新課標下高中數學解題策略教學的實踐

江蘇省泰州市姜堰區羅塘高中 王煒婷

高中數學教學內容多，授課時間有限，教師應該結合學生學習特點開展解題教學，提高學生的解題能力和解題效率。

一、嚴格審題，尋找題目關鍵信息

審題是解答數學題的第一步，在教學過程中要加強對學生這一問題的重視，特別是在計算題和應用題的解題教學過程中，應當引導學生仔細審題，剔除題干中的贅述信息，找到解題關鍵點，引導學生在此基礎上分析解題關鍵，梳理解題思路，對提高其解題效率具有重要意義。

例如，在引導學生學習“函數奇偶性”的相關內容時，教師要加強對其判斷標準的重視，結合學生解題過程中可能出現的問題，鞏固學生印象。教師可以對學生進行當堂訓練，檢測學生的學習理解能力。給出函數y=x3，x ∈[-1，3]，引導學生判斷該函數的奇偶性。學生在解題過程中很容易忽視附加條件，判斷出該函數是一個奇函數，判斷錯誤。教師在教學過程中可以先引導學生說出自己的答案，之后引導學生觀察，學生會結合教師所講知識，自主繪制該函數圖像，通過觀察可以發現，該函數在給定區域內是一個非奇非偶函數。通過該類例題講解，學生將會對審題以及題目附加條件等形成更深刻的認識，在此基礎上解題，出現錯誤的幾率明顯降低。同時，教師也應當引導學生提高審題質量，及時剔除題目中的無關信息和干擾信息，學生學習質量明顯提高。

二、類比遷移，培養學生數學思想

學生在高中數學學習過程中，經常出現的一個學習誤區是忽略數學思想，對于不會做的題目，通過大量習題練習的方式“找感覺”，繼而達到知識鞏固的目的。該過程實際上是學生在潛移默化地接受數學思想的過程。教師在教學過程中應當及時關注學生的學習狀況和解題特點，當發現學生出現該類問題時，引導學生及時改正，這樣才能保證其學習質量。

三、數形結合，提高解題靈活度

教師在教學過程中必須加強對數形結合思想應用的重視，結合學生學習特點，引導學生掌握圖形和公式之間的關系，學生在解題過程中會逐漸嘗試應用該思想，學習效率也會隨之提高。

例如，在引導學生學習“求函數最大值和最小值”的過程中，學生經常會進入死胡同，解題準確性也不能保證。為此，教師在教學過程中應當盡可能引導學生發現題目和圖形之間的聯系，不斷活躍學生的思維。如：求函數f（x）=x4-2x2+5 在區間上的最大值和最小值。學生通過求解得到y'=4x3-4x，當y'=0 時，可以解這個一元三次方程，求得x=-1，0，1。而當x 發生變化時，y'和y 的變化可以用圖和表格表示，如下所示。通過觀察圖表可知，函數的最大值是13，最小值是4。

x -2 （-2，1）-1 （-1，0） 0 （0，1）1 （1，2） 2 y' - 0 + 0 - 0 +y 13 4 5 4 13

學生在學習過程中了解數形結合的優勢之后，解題過程中會主動嘗試使用數形結合思想，可以有效提高解題質量。

高中數學教學中，教師必須加強對培養學生解題思維的重視，結合學生解題過程中存在的問題，引入多樣化的教學方式對學生進行教學，使學生學會應用數學思想解題，及時轉變解題思路，可有效提高解題質量，對提高學生數學學習成績具有重要意義。