基于拓撲優化的反尾旋傘艙支架結構設計研究

鄒耀斌，高永強，張 勇，曹 碩

（航空工業洪都，江西 南昌，330024）

0 引 言

失速/尾旋是飛機最復雜的飛行狀態之一， 飛機進入失速/尾旋狀態的危害極大， 極有可能導致飛機失控而墜毀。 據統計， 美國飛機的全部嚴重飛行事故（包括一、二等事故）中，近22%是由失速/尾旋造成的[1]。

考慮到失速/尾旋飛行的復雜性和危險性， 為了確保飛行試驗的安全，各類機動飛機須通過試飛驗證失速/尾旋特性，目的是檢驗飛機的實用和允許飛行限制，評定自然或人工的失速警告或操縱失效警告，確定飛機的失控特性及其改出技術。 GJB3814-99《軍用飛機失速/過失速/尾旋試飛驗證要求》 中明確規定：“對每種型號的輕小類和殲強類失速/尾旋試驗機，均應安裝經批準的應急改出系統”。此應急改出系統即反尾旋傘裝置，它只是一個飛行試驗安全裝置，只有在進行飛行試驗時才安裝它，正常使用飛機是不安裝此反尾旋傘裝置的。 試飛中，當飛機的正常操縱無法改出尾旋或深失速時，打開反尾旋傘能幫助飛機改出這些狀態，使飛機脫離危險。

反尾旋傘張開后，其阻力將形成偏航力矩和俯仰力矩，在這兩個力矩作用下，尾旋被停止，飛機迎角回到失速迎角以上[2-3]，反尾旋傘產生的力矩通過傘艙固定裝置傳遞到機身。而反尾旋傘的力矩主要通過加強梁傳遞到機身，再擴散到全機，因此加強梁對傘的載荷傳遞至關重要。

傳統設計過程是人工試湊和定性分析比較的過程，通過對結構進行重復校核、更改以達到滿足設計要求。 參數的更改依賴于設計人員的經驗或直觀判斷，按照傳統設計方法作出的設計方案大多有改進提高的余地，并不是最佳方案。 運用拓撲優化的方式計算出力的傳遞路線，再依據拓撲結果進行設計，能夠更精確地設計出更好的方案。 本文運用拓撲優化對現方案的傘艙支架開展二次設計，以求達到優化的目的。

1 傘艙支架結構設計

某型飛機為開展失速/尾旋試驗， 需對現有試驗機進行改裝，增加反尾旋傘裝置，以確保試飛時能改出尾旋或深失速狀態，使飛機脫離危險。 根據飛行力學計算得出的載荷及載荷作用點，再結合飛機現有狀態進行結構改裝，以便能在機尾安裝反尾旋傘艙支架，以給出的這些條件對機體結構進行傘艙支架改裝設計。

1.1 支架載荷

根據飛行力學計算，得出反尾旋傘繩作用點的位置及載荷，鉤鎖作用點（12450mm，798mm，0mm），8 種載荷工況見表1。

表1 反尾旋傘載荷工況

1.2 支架結構設計及分析

根據等強度設計原則，采用工程計算的方法對支架開展初始設計。 某型機后機身尾段結構如圖1 所示，由于機尾罩的遮擋，反尾旋傘艙安裝位置需高于機尾罩，且支架須與尾框連接才能將反尾旋傘張開后的集中力擴散到機身。但后吹風體擋住支架的安裝，因此需取消后吹風體，以讓出空間將支架與尾框相連。

圖1 后機身后段結構圖

考慮到反尾旋傘的載荷較大，支架須傳遞較大載荷，因此支架緣條及腹板的厚度需較大才能滿足傳力需求。

為了能夠順利將反尾旋傘的載荷傳遞到機身，需加強機身中梁、蒙皮等，同時，機尾罩外形需調整以方便反尾旋傘艙支架安裝，如圖2 所示。

圖2 加裝支架后的結構圖

反尾旋傘艙采用三點式支架支撐，支架由2 根拉桿、1 個加強梁和2 個傘固定接頭組成，如圖3 所示。拉桿采用30CrMnSiA 的圓管，通過接頭與蒙皮、框連接，2 根拉桿左右對稱。 加強梁為一根7050-T7451“工”型梁，如圖4 所示，安裝在尾框、發動機推力梁處。 傘固定接頭為“山”字形結構，左右對稱，材料為30CrMnSiA。 拋傘機構與傘固定接頭通過4 個M10 螺栓連接，傘固定接頭與加強梁通過8 個M10 螺栓和16個M8 螺栓連接。

圖3 支架安裝結構圖

圖4 加強梁結構示意圖

對支架安裝結構建立有限元模型， 其中加強梁、傘固定接頭采用Shell 單元， 拉桿采用Rod 單元，連接區采用MPC 單元模擬連接，螺栓采用rbe2+beam單元模擬，總體計算有限元模型如圖5 所示。 經計算后，工況2 的應力云圖如圖6 所示。

圖5 總體計算模型

圖6 總體模型工況2 應力云圖

根據總體計算模型的結果，提取出螺栓連接處的力，作為加強梁計算的載荷，將載荷用rbe2 單元施加到螺栓孔上，加強梁以實體單元模擬，并賦加屬性，然后對加強梁進行計算校核， 應力結果滿足強度要求，且該結構已通過飛行試驗驗證。 但從應力云圖可知，材料的潛能并沒有完全發揮出來， 仍存在優化的空間。為了更大程度減輕加強梁的重量，激發結構潛能，對該結構進行拓撲優化并重新設計。

2 拓撲優化設計

2.1 變密度法

變密度法以連續變量的密度函數形式顯性地表達單元相對密度與材料彈性模量之間的對應關系，它以每個單元的相對密度作為設計變量，人為假定相對密度和材料彈性模量之間的某種對應關系[4]，因此，就可以用材料單元的密度函數形式來表示材料的物理屬性。同時，為了盡可能消除中間密度，以懲罰函數來減少結構中間密度，將優化的迭代過程中具有中間密度的材料盡可能趨向“0”或“1”。

基于變密度法的拓撲優化理論能準確表達結構的拓撲優化過程，該方法可廣泛應用于各種性質的目標函數和約束條件的場合，如最小柔度問題、最小特征值問題、最小質量問題等。 以最小柔度為目標的拓撲優化模型為例，其數學模型可表示為：

式中：C 為結構總體柔度；F 為力矢量；U 為位移列陣；V0為設計域的初始體積；V 為優化后充滿材料的體積；V1為單元密度小于xmin的那部分體積；f 為優化體積比。

此工藝方案僅增加前期濃縮液回噴系統、污泥管道輸送系統的泵及管道的相關控制、沼氣燃燒器等初始投資成本，以及運行過程中泵及閥門等控制設備的電耗，無其他費用。

2.2 拓撲優化并重新設計

在工程實踐中，結構形式通常受到多種形式的約束，需要考慮強度、工藝等方面要求，因此實際設計域比拓撲優化理論描述的小很多。 受到加工工藝限制，加強梁需采用機械加工的方式生產，因此不能形成閉腔，否則無法加工生產，必須保證其設計區域開口。因此，拓撲優化時需增加拔模約束，控制拔模方向。

拔模約束的數學表達式為[5]：

式中：ρ1～ρn為拔模方向上n 個單元的偽密度。

反尾旋傘艙加強梁基于變密度法的拓撲優化模型的數學表述如下：

拓撲優化中，以材料相對密度為設計變量，取值區間為[ρmin，1]，ρmin一般取為0.01，目標函數、約束函數是從有限元分析中獲取的結構響應。

該拓撲優化設計模型以加強梁為拓撲優化設計對象，采用OptiStruct 對加強梁的非連接區進行多工況拓撲優化，以結構重量最小化為目標，以拔模方向為工藝、結構的應力滿足最小應力要求等為約束條件。創建有限元模型，指定設計區及非設計區，如圖7 所示，其中紫色和藍色區域為設計區，綠色區域為非設計區，設計區分為兩塊，中間有3mm 厚的非設計區，以保證設計結果能夠滿足工藝要求。綜合考慮零件工藝性及強度設計要求，為了便于機械加工，開口需向外，限制設計區域拔模方向沿對稱面向外，同時約束設計區與非設計區的Von mises 應力，限制拓撲組分最小值為3mm， 保證拓撲后的結構不會出現過大或過小特征。

圖7 優化有限元模型

拓撲優化經80 次迭代后收斂， 優化后的材料密度分布如圖8 所示，與原結構相比，可以看出，設計區中間筋條對載荷傳遞影響較大，其他兩根筋條對載荷傳遞無影響。 原設計區中間筋條與加強梁立邊垂直，但從拓撲優化結果可以看出，該筋條與兩立邊形成一定角度對載荷傳遞更有效率。腹板對載荷傳遞的效果較差，應當減小腹板厚度，以減輕重量。

圖8 密度分布圖

表2 結構尺寸優化前后對比

圖9 新結構模型

由于立邊厚度變化較大，在厚度突變區容易形成應力集中，影響零件疲勞性能，故在厚度突變處增加過渡區， 如立邊3 與立邊4 之間增加3mm×30mm 的倒角過渡，或者將變化區的圓角增大，如增大立邊1與筋條的圓角，以避免產生應力集中。

原結構零件重量為12.8kg， 新結構重量為11.5kg，減重1.3kg，減重率為10.2%。

2.3 新結構強度校核

對新結構建立有限元模型，加強梁與框連接區用螺栓連接，模型中采用Rbe2 剛性連接，會形成不真實的應力集中，應力不準確，從原結構應力分析中已知該區域滿足強度要求，且結構未改變，故不考核該區域應力。 施加與原結構一樣的載荷，計算后的較嚴重的4 個工況的應力云圖如圖10 所示。

圖10 新結構應力云圖

8 種工況下其他區域的最大應力均小于469MPa，滿足結構強度要求。

3 結 語

根據失速/尾旋試驗要求， 在機尾增加反尾旋裝置，確保飛行試驗安全。 反尾旋傘載荷主要通過加強梁傳遞到尾部框后擴散到機身，經強度計算發現加強梁設計未達到最優化，通過綜合考慮強度及制造工藝的拓撲優化后，重新設計該加強梁，與原結構相比，新結構滿足強度要求并且重量減輕10%，說明拓撲優化效果明顯。