巧設校本作業，助力學生數學學習

王廣木 林報忠 林清葉

校本作業是基于學生的認知情況，結合教材編寫特點，針對教學中的重難點進行編寫設計的學習活動。校本作業基于校情、學情，更貼近學生已有的認知水平，可以更有效地幫助學生鞏固基礎知識和基本技能，促進能力水平的提升。當前，校本作業的設計主要強調情境創設、聯系生活、講究層次、重視趣味等元素，對于如何讓校本作業更具數學內涵，如何在作業中滲透數學思想方法，注入數學文化，引導學生發現數學美等卻很少提及。如何利用校本作業促進學生的數學學習？筆者基于教學實踐和思考，從以下四個方面進行探討。

一、溝通知識橫縱，發展綜合能力

數學是一門思維縝密的學科，前后知識間有著密切的聯系。數學校本作業的設計應當注重知識的橫縱溝通，引導學生在練習中綜合運用新舊知識解決問題，把新獲得的知識納入已有知識結構中，并使之結構化，從而發展學生的綜合應用能力，強化學生的認知。

如設計“認識公頃”的校本作業，學生已經認識平方厘米、平方分米、平方米、公頃等面積單位，認識了周長、面積等概念，掌握了長方形、正方形的周長和面積計算方法。教師在引導學生利用已有知識經驗，通過計算、推理、想象等一系列方法認識“公頃”概念及表象后，要引導學生運用所學知識解決生活中的實際問題，從而加深對公頃的認識。基于此，筆者設計了“一塊正方形水稻田，周長3600米，水稻田的面積是多少公頃？如果每公頃水稻田收水稻6000千克，這塊水稻田共可以收水稻多少噸？”的題目，學生在解決這道題時，需要用周長除以4，求出正方形邊長，再根據正方形邊長求出正方形的面積，并且進行平方米和公頃之間的單位換算。學生在算出正方形面積后，根據“每公頃水稻田收水稻6000千克”的信息，求出水稻田共可以收多少水稻，并且將計算的結果換算成以噸為單位。這道題目的解決，需要用到正方形周長、正方形面積、公頃和平方米單位換算、噸和千克單位換算、乘法原理等一系列知識。學生在解決這類問題過程中，能逐步溝通各類知識的橫縱聯系，理解知識間的關系，也培養了綜合運用知識的能力。

二、滲透思想方法，涵養思維品質

數學中蘊含著大量的思想方法，這些方法對學生的數學學習有著重要的作用，不僅可以幫助學生學習知識，而且是學生解決問題的重要工具。數學校本作業的設計，要在題目中向學生滲透數學思想方法，幫助打好數學基礎，涵養思維品質，提升思維能力。

如在設計“積的變化規律”的校本作業時，學生經歷了研究具體問題、歸納發現模型、解釋說明模型、舉例驗證模型四個環節，理解了“一個因數不變，另一個因數發生變化時，積也跟著變化”，掌握了“積的變化規律”模型。基于此，筆者設計了一個題組。第一題，要求根據15×24=360，寫出15×72的積和15×（24÷10）的積。學生根據積的變化規律，可以得出兩個算式的正確答案。第二題，筆者讓學生計算（15×3）×（24÷3）、（15×4）×（24÷4）和（15÷5）×（24×5）的積。第三題，筆者讓學生根據前面的規律，把算式（15○□）×（24○□）填寫完整，并思考算式的積可能是多少。學生發現圓圈中要填一個乘號與一個除號，但位置可前后調整;方框中填大于0的相同整數，這樣得到的值都是360。該題組讓學生充分運用新知，鞏固所學知識，再在練習中發現新模型，運用新模型寫出算式。這樣的練習，讓學生在練習中鞏固模型思想，并且運用模型思想解決新問題，再總結出新的數學模型。學生在一系列的練習中，發展了分析、歸納能力，鍛煉了思維的深刻性和靈活性，涵養了思維品質。

三、注入數學文化，培育人文情懷

數學不僅是一門解決問題的學科，更是一種文化，是人類文明的重要組成部分。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，教師在教學中要重視數學文化，讓學生在數學學習中感受數學文化，學會以數學的方式思考問題，培育學生的人文精神，孕育學生人文情懷。數學校本作業的設計也要重視數學文化，讓學生在練習中感受數學文化，讓數學更具文化性。

四、陶冶審美情操，積淀美學素養

數學是人類理性思維和想象的結合體，數學中蘊含著大量的統一美、簡潔美和對稱美。對數學美的鑒賞能力是學生數學學習的必備能力之一，能否體悟和欣賞數學美，不但是學生數學素養的重要成分，也是學生進行數學學習和研究的重要動力和方法。讓學生把握數學美的本質，有利于培養學生對待數學知識和數學學習的積極態度，有利于學生的數學學習進程和數學成績。在設計校本作業時，教師要重視對數學美的滲透，引導學生“以美啟智”，讓學生在作業中感受美，發展美學觀念。

如在設計“用計算器計算”的校本作業時，筆者設計讓學生用計算器計算的題目，讓學生先用計算器計算，然后再根據規律寫數（如右圖所示）。學生完成計算后，通過觀察發現，該題的數字排列具有一定的規律。學生感嘆數字排列和規律的美妙，根據發現的規律很自然地推理出后面算式的答案。學生沉浸在規律美之中，驚嘆該題的形式和得數的奇妙，學生折服在數學美中，感受到規律所蘊含的數學美。為學生設計這樣的校本作業，可以發展學生的審美情操，培養學生的美感，提升學生的美學素養。這樣的數學美，可以激勵學生繼續探究數學美，發展學生的審美能力，幫助學生積淀美學素養。

（作者單位：福建省廈門市集美區樂海小學? ?責任編輯：王振輝）