定了相關設計參數：懸臂梁寬度為6 mm，長度為29 mm，厚度為0.5 mm，材料為鋁；質量塊直徑為25 mm、厚度為0.6 mm，材料為鐵。將質量塊與懸臂梁等效而成的彈簧-質量系統連接到一個80 mm×80 mm 的矩形框架中，在COMSOL 軟件中建立如圖9所示的聲學超結構諧振單元模型。

圖9 諧振單元結構示意

對諧振單元結構設置相應的材料屬性（見表2），并劃分網格。對該矩形框架上、下兩對邊設置弗洛奎特（Floquet）周期性邊界條件，左、右兩對邊設置連續性邊界條件。設定波矢k，將其沿著該結構的不可約布里淵區進行參數化掃描，可得出該聲學超結構的能帶曲線，如圖10所示，其中|k|在第一布里淵區取值，即[0,π/a)，a=0.08 m 為晶格常數。該結構在0～500 Hz 頻率范圍內產生了一條帶隙，即30.00～40.24 Hz，在帶隙范圍內，振動彈性波被限制在諧振單元內而不能繼續向前傳播，從而起到較好的減振效果。

圖10 諧振單元能帶分布

表2 聲學超結構諧振單元材料屬性

3.2 聲學超結構整車布置規劃

聲學超結構對壁板件中振動彈性波的抑制方式可分為行波抑制和駐波抑制。針對尾門壁板結構，行波抑制需先明確振動彈性波傳遞到尾門的各路徑并在相應路徑上安裝特定帶隙的聲學超結構。但在汽車行駛過程中存在大量激勵源，各種激勵源所產生的振動能量綜合在一起，造成尾門壁板結構的振動。每一個激勵源都有各自對應的傳遞路徑，并且傳遞路徑往往不只1 條，而是經多個連接點、沿多個運動方向的多維傳遞路徑。故針對各條路徑上的行波進行抑制會極大增加聲學超結構的安裝數量，從而導致附加質量過大。

相對相位保持恒定的入射波與反射波在封閉結構中相互疊加會形成駐波。駐波中各質點分別在各自的平衡位置附近作簡諧運動，動能和勢能在波節和波腹之間來回傳遞，無能量的傳播。駐波抑制為在各列可疊加形成駐波的入射行波與反射行波的交匯處安裝聲學超結構，意味著在多列行波交匯點處進行抑制，相當于在一個控制點同時抑制了多列行波。駐波抑制無需明確尾門壁板結構中各行波的傳遞路徑，只需診斷出駐波中振動能量較大的位置（波腹）。綜上，在工程可行范圍內，駐波抑制不失為一種簡潔、有效的處理方式。

尾門工作變形分析（Operational Deflection Shape，ODS）能夠實際描述其在整車行駛過程中各列駐波的綜合振動形態，對分析車內低頻轟鳴聲的產生部位及確定聲學超結構的安裝位置具有重要參考意義。

根據ODS 的測試方法，在尾門上能大致描述其振型的關鍵點上布置12 個單向振動加速度傳感器，如圖11 所示。汽車行駛工況為粗糙路面30 km/h 勻速行駛，使用測試軟件Siemens Simcenter TestLab 18.0 的ODS 測試模塊進行測試。針對車內噪聲峰值頻率，使用軟件提取35 Hz 處的振動加速度數據進行ODS 振型計算，結果如圖12 所示。可以看出，在尾門壁板結構中，駐波的波腹位置主要集中在后風窗及其下部金屬壁板位置。由于后風窗是駕駛員及乘客觀察后方來車的重要視線區域，故確定聲學超結構的安裝位置為后風窗下部金屬壁板。

圖11 ODS測點位置

3.3 聲學超結構諧振單元排布與基體框架設計

針對后風窗下部金屬壁板的外形尺寸，為使設計的聲學超結構夠完全貼附到金屬壁板上，確定了聲學超結構的基體框架尺寸為100 mm×150 mm×3 mm。將前文設計的諧振單元周期性排布到基體框架中，如圖13 所示（含4 個諧振單元）。聲學超結構基體板由鋁板激光切割而成，質量塊由鐵塊切割而成，磁粒熱熔型阻尼層具有磁性，可直接吸附到車身金屬壁板上。

圖12 35Hz尾門ODS振型

圖13 聲學超結構外形

4 實車效果驗證

將設計的聲學超結構進行加工試制、貼附質量塊并使用LMS SCADAS Mobile 數據采集系統進行諧振單元頻率檢測和調校。對未貼附聲學超結構的原狀態、貼附聲學超結構、貼附同等質量的傳統阻尼板3 種裝車狀態進行噪聲、振動數據測試，對比驗證聲學超結構的減振降噪效果。測試工況為30 km/h 勻速工況，貼附位置如圖14 所示，噪聲與振動測試結果如圖15～圖17 所示。通過對比圖15～圖17 中的尾門壁板件振動幅值和車內噪聲幅值可以看出：在35 Hz 處，貼附聲學超結構和傳統阻尼板對由尾門壁板件振動而向車內輻射的低頻轟鳴聲均有改善，但在同等質量情況下，貼附聲學超結構具有更加顯著的減振降噪效果，具體數據如表3 所示。

圖14 試驗貼附位置

針對以上測試結果，邀請20 名NVH 主觀評價人員針對未貼附聲學超結構的原狀態、貼附聲學超結構、貼附同等質量的傳統阻尼板3 種裝車狀態進行主觀評價。主觀評價人員由10名企業NVH 主觀評價工程師、5名高校教授、3名博士研究生、2名碩士研究生組成，男女比例為1∶1，年齡為22～55 歲，均具有一定的NVH 主觀評價經驗。主觀評價的行駛道路與前期測試數據采集的行駛道路一致，且只選取單向同一路段作為行駛路段，行駛工況為30 km/h 勻速行駛。主觀評價時，先將20 名主觀評價人員進行隨機排序，然后依次安排每位評價人員在原狀態、貼附聲學超結構、貼附傳統阻尼板3種狀態下按照如表4所示的主觀評價評分標準進行評分，每種狀態重復評價2 次，如果評價人員對同一狀態的評分差距過大，需進行多次評價，以確定最終的評分。最后，將20 名主觀評價人員在每種狀態下的評分數值分別進行統計和平均處理，結果如表5所示。

圖15 駕駛員右耳聲壓級對比

圖16 后排中部聲壓級對比

圖17 尾門壁板件振動幅值對比

表3 車內35 Hz噪聲與振動數據對比

表4 主觀評價評分標準 分

表5 主觀評價結果 分

綜上，基于局域共振原理設計的聲學超結構相對于同等質量的傳統阻尼板在35 Hz 峰值處具有更好的減振降噪效果。結合主觀評價，在車輛貼附聲學超結構行駛時，車內低頻轟鳴聲已明顯改善，達到可接受水平。

5 結束語

本文針對尾門壁板件振動而向車內輻射低頻轟鳴聲的問題，引入諧振單元帶隙定向設計技術，研發出一款等效剛度穩定、帶隙可調且具有輕量化、小型化特征的聲學超結構，針對聲學超結構諧振單元構型的選擇與帶隙規劃、整車布置規劃及其諧振單元排布與設計提出了具體的設計和解決方案。實車測試結果表明，該結構能夠有效降低車內的低頻轟鳴聲，改善車內噪聲環境。