基于DEA-ESDA的區域支農效率測度及時空演化特征研究

張 勇 ，袁超權 ，2，鄧雨露

（1.吉首大學數學與統計學院，湖南 吉首 416000；2.張家界市統計局，湖南 張家界 427000；3.中共張家界市委黨校，湖南 張家界 427000）

湖南省地處我國華中地區，是我國的農業大省之一。近年來，湖南省各級政府高度重視“三農”工作，通過不斷增加財政支農投入、培育農業現代化人才等方式，極大地促進了省內農業的發展，但受湖南省農村人口占比高、城鄉發展不平衡、農民整體收入較低等因素的影響，湖南省的支農工作仍存在提升空間。為此，結合湖南省情對全面提升湖南省區域支農效率展開針對性研究，既是激發農村地區發展潛力，高效進行“三農”工作的現實要求，也是落實鄉村振興戰略，推動湖南省農業高質量發展的捷徑。

現有文獻通過構建評價指標體系對支農效率展開評價，已取得了一系列的成果。王勝立足于分級支出視角，發現我國分稅制以來的財政支農績效呈現下降趨勢［1］；溫濤等運用傳統DEA模型對我國30個省（自治區、直轄市）的財政支農政策促進城鄉經濟一體化發展的效率進行了評價［2］；曹俊勇等運用CCR模型對我國的財政支農資金整體配置效率進行了測算，發現我國的財政支農資金整體配置效率并不高［3］；徐合帆等以鄉村振興為背景，利用DEA-Tobit 模型等方法，對湖北省的財政支農績效和影響因素進行了探討，其研究結果表明，湖北省的財政支農績效在規模效率的影響下整體水平較低，技術退步是拉低湖北省全要素生產率的主要原因［4］；周紅梅等運用BCC模型對湖南省財政支農支出效率進行評價后發現，湖南省各市州之間的財政支農效率具有較大的差異［5］；毛暉等在搜集我國2007—2014年省域面板數據的基礎上，從財政支農支出的絕對規模和相對規模分析了我國財政支農支出的區域差異［6］；方鴻使用三階段DEA模型對我國各地區的財政支農資金效率進行對比分析后認為，我國各地區的財政支農資金效率總體上呈現提升趨勢，各地區的效率差異正在減小［7］；張振海等利用SFA模型對陜西省的金融支農效率進行評價，發現陜西省的金融支農效率偏低，并發現農村金融市場集中度、農村金融中介效率和農村金融發展結構是影響金融支農效率的重要因素［8］。

現有研究取得了較為豐碩的研究成果，并為本研究提供了思路。首先，Super-SBM模型可從靜態角度對湖南省區域支農效率進行測算，克服BCC、CCR等傳統DEA模型效率值范圍在0～1的區間，且未能考慮由松弛變量所造成的支農效率測算誤差問題。其次，Malmquist指數模型可實現對湖南省區域支農效率的動態測度。最后，運用ESDA理論對湖南省區域靜態支農效率的時空演化特征進行探討，這能深化區域支農效率的空間相關性研究，明確湖南省區域支農效率的總體和局部空間分布規律。

1 研究方法及指標體系

1.1 Super-SBM模型

SBM模型由Kaoru Tone提出，該模型通過在目標函數中設定松弛變量，有效地避免了效率測算過程中由松弛變量所產生的誤差［9］。同時，Tone為了克服傳統DEA方法中BCC、CCR等模型效率值最大值為1，不能更好比較決策單元效率值大小的缺陷，進一步對SBM模型進行了改進，形成了Super-SBM模型［10］。本研究基于可變規模報酬視角，選擇了投入導向（Ⅰnput-oriented）下的Super-SBM模型對湖南省的靜態支農效率進行研究。該模型的表達式為 ：

式（1）中，ρ代表湖南省各個市州的支農效率值；n代表選取湖南省14個市州為決策單元；Xij和Yrj分別代表14個決策單元中第j個市州的投入和產出；表示第i個投入要素的松弛變量；m和分別代表投入指標和產出指標的數量；λj為決策單元的線性組合系數。

1.2 Malmquist指數模型

為了對支農效率值是否取得提升實現動態評估，采用能夠動態反映效率變動情況的Malmquist指數進行研究。該指數結果主要包含全要素生產率、技術效率變化指數、技術進步變化指數，其中技術效率變化指數又可進一步分解為規模效率變化指數和純技術效率變化指數。

在對湖南省支農效率的全要素生產率進行動態測算時，全要素生產率的數值大于1代表動態支農效率的進步，等于1代表動態支農效率維持原有水平不變，小于1則代表動態支農效率出現衰退。

1.3 基于ESDA方法的湖南省支農效率時空演化特征

ESDA方法主要從全局自相關和局部自相關兩種角度對湖南省及其14個市州進行分析。全局自相關主要用來分析湖南省14個市州總體的支農效率相關水平，局部自相關用來探索14個市州在局部乃至每個空間單元中的分布規律和關聯性程度。

全局自相關的莫蘭指數表達式為：

局部自相關的表達式為：

式（2）中，Ⅰ的取值范圍為-1到1，當Ⅰ的值越接近-1，表明地區之間的空間負相關性越強，在空間形態上處于離散分布狀態；當Ⅰ的值越接近1，表明各地區間的正相關性越強，地區間的空間集聚水平越高；當Ⅰ的值為0時，表示各地區間不存在空間自相關性，處于隨機分布形態。

1.4 支農效率指標體系構建

運用DEA理論構建投入和產出指標測算效率時，應滿足決策單元不低于投入和產出指標總數2倍的原則［11］。由于本研究將湖南省境內的14個市州作為決策單元，按照DEA模型指標體系構建原則，選定7個維度進行研究。

從投入角度的指標選取來看，“三農”工作的進行，不僅需要政府加大財政支持力度，也需要源源不斷的勞動力投入，基于此思路，本研究選取代表政府財政支農投入的“人均農林水事務支出”和代表農村自身勞動力投入的“農業從業人口占鄉村地區人口比重”作為投入指標。

在產出角度的指標選取上，現有的研究成果發現運用財政和勞動力進行支農建設具有以下三個優勢：第一，能夠促進農業生產條件和科技化水平提升［12-13］；第二，能夠有效縮小各個地區的城鄉差距［14］；第三，對各地區的生產效率提升具有顯著的意義［15］。因此，首先選取人均機械化動力、農村居民收入與城市居民收入之比、農業勞動生產率這3項作為產出指標。考慮到國家當前對生態文明建設重視較高，本研究認為應該將該國家戰略也納入產出指標中。為了使區域支農效率評測更好地與生態文明建設要求接軌，在選取產出指標時將體現生態效益的人均造林面積考慮在其中。此外，由于糧食是農業生產以及人民生活的一種特殊商品，其生產安全和價格穩定是治國安邦的頭等大事，也是保障人民基本生活、構建和諧社會的前提條件［16］，因此將農業從業人員的人均糧食生產能力也納入支農效率評價指標的產出指標中。由于各市州的經濟發展水平和農業生產規模具有差異性，本研究對所選取的指標均采用地區平均的方式，消除了此類差異。湖南省區域支農效率評價指標體系詳見表1。

1.5 數據來源說明

本研究所采用的數據均來自《湖南省統計年鑒》（2009—2018年）和《湖南省農村統計年鑒》（2009—2018年）。

表1 湖南省支農效率評價指標體系

2 支農效率實證分析

2.1 湖南省區域支農效率測算

2.1.1 Super-SBM模型靜態測算結果

運用DEA-Slover5.0軟件對湖南省的區域靜態支農效率進行測算，由表2可知，湖南省區域內部的靜態支農效率水平具有明顯差異性，各市州的支農效率并未隨著時間變化呈現顯著提升的趨勢。湖南省2008—2017年的10年整體靜態支農效率均值為0.864，僅在2008年以1.008達到整體支農有效狀態。地理位置、經濟發展水平、農村貧困人口等因素與支農效率具有密切聯系，岳陽、長沙、衡陽、益陽等地理位置較好、經濟發展水平較高的地區，靜態支農效率多年位于生產前沿面上，處在整體有效水平，對應的10年支農效率均值分別為1.042、1.031、1.017、1.003，可對省內其他市州起到一定的支農示范作用。株洲、湘潭、邵陽、常德等地在2008—2017年雖然達到過支農有效狀態，但這些地區實現DEA有效的次數較少，說明這些地區在這10年支農過程中反復受到了產出水平低下和資源投入過度問題的困擾。湖南省的14個市州中，只有張家界、懷化、湘西州在2008—2017年未達到過支農有效狀態，反映出這三個地區的靜態支農效率亟待提升。從區域實情來看，這三個市州地處我國武陵山集中連片特困地區，農村居民的人均可支配收入相對較低，是我國扶貧攻堅的主戰場之一。從湖南省五大區域的支農效率均值排名來看，五大區域的整體支農效率均小于1，湘東地區、湘南地區、湘北地區的支農效率水平要明顯高于湘中地區和湘西地區。湘北地區、湘南地區、湘東地區、湘中地區、湘西地區各區域所對應的支農效率均值分別為 0.984 、0.981、0.937、0.758、0.626，五大區域實現支農有效的次數分別為湘北地區4次，湘南地區3次、湘東地區2次、湘中地區1次、湘西地區0次。2017年，湖南省支農效率未達到有效水平的市州有10個，分別為株洲、湘潭、永州、張家界、湘西州、懷化、常德、益陽、邵陽、婁底。這些地區的支農投入存在資源冗余的現象，并面臨產能不足的問題，如永州、邵陽等地需要提升農村地區的機械化發展水平，湘潭需要提升人均造林面積。

表2 2008—2017年湖南省靜態支農效率值變化情況

2.1.2 Malmquist指數動態測算結果

運用DEAP 2.1軟件可測算2008—2017年的湖南省動態支農效率的技術效率變化指數、技術進步變化指數、純技術效率變化指數、規模效率變化指數以及全要素生產率變化指數。表3的結果顯示，湖南省整體的全要素生產率平均每年下降5.3個百分點，其中，技術效率變化指數和技術進步變化指數平均每年分別下降0.7%和4.7%。由此可見，技術效率變化指數和技術進步變化指數的衰退是造成湖南省全要素生產率下降的重要原因，湖南省在通過提高技術管理水平來促進支農效率提升方面存在提升空間。結合湖南省情來看，農業現代化管理理念滯后、農業科技投入不足等問題客觀存在，并一定程度制約了區域支農效果。

表3 湖南省2008—2017年動態支農效率Malmquist指數及分解

湖南省14個市州中，僅長沙、郴州、湘西州、張家界四個地區的動態支農效率未出現衰退，對應的全要素生產率變化指數分別為1.034、1.080、1.007、1.000。長沙、衡陽等五個地區的技術效率變化指數為1.000，湘西州和郴州的技術效率變化指數平均每年分別增長0.8個百分點和0.2個百分點，真正實現技術效率變化指數的提升。從14個市州的技術進步變化指數的結果看，只有長沙、張家界、郴州等三個地區在利用技術管理水平推動地區支農工作的開展中取得了較好的成效。湖南省五大區域的全要素生產率均出現了不同程度的衰退，湘中地區、湘北地區、湘東地區、湘西地區、湘南地區的全要素生產率平均每年分別下降12.3%、6.4%、5.2%、2.3%、1.8%。而從五大區域的技術退步情況來看，湘中地區平均每年退步11.2%，為湖南省技術退步最快的地區，湘北地區、湘東地區、湘南地區、湘西地區平均每年的技術退步率分別為6.1%、4.2%、1.7%、1.6%，再一次印證了湖南省的動態支農效率提升面臨著技術退步問題。

2.2 湖南省支農效率空間分布特征

2.2.1 湖南省支農效率全局自相關測算

運用OpenGeoDa軟件進行計算可知，2008—2017年湖南省區域支農效率的莫蘭指數值處于0.314～0.472之間（見表4），說明湖南省整體的靜態支農效率在空間上具有一定的正相關性并處于集聚分布形態。換而言之，湖南省整體靜態支農效率的提升，會對大部分市州的靜態支農效率產生正向影響。

2.2.2 湖南省支農效率局部自相關分析

運用OpenGeoDa軟件進行局部自相關分析可知，2008—2017年湖南省各市州的靜態支農效率空間分布形態僅包含兩種類型，即High-High型和Low-Low型，這表明湖南省各市州之間的靜態支農效率具有空間同質性，以正相關的形式存在，具有“兩極分化”特征，即支農效率高的地區以High-High型互相集聚，支農效率低的地區以Low-Low型集聚。

表4 2008—2017年湖南省各市州鄉村振興效率莫蘭指數值

從空間區域分布結果來看，2008—2017年呈現Low-Low型空間分布形態的市州主要位于五大區域中的湘西地區，而呈現High-High型空間分布形態的株洲、岳陽、郴州等城市主要位于湘北地區、湘東地區和湘南地區。結合湖南省的省情對上述結果進行分析可以發現，2008—2017年湘西地區的張家界、懷化、湘西州及周邊地區的靜態支農效率處于省內落后位置的狀況并未取得改善，這些地區的經濟發展水平相對較低、資源稟賦相對匱乏。湘北地區的岳陽及周邊地區的支農效率有5次呈現High-High型空間分布形態，與岳陽身處湘北生態經濟圈，政策扶持力度大，產業狀況良好具有密切的聯系。而湘東地區的株洲及周邊地區有兩次呈現High-High型空間分布形態，這與株洲及周邊地區地處湘東等經濟實力較為雄厚的地區，地理位置優越，農業科技程度高，支農基礎明顯強于省內其他市州有關。

表5 湖南省各市州靜態支農效率局部自相關情況

3 結論與建議

3.1 研究結論

（1）湖南省區域內部的靜態支農效率具有明顯的差異性。從時空演化視角看，湖南省的全局靜態支農效率在2008—2017年具有正相關性并處于集聚分布形態，14個市州的局部空間分布形態僅包含兩種類型：High-High型和Low-Low型。懷化、張家界、湘西州等湖南省西部地區的靜態支農效率一直處于較低水平，并未取得明顯改善。

（2）湖南省的動態支農效率結果表明，2008—2017年湖南省的全要素生產率平均每年下降5.3個百分點，技術進步變化指數衰退是造成湖南省全要素生產率下降最主要的原因；湖南省五大區域的全要素生產率均呈現下降趨勢，下降排名為湘中地區、湘北地區、湘東地區、湘西地區、湘南地區；在湖南省的14個市州中，僅長沙、張家界、郴州三市對提升技術管理水平推動地區支農工作的開展保持了足夠的重視，湖南省內的大多數地區有必要進一步提升支農技術管理水平。

3.2 對策建議

（1）立足政府頂層設計，減少支農效率差異

支農效率的靜態測算結果表明，2008—2017年長沙、岳陽、衡陽三地達到支農有效水平的次數較多，分別為8次、8次、7次。而湘西州、張家界等地區不僅未達到過支農有效水平，10年的支農效率均值也較低，如湘西州和張家界的支農效率10年均值分別僅為0.575和0.589。加之湘中地區和湘西地區的支農效率明顯低于湖南省內其他三個區域，充分說明湖南省14個市州的支農效率差異較大，只有岳陽、長沙等地區真正實現高效支農。但這種局面實際上不利于湖南省形成良性競爭、齊頭并進的支農氛圍，也不利于在空間上最大限度地發揮各市州的支農聯動效應。為此，應立足頂層設計，解決湖南省支農水平差異問題，促進各地支農效率穩步提升。第一，要明確支農工作總體規劃和要求，建立適當的支農考評體系和反饋機制，將支農成效考核納入官員升遷、晉升的考評中，幫助各市州政府及官員明確自身支農職責，提高支農執行效率；第二，應充分挖掘本研究運用ESDA方法發現的湖南省全局支農效率呈現集聚分布的優勢，在原有范圍（0.314～0.472）上進一步提升湖南省全域支農效率的空間自相關性，讓湖南省全域支農效率提升對各市州的正向促進作用得到更加充分的體現。支農效率的局部自相關結果表明岳陽及其周邊地區的支農效率有5次呈現High-High型，岳陽對其周邊相鄰地區的支農效率提升具有明顯的輻射作用，為了進一步發揮支農高效城市的輻射效力，縮小各地的支農效率差異，應大力推廣岳陽等支農高效地區的支農經驗和支農方法，通過實地調研等方式明確各市州的支農優勢與劣勢，從戰略互助角度幫助各市州建立支農戰略同盟，穩步提升各市州的支農效率，逐步緩解甚至消除各市州支農效率差異較大的問題；第三，對經濟發展水平、資源稟賦和地理位置限制所造成的支農效率較低的地區，如湘西州、張家界、懷化，必須要因地制宜地推進地區經濟的發展，提升自身的支農綜合競爭力，也可以嘗試采用支農政策適度傾斜，設置落后地區專項支農資金，派遣優秀干部等方式幫助此類地區推動支農工作的開展。

（2）推動農村科技發展，解決技術衰退問題

湖南省2008—2017年的技術效率變化指數和技術進步變化指數平均每年下降0.7%和4.7%，這說明湖南省各市州的支農工作面臨著技術效率變化指數下降和技術衰退的困境。為了解決該問題，各級政府必須高度重視科學技術對農業發展的助力作用，利用科學技術解決由傳統粗放式農業發展模式和農業科技水平低下所造成的省內農產品供需不平衡、農業污染嚴重等問題。第一，注重培育農業生產者的科技生產能力，加深與科研院所的農業產學研深度合作，通過建立農業工作站、農業科研實驗室等方式促進各地的農業科技成果轉化能力提升；第二，堅持農業產業升級，推動傳統農業轉向一二三產業多元化發展，推廣農業合作社、家庭農產等現代農業模式；第三，在管理理念上進行革新，大力推動農業現代化戰略的實施，幫助各市州走農業信息化道路，在農業的生產、經營、管理、服務過程中融入農業區塊鏈、農業大數據、農業物聯網等現代信息技術。

（3）提升支農管理水平，避免資源利用不足

支農工作涉及資本、勞動力、生產、科技等要素的多投入和多產出問題，各級政府若盲目投入會造成支農資源的浪費，而支農產出能力弱則會引發支農熱情下降、支農效果不佳等問題。首先，為了避免財政投入產生邊際遞減效應，各級政府在投入角度上應注重對財政資源的合理規劃，可以優化財政投入機制，對涉農資金進行優先保障和效率評估，利用創新農業補貼模式、整合農業建設投入等方式把好財政投入關。其次，在勞動力、科技等要素的支農投入模式上，各級政府可轉變工作思路，積極吸納社會資本，利用PPP等模式創新投入模式。最后，各級政府在開展支農過程中，應在考慮地區實情的基礎上設置產出預期目標，全面衡量地區的支農效果。