三明治繞法在開關(guān)變壓器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

袁明瓊

（廈門匯科電子有限公司，福建 廈門 361000）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展和5G時(shí)代的到來，在日常生產(chǎn)生活中，電子產(chǎn)品的使用越來越普及，大型變電站、空調(diào)、隨身攜帶電子產(chǎn)品等，只要存在電壓、電流或阻抗轉(zhuǎn)換，都用變壓器。變壓器是電子元器件行業(yè)的重要組成部分[1]，其技術(shù)水平和生產(chǎn)能力直接影響了行業(yè)發(fā)展，變壓器是電子工業(yè)的基礎(chǔ)和主要產(chǎn)品，其應(yīng)用領(lǐng)域眾多，且不存在替代產(chǎn)品，其市場(chǎng)規(guī)模龐大。

1 變壓器設(shè)計(jì)原理

變壓器變壓原理首先由法拉第在1831年發(fā)現(xiàn)的，他發(fā)明了1個(gè)“電感環(huán)”，稱之為“法拉第感應(yīng)線圈”，其是世界上第一只變壓器雛形。

1.1 理想變壓器

變壓器是利用電磁互感應(yīng)原理來變換交流電壓、電流和阻抗的器件。其由線圈和磁芯組成，線圈有2個(gè)或多個(gè)繞組，接到輸入電源的繞組稱為初級(jí)線圈，其余繞組稱為次級(jí)線圈；其功能主要有電壓變換、電流變換和隔離等。在理想情況下，輸入功率可以100%傳遞到負(fù)載，即次級(jí)線圈連接到允許電流流動(dòng)的負(fù)載上，電能就從初級(jí)電路傳輸?shù)酱渭?jí)電路，將所有輸入的能量從一次回路轉(zhuǎn)換到磁場(chǎng)，再轉(zhuǎn)換到二次回路。理想變壓器的輸出功率（POUT）等于輸入功率（PIN），其方程，如公式（1）所示。

其中，PIN=Ip×Vp，POUT=Is×Vs，代入公式（1）得

利用法拉第定律，初級(jí)繞組匝數(shù)如公式（3）所示。

式中：Ip為初級(jí)電流，A；Vp為 初級(jí)電壓，V；Is為次級(jí)電流，A；Vs為次級(jí)電壓，V；AC為磁芯的有效截面積，cm2；BAC為交流磁通密度，T；f為頻率，Hz；Kf為波形系數(shù)。

同理，利用法拉第定律得到與公式（3）相似的次級(jí)繞組匝數(shù)計(jì)算式。聯(lián)合公式（2）和公式（3）可得

式中：Np為初級(jí)圈數(shù)，圈；Ns為次級(jí)圈數(shù)，圈。

可見，如果電壓增加，則電流減少相同倍數(shù)；如果圈數(shù)增加，電壓增加相同倍數(shù)，而電流減少相同倍數(shù)。

1.2 開關(guān)變壓器

開關(guān)變壓器的作用是將輸入的直流電壓轉(zhuǎn)換成需要的各種電壓。它用于工業(yè)開關(guān)電源，與開關(guān)管共同構(gòu)成了自激式或他激式間歇震蕩器，使輸入的直流電壓調(diào)制成1個(gè)高頻脈沖電壓，最終起到了能量傳遞和轉(zhuǎn)換的作用。

2 變壓器設(shè)計(jì)方法

變壓器設(shè)計(jì)包括磁芯材料、結(jié)構(gòu)、參數(shù)設(shè)計(jì)、組裝結(jié)構(gòu)以及線圈參數(shù)設(shè)計(jì)等內(nèi)容。

2.1 變壓器設(shè)計(jì)應(yīng)注意的問題

變壓器是1個(gè)傳遞功率原件，在實(shí)際工作中，不是所有輸入變壓器的功率都100%傳遞到負(fù)載，二者差額功率轉(zhuǎn)換成熱能，其表現(xiàn)為變壓器溫度上升，主要產(chǎn)生磁損和銅損。當(dāng)磁芯選定后，磁損（Pcu）就固定；銅損（PFe）與負(fù)載需求的電流量有關(guān)系，因此其是可變的，當(dāng)Pcu=PFe時(shí)，變壓器的效率最大。因此變壓器效率和溫升是相互關(guān)聯(lián)的。

變壓器設(shè)計(jì)面臨的問題是用戶允許的最大功率損失、溫升、體積以及成本等因素。在設(shè)計(jì)中，參數(shù)之間是相互影響和相互依賴的，無法使所有的參數(shù)達(dá)到最佳，所以根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合，選取最重要的參數(shù)，對(duì)其他參數(shù)采取折中的方式。

變壓器包括電感、漏感、電容、直流電阻以及溫升等電氣性能參數(shù)，這些參數(shù)確保了變壓器高效率工作。但是開關(guān)變壓器的漏感和分布電容是影響其性能的主要因素。該文介紹了漏感的計(jì)算公式，但是其計(jì)算極其煩瑣，且對(duì)復(fù)雜變壓器設(shè)計(jì)來說不適用。一般情況下，變壓器的漏感取初級(jí)電感的1%～5%，2%為宜[2]。

基于上述現(xiàn)狀，該文實(shí)際運(yùn)用三明治繞法案例，調(diào)整結(jié)構(gòu)，達(dá)到增加和降低耦合的目的。

2.2 開關(guān)變壓器設(shè)計(jì)線包

三明治繞制是上下兩層，中間夾一層，如漢堡包結(jié)構(gòu)。采用三明治繞法，最大的好處是減少變壓器的漏感，從而減小功率開關(guān)管的電壓應(yīng)力和減小吸收電路，間接地達(dá)到提高電源效率的目的。但是，采用三明治繞法會(huì)增加初級(jí)和次級(jí)之間的耦合電容，在開關(guān)電源的工作過程中，繞組的分布電容反復(fù)充放，不僅降低了電源效率降低，而且它還與繞組的分布電感構(gòu)成LC振蕩器會(huì)產(chǎn)生振鈴噪聲。

3 運(yùn)用三明治繞法和分布?xì)庀对O(shè)計(jì)1款變壓器

3.1 產(chǎn)品原始參數(shù)

產(chǎn)品選取的磁芯是EC90，初始磁導(dǎo)率μi=2 300；初級(jí)和次級(jí)絕緣高壓為4 kV；工作頻率為100 kHz；最大外圍尺寸95 mm×73.5 mm×100 mm。具體參數(shù)見表1。

表1 產(chǎn)品原始參數(shù)

3.2 設(shè)計(jì)

3.2.1 選取電流密度

高頻變壓器銅損造成了高頻變壓器的直流損耗，為了提高效率且在繞窗允許的情況下，采用橫截面積大的導(dǎo)線繞制線包，其電流密度一般控制在4 A/mm2～210 A/mm2，此處取值為4。

3.2.2 計(jì)算所需要的線材橫截面積（S）

式中：S為橫截面積，mm2；I為電流，A；J為電流密度，A/mm2。

產(chǎn)品在高頻工作，損耗是重點(diǎn)考量指標(biāo)，因此需要小損耗。此處考慮減少銅損。開關(guān)電源變壓器計(jì)算方法中關(guān)于趨膚效應(yīng)和穿透深度的闡述，計(jì)算穿透深度Δ 。

式中：Δ為穿透深度，mm ；f為工作頻率，Hz。

選取d＜Δ，以此降低銅損。因此選取d=0.1 mm銅線。

3.2.4 選擇扭線股數(shù)

500股的扭線是常用的線材，計(jì)算橫截面積如公式（7）所示。

式中：S為橫截面積，mm2；GN為股數(shù)；d定義同上。

計(jì)算值約等于步驟2計(jì)算的結(jié)果（4 mm2），因此是可用的。

3.2.5 計(jì)算扭線完成后的直徑（D）

為保持1∶250 000 DLG數(shù)據(jù)的現(xiàn)勢(shì)性，實(shí)現(xiàn)重要要素與云南省地圖院2017版1∶50 000 DLG數(shù)據(jù)更新一致，滿足各類地圖編制、“天地圖·云南”建設(shè)、專題地理信息系統(tǒng)開發(fā)應(yīng)用、應(yīng)急測(cè)繪保障服務(wù)及社會(huì)各行業(yè)對(duì)全省性基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)的應(yīng)用。云南省地圖院于2017年12月啟動(dòng)了1∶250 000DLG數(shù)據(jù)更新項(xiàng)目，因本次更新范圍只涉及水系要素、交通要素、居民地要素、境界要素，故本文僅針對(duì)此次1∶250 000 DLG數(shù)據(jù)更新重點(diǎn)介紹了上述4種要素的具體更新方法。

計(jì)算束線直徑D如公式（8）所示。

GN、d定義同上。

3.2.6 初級(jí)、次級(jí)繞組層數(shù)計(jì)算

外包膠帶在初次級(jí)繞組的扭線，增大絕緣性能。計(jì)算初級(jí)繞組層數(shù)如公式（9）所示。

式中：CN為繞組層數(shù)；2F為繞窗寬度，mm；KW為可繞制系數(shù)；N、D定義同上。由于無法完美繞線，選取KW=0.65。

同理計(jì)算次級(jí)繞組為2.1層，層數(shù)＞1，考慮初次級(jí)電壓為1 100 V。線包上下層線材的壓差大，因此層與層之間加絕緣。此外，為了確保產(chǎn)品安全工作，在扭線外面包上膠帶，其外徑約為3 mm。初次級(jí)電流和電壓一樣大（16 A/1 100 V），因此選取一樣的線材。反饋繞組電流小，但是其與初級(jí)和次級(jí)的引出線接觸，因此考慮用直徑1 mm三層絕緣線，其外徑約1.2 mm。

3.2.7 估算線包可否裝配到磁芯

計(jì)算磁芯繞窗高度如公式（10）所示。

計(jì)算線包總的占空高度如公式（11）所示。

式中：CH為磁芯繞窗高度，mm；WH為磁芯繞窗高度，mm；查詢南京新康達(dá)磁芯目錄EC90，A為90 mm，D為30 mm；DP為初級(jí)線材直徑，mm；DS為次級(jí)線材直徑，mm；DF為反饋線材直徑，mm；為初級(jí)層數(shù)；為次級(jí)層數(shù)；為反饋層數(shù)。由于CH（30 mm）＞W(wǎng)H（19.2 mm），因此此線包能裝配到磁芯。

3.2.8 試?yán)@1個(gè)線包

圖1為線包1的結(jié)構(gòu)：1）采用2圈麥拉薄膜做骨架功能，繞制在繞線夾頭上。2）繞初級(jí)繞組第一層18圈，留線尾可繞剩余的22圈，同時(shí)加套管來確保跨越部分的絕緣，加3圈膠帶作繞組間絕緣。3）繞次級(jí)的第一層18圈，加2圈膠帶作層間絕緣，繞第二層18圈，繞第三層2圈，加3圈繞組間絕緣。4）繞初級(jí)的第二層18圈，加2圈膠帶與反饋繞組絕緣；繞第三層4圈，加1圈膠帶固定。5）在右側(cè)繞制反饋繞組2圈，繞完加3圈外包絕緣。6）考慮初級(jí)和次級(jí)的電壓均為1 100 V，線包上下層的線材，其電壓差很大，因此次級(jí)層與層之間，加2圈層間絕緣。7）初級(jí)和次級(jí)形成1個(gè)三明治的形式。

在圖1中，1和2分別為繞組1的起始端和結(jié)束端；3和4分別為繞組2的起始端和結(jié)束端；5和6分別為繞組3的起始端和結(jié)束端；繞制完成后，可以裝配磁芯，與步驟7計(jì)算一致。

3.2.9 計(jì)算電感因素（AL）

式中：AL為電感因素，nH/T2；N為繞線圈數(shù)；L為電感，nH，1 μH=1 000 nH。

3.2.10 計(jì)算氣隙

實(shí)際沒有計(jì)算EC磁芯氣隙的計(jì)算公式，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，參考EE磁芯，計(jì)算公式如公式（13）所示。

圖1 線包1結(jié)構(gòu)圖

式中：s為磁芯氣隙深度，mm；K1和K2為磁芯供應(yīng)商定義的磁芯特定常數(shù)。查詢EPCOS目錄：其E80接近EC90，N87的磁導(dǎo)率μi=2200，其接近需求的μi=2300；因此選用N87 E80的K1和K2系數(shù)：K1=539，K2= -0.71。

3.3 制作產(chǎn)品

3.3.1 決定氣隙位置和方式

調(diào)整氣隙方式有研磨磁芯中心柱；在外側(cè)的2個(gè)磁芯柱上加物理墊片；研磨磁芯中柱，加磁芯塊和物理墊片（即分布?xì)庀叮Ｔ陔姼写艅?shì)確定的情況下，減少磁芯窗口中最大磁勢(shì)，會(huì)幫助降低旁路磁通，減少旁路磁通引起的導(dǎo)體渦流損耗，因此選擇分布?xì)庀秮斫档痛判敬翱趦?nèi)的旁路磁通。

3.3.2 調(diào)整線包結(jié)構(gòu)

將測(cè)試數(shù)據(jù)和規(guī)格進(jìn)行對(duì)比，調(diào)整線包結(jié)構(gòu)。1）運(yùn)用Wayne Kerr 3260測(cè)試第一個(gè)線包的電感和漏感見表2。該測(cè)試初級(jí)漏感和次級(jí)漏感，分別比客戶要求低75%和72.59%。2）基于三明治法的反向運(yùn)用，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，降低耦合，達(dá)到提升漏感的目的。新結(jié)構(gòu)：用3.5 mm的復(fù)合膠帶在中間做擋墻，右邊繞制次級(jí)繞組8圈，加1圈層間絕緣，繞第二層8圈，預(yù)留線尾繞制剩余的22圈；在左邊繞初級(jí)的第一層8圈，加1圈層間絕緣，繞第二層8圈，加1圈層間絕緣，繞第三層18圈，加1圈層間絕緣，繞剩余的6圈，加3圈繞組間絕緣；繞次級(jí)的第三層18圈，加1圈層間絕緣，均勻繞剩余的4圈，加3圈繞組間絕緣；在右側(cè)繞制反饋繞組2圈，加3圈外包絕緣。

表2 線包1的測(cè)試值

3.3.3 數(shù)據(jù)分析，選取合適的線包

線包2和線包1的對(duì)比關(guān)系如下，初級(jí)漏感提升了63.28%，次級(jí)漏感提升了67.3%，見表3。

表3 改善前后漏感對(duì)比數(shù)據(jù)

同時(shí)用示波器測(cè)試了輸出電壓，輸出電壓的比值也體現(xiàn)了耦合的狀況，見表4，其驗(yàn)證漏感增大后，其輸出電壓的效率會(huì)減少。CH1：輸入端，CH2：輸出端。

表4 輸出電壓均方根與輸入電壓均方對(duì)比

4 結(jié)語

該文對(duì)變壓器原理、變壓器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行闡述。以實(shí)例介紹了基于三明治繞法理論基礎(chǔ)，運(yùn)用其調(diào)整耦合，經(jīng)過2次實(shí)驗(yàn)對(duì)線包結(jié)構(gòu)調(diào)整，提升了初級(jí)漏感63.28%和次級(jí)漏感67.3%，達(dá)到調(diào)整變壓器漏感的目的。