教給學法突破難點

張繼躍

應用題教學在數學教學中占重要地位。抓好應用題的啟蒙教學尤其重要。為了幫助學生順利突破難點，教師在應用題教學中應教給學生學習方法。

一、抓關鍵指導學生建立清晰的概念。應用題是用文字(或圖代替文字)來表達一件事物的。這些文字構成相互聯系的一些概念，反映事物的數量關系。學生只有在建立清晰概念的基礎上，才能正確運用有關知識解決一些實際問題，因此加強數學概念教學是抓好應用題教學的關鍵，教師應通過多種方式，指導學生弄清數學概念。

(1)指導學生通過實際操作，建立清晰的數學概念。如建立“多”、“少”“同樣多”、加”、減”等概念時，讓學生通過擺小棒、鈕扣、鉛筆等實物，搞清以誰為標準，誰與誰比，怎樣變化是增加或減少，從而形成清晰的概念。

(2)讓學生學會用畫畫的方法理解有關概念既直觀又方便。例如講加、減、增加減少等概念時，把課本上的燕子圖用粉筆先在黑板上面”樹上有一只燕子”的圖，再畫上又飛來的一只。學生清楚地看出燕子只數由“1”到“2”，這就是比原來“增加”了；算樹上現在有幾只就是把原來的1只和又飛來的1只合并起來，這就是"加”。講了以上例子后，啟發學生再遇到類似概念可通過畫一畫來理解。

(3)教給學生畫線段圖的方法。通過畫線段圖理解概念。例如二冊課本中的例題”有紅花8朵，黃花比紅花少3朵，黃花有幾朵？"可教學生邊讀題邊畫線段圖，先畫一條線段表示紅花有8朵再畫另一條短線段表示黃花的朵數，兩條線段左邊對齊，短線段右邊清斷地顯示出比紅花少了3朵”，這樣學生能形象地看出比紅花少3朵是什么意思，從而建立起“比……少”的概念。學生掌握了這種方法后遇到“比……多”、“相差”、“一部分”等概念時就能運用這種方法理解。

二、低起點，教給學生口述應用題的方法

一年級應用題教學應從口述應用題開始，它與計算同時起步，只有抓好這個起點，才能使表圖式和圖文結合的應用題教學順利進行。

(1)結合認數、計算、概念教學的同時進行口述應用題的訓練。數的認識、計算、概念教學都是由敘述圖意來完成的，而敘述圖意的過程，加上一個問句，即是口述應用題。細心的教師會發現在教學認數、計算、概念讓學生敘述圖意時，學生會不自覺的加上一個問句。這時教師定要給予學生鼓勵和表揚，誘導學生把圖意敘述完整，為應用題教學打下堅實的基礎。

（2）純圖式應用題的口述教學，要先教學生看懂圖意，明白圖中的圓圈、大括號、虛線圈表示什么意思，再教學生敘述。

(3)半圖半文式應用題的口述教學，要教學生把圖和文結合起來，看作一個整體進行口述。

指導學生學會口述應用題，可使學生較好地理解應用題的結構和算式的意義。

三、低坡度，指導學生學會操作，促進思維的發展

應用題是根據日常生活和生產中的實際問題，用語言或文字表示數量關系的題目。一年級學生受知識和生活經驗的限制，理解題意與數量關系有一定困難，尤其是一年級下學期學習的比較兩數多少之類加減應用題，數量關系比較復雜，互相之間又容易混淆。所以一方面要在教學中加強對比，另一方面要通過操作和圖解來幫助學生分析應用題中的數量關系，提高學生的判斷和推理能力，在此基礎上根據運算的含義選擇正確的運算方法。如教學求兩數相差多少的應用題，應重視通過準備題擺△和〇的操作，鞏固同樣多、比一個數多幾的概念，使學生對在比較兩數多少的應用題中較大的數可以分成哪兩部分建立起清晰的表象，為理解求兩數相差多少的應用題算理加深了感性的認識。在此基礎上教學例題 (學校里養了12只白兔，7只黑兔，白兔比黑免多幾只?)，結合圖示幫助學生理解題意，并讓學生討論：1.題中要求的問題是“白兔比黑兔多幾只”，是誰與誰比多少?白兔多還是黑兔多? 2.我們已經知道白兔的只數多，白兔的只數由哪兩部分組成? 3.要求白兔比黑兔多幾只應該怎樣算?由于有了準備題的基礎，就容易理解白兔的只數多，白兔的只數可分成兩部分，而且理解到從白兔的只數里去掉和黑兔同樣多的7只，剩下的就是比黑兔多的只數，所以要用減法計算。這樣教學，學生在直觀操作的基礎上，不但對數量關系比較清楚，而且掌握了分析的思路，解答時也就不需再教給學生應用題的類型名稱，也不需要總結什么解題公式，既培養了學生的解題能力，又初步發展了學生的分析推理能力。經常進行這樣的操作訓練，學生就掌握了利用操作分析應用題數量關系的方法，以后再遇到類似需操作的題(如二年級求一個數是另一個數的幾倍的題，平均分、包含分應用題都需要加強操作)，學生就能運用學到的操作方法進行操作，幫助自己理解題中的數量關系。

四、抓重點，指導學生學會分析數量關系的方法

應用題教學的重點是分析數量關系。在一年級應用題的啟蒙教學中，就要始終突出這一重點。一年級教材接觸的數量關系，僅限于“總數與部分數”、“大數、小數與相差數”“每份數、份數與總數”這三種。前兩種用加減法計算，第三種用乘法計葬。應用題教學中，就要結合具體題目內容，分析告訴了什么數量，求什么數量，它們之間是什么關系，逐步使學生掌握上述三組數量關系。例如通過大量的直觀教學，學生建立了“總數”、“部分數”的概念之后，遇到求剩余的問題，使他們知道這是已知總數求部分數，懂得“總數-部分數=另一部分數”的關系。

分析數量關系的訓練，可以通過各種單項練習來進行，使學生加深對各種數量關系的理解。如根據條件選擇問題，根據問題選 擇條件、補充問題、補充條件，改編應用題，都是培養學生分析數量關系能力的行之有效的方法。學生掌握了這些方法，就能提高分 析數量關系及解答應用題的能力。