可變電容式直線靜電電機的驅動器設計

2021-04-17 05:53:24袁怡雯李華峰李錫龍

電子科技 2021年4期

袁怡雯，李華峰，李錫龍

(南京航空航天大學機械結構力學與控制國家重點實驗室，江蘇南京 210000)

靜電電機已被廣泛應用于微型電子機械系統領域[1]。與傳統電磁式電機相比，毫米級靜電電機能產生比相同尺寸的電磁電機更大的功率和力[2]。國內外對于正常尺寸的靜電電機研究較少，目前還處于起步階段[3-5]。本文所介紹的可變電容式直線靜電電機為正常尺寸的設備。該電機由一對柔性薄膜組成，薄膜上分布著三相電極，三相電極整齊排列并且積累電荷。因為該類電機未使用鐵磁材料，所以可在強磁場中完成一些特殊的任務。

靜電電機投入到實際的使用中的困難之一是它的驅動電路。電機正常運轉需要幅值為千伏級別的交流電壓[6]。截至目前，日本東京大學設計了基于正弦波的驅動電路，根據驅動方法可將其分為3類：單頻驅動法[7]、調制單頻驅動法[8]、雙頻驅動法[9]。

上述3種方法中，單頻驅動法存在電機低速運轉時電機性能不穩定的問題[6]；調制單頻驅動法產生的推力過小[10]；雙頻法需要兩個三相高壓信號，導致電源系統復雜，設計困難[11]。針對以上問題本文提出了使用方波信號驅動的方法，使靜電電機按一定的步距前行，簡化了驅動器的設計，使得靜電電機在低速時具有不失步且推力穩定的優點。

1 靜電電機的結構與驅動方法

本文從驅動電路的角度介紹了可變電容式直線靜電電機的基本結構，并且詳細介紹了靜電電機的驅動方法。

1.1 可變電容式靜電電機的基本結構

可變電容式直線靜電電機包括動子和定子。電機外形如圖1所示，定子固定在與其同寬的底板凹槽內，包含下板、粘貼在下板上的薄膜以及排列于薄膜表面的定子電極，且定子電極連接三相驅動電壓。動子在下板上滑動，包含上板、粘貼在上板上的薄膜以及排列于薄膜表面的動子電極，且動子電極分別連接正極性驅動電壓和負極性驅動電壓。驅動電源與靜電電機連接，用于輸出三相驅動信號以驅動動子滑動。

圖1 可變電容式直線型靜電電機

1.2 靜電電機的驅動方法

靜電電機的運動的力來自于上下極板的電位差導致上下薄膜之間產生的靜電斥力。靜電斥力的法向分量起到減小定子和動子之間摩擦力的作用；靜電斥力的切向分量沿定子表面推動滑塊。定子和動子之間及電極之間都保留微米級別的間隙。為了減小定子和動子間的摩擦，在間隙中充入潤滑油和微米珠。

定子上的6個銅電極和動子上4個銅電極為一組，電機上共m組定子電極和n組動子電極。每組電極中，定子電極依次由A相電壓信號、B相電壓信號、C相電壓信號控制。動子電極依次與正極性驅動電壓信號和負極性驅動電壓信號相連接，連接圖如圖2所示。

圖2 動子電極和定子電極的驅動信號連接圖

如圖3(a)所示，A相和B相連接負極性驅動電壓，C相連接正極性電壓時，動子有向左和向右振蕩的趨勢，但最后都被靜電力牽制而保持靜止，此狀態稱為平衡態。若改變A相極性，上下極板間的靜電力使動子獲得一個穩定的向右的力，直至運動到圖3(b)的平衡位置。到達圖3(b)的平衡位置后，改變C相的極性，靜電力使動子繼續獲得一個向右的力來運動到達圖3(c)的平衡位置。到達圖3(c)的平衡位置后，改變B相的極性，動子在靜電力的推動下繼續向右運動到下一個平衡位置。所以按照A-C-B相的順序改變極性電機將獲得穩定的前進的動力。通過分時供電和多相時序控制電壓，即可使靜電電機正常工作。

圖3 靜電電機運動示意圖

靜電電機的轉速和停止位置取決于驅動器提供的電壓脈沖的頻率和脈沖數。當靜電電機接收到一個脈沖信號，動子就會按照設定的方向滑動固定的距離，這個距離稱作“步距”。靜電電機的運動可以看作是一步一步在進行。控制脈沖的個數就可以控制靜電電機前進的步數，從而實現電機的精準停止。同時，控制脈沖的頻率可以控制電機的運動速率，達到調速的目的。

1.3 驅動方案的仿真驗證

現有的靜電電機的驅動方案均基于正弦波。雖然正弦波的驅動信號下的靜電電機的性能已經被各國研究人員經軟件仿真計算和實驗實際測量得出了確切的結論，但是使用方波驅動是否可行尚沒有一個確定的答案，故軟件仿真驗證必不可少。

考慮到仿真操作的方便性和準確性，本文仿真實驗使用Maxwell軟件[12]，求證靜電電機的動子到達平衡位置后，定子進行換相動作，動子在換相瞬間受的力是否為最大。在Maxwell的靜電場求解器中有5個邊界條件，即默認邊界條件、狄里克邊界條件、氣球邊界條件、對稱邊界條件和匹配邊界條件[13]。靜電電機的有限元模型建立后，定義自然邊界條件和諾依曼邊界條件為

E1t=E2t

(1)

φ1=φ2

(2)

D1n-D2n=σ

(3)

(4)

其中，E表示場強；ψ表示電勢；Dxn表示電位移矢量Dx在曲面某點處法線上的分量。動子電極和定子電極為等電位體，表面為等電位面，符合狄里克邊界條件。

E=-?φ

(5)

電機外層的空氣介質符合氣球邊界條件，故用來模擬無限遠處點位為零的情況。有限元模型如圖4所示，矩形1和矩形3分別為動子材料和定子材料polyimideQuartz，矩形4～17為銅電極材料copper，矩形2為絕緣性物質。電機的尺寸參數與樣機相同，定子電極4、7、10、13接入A相電壓UA；定子電極5、8、11接入B相電壓UB；定子電極6、9、12接入C相電壓UC；動子電極14、16接入1 000 V電壓、動子電極15、17接入0 V。

圖4 靜電電機有限元模型

模擬電機的6個狀態，得到了如圖5～圖10的6個受力圖。由圖中可以看出，動子的受力呈近似正弦的變化趨勢且呈周期性變化。動子受力最大為0.45 N，最小為-0.45 N，受力最大處每次滯后半個定子間距的長度，符合上文中對電機運動時的分析。

圖5 狀態1

圖6 狀態2

圖7 狀態3

圖8 狀態4

圖9 狀態5

圖10 狀態6

用同樣的方法進行MATLAB仿真，得到圖11的結果。該結論與Maxwell一致，證實了方案的可行性。

圖11 動子力MATLAB仿真圖(6種模態)

2 1 000 V可調直流電源設計

高壓直流可調電源是驅動器能量的來源，電源的質量直接決定驅動器性能的好壞[14-15]。

驅動器要求電源1 000 V可調輸出，紋波小，輸入電壓為15 V，故基于推挽拓撲的升壓結構比較合適。電源結構框圖如圖12所示。

圖12 電源結構框圖

如圖13所示，推挽升壓拓撲結構可看成兩個單端正激變換器。電路主要由驅動芯片、MOSFET、變壓器組成。驅動信號為相位差180°的脈寬調制波，其中MOSFET交替打開，并存在死區。

圖13 推挽升壓拓撲

推挽拓撲的輸入輸出電壓滿足以下計算式

Vout=2VinnD

(6)

其中，Vout為輸出電壓，Vin為輸入電壓；n為匝數比；D為占空比。在占空比D為0.45時計算出n為74.074。考慮到電路中的損耗，此處選擇匝數比n為75。

此外，為了減小電源的體積，驅動信號頻率設為25 kHz。又由于電源在高頻的情況下工作，故選擇使用鐵氧體作為變壓器的磁芯材料。

根據AP法計算磁芯型號。AP即磁芯窗口面積與磁芯有效截面積的乘積，其計算式為

(7)

其中，AP為磁芯截面積窗口面積乘積；Ac為磁芯有效截面積；Am為磁芯窗口面積；PT為變壓器功率；Bm為磁芯最大工作磁感應強度；f為變壓器工作頻率；KW為變壓器的窗口占空比系數；Kj為電流密度系數。通過查詢相關手冊，在25 kHz時，Bm為0.2 T，KW取0.3，Kj取366(EI型磁芯為25 ℃時)。結合式(8)進行計算。

(8)

在輸出功率Pout為10 W，效率η為90%時，計算得到變壓器功率PT為25.7 W，AP為0.08 cm4。查詢磁芯手冊，找到合適的磁芯型號E33。

為了減小輸出信號的波紋并保證電源輸出性能的穩定性，電源加入了整流濾波電路，并使用整流橋代替整流二極管來減小電源體積。濾波電路采用電容和電感串聯的方式。在單片機STM32上接入電位器使電源輸出電壓可調。最終完成的1 000 V可調直流電源如下圖所示。

圖14 1 000 V可調直流電源

3 驅動電路的設計

驅動電路需實現以下功能：(1)單片機的6個定時器通道按照一定的時序輸出6路PWM(Pulse Width Modulation)波，用以控制半橋驅動電路中的6個MOSFET的開通和關斷；(2)驅動芯片將單片機輸出的3.3 V的PWM信號放大成為12 V的電信號；(3)半橋驅動電路在PWM波的控制下可以輸出三相方波電信號分別給靜電電機的A相電極、B相電極和C相電極。

驅動拓撲如圖15所示，由3個驅動芯片和6個MOS場效應晶體管組成。該電路可以看作是由3個半橋電路并聯而成。每個半橋電路中，僅有一個MOSFET輸出正極性電壓，另一個輸出負極性電壓，上下開關管間有一定的死區來避免同時導通發生錯誤。通過控制6個MOS場效應晶體管按時序導通和閉合可以獲得正確的電壓方波信號。