基于機器學習的無線傳感器網絡異常值檢測算法

何翼 劉云

（貴陽學院數學與信息科學學院 貴州省貴陽市 550005）

無線傳感器網絡(Wireless Sensor Networks，WSNs)是利用易于部署的傳感器節點和低成本的設備組成的分布式、互聯的無線網絡。目前已經被廣泛用來采集土壤、水分、空氣污染和健康等數據，適用于定位和跟蹤、醫療保健、環境檢測等各種應用。無線傳感器網絡往往被布置在各種惡劣的室外環境[1]，加之傳感器節點數量大，物理位置分散，極易發生故障。因此如何在這種環境[2]施加的約束現下，識別可能由傳感器故障(錯誤/異常值)或感興趣的事件引起的局部和全局異常變得至關重要。WSNs 中的異常值檢測在災害事件的檢測和識別中有廣泛的應用，如地下石油、天然氣、煤炭、鹽礦和火山景觀[2]。

1 相關研究技術

針對無線傳感器網絡中的異常數據檢測問題，目前使用較為廣泛的技術主要有基于統計的方法、最近鄰技術、基于聚類的技術、基于分類的技術、信息論、基于譜分解的方法[3]。文獻[4]對無線傳感器網絡中基于馬氏核的集中式和分布式單類離群點檢測分類器（COODC&DOODC）進行了比較研究，創建了一個基于核主成分分析（KPCA）的模型以識別數據為正常值或異常值。

2 算法描述

考慮到無線傳感器網絡節點能量和傳輸距離有限，簇內節點的物理位置相近，測量的數據也相近時刻也基本接近。因此，首先采用使用低功耗自適應分簇拓撲協議(LowEnergy Adaptive Clustering Hierarchy，LEACH)[5]對節點進行分簇，簇內采用聚合路由協議(TinyAggregation，TAG)[6]生成樹的方式進行數據傳輸；然后采用聚類的方法對傳感器節點采集的數據進行預處理，接著采用(The support vector data description，SVDD)模型對處理后的數據進行訓練，最后應用鯨魚優化（Whale Optimization Algorithm，WOA）算法對SVDD 中的參數進行優化，從而達到提高檢測效率，獲得更高的異常值檢測準確率的目標。算法的具體流程如圖1所示。

2.1 數據預處理

對傳感器節點采集的數據直接使用機器學習和參數優化算法，雖然能提高網絡中異常值檢測的準確率，但會增加系統能量開銷，因此考慮在模型訓練生成后不再變化以節約能量。在分簇的WSNs中，簇內各成員節點的物理地理位置相近，采集的數據在相近時刻也基本相近。對于單獨的傳感器節點而言，連續采樣結果的變化范圍也應該在一定的范圍內。因此，在進行訓練SVDD 前，使用快速搜索和密度峰值法的聚類方案[7]對數據進行預處理，在聚類時考慮下面兩個量作為聚類標準，即：

其中，ρi為當前點的局部密度；δi為具有更高密度的點與當前點之間的最小距離。本方案在執行時可排除在密度邊界或密度值ρi=0 的數據。設置xi=dij-dc，可得到：

把預處理后的數據帶入支持向量機SVDD 中，可得到訓練模型。

2.2 支持向量數據描述（SVDD)

SVDD一種最著名的單分類支持向量學習方法，能夠實現目標樣本和非目標樣本的區分。其理論最早由 Tax 和Duin[8]提出。該方法將原始數據被映射到高維特征空間，嘗試使用定義在特征空間上的超球來區分其他可能的異常數據。對超球的要求半徑最小且能夠將大部分數據包裹在內，以實現不同類別的劃分。位于球體內或邊界上的數據為正常數據，位于超球外的數據將被認為是異常數據。其數學表示如下：

首先給定n 個數據點，標記為

其中ξi為松弛變量，C 是懲罰因子，用以實現決策邊界和錯分數據比例之間的某種平衡。先引入Lagrange 乘子將條件函數變形，上述問題可等價于如下的Lagrange 極值問題：

在式（4）中分別對 求偏導，并用核函數K(xi,xj)（一般使用高斯核函數）代替內積

可得到對偶問題：

因此，任意樣本數據點X 到超球體球心距離的平方和表示為：

2.3 運用WOA進行參數優化

SVDD 將一個低維問題轉換為一個高維問題，其中的各類參數，如：核函數K，懲罰參數C 以及松弛函數ξi等，這次參數的選取將直接影響到異常值檢測的準確度。鯨魚優化算法（WOA)是澳大利亞學者Mirjalil 提出的一種模擬駝背鯨捕食行為的新型群體智能算法[9]，具有操作簡單、參數少、計算復雜度低和計算數據快等特點。該算法參照鯨魚捕食行為來求解目標問題的解，分為包圍捕食、螺旋更新位置和隨機搜索三個階段，相應的數學模型如下。

階段一：包圍捕食

假設距離群體位置最近的那個個體為獵物，獵物的位置即為最優解，鯨魚向目標位置前進，表述為以下公式：

X(t)表示鯨魚的位置向量；t 表示當前迭代次數；Xp(t)表示目標獵物的位置向量；A 和C 均為系數向量。A 和C 具有如下關系：

其中，r 表示[0,1]上的隨機變量；隨著迭代次數逐漸增加，a將從2 逐步遞減到0。因此，

式中的tmax表示最大迭代次數。WOA 將通過向量a 的值不斷減小，從而模擬鯨魚群靠近獵物。圖2表示公式（7）的二維圖。圖中，鯨魚根據當前最好的位置(X',Y')來跟新它的當前位置(X,Y)，見圖中的黑色實心原點，也可以調整系數向量A 和C 向最優解靠近。圖3表示公式（7）的三維圖。鯨魚可以通過定義r達到途中任意位置。

階段二：螺旋跟新位置

該階段參考鯨魚的氣泡攻擊行為，采用螺旋方式游走，以達到鯨魚的局部尋優目的，其數學表示如下：

其中D=|Xp(t)-X(t)|是當前鯨魚個體與目標獵物之間的最佳距離，l 表示[-1,1]上的隨機變量，b 代表常量系數。如圖4所示。

階段三：隨機搜索

通過|A|進行隨機游來尋找目標獵物。當|A|>1，鯨魚會根據參考位置隨機對目標進行搜索和位置的更新，這樣就可以使得鯨魚個體的全局搜索能力提升，數學描述為：

其中，X（t+1）為當前群體隨機獲得的鯨魚的位置向量。|A|≥1 時的可能位置如圖5所示。

圖1：算法流程圖

圖2：二維位置向量和可能位置

圖3：三維位置向量和可能位置

圖4：鯨魚的螺旋式位置跟新

圖5：鯨魚算法的隨機搜索過程

3 結語

本文提出基于的機器學習的無線傳感器網絡節點異常值檢測算法，是在充分考慮傳感器節點能耗和檢測準確率的基礎上，首先利用分簇算法實現數據預處理，采用單分類支持向量機對異常值進行檢測，并應用鯨魚優化算法對SVDD 中的參數進行優化。與傳統的異常值檢算法相比，面對節點較多無線傳感器網絡，該算法能夠節約網絡能耗，延長網絡生存周期，并能夠提高節點異常數據檢測的準確性。