基于直觀想象核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)圖示工具的應(yīng)用

于水英

摘要：通過高中學(xué)生直觀想象調(diào)查問卷分析研究表明：（1）高中生直觀想象核心素養(yǎng)的整體水平較低;（2）高中生偏文（如：史地政、史地生等）偏理（如：理化生、理化政等）科在直觀想象核心素養(yǎng)上存在差異，并且偏理科生要優(yōu)于偏文科生;（3）高中男女生在直觀想象核心素養(yǎng)上存在顯著差異，并且男生要稍強(qiáng)于女生;針對(duì)高中學(xué)生在直觀想象方面的差異，對(duì)比高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，從圖示工具的應(yīng)用角度淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)做法。

關(guān)鍵詞：直觀想象????? 圖示工具?????? GeoGebra

圖示工具是2008年由全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)在《海峽兩岸信息科學(xué)技術(shù)名詞》公布的信息科學(xué)技術(shù)名詞?，F(xiàn)在教學(xué)中常用的圖示法是前蘇聯(lián)教育家維克托·費(fèi)德羅維奇·沙塔諾夫首先提出，后經(jīng)過很多教育學(xué)家不斷完善逐漸成型的。圖示法概念的共識(shí)就是通過色彩、符號(hào)、數(shù)字、文字等，將重點(diǎn)知識(shí)刪繁就簡(jiǎn)、形象直觀地傳遞給學(xué)生，使學(xué)生快速理解所學(xué)知識(shí)的整體架構(gòu)及其部分關(guān)聯(lián)性的一種教學(xué)方法。

高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)（對(duì)比初中而言），一是抽象性強(qiáng)。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)，高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號(hào)語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言等等，也就是說抽象化程度大大提升，抽象是感覺高中數(shù)學(xué)難的主要原因。二是邏輯性強(qiáng)。初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題型建立了統(tǒng)一的思維模式，如： 將6個(gè)相連的正方形組成的平面圖形，判斷是否能圍成正方體此類的問題，教師整理成口訣，學(xué)生能記住就行，而高中數(shù)學(xué)在解題方法步驟上靈活多變，一題多解、多題歸一，這就要求對(duì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、整體換元、函數(shù)與方程等思想方法融會(huì)貫通，高中數(shù)學(xué)方法的選擇就像外語的語法一樣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要。三是綜合性強(qiáng)。初中數(shù)學(xué)基本在固定模式下幾步就會(huì)解答完畢，學(xué)生沒做題之前基本思路都成熟了，而高中數(shù)學(xué)題牽掛后連，往往我們?cè)谧鲱}前根本找不到北，只是在通性通法引領(lǐng)下慢慢柳暗花明了，這也是學(xué)生在高中覺得學(xué)會(huì)了知識(shí)，但是就是不會(huì)做題的主要原因所在吧。

學(xué)生聽是最簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)方式，教師講是最簡(jiǎn)單的教學(xué)方式，針對(duì)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，這種快餐式教學(xué)模式，一定要從根上切斷，在教學(xué)中 “授人以漁”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，在緊張的高中節(jié)奏中打出高效的學(xué)習(xí)牌。

解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難學(xué)難理解的問題，提升學(xué)生的抽象能力、邏輯推理能力以及綜合應(yīng)用知識(shí)能力，下面淺談一下我利用圖示工具融入高中數(shù)學(xué)課堂的一點(diǎn)做法：

一、圖示工具在概念生成和成長(zhǎng)中的作用

教學(xué)的主體是學(xué)生，我們要重視生本課堂，重視學(xué)生知識(shí)的生成過程，只有這樣學(xué)生才能成長(zhǎng)。如：在學(xué)習(xí)必修二第六章《向量基本定理》中，平面向量基本定理的教學(xué)是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)，我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)：

給學(xué)生提供一組向量a和向量b，再讓學(xué)生任意畫一個(gè)向量，利用手中的尺、筆，能否用向量a和向量b表示你畫出的向量？這個(gè)談究問題具有開放性，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解去畫，在畫圖中感悟這三個(gè)向量間的微妙關(guān)系。也就是在教學(xué)中重視學(xué)生的動(dòng)手能力，不能讓教師的動(dòng)代替學(xué)生的動(dòng)，不宜喧賓奪主，充分重視學(xué)生的主體地位。

二、圖示工具在數(shù)學(xué)語言互化理解中的作用

高中數(shù)學(xué)語言青澀難懂，好抽象，如何能讓抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，我們借助于不同的圖示工具，讓這一問題逐漸得到解決，

三、圖示工具在梳理和建構(gòu)知識(shí)中的作用

高中的知識(shí)多而雜，這也是好多學(xué)生發(fā)出的感慨，主要學(xué)生腦子的知識(shí)都是一片散沙，不成體系，怎么能夠讓學(xué)生理順知識(shí)且記憶深刻呢，我們采用借助圖像記憶知識(shí)，利用思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)。例如在學(xué)習(xí)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像時(shí)，讓學(xué)生先下水畫圖，然后根據(jù)自己畫出的圖，從定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、特殊性（比如恒過定點(diǎn)）等角度觀察其性質(zhì)，然后利用思維導(dǎo)圖來梳理各函數(shù)的性質(zhì)，這樣就把性質(zhì)用圖像穿起來。

四、圖示工具在信息技術(shù)融入課堂中的作用

對(duì)于難理解的知識(shí)體系，或是動(dòng)手操作難以完成圖示，我們都可以借助信息技術(shù)，實(shí)現(xiàn)科學(xué)高效的課堂效果，常用的是微視頻、幾何畫板、GeoGebra等，比如必修二第五章統(tǒng)計(jì)與概率第三節(jié)《數(shù)據(jù)的直觀表示》，如果引領(lǐng)學(xué)生畫圖，本節(jié)課的任務(wù)不但難以達(dá)成，而且對(duì)于本節(jié)課的重點(diǎn)：如何根據(jù)數(shù)據(jù)選用不同圖示表示？也無法突出，畢竟學(xué)生畫圖速度慢，對(duì)于數(shù)據(jù)量大的數(shù)據(jù)或是精確度有要求的數(shù)據(jù)都是無法通過手畫能夠完美體現(xiàn)的，而且我們不能通過一個(gè)圖就說明該圖具有某種優(yōu)勢(shì)，所以在本節(jié)課授課中，我是這樣設(shè)計(jì)的：（1）柱形圖、折線圖、餅形圖利用Excel表格展示給同學(xué)，莖葉圖和頻率分布直方圖利用GeoGebra展現(xiàn)給同學(xué)們。（2）對(duì)所給數(shù)據(jù)任意改變，觀察生成的圖示的變化，從而讓學(xué)生能夠觀察得出各圖像的優(yōu)勢(shì)及特點(diǎn)，對(duì)于在何種情況下使用什么圖示工具這一重點(diǎn)問題，就迎刃而解了。

圖示工具的應(yīng)用開啟了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新維度，能夠讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)概念，梳理掌握知識(shí)與方法，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，提高了課堂效率的同時(shí)，一改高中數(shù)學(xué)課堂沉悶的狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

【1】趙暉《思維導(dǎo)圖在高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中的應(yīng)用研究》[D] 南京師范大學(xué)，2017（03）

【2】謝瑩《思維可視化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究》 華中師范大學(xué) 2017（05）

【3】王碩《GeoGebra在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究》山東師范大學(xué) 2019【4】陳默《高中生直觀想象核心素養(yǎng)的現(xiàn)狀調(diào)查》[D]貴州師范大學(xué) 2018（04）