一類具有高危易感者的網(wǎng)絡(luò)成癮動力學(xué)模型

陳元峰

摘 要：文章將動力學(xué)模型運(yùn)用到青少年網(wǎng)絡(luò)成癮問題的研究中，建立一類具有高危易感者的網(wǎng)絡(luò)成癮動力學(xué)模型，分析了其動力學(xué)性質(zhì)。利用再生矩陣的方法給出網(wǎng)絡(luò)成癮消失的閾值R0，并利用數(shù)值模擬的方法對基本再生數(shù)的敏感性R0進(jìn)行分析，并就得出的結(jié)論提出控制網(wǎng)絡(luò)成癮的建議。

關(guān)鍵詞：青少年;網(wǎng)絡(luò)成癮;基本再生數(shù);干預(yù)措施;平衡點(diǎn)和穩(wěn)定性

中圖分類號：C631 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2021）12-0128-02

一、背景介紹

網(wǎng)絡(luò)成癮已成為危害青少年身心健康的主要因素之一，引發(fā)了社會各界以及學(xué)者們的廣泛關(guān)注。網(wǎng)絡(luò)成癮是指由于長時(shí)間不適當(dāng)?shù)厥褂镁W(wǎng)絡(luò)而導(dǎo)致的對網(wǎng)絡(luò)的耐受、戒斷反應(yīng)、持續(xù)的上網(wǎng)欲望及行為失控等現(xiàn)象，并最終導(dǎo)致個(gè)體生理、心理及社會功能的明顯損害。留守兒童因缺乏父母的監(jiān)管和陪伴，其網(wǎng)絡(luò)成癮的傾向相比于其他兒童更高。同時(shí)職高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的管理相對普通學(xué)校較為松散，這部分學(xué)生相對于其他學(xué)生網(wǎng)絡(luò)成癮的傾向也較高。因此，研究這部分高危易感者對青少年網(wǎng)絡(luò)成癮總數(shù)的影響，并提出干預(yù)性措施很有必要。基于此本文建立了一類具有高危易感者的網(wǎng)絡(luò)成癮動力學(xué)模型，研究其動力學(xué)性質(zhì)，并通過對基本再生數(shù)R0的敏感性分析提出控制青少年網(wǎng)絡(luò)成癮的建議。

二、模型的建立

所謂“近朱者赤，近墨者黑”，如果青少年與之接觸（包括線上和線下）的另一方都是健康的積極的網(wǎng)絡(luò)使用者，那么導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)成癮的可能性極低。基于此，本文將廈門市小初高的學(xué)生分為普通易感者Sn和高危易感者Sρ，網(wǎng)絡(luò)成癮者I，未隔離治療者R：可定期上網(wǎng)（偶爾能接觸網(wǎng)絡(luò)成癮者）的治療人群，隔離治療者G：完全不可上網(wǎng)或完全沒有辦法接觸網(wǎng)絡(luò)成癮者的治療人群，治愈者H。并作如下假設(shè)：1）易感者與網(wǎng)絡(luò)成癮者接觸（線上或線下）才有可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)成癮;2）高危易感者Sρ包括留守兒童、職高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生;3）高危易感者Sρ網(wǎng)絡(luò)成癮的風(fēng)險(xiǎn)高于普通易感者Sn;4）網(wǎng)絡(luò)成癮者I的有效接觸率比未隔離治療者R的有效接觸率高;5）人口輸入視為常數(shù)，且無因病死亡。根據(jù)假設(shè)建立微分方程模型（2.1），其中ρ：普通易感者向高位易感者的轉(zhuǎn)化率;β1：普通易感者與網(wǎng)絡(luò)成癮的有效接觸率;β2：普通易感者與未隔離治療者的有效接觸率;β3：高危易感者與網(wǎng)絡(luò)成癮的有效接觸率;β4：高危易感者與未隔離治療者的有效接觸率;c：未隔離治療者的治愈率;μ：自然死亡率;Λ：人口輸入率;q：有效干預(yù)率;a：未隔離治療率;b：隔離治療率;d：隔離治愈率。

三、模型的定性分析

本節(jié)主要利用微分動力系統(tǒng)的相關(guān)知識，通過大量且煩瑣的計(jì)算證明各類平衡點(diǎn)的存在性，并通過構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)的方法分析各平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，得到如下幾個(gè)重要定理。

圖1反映出隨著ρ的增大R0也隨之增大，且ρ在較小值的時(shí)候?qū)0更敏感，因此可以通過降低普通易感者向高危易感者的有效接觸率來控制網(wǎng)絡(luò)成癮的人數(shù)。

由圖2和圖3可知，a、b、q的減小都可以使R0減小;由圖2可知，與a相比R0對q更敏感，當(dāng)a和q減小相同的幅度，R0因q減小而減小的幅度更大;同樣由圖3可知，與b相比R0對q更敏感;比較圖2和圖3可知，與b相比R0對a更敏感;由這些結(jié)論可知，可通過提高治療率和監(jiān)管率來控制網(wǎng)絡(luò)成癮，尤其是監(jiān)管率的效果更明顯，對于隔離治療的效果更理想。

五、小結(jié)與反思

從本文研究中可看出高危項(xiàng)對網(wǎng)絡(luò)成癮的人數(shù)有著非常重要的影響。在進(jìn)行敏感性分析的過程中看出普通易感者向高危易感者的轉(zhuǎn)化率、監(jiān)管率對控制網(wǎng)絡(luò)成癮的人數(shù)非常重要，基于本文的研究成果，筆者提出以下幾點(diǎn)控制青少年網(wǎng)絡(luò)成癮的建議。（1）通過降低普通易感者向高危易感者的轉(zhuǎn)化率來控制網(wǎng)絡(luò)成癮。比如，鼓勵(lì)留守兒童家長參加留守兒童心理健康教育和網(wǎng)絡(luò)成癮專題講座，使其認(rèn)識到孩子網(wǎng)絡(luò)成癮一定程度上是由父母角色缺失導(dǎo)致的，從而減少親子分離;家校合作，形成準(zhǔn)確、一致的家校教育理念和應(yīng)對策略，增強(qiáng)留守兒童的自制力和自我效能感;職業(yè)學(xué)校要加強(qiáng)學(xué)生的監(jiān)督管理，嚴(yán)控學(xué)生進(jìn)出校門尤其是晚上出入校門。（2）通過提高治療率尤其是隔離治療率控制網(wǎng)絡(luò)成癮。如：班主任加大對學(xué)生的觀察力度，一旦發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)和家長取得聯(lián)系，孩子一旦有沉迷網(wǎng)絡(luò)或有網(wǎng)絡(luò)成癮傾向，及時(shí)就醫(yī);對孩子的治療盡可能采取隔離治療，即不讓孩子接觸游戲、不良網(wǎng)站（可試著將孩子的興趣轉(zhuǎn)移到其他方面）。（3）家長和學(xué)校一定要加大孩子平時(shí)上網(wǎng)的監(jiān)管力度，做好監(jiān)控和預(yù)防，將監(jiān)督落實(shí)到平時(shí)的點(diǎn)滴生活中。

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