1961-2019年大渡河流域降水集中度、集中期特征及徑流響應研究

周 斌， 劉 佳，, 秦寧生, 陶 麗, 楊淑群，, 李小蘭，, 程 珂

(1.四川省氣候中心，成都 610072； 2.中國氣象局成都高原氣象研究所/高原與盆地暴雨旱澇災害四川省重點實驗室，成都 610072；3.四川省氣象服務中心，成都 610072； 4.中國水電顧問集團成都勘測設計研究院，成都 610072)

引 言

大渡河全長1062 km，發源于青海省果洛山南麓，先后流經金川、丹巴、瀘定，并在石棉東折，在樂山注入岷江，為岷江最大支流。大渡河主體流域處在青藏高原東南邊緣向四川盆地西部的過渡地帶，流域總面積達7.7萬km2。由于受到北方冷空氣和西南季風的影響，流域全年降水主要集中在5-10月，暴雨主要集中在6-9月，其中夜雨偏多。前人對該流域的研究已取得初步成果：吳付華等[1]總結了大渡河暴雨洪水的時空特征；程珂等[2]探討了該流域降水量與徑流量的相關性，發現二者趨勢一致。丁俊等[3]在分析大渡河流域地質特點的基礎上，討論了地質災害形成的成因和規律。劉佳等[4]研究了大渡河流域極端降水時空分布特征，認為該流域極端降水指數呈現波動增加趨勢。文獻調研顯示，以往對于降水長期變化趨勢的研究多采用年或月平均降水量來分析時空分布特征[5-11]。由于各年降雨時空分布并不是均勻的，因此常用方法雖然可以表示降水的氣候基本特征，但無法突出汛期降水極值的變化特征，而汛期降水極值是研究區域暴雨洪澇等地質災害的重要因子[12]。文獻調研發現[13-16]，集中度和集中期作為年內徑流(或降水)集中程度和最大徑流(或降水)出現時段的重要指標，能定量地表征降水聚集程度和聚集時期。該指數已在全國、華北等區域研究中發揮了重要的作用，但較少應用在西南地區降水研究中。因此，本文擬計算四川大渡河區域降水和徑流的集中度與集中期，分析其時空分布、變化趨勢，進而定量研究徑流和降水關系，為大渡河流域暴雨洪澇監測、預測和影響評估提供科學支撐。

1 資料與方法

1.1 資 料

本文采用的觀測資料主要包括大渡河流域內：(1)5個基準站(漢源、石棉、金川、馬爾康、丹巴)和12個基本站(班瑪、阿壩、小金、雅安、瀘定、滎經、康定、峨眉、峨眉山、峨邊、甘洛、越西)1961-2019年逐日降水資料。(2)12個區域自動站(黑馬、挖角、馬爾邦、咯爾、木爾宗、萬里村、田灣、得妥鄉、新民鄉、格宗鄉、黨壩鄉、松崗鎮)逐日降水資料。(3)大渡河出口銅街子河段徑流系數，時間長度為1961年至2010年；以及康定(上游代表站)和瀘定(下游代表站)2003-2015年河道水情信息。大渡河流域內的國家基準、基本氣象站，區域自動氣象站及水電站的空間分布及信息見圖1。由于研究區內6個水電站都無直接觀測氣候要素變量，因此利用相關性選取大渡河流域內氣象基本站、基準站及區域站，采用格林樣條插值法獲得水電站氣象要素值[4]，具體插值原理見文獻[17]。

圖1 大渡河流域主要站點(國家基準、基本氣象站，區域自動氣象站，水電站)分布圖

1.2 方 法

(1)集中度和集中期

本文參考文獻[18]對降水集中度(precipitation concentration degree, PCD)和集中期(precipitation concentration period, PCP)的定義，利用公式(1)(2)計算PCD、PCP:

(1)

PCP=arctan(Rxi+Ryi)

(2)

式(1)(2)中，Ri為研究時段內的總降水量。

(3)

(4)

式(3)(4)中，rij代表研究時段各候降水;θj為研究時段各候所對應的方位角;i=1961，1962，…，2019，代表年序；j=1，2，…，N，代表候序。

由(1)和(2)式可知，PCD能夠反映降水總量在研究時段內的集中程度，PCP反映了一年中最大候降水量出現在哪一時段，具體計算方法及原理詳見文獻[18]。

(2)交叉小波變換

交叉小波變換是結合小波變換和交叉譜分析的信號分析技術，可從多個時間尺度上研究兩個時間序列的時頻域相關關系， 具體計算方法及原理詳見文獻[19]。

(3) 匹配度計算方法

匹配度是指分析變量X和Y的匹配程度，根據序號的差異來度量變量之間的匹配度。具體計算方法及原理詳見文獻[20]。

此外，本文還選取最小二乘法、經驗正交函數(EOF)等統計方法，分析降水與徑流的時空變化關系，空間插值方法利用克里金插值法 。

2 流域降水PCD和PCP時空分布特征及與徑流的時滯關系

2.1 流域降水PCD和PCP空間分布

圖2為1961-2019年大渡河流域年均PCD和PCP空間分布。由圖2(a)可見，PCD空間分布總體呈現出流域上游向下游遞增的變化趨勢，全流域PCD變化范圍為0.50～0.70，大多數區域PCD值為0.60～0.65。其中高值區集中在大渡河流域上游和下游地區，低值區主要位于大渡河上游區域。PCD值最高的前三個區域分別為瀘定、石棉和色達，除色達在大渡河上游流域外，其他兩個地區均在下游流域。圖2(b)顯示，近50年PCP值的空間分布與PCD較類似。從整個流域來看，PCP時間主要集中在6月中下旬到7月上旬。圖中PCP低值區首次出現在6月中下旬的康定(174.48)，此外還包括小金、馬爾康等地，即流域上游區域。同時，該區域PCP值變化梯度較為明顯，其中PCP高值區主要分布在下游的石棉、漢源，該區域一年中最大降水量集中在7月上旬。大渡河流域PCD值和PCP值的分布與該地區雨季長短及地形有關。由于大渡河流域降水量的空間分布形勢隨著季節的變化存在差異，下游流域降水基本為單峰型，峰值主要出現于西南季風極盛的7月或8月，因此該流域為PCD高值區。此外由于受地形影響，上游區域主要位于川西高原地區，干濕季節特征顯著。從季節降水的貢獻來看，20世紀60年代降水偏少主要是春季和秋季降水偏少造成的；20世紀70年代降水偏少主要由夏季降水偏少造成的。

圖2 1961-2019年大渡河流域年均PCD(a)和PCP(b)空間分布

圖3給出了1961-2019年大渡河流域年均PCD和PCP標準差空間分布。由圖3(a)可見，大渡河區域年際變化較明顯的區域為流域下游區域，該區域內PCD標準差數值較高，排名前三的分別為峨邊(0.075)、班瑪(0.066)和甘洛(0.063)，表明該區域干旱洪澇發生概率較高。PCD標準差低值區主要位于流域上游區域，排名前三的分別為瀘定(0.049)、阿壩(0.051)和康定(0.054)。從圖3(b)可以看出類似的空間分布格局，PCP年際變化較明顯的區域集中在大渡河上游的丹巴(12.29)和康定(11.01)。而低值區主要位于上游的色達(7.13)和阿壩(7.17)地區。

圖3 1961-2019年大渡河流域年均PCD(a)和PCP(b)標準差空間分布

2.2 流域降水PCD和PCP時間變化特征

為了更詳細闡述PCD和PCP的時空分布特征，進一步利用EOF法分析PCD和PCP的距平值。圖4揭示了PCD前三個模態的空間分布，其中前三個模態累積解釋方差為72.1%，說明前三個模態及其相對應的特征向量已經可以較好地反映出大渡河流域降水集中度變化的主要特征。從PCD第一模態空間分布可以看出(圖4a)，絕大部分大渡河流域均為正值區，且方差貢獻率達33.0%，表現出良好的一致性空間特征，其中高荷載區主要位于流域下游，最大值位于峨邊和石棉，超過0.40；低值區位于流域上游階段，中心位于班瑪和色達，最小值達0.05。分析發現，大渡河流域降水集中度的空間分布大體一致。

第二模態(圖4b)零線將大渡河劃分為南北兩部分，分布形勢呈現南正北負的反向特征。其中南部正值區最高值位于流域下游區域的石棉(0.19)，北部負值區中心位于流域上游的金川(-0.45)，其零線與高原南部邊緣的地形輪廓較吻合，再次表明大渡河流域降水集中度變化的南北差異可能和北高南低的地形因素有密切關系。

PCD距平EOF分解后的第三模態方差貢獻率為10.5%，由南向北呈現出“+ - +”的空間分布型。兩個正值的區域中心分別位于上游的班瑪和下游的峨邊，負值區域中心位于丹巴(圖4c)。

圖4 1961-2019年大渡河流域PCD距平EOF前三個模態空間分布

從PCD前三個模態的時間相關系數可以看出，大渡河流域降水集中度第一模態的特征向量基本可以反映一致性的主要空間特征，因此該模態可以作為研究大渡河流域降水集中度整體變化趨勢的代表。進一步分析該模態對應的時間序列發現：第一模態時間系數序列在1961-1975年數值波動較為平穩，1976-1990年呈現由冷變暖的過程，其中1987-1990年時間系數多為正值，但有減少趨勢；在1990年后有較明顯的減少趨勢，且以負值為主。對應第一模態空間分布發現，1976-1990年大渡河流域降水集中度有明顯增多趨勢；1990年后時間系數序列仍為正值，但趨勢減緩。對應空間分布可知，1990年以來大渡河流域降水集中度仍是增多趨勢，但增多的幅度不大。

第二模態降水集中度時間序列在1961-1975年呈增加趨勢，1976-1980年呈減少趨勢，1981-1990年呈增加趨勢，其后波動較平緩，且時間系數為正值。結合第二模態空間分布可以發現，20世紀80年代中期以前大渡河區域除上游段流域降水呈增多趨勢外，其余大部并不明顯。1980年后，時間系數序列數值多在零值線以上變化，對應第二模態空間分布可知，該流域在近二十多年中，北部降水減緩，南部降水趨勢增強。大渡河流域降水集中度在近50年的變化中，存在準10～12 a周期變化，該周期在1985-2005年較為突出。

圖5為PCP距平EOF分解后的前三個模態的空間分布圖，其中前三個模態累積解釋方差為67.0%，說明前三個模態及其相對應的特征向量也可以較好地反映出大渡河流域降水集中期變化的主要特征。從PCP第一模態空間分布可以看出(圖5a)，除大渡河上游班瑪為負值區外，區域流域均為正值區，方差貢獻率達59.3%，空間一致性特征較明顯，其中高荷載區同樣位于流域下游，最大值位于石棉(0.40)。大渡河流域降水集中期與降水集中度的空間分布類似。

第二模態(圖5b)零線基本上把該流域劃分為東西兩部分，西部和東部表現為反向變化特征。其中，東部正值區最高值位于流域下游區域，中心位于石棉(0.29)；西部負值區中心位于丹巴(-0.61)。PCD距平EOF分解后的第三模態方差貢獻率為15.8%，呈現南北反向的空間分布型(圖5c)。下游為正值區，中心位于康定(0.27)；負值區域中心位于上游的馬爾康(-0.49)。

圖5 1961-2019年大渡河流域PCP距平EOF前三個模態空間分布

從PCP前三個模態的時間相關系數可以看出：第一模態時間系數序列在1990年代以前波動明顯，且以正值居多，1990年代以后數值波動較為平穩，且時間系數多為負值。對應第一模態空間分布發現，1990年代以前大渡河流域降水集中期有增多趨勢；1990年后呈現減少趨勢。對應空間分布可知，1990年代以前大渡河流域降水集中期呈現的上游早、下游晚的時間差異更為顯著，但20世紀90年代以后上、下游降水集中期的時間差異逐漸縮小。第二模態降水集中期與第一模態較類似，1985年以前時間系數的波動明顯，且以負值為主，1985年以后則以正值為主，且較平緩。結合第二模態空間分布發現，20世紀80年代中期以前大渡河流域除中游西岸降水集中期有推后趨勢外，其余大部區域呈提前趨勢。1980年后，時間系數序列數值多在零值線以上變化。對應第二模態空間分布可知，該流域在近二十多年中，降水集中期在西部呈現提前趨勢，東部呈現推后趨勢。在大渡河流域降水集中期在近50年的變化中，存在準10～12 a周期的變化，該周期在1961-1985年較為突出。

2.3 降水PCP、PCD與徑流的時滯關系

降水作為表征氣候變化的重要因子，對大渡河流域徑流具有一定影響。降水量與徑流量之間的相關關系分析結果(圖6)表明，年降水量與年徑流的年際波動變化具有較好的一致性，徑流量隨著降水量的增加而增加，兩者的相關系數高達0.84(通過0.05的顯著性檢驗)，表明降水量與徑流量具有很好的相關性。由圖6可看出，在50年當中，徑流和降水量差積曲線正、負值一致的年份有41個，一致率達到82%。因此，可以認為降水量是影響大渡河流域徑流量的重要因子，也充分說明了降水量是水資源補給的重要環節。

圖6 1961-2010年大渡河出口銅街子河段年平均徑流與降水的差積曲線

除個別年份(如1968、2000年)徑流量與降水量差異較大外，多數年份二者同步性較好。如1983年徑流量為50年中第22位，降水量也為50年中第22位。通過匹配度分析可以發現，50年來徑流量與降水量在量級上的平均匹配度達到0.86。其中1968年和2000年匹配度不超過0.60，這可能與水電站開發和其他人類活動有關。從趨勢上來看，匹配度隨著時間的推移呈增加趨勢，表明降水對徑流的作用較明顯。

徑流系數可表明降水與徑流的關系。統計1961-2010年大渡河出口銅街子河段徑流系數年際變化(圖7)發現，年徑流系數整體上呈弱遞增趨勢，表明降水量轉化為徑流的部分在逐年增加，被植物截留、填洼、入滲和蒸發的部分減少。

圖7 1961-2010年大渡河出口銅街子河段徑流系數年際變化

利用交叉小波功率譜和小波相干譜分析PCP和徑流在時序及不同時間尺度周期上的變化特征與過程。由圖8(a)可見，PCP與徑流量在近50年中有較好的相關關系，且二者在1980-1990年16 a左右的共振周期上存在較顯著同相位正相關；在1970-1980年間4～5 a的共振周期上亦存在正相關，但不顯著。這意味著在16 a和4～5 a的時間尺度范圍內，二者是同步或者PCP變化先于徑流量一個周期。圖8(b)還顯示，在1965-1975年間2～3 a左右的共振周期上存在顯著負相關，表明在1965-1975年間2～3 a的時間尺度范圍內，兩者位相差為270°±10°，意味著PCP變化超前3/4周期。

圖8 1961-2010年大渡河出口銅街子河段PCP與徑流量的交叉小波功率譜(a)和小波相干譜(b)

同理，對PCD與徑流量在近50年中的相關關系分析發現，二者在1980-1990年10～16 a的共振周期上較顯著，表明徑流量先于PCD近1/4個周期；在1990-2000年間8 a左右的共振周期上亦存在反相關，這意味著在8 a的時間尺度范圍內，徑流量變化先于PCD 1/2周期。

進一步以瀘定為界，將大渡河分為上游和下游流域，統計1961-2019年大渡河全流域、上游、下游地區全年PCD與PCP的年際變化。結果顯示(圖9a)，大渡河上游流域和全流域的PCD年際變化曲線十分相似，并且多年平均值一樣，均為0.60；大渡河下游流域多年平均值為0.59，年際波動更為明顯。圖9(b)中，大渡河流域上、下游地區和全流域的PCP年際變化曲線較類似，多年平均值在7月初，但下游流域的PCP波動更大，特別是20世紀90年代以前，多年平均的最大降水日期最早出現在6月中旬，最晚出現在7月中旬。本文根據圖9選出1961-2019年大渡河上游、下游、全流域PCD與PCP極大(小)值前5名所對應的年份，其中PCD最大值年份包括1966、1969、1986、1988和2003年，PCD最小值年份包括1977、1994、2004、2006和2008年。結合降水量可見，大渡河流域PCD與流域平均降水量相關性較高，由于大渡河流域降水偏多年份對應的PCD較大，因此1961-2019年該流域較易形成洪澇災害。同時，從大渡河流域PCP時間序列可見(圖9b)，大渡河各段PCP年際變化呈明顯下降趨勢，且大渡河下游PCP較上游波動幅度更大，尤其在1990年以前，1990年以后大渡河上、下游地區PCP與全流域PCP同步性更好。

2003-2015年大渡河上游和下游的徑流量對降水均存在滯后效應(圖10)。其中，上游徑流集中期相對于降水集中期的滯后天數大致集中在6～35 d，下游滯后天數集中在6～23 d。從滯后天數的趨勢可見，上游滯后天數有增加趨勢，下游則為明顯的減少趨勢。滯后天數變化的原因，一方面與氣候變化導致大渡河上游降水集中期提前、下游降水集中期推后有關，另一方面可能是人類活動改變地表覆蓋類型進而影響徑流集中期，如上游人工蓄水截流導致降水停蓄時間增加。

圖9 1961-2019年大渡河全流域、上游、下游地區全年PCD(a)與PCP(b)的年際變化曲線

圖10 2003-2015年大渡河上游(a)和下游(b)降水和徑流的集中期對比

進一步分析1961-2019年大渡河流域上、下游降水集中期差值的年際變化規律發現(圖11)，大渡河上、下游流域降水集中出現時段最接近(差值接近0)的年份包括: 1989、2006、1988、1978、2012、1970、2003、2013、2001及1965年。結合前文統計發現， 1990年前大渡河上游降水集中期晚于下游的時間差異較顯著，1990年以后上、下游降水集中期的時間差異逐漸縮小，致使大渡河上、下游降水峰值相遇概率大大增多，進而導致下游洪水頻發。因此PCD和PCP對大渡河上、下游流域的影響程度的差異會導致洪澇災害的程度不同。

圖11 1961-2019年大渡河上游與下游降水集中期差值變化

3 結 論

(1)大渡河流域1961-2019年年均PCD空間分布總體呈現出流域上游向下游遞增的變化趨勢，全流域PCD變化范圍為0.50～0.70，高值區集中在大渡河流域上游和下游地區，低值區主要位于大渡河上游區域。PCP值的空間分布與PCD的較類似，主要集中在6月中下旬到7月上旬，高值區主要分布在下游的石棉和漢源，反映出該區域一年中最大降水量集中在7月上旬。大渡河流域PCD值和PCP值的分布與該地區雨季長短及地形有關。

(2)大渡河流域降水集中度在1975-1990年間有明顯增多趨勢，1990年后趨勢減緩。20世紀80年代中期以前，大渡河上游段流域降水呈增多趨勢，80年代后期下游段流域降水增多趨勢增強。大渡河下游區域PCD標準差數值較高，干旱洪澇發生概率較高。大渡河流域降水集中期在1990年代以前波動明顯，以正值居多，1990年代后多為負值，即1990年代以前大渡河流域降水集中期呈現上游早、下游晚的時間差異顯著，但1990年代以后上、下游降水集中期的時間差異逐漸縮小。

(3)1961-2010年大渡河流域年徑流系數整體上呈弱遞增趨勢，即降水量轉化為徑流的部分在逐年增加。降水集中度、集中期均與徑流量存在較好的時滯關系。在1980-1990年16 a和4～5 a的時間尺度上，PCP變化先于徑流量一個周期或者二者同步；在1965-1975年間2-3 a的時間尺度范圍內， PCP變化超前3/4周期。PCD在1990-2000年間8 a左右的共振周期上晚于徑流量變化1/2周期。

(4)大渡河流域降水偏多的年份對應PCD偏大，且上游地區集中期的變幅相對中、下游地區的偏小。1990年前大渡河上游降水集中期晚于下游的時間差異較顯著，1990年以后上、下游降水集中期的時間差異逐漸縮小，致使大渡河上、下游降水峰值相遇概率大大增多，進而導致下游洪水頻發。

本研究以降水集中度為切入點，深入探討了大渡河流域降水與徑流的相關關系，進一步驗證了文獻[21-24]的研究結論，即大渡河徑流對降水變化更為敏感。同時也從氣候變化的角度證實了熊燦林等[25]對大渡河流域徑流年內變化的研究結論，并在此基礎上，初步研究了大渡河上、下游流域降水PCD和PCP差異對洪澇災害產生的作用[26]。本文僅從數據統計的角度分析了大渡河徑流與降水量的關系，由于水文過程具有復雜性和不確定性，需要通過野外試驗和基于產匯流的模型進行分析，因此以后還需要加強水文過程機理、模型等方面的研究。