動(dòng)車(chē)組牽引變流器網(wǎng)側(cè)APF諧波檢測(cè)算法研究

金 磊 中國(guó)鐵路上海局集團(tuán)有限公司上海動(dòng)車(chē)段

朱琴躍 同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院

近年來(lái)，大量動(dòng)車(chē)組在我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)中投入應(yīng)用。由于其牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中諸如牽引變流器等設(shè)備含有大量功率開(kāi)關(guān)器件，故動(dòng)車(chē)組在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)向牽引網(wǎng)側(cè)注入不同頻率的諧波，從而影響網(wǎng)側(cè)的電能質(zhì)量。因此采用技術(shù)手段對(duì)牽引網(wǎng)側(cè)諧波進(jìn)行抑制是高鐵建設(shè)過(guò)程中必不可少的環(huán)節(jié)。目前，主要應(yīng)用的濾波裝置為無(wú)源濾波器，該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且成本較低，但在諧波抑制性能方面存在諸如實(shí)時(shí)補(bǔ)償效果不夠好、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度不夠快等不足。而有源濾波器（Active Power Filter，APF）憑借其優(yōu)越和穩(wěn)定的補(bǔ)償性能已在電力系統(tǒng)諧波治理中得到日益廣泛的應(yīng)用，近年來(lái)也逐步被嘗試應(yīng)用于牽引網(wǎng)的諧波抑制和補(bǔ)償中。為正確實(shí)現(xiàn)有源濾波器功能，必須合理設(shè)計(jì)其中的諧波電流檢測(cè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)地檢測(cè)負(fù)載中的諧波電流分量。

目前APF 中應(yīng)用較為廣泛的諧波電流檢測(cè)算法主要有FFT 檢測(cè)算法、小波理論檢測(cè)算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)算法、基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)算法等。FFT檢測(cè)算法具有較大的延時(shí)和誤差，不適合快速變化的高速動(dòng)車(chē)組負(fù)載。基于小波理論檢測(cè)算法能夠同時(shí)從頻域和時(shí)域兩方面對(duì)信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確分析，但存在計(jì)算量較大、實(shí)時(shí)性不夠等不足，故很少實(shí)際應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)算法，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力等優(yōu)點(diǎn)，但實(shí)際工程運(yùn)用中還存在構(gòu)造方法沒(méi)有規(guī)范化、需要大量訓(xùn)練樣本、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度對(duì)樣本需要很大的依賴(lài)性并且其算法較為復(fù)雜等問(wèn)題。基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)方法具有實(shí)時(shí)性好、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，是一種應(yīng)用前景廣闊的檢測(cè)算法。但其中采用的低通濾波器作為檢測(cè)濾波器使得檢測(cè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生延時(shí)，影響了整體APF 的補(bǔ)償特性，造成整體的系統(tǒng)延時(shí)，因此改進(jìn)優(yōu)化其檢測(cè)濾波器是提升系統(tǒng)響應(yīng)速度的有效方法。

本文以動(dòng)車(chē)組牽引變流器網(wǎng)側(cè)APF 為研究對(duì)象，基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波電流檢測(cè)算法，采用高截止頻率的低通濾波器與陷波濾波器級(jí)聯(lián)的方式對(duì)檢測(cè)濾波器進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，并對(duì)濾波器參數(shù)進(jìn)行了整定，從而對(duì)APF 諧波檢測(cè)算法進(jìn)行了優(yōu)化，并通過(guò)仿真驗(yàn)證基于新型檢測(cè)濾波器的諧波檢測(cè)算法相比較傳統(tǒng)基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測(cè)算法，在保證檢測(cè)精度的前提下提高諧波電流檢測(cè)響應(yīng)速度的有效性。

1 新型檢測(cè)濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖1 所示，基于無(wú)功功率理論的傳統(tǒng)諧波電流檢測(cè)算法通過(guò)采樣得到的負(fù)載電流進(jìn)行坐標(biāo)變換，將基波電流和諧波電流從負(fù)載電流中分離出來(lái)，通過(guò)傳統(tǒng)檢測(cè)濾波器后再經(jīng)反變換計(jì)算得到所需的諧波電流。其中LPF 是低通濾波器，PLL是網(wǎng)側(cè)電壓鎖相環(huán)，is是ih中的基波分量，ih為所需的補(bǔ)償諧波指令電流。

圖1 基于無(wú)功功率理論的傳統(tǒng)單相電路諧波電流檢測(cè)框圖

為解決上述結(jié)構(gòu)中單個(gè)低通濾波器檢測(cè)精度與響應(yīng)速度間的矛盾，本文采用高截止頻率低通濾波器與陷波濾波器相級(jí)聯(lián)的方式對(duì)現(xiàn)有LPF 進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。相應(yīng)的新型檢測(cè)數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)可表示為：

2 基于多目標(biāo)優(yōu)化的檢測(cè)濾波器參數(shù)整定

在APF的諧波電流檢測(cè)環(huán)節(jié)中，需要關(guān)注的技術(shù)指標(biāo)主要有系統(tǒng)的檢測(cè)精度和響應(yīng)速度，其分別對(duì)應(yīng)了新型檢測(cè)濾波器時(shí)域響應(yīng)指標(biāo)：超調(diào)量?和調(diào)整時(shí)間ts。由于新型檢測(cè)濾波器為高階系統(tǒng)，其時(shí)域響應(yīng)輸出解析式計(jì)算較為復(fù)雜，因此，相應(yīng)參數(shù)的多目標(biāo)整定方法如下。

2.1 基于加權(quán)和的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題描述

假設(shè)有 m 個(gè)目標(biāo)fi(x)，相應(yīng)的權(quán)系數(shù)為αi，i=1，2，3，4....m，則基于加權(quán)和方法構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)為：

對(duì)于上述新型濾波器系統(tǒng)而言，設(shè)f1(x)為超調(diào)量△，f2(x)為調(diào)整時(shí)間ts，若期望f1(x)、f2(x)都盡可能小，則相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，權(quán)系數(shù)αi和α2需進(jìn)一步整定。

2.2 基于α法的多目標(biāo)權(quán)系數(shù)整定

目前，常用的多目標(biāo)決策方法有α法[8]、層次分析法[9]、線性規(guī)劃法等。其中α法作為多目標(biāo)決策中的一種線性加權(quán)和法不需要明確的系統(tǒng)輸入輸出解析表達(dá)式，只需要在定義范圍內(nèi)的輸入輸出對(duì)應(yīng)情況即可整定多目標(biāo)權(quán)值，因此，對(duì)于本文選擇α法作為多目標(biāo)決策方法來(lái)確定多目標(biāo)權(quán)系數(shù)。

根據(jù)α法多目標(biāo)理論，假設(shè)多目標(biāo)決策要求收益期望一f1(x)為最小，同時(shí)另一個(gè)目標(biāo)是收益期望二f2(x)也為最小。假設(shè)它們都是線性函數(shù)，R也為線性約束，即：

其中，A為矩陣，b為列向量。

那么，根據(jù)多目標(biāo)線性加和理論，設(shè)定帶權(quán)系數(shù)的決策函數(shù)作為新目標(biāo)函數(shù)：

目標(biāo)函數(shù)中的αi和α2由下述方程組來(lái)確定：

其中，

c1為任意常數(shù)(c1≠0)。

由此可解得：

若規(guī)定αi+α2=1，即可得到：

從而有：

這樣，便可通過(guò)式（10）確定αi和α2。

由上述分析可知，期望設(shè)計(jì)的檢測(cè)濾波器中的低通濾波器的濾波范圍為直流分量，濾波器的上限不可過(guò)高，否則影響濾波器的濾波精度。考慮到低通濾波器的頻帶響應(yīng)和參數(shù)選擇裕量，選取的上限為200 Hz。同時(shí)，為了保證頻帶響應(yīng)不至于過(guò)慢，選取低通濾波器 下限為10 Hz，故最終選取的變化范圍為10 Hz～200 Hz。另外，由分析可知，陷波器參數(shù)不應(yīng)選擇過(guò)大，因此選擇的變化范圍為0.01～10。

圖2 目標(biāo)函數(shù)U(x)隨著和的變化情況

相應(yīng)的，目標(biāo)函數(shù)U(x)隨著和的變化趨勢(shì)如圖2 所示。由圖可知，只需尋找該函數(shù)在定義域范圍內(nèi)的波谷點(diǎn)即可找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的

相應(yīng)的基于新型濾波器的諧波電流檢測(cè)算法結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于新型檢測(cè)濾波器的諧波電流檢測(cè)框圖

由圖3 可知，基于新型濾波器的諧波電流檢測(cè)算法增加了數(shù)字陷波器，這樣便可在保證濾波效果的前提下大幅提升低通濾波器的截止頻率，兼顧了負(fù)載電流基波分量檢測(cè)精度和濾波器響應(yīng)速度，提升了整個(gè)系統(tǒng)諧波電流檢測(cè)的響應(yīng)速度。

3 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提基于新型檢測(cè)濾波器的諧波檢測(cè)算法的有效性，以CRH2型動(dòng)車(chē)組為研究對(duì)象，對(duì)其不同運(yùn)行工況下APF 諧波電流檢測(cè)模塊進(jìn)行仿真，對(duì)比分析基于無(wú)功功率理論的傳統(tǒng)檢測(cè)算法與本文所提新型檢測(cè)算法在諧波電流檢測(cè)效果和檢測(cè)響應(yīng)速度方面的性能。仿真時(shí)通過(guò)改變動(dòng)車(chē)組速度的變化來(lái)模擬負(fù)載的突變情況，從而觀察和分析檢測(cè)算法的性能。

假設(shè)CRH2 動(dòng)車(chē)組按照以下不同工況運(yùn)行：（1）t=0.3 s時(shí)動(dòng)車(chē)組以300 km/h 的速度勻速運(yùn)行，用以模擬穩(wěn)定負(fù)載情形；（2）t=0.4 s時(shí)開(kāi)始制動(dòng)直至 200 km/h 的速度勻速運(yùn)行，用以模擬突加負(fù)載情形；（3）t=0.6 s時(shí)動(dòng)車(chē)組開(kāi)始加速直至300 km/h的速度勻速運(yùn)行，用以模擬突減負(fù)載情形。由此可得上述不同工況下，基于兩種不同檢測(cè)濾波器時(shí)的網(wǎng)側(cè)諧波電流檢測(cè)波形分別如下圖4～圖9所示。

圖4 突加負(fù)載情況下不同檢測(cè)算法基波電流響應(yīng)曲線

圖5 突加負(fù)載情況下負(fù)載電流基波分量頻譜圖

圖4、圖5 分別對(duì)應(yīng)動(dòng)車(chē)組由200 km/h 加速至300 km/h過(guò)程以及進(jìn)入穩(wěn)態(tài)狀態(tài)運(yùn)行時(shí)不同檢測(cè)算法下基波電流變化波形及其頻譜分布圖。由圖可知，采用新型檢測(cè)算法后，突加負(fù)載情況下檢測(cè)到的基波分量THD 由原來(lái)的0.95%下降到了0.28%；同時(shí)，在保證檢測(cè)精度的基礎(chǔ)上，突加負(fù)載后傳統(tǒng)檢測(cè)算法在經(jīng)歷至少1.5 個(gè)周期才跟蹤上負(fù)載電流，而基于新型檢測(cè)算法則在0.5 個(gè)周期內(nèi)就跟蹤上負(fù)載電流，響應(yīng)速度明顯提高。

圖6 突減負(fù)載情況下不同檢測(cè)算法基波電流響應(yīng)曲線

圖7 突減負(fù)載情況下負(fù)載電流基波分量頻譜圖

圖6、圖7 分別對(duì)應(yīng)動(dòng)車(chē)組由300 km/h 減速至200 km/h過(guò)程以及進(jìn)入穩(wěn)態(tài)狀態(tài)運(yùn)行時(shí)不同檢測(cè)算法下基波電流變化波形及其頻譜分布圖。由圖可知，采用新型檢測(cè)算法后，突加負(fù)載情況下檢測(cè)到的基波分量THD 由原來(lái)的1.08%下降到了0.60%；同時(shí)，在保證檢測(cè)精度的基礎(chǔ)上，突減負(fù)載后傳統(tǒng)檢測(cè)算法在經(jīng)歷至少3 個(gè)周期才跟蹤上負(fù)載電流，而基于新型檢測(cè)算法則在1 個(gè)周期內(nèi)就跟蹤上負(fù)載電流，響應(yīng)速度也明顯提高。

響應(yīng)速度快慢的根本原因可以通過(guò)ip-iq 算法中傳統(tǒng)低通濾波器以及新型檢測(cè)濾波器的輸入輸出波形的差別予以顯示。如圖8、圖9 所示，動(dòng)車(chē)組工況的突變將導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)有功電流 以及無(wú)功電流 的突變。

圖8 突加負(fù)載情況下iP響應(yīng)曲線

圖9 突減負(fù)載情況下iP響應(yīng)曲線

由圖可知，當(dāng)負(fù)載突變、發(fā)生突變的過(guò)程中，傳統(tǒng)低通濾波器并不能適應(yīng)電流突變的情況，導(dǎo)致在暫態(tài)過(guò)程中不能有效跟蹤上網(wǎng)側(cè)電流，而采用新型檢測(cè)濾波器能夠很好地跟蹤上網(wǎng)側(cè)電流的突變，同時(shí)保證了檢測(cè)的正確性。

4 結(jié)論

本文基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波電流檢測(cè)算法，提出了采用低通濾波器串接陷波濾波器級(jí)聯(lián)的方式優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器從而提高系統(tǒng)響應(yīng)速度的改進(jìn)方案。在此基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了新型檢測(cè)濾波器的設(shè)計(jì)與檢測(cè)濾波器的參數(shù)整定，最終通過(guò)多目標(biāo)決策 法確定了多目標(biāo)權(quán)重系數(shù)，完成檢測(cè)濾波器參數(shù)的整定。仿真結(jié)果表明，本文改進(jìn)算法相比傳統(tǒng)算法在負(fù)載諧波源突變的情況下有效提高了響應(yīng)速度，達(dá)到了預(yù)期的優(yōu)化目標(biāo)。