多階段規劃工業園區的雙重功能共享儲能配置

汪海濤

(國網北京市電力公司，北京 100031)

0 引言

隨著分布式能源技術的不斷發展，工業園區的發展方向已然從原始的滿足工業需要轉變為如今的鼓勵低碳節能。工業園區內用戶數量多、用電集中且負荷較大，在其中建設光伏、風電等新能源可有效降低廠區購電成本。但由于新能源出力不穩定，會導致棄風、棄光和購電成本的增加。目前較為有效的解決途徑是通過配備儲能裝置來實現非連續新能源電力的消納，同時可根據峰谷電價進行合理充放電操作以減少購電成本。

當前技術最為成熟的儲能方式是抽水蓄能，但抽水蓄能受地域限制，使得這種儲能方式在大多數工業園區都無法使用。隨著化學儲能、電磁儲能和機械儲能等儲能技術日趨成熟，為儲能技術應用于用戶側提供了新思路和新方法。文獻[1]指出，應大力支持企業和機構推廣使用儲能技術，以提高能源利用率。但儲能設備成本普遍較高、投資回收周期長，大大限制了儲能設備的推廣應用。為此，可通過合理規劃、調度分布式儲能系統，利用分布式儲能系統形成規模化匯聚效應，降低用戶儲能成本。文獻[2]假設電力公司允許閑置儲能電量進行交易，分析了共享儲能模式施行的可行性。文獻[3]提出了一種商業共享儲能模式，考慮了全壽命周期成本、放電深度、削峰獲利等因素，表明共享儲能相對于單用戶儲能可以節約用電成本。文獻[4]以社區能源系統為研究對象，建立了社區共享儲能經濟模型，并根據時段不同選擇最佳供能方式，降低了社區居民用能支出。

上述研究驗證了用戶側共享儲能的優勢和可行性。然而，為延長儲能設備使用壽命，實際中使用儲能設備時常需保留一定的容量裕度，這增加了儲能成本。另外，為保證供電的連續性，工業園區內許多企業都需要配備不間斷電源(uninterruptible power supply，UPS)，但隨著配網供電可靠性不斷提高，一般工業園區的停電次數很少，整個UPS生命周期內放電次數極有限，導致配備的UPS容易變成休眠資產，形成資源浪費。

目前用戶側共享儲能研究主要分為兩種運營模式：一種是儲能運營商建設集中式儲能設備，通過用電低谷期充電高峰期放電進行套利，該種運營方式一次性建設投資較大、回報周期長，儲能電池不能充分利用;另一種共享儲能模式是儲能運營商通過建立調控中心將各個持有儲能設備的用戶聯系起來，使他們能夠進行自由交易并從中賺取服務費，該種運營方式一次性投資相對較少，但如果儲能用戶較少且不集中，不利于實際應用。采用低充高放與實時購入售出光伏電能相結合的運行策略，并將備用容量作為UPS儲能電源使用，大大提高了儲能電池利用率，可在相同儲能容量下獲取更多經濟效益。

綜上，以工業園區共享儲能為研究對象，擬提出包含儲能和UPS雙重功能的共享儲能結構框架，建立工業園區共享儲能設備容量模型，通過優化配置共享儲能設備達到新能源出力備用和替代UPS電源的雙重目的。與此同時，為保證共享儲能運營商效益最大化，還構建了多階段隨機規劃模型，并應用隨機對偶動態規劃(stochastic dual dynamic programming，SDDP)算法求解模型，避免了傳統的動態規劃(dynamic drogramming，DP)算法的維數詛咒，最后利用仿真算例對所建模型進行了有效性分析與驗證。

1 具備雙重功能的共享儲能構建

1.1 共享儲能結構框架

如圖1所示，工業園區共享儲能結構框架主要由儲能裝置、控制中心、光伏陣列等組成。控制中心包含控制器、通信設備等，可實時獲取工業園區各企業光伏出力和負荷大小，并以此調整光伏出力、儲能設備充放電操作，同時可實時監測電網運行狀態，在停電瞬間將儲能電池切入，通過UPS專線為各企業需要不間斷供電的設備供電。

圖1 共享儲能結構框架

儲能電池、控制中心、調控開關等由共享儲能運營商建設。運營商以光伏上網電價購入園區內企業光伏發電所產生電能或在用電低谷期使用市電對儲能電池進行充電，并在用電高峰期或電網停電時儲能電池放電為企業供應電能。在用電低谷期和平時期直接使用市電為企業供電，電價按照當地電網分時電價收取。

1.2 系統模型構建

1.2.1 光伏發電功率模型

光伏發電輸出功率與環境溫度、輻照強度、空氣濕度等因素有關，具有隨機性、波動性和不穩定性。光伏發電輸出功率模型為[5]：

式中：ZDt表示實時光照強度，ZD0表示參考光照強度;Гt表示光伏板運行溫度，Г0表示標準運行溫度;表示標準測試條件(STC，光照強度ZD0=1 000 W/m2，環境溫度Г0=25℃)下企業i光伏發電最大輸出功率;ε表示光伏溫漂特性，常取ε=-0.47 %/℃。

1.2.2 儲能電池模型

假設ZQ表示研究周期時間，并將整個周期劃分為T個時間階段，則：

式中：δt-1和δt分別表示第t階段的上下邊界(δ0=0，δt=ZQ)。

儲能電池輸出功率取決于企業負荷功率和光伏發電功率，因此儲能電池t階段輸出功率模型為：

在模型(3)中，一般限制儲能電池t階段輸出功率然而的情況在實際運行中也是存在的，表示了光伏發電功率超過了共享儲能聯盟內所有企業電力負荷總功率，此時富余電能將儲存在儲能電池中，因此可得儲能電池t階段充電功率：

為防止向電網回饋的電能引起配電網過電壓，則：

電網停電時為了保證園區一段時間內的正常供電，儲能電池需劃分出相應容量作為UPS電源備用。UPS電池的容量主要由供電對象功率所決定，相關電氣規范中對UPS容量的選擇要求見表1。

表1 UPS容量設計規范

當主供電源失電后，UPS電池容量必須保證火災報警及控制系統能夠同時工作3 h以上[15]，故進一步選取3 h作為UPS供電時長，則儲能電池作為UPS功能使用的儲能容量為：

假設儲能裝置總容量為QAll，則儲能電池容量模型為：

式中：SOCmax和SOCmin分別為儲能設備荷電狀態上限和下限;QMin儲能電池儲能電量下限，表示儲能設備最小剩余電量既要滿足UPS電源備用又要避免儲能電池過度放電而縮短電池使用壽命;SOCt為t階段荷電狀態，Qt為t階段儲能電池所存儲電量。

式中：β表示儲能設備充電效率;tlow為用電低谷期時長，約束條件(10)表示儲能電池容量應保證用電低谷期結束時刻電池應為滿電狀態。

1.2.3 運營商投資凈現值模型

資本預算分析中，凈現值(net present value，NPV)用于分析資產盈利能力的度量，常應用于發電、輸電和配電等基建建設投資效益分析[11-14]，表征了現金流入現值與現金流出現值之差。使用NPV的主要優點是可以對項目最初投資的資本狀況將產生的影響進行量化，因此采用凈現值分析運營上盈利情況。

儲能設備成本模型為：

式中：n表示光伏板壽命期間儲能設備更換次數;mb表示每增加1 kWh儲能容量所需投入的成本;c表示貼現率;l代表運行年限。

以光伏板壽命為周期，在此期間分時電價費率會有所不同。為了表示未來儲能電價的增長，可利用過去10年的可用數據計算峰谷電價的平均變化率，并結合此平均值來代表儲能電價未來的增長率。儲能運營商凈現值模型可表示為：

式中：Q1表示應用儲能策略后儲能運營商平均售給企業電量，Q2表示應用儲能策略后儲能運營商平均每年購買企業光伏產生的電量，Q3表示應用儲能策略后儲能運營商平均每年使用電網電能對儲能設備充電電量;Δr表示在太陽能光伏板壽命期限內峰谷電價差值增長率;rs表示儲能運營商售電電價，rb表示光伏上網電價，r0表示谷值電價;L表示光伏板壽命。

2 共享儲能容量優化配置方法

2.1 場景樹生成

為表示光伏發電和電力負荷兩個隨機變量之間的相關性，首先需要收集兩變量的歷史數據，而后對兩組數據進行相關性分析。假設階段數為T，不確定參數個數為n，設A為(T×n)階矩陣，矩陣A中元素服從標準正態分布N(0，1)。設M為光伏發電與電力負荷之間的關聯系數矩陣，且M的Cholesky分解為下三角矩陣P，則：

式中：B為光伏發電量和電力負荷之間相關性矩陣，且服從正態分布N(0，∑)，協方差矩陣∑=M;bj，i為矩陣B中元素，表示園區內企業i在t階段的電力負荷和光伏發電量現有值相關性表示園區內企業i在t階段的電力負荷和光伏發電量預測值相關性;μi，t，σi，t分別表示t階段企業i電力負荷或光伏發電量的數學期望和標準差。

2.2 儲能容量多階段隨機規劃線性模型

儲能運營商利潤來源為根據電價差套利，所以在一定儲能容量和共享儲能策略下，一天之中儲能電池放電量越大，儲能運營商效益越高，因此多階段隨機規劃模型可用嵌套形式表示：

式中：ct為效益系數，表示在t-1階段策略下t階段條件期望概率值。

2.3 基于SDDP算法的多階段模型優化

對于階段數較多的實際問題來說，直接求解模型(20)較為困難，SDDP算法常應用于不同類型的多級隨機線性程序，與傳統的DP算法相比，SDDP算法通過構造分段線性函數避免了DP算法的維數詛咒，因此采用SDDP算法求解上述模型。

圖2所示為應用SDDP算法求解簡單三階問題過程示意。圖2(a)為簡單三階預測問題路徑，圖2(b)即為問題所對應的預測場景樹。前向采樣路徑就是使算法在前向通道中進行(圖2（c）綠色部分)，由一系列正向節點組成，而這些節點的起點為場景樹的根源，并按照特定的正向節點序列延伸，直至到達場景樹某一分支末端。而Benders削減法在每個時間階段將先前迭代中累積的削減被用作附加約束，以更好地估算未來成本并改善決策過程。在此過程中，構建了與方案樹中所有采樣的前向路徑相關的成本的采樣均值估計器，并將其視為采樣的多階段隨機程序的上限;而下限是由求解模型第一階段問題獲得的。如果下限和上限差值估計量達到置信區間的m(1-η)時(η通常取0.05），隨機隨機規劃過程停止。否則，迭代過程將繼續進行，直到達到所需的收斂水平為止。

圖2 運用SDDP的多階段隨機優化求解過程

在算法的每次迭代過程中，新的前向路徑(如圖2 (d)所示)與先前的迭代獨立進行采樣，以便更好地探索解空間并實現算法的正確收斂。因此，在圖2 (d)中，表示決策向量，其值在時間階段1和2進行了優化。與前向迭代相似，后向迭代同樣對獨立的場景進行采樣(突出顯示的節點)。圖2 (e)描繪了后向迭代過程的每個階段要添加的新約束。

為了計算Benders削減，SDDP可以選擇采樣路徑的子集。后向迭代與前向迭代相比需要計算時間較長，因此為減少SDDP迭代時間，通常后向迭代中的所選路徑數小于前向迭代。

借鑒文獻[10]的思路，重新修改模型(20)，則第1階段模型為：

E表示在第1階段決策下，第2階段企業成本期望值;表示第2階段電力負荷或光伏發電的隨機變量。

則t階段模型為：

式中：Dt，Gt和ht為模型約束條件(3)～(14)，構成矩陣;表示在第t-1階段決策下，第t階段企業成本期望值;表示第t+1階段電力負荷或光伏發電隨機性的變量，gt表示第t階段電力負荷或光伏發電量;并假設kt為模型(18)所對應的最優對偶向量。

SDDP算法可從場景樹中抽取有限數量的場景以近似表示預期成本。則t階段近似成本函數表示為運用Benders削減可生成邊界近似值xt+1：

式中：集合Z是添加到每個階段t問題(19)的所有Bender’s削減的索引集;表示經過Bender削減的切梯度矩陣和截距向量。

2.4 最佳儲能容量求解過程

求解共享儲能最佳容量以及儲能運營商最大凈現值的過程如圖3所示。其中儲能容量迭代初始條件表示儲能容量至少應滿足園區內各企業UPS電源備用，再使用SDDP算法計算此儲能容量下儲能運營商所能獲取的最大凈現值。而后以1 kWh為迭代步長逐步增加儲能容量，并計算該儲能容量下儲能運營商最大凈現值，直至達到迭代終止條件最后獲得共享儲能運營商最大凈現值FNPV以及此時儲能電池最佳容量

3 仿真與分析

3.1 仿真數據與參數設置

為驗證工業園區共享儲能策略的有效性，選取天津市某工業園區為研究對象，該園區包括5家企業。為簡化計算，選取夏季某天對園區內用電量、太陽輻照強度及環境溫度進行分析，其典型日負荷功率如圖4所示，太陽光照強度及環境溫度如圖5所示。根據電力消費情況，將其一天中的用電時段分為三個時段：高峰時段(08：30～11：30，18：00 ～ 23：00)， 平 時 段 (07：00 ～ 08：30，11：30～18：00)和低谷時段 (23：00 ～ 07：00)。三個時段所對應的電價分別為1.313 3元/kWh，0.859 3元/kWh和0.427 3元/kWh。

圖3 最佳儲能容量求解過程

圖4 5家企業典型日負荷功率

圖5 典型日光照強度和溫度

如表2所示，以文獻[16]中的相關數據為參考設置該研究參數。

表2 相關參數設置

3.2 多階段隨機規劃算法應用

首先利用正態分布模型N(0，1)構建場景樹，場景樹共有1441級，每級100個獨立場景。而后將多階段SDDP算法應用于場景樹，并對模型(25)進行仿真。接著取1 000個路徑所得結果的平均值作為每家企業在所對應節點總成本預測值，并確定最佳存儲容量，最大化儲能運營商利潤。

5家企業需要配備不間斷電源容量以及光伏電池最大發電功率如表3所示。

表3 五家企業UPS儲能容量

應用多階段SDDP算法計算不同儲能容量下共享儲能出力曲線，并計算該儲能容量儲能運營商凈現值，獲得圖6所示結果。

圖6 儲能容量與凈現值關系曲線

獲得儲能運營商最優儲能容量：

運營商最大凈現值：

FNPV=287.97萬元

因此，儲能運營商年利潤約為14萬元左右。

最佳儲能容量時儲能電池輸出功率如圖7所示(輸出功率為負時表示儲能電池充電)。當光伏發電量過多(超過需求)時，將儲能設備進行充電，而當企業需求高于光伏發電量時，將對儲能設備進行放電。當電價較低時，儲能設備進行充電;當需求低于發電量時，存儲設備會在用電高峰時段放電，并保持足夠的容量來存儲光伏發電量。

圖7 儲能電池輸出功率

當光伏無儲能時，企業3高峰時段不能完全消納光伏產生的電能，因此必然會造成棄光現象。而實行共享儲能策略時，企業3光伏發電多余的電能可通過共享交易的模式由運營商供給園區內其它企業使用，不僅給運營商帶來收益，而且給企業3帶來額外收益并解決了棄光問題，實現了多贏。同時儲能運營商將儲能設備作為UPS功能使用，可進一步縮減企業運營成本，對于企業來說有足夠的吸引力參與共享儲能聯盟。

4 結論

提出了一種包含儲能和UPS功能的共享儲能結構框架，建立了工業園區共享儲能設備容量模型，同時利用場景樹表示電力負荷和光伏發電兩個不確定性因素，應用隨機對偶動態規劃算法獲取存儲設備的最佳存儲容量，最終基于凈現值得出儲能運營商在實行共享儲能策略時所能獲得的收益。研究結果表明以下幾個觀點。

(1) 在目前峰谷電價制度下，用電高峰期分為兩個時段，實行共享儲能策略，共享儲能運營商不僅可通過低谷充電、高峰放電進行套利，還能在用電平時段但光伏充足時段購入光伏產生電量儲存在儲能電池中，并在用電高峰期放電進行二次套利。

(2) 對于企業光伏發電富余的電能，可通過共享交易的模式供給園區內其他企業使用，為共享儲能運營商提供盈利機會。

(3) 共享儲能運營商將儲能設備備用容量作為UPS功能使用，能為企業節省UPS儲能電池投資，對吸引企業參與共享儲能聯盟提供了額外的吸引力。

隨著儲能技術的進步，儲能成本將進一步降低，為共享儲能模式廣泛應用于工業園區等用戶側提供了更大可能性。