基于Pearson相關(guān)系數(shù)的集輸管道流動(dòng)腐蝕主控因素分析

宮彥雙 谷壇 安超 張愛(ài)良 廖柯熹

1.中國(guó)石油塔里木油田分公司油氣工程研究院2.中國(guó)石油天然氣股份有限公司規(guī)劃總院 3.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院

天然氣管道在輸送過(guò)程中受管道周圍環(huán)境影響而發(fā)生變化,如管道沿線地形起伏變化、管道外溫度、壓力變化、腐蝕、自然災(zāi)害、第三方破壞、管材缺陷等因素會(huì)嚴(yán)重影響管道的正常運(yùn)行[1-2]。尤其對(duì)于集輸氣管道特別容易出現(xiàn)腐蝕問(wèn)題[3-4],腐蝕會(huì)對(duì)管道的安全運(yùn)行產(chǎn)生巨大威脅,造成難以估量的損失。由于油氣介質(zhì)具有易燃、易爆等特性,所以集輸管道發(fā)生事故產(chǎn)生的危害會(huì)更嚴(yán)重[5]。專家學(xué)者統(tǒng)計(jì)表明,腐蝕是造成管道失效的主要因素[6-8]。集輸管道內(nèi)部氣體成分復(fù)雜,水含量、流速等都可能導(dǎo)致腐蝕現(xiàn)象發(fā)生[9-12]。因此,確定影響管道腐蝕的主控因素是一個(gè)重要的課題。

根據(jù)油氣田集輸管道的特點(diǎn),建立管道多相流計(jì)算模型,確定不同節(jié)點(diǎn)流動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律。采用Pearson相關(guān)系數(shù),分析腐蝕速率與因素之間的相關(guān)性,確定影響集輸管道的主控因素。

1 多相流計(jì)算模型

目前,許多學(xué)者對(duì)氣液兩相管流機(jī)理模型方面進(jìn)行了相關(guān)研究,取得了一定的成果。如在接近水平管的水力計(jì)算模型方面,Xiao等提出了針對(duì)性的解決方法[13-14]。在直井和斜井水力計(jì)算模型方面,Kaya等提出了對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法[15]。王盼峰等[16]通過(guò)分析,提出了適用于海底多相流管道內(nèi)腐蝕速率預(yù)測(cè)的PCAPSO-SVM 模型,通過(guò)40多組數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行擬合,并且用10多組數(shù)據(jù)對(duì)擬合出的模型進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明:溫度對(duì)海底多相流管道內(nèi)腐蝕速率的影響相對(duì)較大,壓力對(duì)其的影響相對(duì)較小;使用PCA-PSOSVM 組合模型對(duì)海底多相流管道內(nèi)腐蝕速率預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差僅為1.848%,模型訓(xùn)練時(shí)間僅為3.17 s,這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)均小于其他預(yù)測(cè)模型,由此可看出,PCA-PSO-SVM 組合模型對(duì)于海底多相流管道的腐蝕預(yù)測(cè)具有很好的效果。夏婧等[17]以流體的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),根據(jù)SH/T 3035-2007《石油化工工藝裝置管徑選擇導(dǎo)則》中兩相流型的計(jì)算模型,設(shè)計(jì)了一個(gè)適用于石化裝置牛頓性流體的管道兩相流流型判斷及管徑計(jì)算軟件。然而,這些模型都存在以下兩方面的問(wèn)題:

(1)流型轉(zhuǎn)化模型和水動(dòng)力模型之間的分離。

(2)模型是為不同流型、傾斜角度、流量或持液率等氣體參數(shù)而建立。

對(duì)此,Zhang等通過(guò)大量的研究,建立了從水平到所有傾斜角度的流型轉(zhuǎn)變、壓力梯度、持液率和段塞特征的通用氣液兩相水力學(xué)模型[18]。

1.1 水動(dòng)力模型

針對(duì)段塞流的工況,可以構(gòu)建連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。

(1)連續(xù)性方程。對(duì)于充分發(fā)展的段塞流,流入和流出液膜區(qū)控制體的質(zhì)量流量應(yīng)該相等,據(jù)此推導(dǎo)出連續(xù)性方程:

同理,可列出氣相的連續(xù)性方程:

將式(1)和式(2)相加可得:

針對(duì)段塞流的單元體,有如下的等量關(guān)系:

段塞長(zhǎng)度滿足以下關(guān)系:

泰勒氣泡中關(guān)于液體夾帶率的計(jì)算如式(7)所示:

式中:ρl為液體密度,kg/m3;A為控制體截面積,m2;Hls為液彈持液率,無(wú)量綱;Hlf為液膜持液率,無(wú)量綱;HlT為泰勒氣泡持液率,無(wú)量綱;ws為液彈氣液混合物速度,m/s;wT為泰勒氣泡速度,m/s;wf為液膜區(qū)速度,m/s;wt為液體段塞前速度,m/s;wsl為液相的速度,m/s;wsg為氣相的速度,m/s;Lu為段塞單元長(zhǎng)度,m;Ls為液彈區(qū)長(zhǎng)度,m;Lf為液膜區(qū)長(zhǎng)度,m。

(2)動(dòng)量方程。動(dòng)量方程的控制體為液膜。在段塞流的充分發(fā)展階段,控制體的受力應(yīng)該處于平衡狀態(tài)。因此,液膜動(dòng)量方程如式(8)所示:

同理,氣泡的動(dòng)量方程如式(9)所示:

式中:p2為泰勒氣泡的上游壓力,Pa;p1為泰勒氣泡的下游壓力,Pa;ρT為泰勒氣泡密度,kg/m3;τl為液膜與管壁間剪切應(yīng)力,Pa;τf為氣液界面剪切應(yīng)力,Pa;τT為泰勒氣泡與管壁間剪切應(yīng)力,Pa;Sl為液相與管壁之間的濕周,m;Sf為氣液相間濕周,m;ST為泰勒氣泡與管壁間的濕周,m;g為重力加速度,取值9.8 m/s2;ρg 為氣泡密度,kg/m3;θ為管流控制體傾角,rad。

泰勒氣泡的密度定義為:

聯(lián)立式(8)、式(9)、式(10),可得計(jì)算壓降的動(dòng)量方程:

對(duì)于分層流的動(dòng)量方程,可由段塞流的方程轉(zhuǎn)化得到,其方程為:

環(huán)狀流的處理方法類似,但其特殊之處在于環(huán)狀流的氣泡和管壁相互隔離,所以,環(huán)狀流的動(dòng)量方程如式(13)所示:

對(duì)于分層流或環(huán)狀流,其液相和氣相的表觀速度計(jì)算式如下:

氣泡流包括分散氣泡流和泡狀流。計(jì)算分散氣泡流的持液率和壓力梯度是基于氣液相混合均勻。對(duì)于泡狀流,必須考慮相對(duì)于液體的氣泡上升速度。

為了更好地求解,采用Zhang-Sarica水力學(xué)模型,具體求解過(guò)程如圖1所示[18]。

1.2 OLGA計(jì)算模型

目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)于多相流的分析常用OLGA 軟件進(jìn)行處理,該軟件由挪威的ScandPower(SPT)公司開(kāi)發(fā),在多相流分析中得到了廣泛的應(yīng)用與驗(yàn)證。OLGA軟件可以模擬多相流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),并且對(duì)于油氣管道的流動(dòng)保障問(wèn)題有很好的實(shí)踐效果。

OLGA 軟件的模型中除了包括氣相和液相外,還包括一個(gè)液滴場(chǎng),是一個(gè)擴(kuò)展的雙流體模型,物理模型為:

(1)氣體、邊界層液體、液滴的連續(xù)性方程。

氣液兩相流連續(xù)性方程:

液相:

氣相:

氣液相混合:

(2)兩個(gè)動(dòng)量方程。兩個(gè)動(dòng)量方程分別是氣相和液相的動(dòng)量方程。

液相:

氣相:

(3)混合的能量方程:

式中:ρl 為液體密度,kg/m3;ρg為氣泡密度,kg/m3;ρm為氣液混合物密度,kg/m3;A為控制體截面積,m2;Hl為持液率,無(wú)量綱;wt為液體速度,m/s;wg為氣體速度,m/s;wa為混合物速度,m/s;t為時(shí)間,s;Δm為質(zhì)量變化率,kg/s;G為通過(guò)單位面積的質(zhì)量流量,kg/(s·m2);p為壓力,Pa;y為質(zhì)量含氣率,無(wú)量綱。

通過(guò)3個(gè)連續(xù)性方程的運(yùn)算,可以得到相應(yīng)的壓力方程。同時(shí),相對(duì)壓力和相對(duì)速度可以由壓力方程和動(dòng)量方程一起聯(lián)立求得。

2 Pearson相關(guān)系數(shù)

Pearson Correlation Coefficient(PCC)方法是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,可以定量地衡量變量之間的相關(guān)關(guān)系[19-20]。PCC是一種準(zhǔn)確度量?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法。通過(guò)多相流模擬可以得到若干組數(shù)據(jù),記為(x i,y i)(i=1,2,…,n)其表達(dá)式為[21]:

式中:r為相關(guān)系數(shù)值;x i為變量x對(duì)應(yīng)的不同數(shù)值為變量x的平均數(shù);y i為變量y對(duì)應(yīng)的不同數(shù)值;為變量y的平均數(shù);n為變量個(gè)數(shù)。

相關(guān)系數(shù)的取值范圍介于-1～1之間。其具體判斷見(jiàn)表1。

表1 相關(guān)系數(shù)取值表[22-24]

由于通過(guò)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r,數(shù)值受到樣本抽取的隨機(jī)性和樣本數(shù)量的影響。因此,需要進(jìn)行樣本相關(guān)系數(shù)的可靠性驗(yàn)證。首先,假設(shè)H0是與樣本無(wú)關(guān)的估計(jì)。其次,計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量,通常情況下采用t分布檢驗(yàn),其表達(dá)式為:

最后,根據(jù)給定的顯著性水平α和自由度d f=n-2,利用t分布表查出tα/2(n-2)的臨界值。若|r|＞tα/2|r|,則拒絕原假設(shè)H0,表明總體兩個(gè)變量之間存在顯著的線性關(guān)系。

文中主要關(guān)注于相關(guān)性分析,可以通過(guò)式(25)而不是相對(duì)明顯的水平α來(lái)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,并通過(guò)t分布表獲得滿足拒絕H0的α值。PCC方法已經(jīng)在社會(huì)學(xué)科、醫(yī)療學(xué)科、機(jī)電學(xué)科等領(lǐng)域進(jìn)行廣泛的運(yùn)用,借鑒此方法分析集輸管道腐蝕速率與介質(zhì)組分和流動(dòng)因素之間的相關(guān)性,確定影響集輸管道的主控因素。

3 目標(biāo)管道多相流動(dòng)參數(shù)主控分析

3.1 多相流參數(shù)的計(jì)算

目標(biāo)管道全長(zhǎng)43.4 km,內(nèi)徑219.1 mm,壁厚8.8 mm,材質(zhì)為L(zhǎng)360NB,于2001年開(kāi)始投產(chǎn)。管道的里程-高程見(jiàn)圖2,氣質(zhì)組分見(jiàn)表2。

國(guó)內(nèi)外石油集輸管道均采用專業(yè)的OLGA 多相流瞬態(tài)仿真模擬軟件,建立管道的里程-高程模型,按照內(nèi)腐蝕直接評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),將管道按照≤50 m 為標(biāo)準(zhǔn),將目標(biāo)管道劃分為12444個(gè)節(jié)點(diǎn)。以管道進(jìn)出口壓力溫度與實(shí)際相符為原則,通過(guò)對(duì)實(shí)際生產(chǎn)狀況的模擬,得出每條管道不同工況下的沿程溫度、壓力、流型流態(tài)、持液率、壁面剪切力、氣液相流速等流動(dòng)參數(shù)。

表2 目標(biāo)管道天然氣組成 y/%

溫度:從起點(diǎn)到終點(diǎn),溫度從30.00 ℃變化到18.62 ℃,每千米溫降0.26 ℃。壓力:從起點(diǎn)到終點(diǎn),壓力從2.94 MPa 變化到1.55 MPa,每千米壓降0.032 MPa。壁面剪切力:從起點(diǎn)到終點(diǎn),氣體壁面剪切力從1.09 Pa上升到2.03 Pa。液體壁面剪切力從1.43 Pa上升到4.37 Pa。流速:從起點(diǎn)到終點(diǎn),氣體流速?gòu)?.74 m/s上升到8.77 m/s。液體流速?gòu)?.19 m/s上升到0.31 m/s。持液率:從起點(diǎn)到終點(diǎn)持液率從0.0007下降到0.0006。

通過(guò)模擬,目標(biāo)管道運(yùn)行穩(wěn)定后沿線溫度、壓力、壁面剪切力、持液率、氣液相流速的變化見(jiàn)圖3。隨著里程的增加,溫度、壓力和持液率呈現(xiàn)降低的趨勢(shì),氣液壁面剪切力和氣液流速呈現(xiàn)逐漸升高的趨勢(shì)。

根據(jù)高程測(cè)繪數(shù)據(jù)和流場(chǎng)分析數(shù)據(jù),選取12處開(kāi)挖點(diǎn)進(jìn)行開(kāi)挖直接檢測(cè)。開(kāi)挖直接檢測(cè)采用的檢測(cè)方式為超聲波測(cè)厚,檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。檢測(cè)結(jié)果表明,目標(biāo)管道抽檢部位壁厚為7.58～9.85 mm。

表3 開(kāi)挖直接檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)超聲波測(cè)厚結(jié)果,確定了目標(biāo)管道的腐蝕速率。根據(jù)目標(biāo)管道的特點(diǎn),將管道分為兩段,得到每段管道的溫度、壓力、流型、壁面剪切力、流速和持液率的平均值與內(nèi)檢測(cè)缺陷腐蝕速率的關(guān)系,溫度、壓力、壁面剪切力、流速和持液率與腐蝕速率均相關(guān)(見(jiàn)表4)。

3.2 主控因素的分析

針對(duì)目標(biāo)管道的多相流模擬結(jié)果和超聲波測(cè)厚結(jié)果,共取12個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),當(dāng)CO2含量約為2.826%(摩爾分?jǐn)?shù)),腐蝕速率在0.007～0.064 mm/a范圍內(nèi)時(shí),采用Pearson相關(guān)系數(shù)法分析集輸管道腐蝕速率與溫度、壓力、壁面剪切力、流速和持液率等因素的相關(guān)性,確定影響集輸管道腐蝕的主控因素。

根據(jù)Pearson相關(guān)系數(shù)以及多相流模擬計(jì)算溫度的結(jié)果,流動(dòng)參數(shù)與腐蝕速率的相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表5。溫度、壓力、氣體壁面剪切力、液體壁面剪切力、氣體流速、液體流速、持液率與腐蝕速率的相關(guān)系數(shù)都大于0.4,說(shuō)明它們之間有相關(guān)關(guān)系。

表5 目標(biāo)管道流動(dòng)參數(shù)與腐蝕速率的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值

流動(dòng)參數(shù)與腐蝕速率的關(guān)聯(lián)度分析如圖4所示。管道的溫度、壓力和持液率與腐蝕速率規(guī)律呈現(xiàn)正相關(guān),但壁面剪切力和流速的整體規(guī)律與腐蝕規(guī)律呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。

通過(guò)PCC分析得到集輸管道中腐蝕速率與溫度、壓力、壁面剪切力、流速持液率等因素的相關(guān)性排序?yàn)?持液率(0.626)＞氣體流速(0.591)=氣體壁面剪切力(0.591)＞壓力(0.557)＞液體壁面剪切力(0.494)＞液體流速(0.493)＞溫度(0.435)。由此可知,影響集輸管道腐蝕主要的因素是持液率,其次是氣體流速。

4 結(jié)論

通過(guò)建立目標(biāo)管道的OLGA 模型,模擬計(jì)算得到集輸管道的流動(dòng)參數(shù),采用Pearson相關(guān)系數(shù)方法分析影響腐蝕的主控因素,得到以下結(jié)論:

(1)隨著里程的增加,溫度、壓力和持液率呈現(xiàn)降低的趨勢(shì),氣液壁面剪切力和氣液流速呈現(xiàn)逐漸升高的趨勢(shì)。

(2)管道的溫度、壓力和持液率與腐蝕速率規(guī)律呈現(xiàn)正相關(guān),但壁面剪切力和流速的整體規(guī)律與腐蝕規(guī)律呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。

(3)影響集輸管道腐蝕主要的因素是持液率(0.626),其次是氣體流速(0.591)。