淺析如何有效地學(xué)習(xí)北師大版數(shù)學(xué)學(xué)科的方法及策略

王偉彥

摘 要：文章通過對(duì)北師大數(shù)學(xué)課本的再認(rèn)識(shí)，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，歸納總結(jié)學(xué)生如何學(xué)的方法和教師如何教的策略，達(dá)到更有效的教與學(xué)。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)方法;教學(xué)策略;數(shù)學(xué)

北師大版數(shù)學(xué)課本注重以人為本，根據(jù)不同年齡段學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，采用知識(shí)點(diǎn)在幾個(gè)學(xué)期點(diǎn)滴滲透的方法，通過多個(gè)章節(jié)慢慢過渡，慢慢增加難度的過程，讓學(xué)生逐級(jí)去掌握，對(duì)于學(xué)生而言有點(diǎn)凌亂，甚至?xí)霈F(xiàn)前后知識(shí)脫節(jié)的現(xiàn)象。那怎樣進(jìn)行教學(xué)和學(xué)習(xí)才能學(xué)好這門學(xué)科呢？

一、 學(xué)生有效學(xué)習(xí)的策略

（一）平時(shí)學(xué)會(huì)歸納，新章節(jié)需要舊知識(shí)的支撐

例如，對(duì)函數(shù)概念的理解。函數(shù)的概念本身是抽象的，它所反映的是一個(gè)變化過程，這個(gè)問題在小學(xué)我們已經(jīng)對(duì)形如“路程=速度×?xí)r間”等計(jì)算公式的學(xué)習(xí)中感悟過，其二是兩個(gè)變量，這個(gè)內(nèi)容在七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系中進(jìn)行了學(xué)習(xí)，從中給變量起了名字，并且把起主導(dǎo)性作用的命名為自變量，另外一個(gè)隨著變化的量稱為因變量。第三個(gè)條件是變量之間有一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是給出一個(gè)自變量的值，我們能求出唯一的一個(gè)因變量的值。

可見北師大版數(shù)學(xué)課本前后內(nèi)容之間有著緊密的聯(lián)系，學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，要對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行整合，注重分析對(duì)比，換句話說就是學(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)為主，通過鞏固已學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)現(xiàn)在所學(xué)知識(shí)的理解。

（二）聽課需要筆記，特別是對(duì)計(jì)算過程或關(guān)鍵的步驟、解題思想的記錄

做筆記是一種習(xí)慣，也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納總結(jié)，大家一致認(rèn)為只要把老師的板書及解題過程照抄到筆記本上就達(dá)到了做筆記的目的，過一段時(shí)間再去復(fù)習(xí)時(shí)，真的能達(dá)到上面的效果嗎？例如，在利用勾股定理求直角三角形的邊時(shí)，有一種題型是已知直角三角形的一條邊，而另外兩條邊不知道但之間存在著關(guān)系，最后根據(jù)題意列出的關(guān)系是（x-1）2+32=x2，然后是解題過程。如果只是這樣做筆記，試問若干天后你能看著此題的筆記掌握這種類型題嗎？答案是肯定的，一定不會(huì)。那應(yīng)該如何做筆記，我認(rèn)為在解題過程旁邊寫上，在直角三角形中，如果已知一條邊，另外兩條邊之間存在著關(guān)系，并且能用同一個(gè)字母的代數(shù)式表示出來，然后利用直角三角形的勾股定理列出等式，即可求出相應(yīng)的邊長這樣的解題思想，有思想、有過程，這樣才更有效。

計(jì)算題，單一地照抄老師的解題過程，也許在注意點(diǎn)或者運(yùn)用公式上模糊不清，結(jié)果只是做了筆記，如果把老師講的每一步的注意點(diǎn)或計(jì)算的原理、公式用不同顏色的筆標(biāo)注出來，無論多久，打開筆記就能幫助到你。

（三）課本是根本，高仿是提升，練習(xí)是拓展

我們每次都說學(xué)好數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)是關(guān)鍵。那基礎(chǔ)在哪里，這個(gè)基礎(chǔ)來自課本。對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說，從定義上看，就是一門形式科學(xué)，讓學(xué)生通過課本中的公式、定理等這些形式，完成解題或者解決實(shí)際問題的目的，因此要學(xué)好數(shù)學(xué)最基本的是把這些形式套用到解題過程中，因此，學(xué)好數(shù)學(xué)先過好課本關(guān)，要過好這一關(guān)關(guān)鍵要記住這些重要的結(jié)論，根據(jù)合理的或者模仿例題的書寫格式解決問題就好了。

還有一種經(jīng)常說的方法是多練習(xí)就能提高數(shù)學(xué)成績，就能學(xué)好數(shù)學(xué)。那問你不知道上面的基礎(chǔ)，你會(huì)做題嗎？所以先模仿課本的例題做一些高仿題型，目的一，熟練解題過程;目的二，達(dá)到熟練掌握形式，不但要達(dá)到順利套用形式，還要力爭(zhēng)一題多解或者用不同的方法解決同一道題，從中感悟哪種方法更簡單，哪種方法更好。

正所謂“萬變不離其宗”，課本上的公式只有一個(gè)，但是派生出來的題型千千萬，做是做不完的，但都大同小異，只是在應(yīng)用的靈活程度上不同而已，無論怎么說，如果能找到解題的思路，能分析出此題要用哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)或形式，你就成功了一大半。

（四）目標(biāo)是方向，模式是題型

干任何事情，我們都要有一個(gè)奮斗的目標(biāo)，如果沒有目標(biāo)，你就永遠(yuǎn)學(xué)不到最好，好比籃球桿的高度，低了人人都容易進(jìn)球，太高了人人都進(jìn)不了球，只有把那個(gè)有時(shí)能進(jìn)球有時(shí)不能進(jìn)球的高度作為籃球桿的高度，才是人人向往打好籃球，讓更多的人喜歡籃球。學(xué)好數(shù)學(xué)也是這個(gè)理，先將目標(biāo)定到你能努力實(shí)現(xiàn)的位置，實(shí)現(xiàn)后再上一層，逐次遞進(jìn)何愁學(xué)不好數(shù)學(xué)。

有了目標(biāo)，如何更有效地去實(shí)現(xiàn)，那就要研究數(shù)學(xué)考試題，無論是中考題型還是平常的質(zhì)量檢測(cè)，我們都不難發(fā)現(xiàn)，考試題的類型都有著固定的模式。例如，八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)題對(duì)二次根式的計(jì)算題是必考的類型，如果你在計(jì)算中有困難，為了實(shí)現(xiàn)你的目標(biāo)，你就應(yīng)該在平時(shí)對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行多練習(xí)，考試結(jié)束后會(huì)給你意想不到的驚喜。

二、 教師有效教學(xué)的策略

（一）備課是基礎(chǔ)，45分鐘是關(guān)鍵

經(jīng)過15年的教育生涯，起初的備課就是抄寫教案，意圖是害怕上課把哪些知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生沒有講解，哪些內(nèi)容需要講解而已，課堂教學(xué)也非常單一，以傳授型為主要目的，可以這樣評(píng)價(jià)，是一種沒有負(fù)擔(dān)而踏實(shí)當(dāng)個(gè)教書匠的課堂，下面我應(yīng)用這樣一段例子，有一位世界級(jí)科學(xué)家，在一次演講中被一所公司老總欣賞，誠邀給自己公司做一次報(bào)告，科學(xué)家也答應(yīng)了此事，但提出了一個(gè)問題：“你需要我給你講多長時(shí)間的報(bào)告，是2個(gè)小時(shí)、1個(gè)小時(shí)，還是30分鐘？”大多數(shù)人對(duì)這個(gè)問題比較困惑，或者是選擇最長的時(shí)間，老總也在其中，感到很疑惑，科學(xué)家說：“如果是2個(gè)小時(shí)，我們現(xiàn)在就可以做報(bào)告，如果是1個(gè)小時(shí)，容我思考30分鐘，如果是30分鐘，容我思考1個(gè)小時(shí)。”

通過上述例子我們可以感悟到，上一節(jié)課，講45分鐘的一節(jié)課對(duì)于老師來說那是非常容易的，至于效果如何，學(xué)生獲取的知識(shí)多少如果不作為這節(jié)課的最終評(píng)價(jià)的話，那就是一節(jié)非常容易上的課了。隨著教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的日積月累，隨著教育教學(xué)改革的推進(jìn)，發(fā)現(xiàn)要上好一節(jié)課真的不容易，備課的思路也就不是單一寫教案，而是需要想很多的問題，如對(duì)于農(nóng)村孩子，課本當(dāng)中出現(xiàn)的這些引例學(xué)生沒有接觸過，理解起來也很困難，直接引用能接受嗎？如果不能應(yīng)該換成我們那些熟知的例子作為這節(jié)課的開始，每節(jié)課的引入恰巧是這節(jié)課成功與否的關(guān)鍵，如果孩子有興趣那這節(jié)課就是成功的，如果一開始學(xué)生不感興趣，也注定本節(jié)課是失敗的。沒有人對(duì)不感興趣的事物花費(fèi)太多的時(shí)間和精力，這就是第一個(gè)備課關(guān)鍵，備引入或者導(dǎo)入。