核心素養視域下小學生數學語言表達能力的培養策略

黃興

核心素養視域下，課堂教學倡導從以知識為本轉向以人為本，讓學生學會用數學的眼光進行觀察，用數學的語言進行表達，用數學的思維進行分析。其中，用數學的語言進行表達往往容易被教師們所忽視。當前的小學數學課堂，雖然學生的參與度、活躍度有所增加，然而學生數學語言表達能力的培養還有待加強。如何引導學生正確使用數學語言，正確表達自己的思維過程，提高數學語言的表達能力，是教師要積極思考的問題。

一、在操作活動中，關注數學語言表達的準確性

在“圖形與幾何”內容的學習過程中，教師應注重語言描述圖形以及圖形活動的過程，這是“知行合一”的學習理念要求。

如人教版五年級下冊“旋轉”的內容，某教師設計了這樣一個教學環節：請學生動手操作，在鐘面上將分針由12旋轉到1，并說一說分針的旋轉情況。這個操作過程并不難，難的是描述，學生必須在細致操作與觀察的基礎上，才能用語言準確表達。而且，每個學生操作不同，旋轉的方向也會不同，最后的語言描述也會有不同。此時，教師引導學生仔細觀察分針旋轉的方向、和中心點形成的夾角的變化，圍繞準確描述分針如何旋轉展開練習。學生緊緊抓住旋轉的方向、角度和中心點這三個要素，在操作與語言表達之間進行反復訓練，對圖形的觀察得以細化，數學語言的表達更加準確。

二、在概念教學中，強調數學語言表達的規范性

數學概念是數學語言的核心。數學概念的學習，重在規則意識的建立，明確某種數學現象的界限，從而做出正確的判斷。因此，數學概念的學習重在規范。

例如，“圓的認識”的內容有這么幾個主要概念：圓、圓心、半徑、直徑。在初步完成概念學習之后，某教師設計了以下的環節。師：請運用圓的相關概念，說一說右圖中哪些線段是半徑、哪些線段是直徑、哪些點是圓心，并說明理由。

在這一環節中，教師設置了問題情境，要求學生運用相關概念進行判斷并說出理由。這里涵蓋分析信息、理解信息、提取信息、做出判斷的過程，這一過程的信息均來源于數學概念，規范的概念語言貫穿于整個學習的過程，學生在“閱讀—理解—闡釋—判斷”的思維活動和語言表達的過程中，明白了語言規范的重要性。

三、在公式推導中，提高數學語言表達的邏輯性

在數學學習中，運算定律、法則、性質都是通過推導得出結論，并應用于實際的解決問題中。在公式定理的推導中，蘊含著豐富的數學語言的訓練資源。

如教學人教版四年級下冊“乘法分配律”時，筆者首先出示問題：學校組織志愿者勸導隊，需要5個小組;每個小組需要宣傳員9人，勸導員13人，問一共需要多少人。接著，請學生閱讀題目，提取相關信息，嘗試用自己的語言有條理地說出解答的過程。學生回答出解法一：先算出每組需要幾人，再求5組需要的人數，列式為（9+13）×5;解法二：先求需要多少名宣傳員，再求需要多少名勸導員，二者相加，列式為9×5+13×5。最后筆者讓學生自己進行歸納：（9+13）×5=9×5+13×5。

隨后，筆者再出示一道問題：學校為同學們準備六一節小禮品套裝108份，套裝內裝有同樣多份的練習本和小筆盒。練習本12元，小筆盒15元，一共需要多少錢？筆者引導學生觀察題目，并請學生寫出與第一道題類似的解答式子。

板書：（9+13）×5=9×5+13×5

（12+15）×108=12 ×108+15 ×108

學生觀察、找規律、寫式子，投影展示學生成果：

（5+8）×9=5×9+8×9

（14+5）×3=14×3+5×3

（10+5）×7=10×7+5×7

接著，筆者引導學生用自己的語言總結發現的規律——兩個數相加，乘第三個數，可以先把第三個數分別與前兩個數相乘，再相加。

在這個教學過程中，筆者從特定的情境中引出“乘法分配律”，再引導學生從生活中觀察現象，發現其中的規律，再演變為公式，最后化成文字表達，整個過程貫穿閱讀、分析、觀察、總結、解釋、運用等步驟，幫助學生歸納總結，數學語言的邏輯性在不斷訓練中得到了提高。

四、在說理過程中，感悟數學語言表達的深刻性

語言是思維的外殼。語言表達的深刻性要求具備透過現象看本質、把握事物實質的思維品質。它既表現在嚴密的思維活動過程之中，又表現在思維活動結果的廣度和深度之上，并能經受實踐的檢驗，達到舉一反三、觸類旁通的效果。人教版四年級下冊“雞兔同籠”是訓練學生數學語言深刻性的好素材。筆者采用兩種教學策略讓學生感悟語言表達的深刻性。

1. 用列舉法解決簡單的雞兔同籠問題。筆者先出示題目：雞兔同籠，從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾只？隨之出示以下表格，讓學生根據表格尋找規律。

這一個教學環節的要點是讓學生按照一定的順序，從易到難初步感受數字的變化，并在同類事物的對比中發現變化的規律（變與不變的量各是什么）。學生回答出的結論是：①雞和兔都有一個頭，但雞有2只腳，兔有4只腳。②雞減少1只，兔增加1只，總腳數就增加2只。接著，筆者出示前兩列數字（8，0，16）（7，1，18），并提問：雞的只數從8只到7只減少1，就把雞抓1只出來，少了幾只腳;兔的只數從0到1只增加1只，多了幾只腳？學生表示這么一出一進地交換，腳的總數就增加了2只。再從右往左觀察，得出1只雞和1只兔的腳數差2，減少的總腳數里有幾個2，就要把幾只兔換成幾只雞。最后，筆者與學生共同總結總腳數的增減變化，可以通過雞和兔的互換來實現，總腳數之間相差的數里有幾個2，就要換幾只。

2. 用假設法解決雞兔同籠問題。筆者提問：“當我們假設籠里面都是雞的時候，總腳數只有16只，可是題目中要求有26只腳，你想怎么解決這個問題？假設全都是兔，你會算嗎？”

上述教學的策略1側重學生對現象有序描述、類比、逆向、轉換等思維方式的培養;策略2側重學生“提出假設—演算假設—驗證假設—得出結論”演繹思維的形成。在不同的學習策略的引領下，學生的思維能力得到訓練，而這些思維的訓練就是通過語言的表達來調整，體現語言表達的深刻性。

總之，數學核心素養的形成與數學思維、數學語言息息相關。思維是無形的、隱性的，但是透過語言的表達，思維又是有形的、顯性的。上好每一節數學課，學會用數學的語言表達數學思維;用數學思維解決生活中的實際問題，就是我們學習數學的價值之所在。

（作者單位：福建省福州市鼓樓實驗小學? ?本專輯責任編輯：王振輝）