數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省南京市江寧區(qū)上坊中心小學(xué) 周雪琴

“數(shù)形結(jié)合”思想貫穿了整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，為小學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了更多的渠道和方式方法。“數(shù)形結(jié)合”的思想為學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系和解決問題架起了一座橋梁，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化、抽象的問題具體化，此方法的應(yīng)用極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、借助數(shù)形結(jié)合，提高思維邏輯

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，遇到邏輯性較強(qiáng)的題目，可將題意用圖形的形式表示出來。例如，二年級(jí)數(shù)學(xué)中有這樣的題目：“把一根小棒鋸成5 段，每鋸斷一次需要用時(shí)5 分鐘，一共需要幾分鐘？”很多同學(xué)直接用5×5 計(jì)算得出需要25 分鐘。教師可指導(dǎo)學(xué)生畫圖來解決，先畫一條直線，再在直線上畫點(diǎn)表示把直線分成5 段，學(xué)生通過畫圖發(fā)現(xiàn)，直線分成5 段的時(shí)候，只要畫4 個(gè)點(diǎn)，也就是把一根小棒鋸成5 段，只要鋸4 次，所以一共需要的時(shí)間是4×5=20 分鐘。像案例中這樣將數(shù)學(xué)問題以具體的、形象的圖形呈現(xiàn)出來，符合小學(xué)生的心理認(rèn)知，學(xué)生通過觀察圖形，明確題中隱藏的數(shù)量關(guān)系，解題思路就會(huì)清晰寬闊。

二、借助數(shù)形結(jié)合，突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)新課教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是突破難點(diǎn)，這需要教師深入研究，各顯神通，有時(shí)突破教學(xué)難點(diǎn)只需要畫一個(gè)圖形。例如，教學(xué)《圓的面積》，教師利用多媒體動(dòng)畫演示，學(xué)生觀察后掌握了圓與長(zhǎng)方形的關(guān)系：將一個(gè)圓依次分成4 等份、8 等份、16 等份，再拼湊在一起，會(huì)得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，當(dāng)圓的等分份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。通過圖形的對(duì)比、觀察發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式，不僅突破了本課的難點(diǎn)，還使數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性得到培養(yǎng)和提高。由此可見，通過數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生理解題意，使學(xué)生的思維由具體上升到抽象的層面，讓知識(shí)進(jìn)一步深化。

三、借助數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念

在概念課的教學(xué)中，教師可以采用“數(shù)形結(jié)合”的方式揭示數(shù)學(xué)概念，通過豐富的圖形情境引入，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念和圖形之間的聯(lián)系，抓住知識(shí)的本質(zhì)特征，利用數(shù)字具體化、圖形形象化的特點(diǎn)豐富知識(shí)表象，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)完成概念的構(gòu)建，感知知識(shí)的形成過程，提高課堂的教學(xué)效率。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”時(shí)，教師出示長(zhǎng)方體和正方體模型，讓學(xué)生摸一摸，找一找長(zhǎng)方體和正方體的表面積。學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察，在腦海中形成了關(guān)于表面積的概念表象。教師接著指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，學(xué)生歸納出正方體的體積公式：體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。在上述教學(xué)中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生從直觀具體的圖形中發(fā)現(xiàn)表面積的計(jì)算方法，再借助數(shù)字計(jì)算出表面積，將數(shù)與形一一對(duì)應(yīng)起來，降低了學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)理解的難度。借助數(shù)形結(jié)合，使概念課的教學(xué)不再那么枯燥無味，每個(gè)學(xué)生都積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過程中，形成了自己的學(xué)習(xí)能力。

四、借助數(shù)形結(jié)合，解決數(shù)學(xué)問題

數(shù)形結(jié)合作為一種輔助解題策略，主要是通過線段圖、直觀圖、韋恩圖等將題中的條件清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，在小學(xué)階段，最常見的手段是將圖中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段圖表示。例如，“握手問題”——“有5 個(gè)朋友見面，每?jī)扇艘ハ辔找淮问郑还参帐侄嗌俅危俊焙芏鄬W(xué)生看到這個(gè)問題后，覺得無從下手。教師可引導(dǎo)學(xué)生畫圖來解題，分別用A，B，C，D，E 表示五個(gè)朋友，將題意用線段圖表示出來：

從線段圖中可以直觀地看出，握手次數(shù)為4+3+2+1=10 次。在上述教學(xué)中，圖形與數(shù)學(xué)的有效結(jié)合，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)形結(jié)合的思想策略滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加快學(xué)生對(duì)問題的掌握和理解，提高解題能力。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)形結(jié)合將數(shù)學(xué)中的“形”和“數(shù)”進(jìn)行了巧妙結(jié)合，精準(zhǔn)地抓住問題的關(guān)鍵。教師要設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知的教學(xué)情境，借助數(shù)形結(jié)合的策略引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成知識(shí)的構(gòu)建，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。