基于CFD浮空器閥門流量的研究

劉 特

(中國電子科技集團公司第三十八研究所 浮空平臺部，合肥 230088)

0 引言

閥門是工業上廣為應用的流體輸送系統中的控制部件，具有截止、調節、導流、穩壓、分流等作用。目前工程技術中用于閥門選型的參考資料主要是手冊[1]和標準[2]。實際上，這些參考資料多是工程經驗或者試驗的總結[3]，且主要適用于液體管道或者氣體管道[4]。雖然研究人員對閥門的流量、流阻特性和流動特性進行了大量的研究[5-17]，但閥門流量與閥門直徑、閥門行程、流體壓力差等參量之間依然缺少比較準確的定量關系。

高空浮空器閥門是浮空器內部壓力控制和高度調節的重要部件，與其他閥門一樣，一般采用工程估算的方法進行選擇，缺少比較準確的設計原則和優化方法[18-19]。目前，進行高空浮空器閥門設計的主要理論依據是氣體在壓力差驅動下通過閥門將部分壓力差轉為氣體動能，可用如下表達式進行估算：

式中：Q是質量流量；A是閥門口的面積和閥蓋閥門圍成面積中較小的面積；Δp是壓力差；ρ是氣體密度；C是流量系數，一般小于1。C的選取主要依靠工程經驗或者實際測量，選取范圍一般介于0.4～0.7之間，均值為0.55，取值范圍相對均值的波動幅度約為27.27%，變化范圍比較大。

為解決浮空器閥門設計時確定C過于依賴工程經驗或者實際測量的問題，本文對浮空器的空氣放氣閥結構進行簡化，突出其主要結構進行建模，利用計算流體力學(CFD)軟件通過數值模擬方法得到氣體流量與各參數之間的函數關系，在此基礎上獲得較為準確的閥門選型估算方法，并對閥門選型給出改進建議。

1 放氣閥門參數化建模

圖1(a)所示為浮空器空氣放氣閥門。根據該閥門的實際結構特點，在建模時對其結構進行簡化處理，忽略放氣閥的驅動機構和密封膠圈等細節部位。考慮到放氣閥閥體為圓柱形，且閥門開啟后氣體流動主要在徑向，沿圓周方向變化不大的特點，將放氣閥門簡化為繞中心軸線的平面二維幾何模型，如圖1(b)所示。簡化后的模型幾何參量主要有閥門半徑R、閥門蓋半徑r和閥蓋上升行程H(圖1(b))。

(a)

2 計算方法及結果分析

2.1 計算方法

當閥蓋行程距離為0時，浮空器空氣放氣閥門的氣體流量為0；當無閥蓋時，即閥蓋行程為無窮大時，氣體流量為最大；當閥蓋行程為有限值時，氣體流量介于0和最大值之間。在幾何尺寸和壓力差保持不變的情況下，閥門的氣體流量隨閥蓋行程的增大呈單調遞增關系，二者之間的函數關系可表示為

式中：H為閥門行程；Q0為閥門氣體流量的最大值；τ為待定參數，具有長度量綱。

為方便采用最小二乘法求待定參數τ，引入空氣流量的統計量參數Y

根據前述的閥門幾何模型，利用CFD軟件進行建模、網格劃分和計算參數設置，圖2所示為浮空器空氣放氣閥門幾何模型網格劃分圖。根據圖2對無閥蓋、閥蓋行程不同及半徑和壓力不同情況下浮空器放氣閥門流量系數進行分析，即求解式(2)和(3)中的待定參數τ。

圖2 浮空器空氣放氣閥門幾何模型網格劃分圖

2.2 計算結果及分析

2.2.1 無閥蓋

在閥門打開的時候，閥蓋起阻礙氣體流動的作用，可知，無閥蓋情況下的氣體流量為給定壓力差下所分析閥門的最大流量。表1所示為閥門半徑、壓力差不同時，無閥蓋閥門的氣體流量及相應的C值。由表1可見，在無閥蓋的情況下，閥門的C值介于0.5911～0.6076之間，且半徑相同時壓力差越大，C值越大。此外，表1中的C值略低于無粘性不可壓縮二維自由射流的理論值(0.61[20])，這是因為實際氣體不同于二維無粘性不可壓的理想氣體，存在粘性摩擦損耗和三維效應，流體能量有損耗。計算所得的流量系數略小于無粘性不可壓流體的理論值，表明流量系數計算是合理的。根據表1，在工程估算中流量系數可以取0.6。

表1 閥門最大流量和流量系數

2.2.2 閥蓋行程與閥門流量間的關系

在確定閥門的最大流量后，就可對閥門流量與閥蓋行程間的關系進行分析。根據式(3)可知，空氣流量的統計量參數與閥蓋行程曲線的斜率為1/τ，為此，將模擬所得結果用統計量參數和閥門行程的關系圖表示。

圖3～圖10所示為不同壓差條件下閥門流量與閥蓋行程之間關系的計算結果，其中，圖3～圖5、圖6和圖7、圖8～圖10所示分別為閥門半徑為0.20 m、0.25 m、0.30 m的計算結果。圖3～圖10中(a)圖的粗實線為CFD數值計算結果，細實線為理論計算結果，(b)圖中的直線為根據統計量參數數值計算結果進行線性擬合所得。由圖3～圖10可見，當閥門半徑為0.20 m和0.30 m時數值計算所得的閥門流量與理論計算所得結果吻合良好；當閥門半徑為0.25 m時，數值計算所得的閥門流量波動較大，但數值計算結果與理論計算值吻合較好。

(a)

(a)

(a)

(a)

(a)

(a)

(a)

(a)

由圖3～圖10還可見，Y隨H的變化與Q不同：當H為0 ～ 0.3 m時，Y和H之間的關系成近似線性關系；當H>0.3 m時，Y隨H的增大波動幅度越來越大。表2所示為不同條件下Y和H之間的擬合方程表達式及其線性相關系數。由表2可知，不同條件下Y和H之間的線性相關系介于0.9400和0.9993之間，說明Y和H兩者的線性相關性強。

2.3 計算結果討論

由表2可見，在給定閥門半徑條件下，當Δp變化較大時，τ(表2中線性擬合方程斜率的倒數)變化非常小。據此，可以引入修正流量參數Cr，其表達式如下

表2 不同條件下Y和H的線性擬合方程及線性相關系數

計算所得Cr列于表3。

表3 不同條件下計算所得修正流量參數

從工程角度來看，可以近似認為在給定閥門半徑條件下τ不隨著Δp變化而發生改變。由表3可知，Cr的變化范圍在2.46～2.76之間，均值為2.61，Cr相對于其均值的變化幅度約為5.75%，遠小于C相對于其均值的波動幅度。因此，在工程估算中，和C一樣，可將Cr視為常數，且用Cr來估算C可提高工程估算的準確度。

根據上述分析結果，在給定閥門半徑條件下，可得閥門的最大流量為

當閥蓋行程為H時，有

即

由式(6)可見，對于給定的閥門，當閥蓋行程確定時，H/R為常數，C只與Cr有關，與Δp和R無關，這與閥門使用的工程經驗相一致，說明這樣的估算是合理的。

3 結論

根據實際使用條件，采用CFD數值模擬方法對浮空器空氣排氣閥門的氣體流量和閥門半徑、壓力差、閥蓋行程之間的關系進行了計算。通過引入統計量參數對計算結果進行分析，得出如下結論：

(3)從工程應用角度來看，閥門半徑R與τ之間的比值(修正流量參數Cr)近似為常數，且可用Cr的值來估算流量參數C；

(4)對于給定的閥門，當閥蓋行程確定時，流量參數只和Cr有關，與Δp和R無關。