固定式太陽(yáng)能板最佳傾角的仿真研究

葛海浪， 陳國(guó)彬， 唐友亮， 臧勇

（宿遷學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院， 江蘇 宿遷 223800）

0 引言

太陽(yáng)能作為清潔能源， 以其易于獲取且不污染環(huán)境而受到人們青睞。近年來(lái)，人們對(duì)太陽(yáng)能的轉(zhuǎn)換與利用進(jìn)行了廣泛的研究[1-3]。 關(guān)于提高太陽(yáng)能利用率的研究主要集中在兩個(gè)方面： 一是研究可以提高太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化效率的新型材料；另一種是研究如何提高太陽(yáng)能的接收效率。對(duì)于不同的太陽(yáng)能接收裝置， 影響太陽(yáng)能接收效率的因素也不同的。固定式太陽(yáng)能接收器的發(fā)電效率跟傾角、地理位置、時(shí)間、海拔、當(dāng)?shù)貧夂虻纫蛩赜嘘P(guān)[4]，有研究者認(rèn)為最佳傾角等于當(dāng)?shù)氐木暥龋?也有研究者提出最佳傾角在緯度的基礎(chǔ)上增加5～15°[5]。 這些都是研究者們依據(jù)一定的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)的結(jié)論， 對(duì)太陽(yáng)能裝置的接收效率有所改善。 然而，要獲得單位面積全年最佳太陽(yáng)輻射[6]，必須綜合考慮裝置所在緯度、時(shí)區(qū)、海拔、氣候等因素，依據(jù)當(dāng)?shù)靥?yáng)輻射歷史數(shù)據(jù)， 建立了固定式太陽(yáng)能板年輻射量與傾角之間的關(guān)系模型，并以此為依據(jù)，計(jì)算固定式太陽(yáng)能板的最佳傾角。 本文利用歷年太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)在MATLAB 上仿真確定固定式太陽(yáng)能最佳傾角， 為固定式太陽(yáng)能板的應(yīng)用提供了重要的參考。

1 太陽(yáng)輻射模型

太陽(yáng)能板所接受的輻射主要由三個(gè)部分組成： 太陽(yáng)直接輻射、地面反射輻射和天空散射輻射。 固定傾角的太陽(yáng)能板所接受輻射Eg為：

式中：Egz—固定傾角太陽(yáng)直射輻射；Egd—固定傾角地面反射輻射；Egt—固定傾角天空散射輻射。

1.1 太陽(yáng)直射輻射

設(shè)任一時(shí)刻大氣層上界的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為E0， 可以根據(jù)太陽(yáng)常數(shù)E 確定：

式中：Ε—太陽(yáng)常數(shù)，1367W/m2；f—修正系數(shù)；N—積日，就是從每年1 月1 日開始計(jì)的天數(shù)。

大氣層上水平面太陽(yáng)輻射E0b為：

1.2 地面反射輻射

地面反射輻射跟地表反射率和傾角等有關(guān)， 所以固定式太陽(yáng)能的地面反射輻射Egd為：

式中：ρ—地面反射率，跟地表的環(huán)境有關(guān)，取ρ=0.2。

1.3 天空散射輻射

有研究者認(rèn)為天空散射是各向同性的， 可以很簡(jiǎn)單的建模， 但是這樣會(huì)具有比較大的誤差，Hay 于1979 年提出了比較精確的天空散射模型[10]，與實(shí)際太陽(yáng)散射情況的誤差較小，固定式太陽(yáng)能的天空散射輻射Egt為：

式中：Ed和Eb—地球表面水平面上太陽(yáng)的散射輻射和總輻射，可以查閱相關(guān)的太陽(yáng)輻射資料獲取每月的均值，本文是利用NASA 網(wǎng)站獲取的數(shù)據(jù)[11]；Rb—傾斜面直接輻射與水平面直接輻射的比值，計(jì)算方法為：

2 云量及總輻射確定

大氣透明度系數(shù)在各種天氣情況下的取值是不同的。因此，每天的大氣透明度系數(shù)用同一個(gè)值來(lái)計(jì)算全年的問(wèn)呢輻射量是不科學(xué)的。本文把全年的天氣分為晴朗和多云兩種情況，從而根據(jù)晴朗天氣和多云天氣把大氣透明度系數(shù)里的分別K1取0.8 和0.4 進(jìn)行計(jì)算。 根據(jù)NASA[11]從1991 年到2010 年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，宿遷地區(qū)全年的云量見表1 所示。

根據(jù)每個(gè)月的云量分別計(jì)算當(dāng)月的太陽(yáng)輻射，然后求和得到年太陽(yáng)輻射量。

固定傾角跟蹤太陽(yáng)能的太陽(yáng)輻射為：

表1 宿遷歷年各月份云量（%）

式中：yi—云量；Egi—固定傾角太陽(yáng)能的月太陽(yáng)輻射；Egi晴—晴朗天氣情況時(shí)固定傾角太陽(yáng)能的太陽(yáng)輻射；Egi云—多云天氣情況時(shí)固定傾角太陽(yáng)能的太陽(yáng)輻射。

3 固定式太陽(yáng)能最佳傾角的確定

利用MATLAB[12]對(duì)2017 年宿遷地區(qū)（北緯33.93，東經(jīng)118.30）太陽(yáng)高度角和方位角進(jìn)行計(jì)算。 首先，根據(jù)太陽(yáng)輻射模型式（13），用年平均云量計(jì)算得到固定傾角太陽(yáng)能板單位面積年輻射量與傾角之間的關(guān)系曲線， 從而確定年輻射量最大時(shí)的傾角，即最佳傾角。具體實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

（1）根據(jù)太陽(yáng)輻射模型，分別計(jì)算在不同傾角條件下固定傾角太陽(yáng)能年輻射總量。 在輻射量達(dá)到最大值時(shí)傾角為30°，即固定式太陽(yáng)能板最佳傾角為30°，見圖1。

圖1 固定式太陽(yáng)輻射與傾角關(guān)系

（2）將太陽(yáng)能板的傾角固定為30°。 根據(jù)太陽(yáng)輻射模型中式（13），按月求取固定式太陽(yáng)能板的單位面積月輻射量，結(jié)果見表2。 其中第二列計(jì)算的是當(dāng)月全為晴天時(shí)的月輻射量， 第三列計(jì)算的是當(dāng)月全為多云時(shí)的月輻射量，第四列計(jì)算的是依據(jù)歷史數(shù)據(jù)，考慮云量變化的月輻射量。 從第四列數(shù)據(jù)，我們可得出固定傾角太陽(yáng)能為最佳傾角時(shí)單位面積的全年輻射量為6372 MJ/m2。

將理論計(jì)算的最佳傾角太陽(yáng)能輻射和水平面太陽(yáng)輻射觀測(cè)值進(jìn)行比較。見圖2，曲線1 為實(shí)際的水平面太陽(yáng)輻射觀測(cè)值，曲線2 為最佳傾角太陽(yáng)輻射，曲線3 是理論最大太陽(yáng)輻射量， 其輻射隨月份的變化趨勢(shì)總體相同。 這表明本文建立的輻射模型可以很好的反應(yīng)太陽(yáng)能板接受輻射的情況。 根據(jù)本文建立的輻射模型理論所計(jì)算出的最佳傾角太陽(yáng)能輻射符合實(shí)際情況， 算出的增效值是可靠的。

表2 每月輻射量（固定傾角）（MJ/m2）

圖2 太陽(yáng)輻射與月份關(guān)系

4 結(jié)論

本文針對(duì)固定式太陽(yáng)能板最佳傾角的求取展開了建模并進(jìn)行理論計(jì)算及仿真，根據(jù)地球與太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立了太陽(yáng)輻射模型， 從而計(jì)算出固定式太陽(yáng)能接收輻射與傾角之間的關(guān)系， 并且建立了實(shí)際天氣情況的太陽(yáng)輻射模型， 更為準(zhǔn)確的求取出了實(shí)際的固定式太陽(yáng)能板的最佳傾角。 本文所提出的用于確定最佳傾角一個(gè)通用的方法， 它對(duì)實(shí)際太陽(yáng)能板的安裝的最佳傾角具有很好的參考價(jià)值。

另外，本文運(yùn)用上述方法，通過(guò)模擬確定了宿遷地區(qū)固定式太陽(yáng)能的最佳傾角為30°。