某大兆瓦風電機組主機架多階段多目標優化

韓佳 劉金增 賴宇陽 江鵬 宮偉 肖開琴

摘要： 為解決大兆瓦風電機組主機架研發難度大、周期長的問題，采用貫穿主機架全生命周期的多階段多目標優化方法進行研發設計。在概念設計階段側重于獲得主機架初始構型，以機架材料分布為設計變量，以材料體積為約束條件，以各工況極限強度為目標進行拓撲優化;在詳細設計階段側重于機架的輕量化，以主機架結構尺寸為設計變量，以疲勞性能為約束條件，以各工況極限強度和機架質量最小為目標進行參數優化。分析結果表明：通過該方法得到的主機架不僅能滿足設計要求，而且可以大大縮短研發周期、提高研發效率。

關鍵詞： 大兆瓦風電機組;主機架;多目標優化;拓撲優化;輕量化

Abstract： To solve the problems of high difficulty and long cycle

in the research and development of large megawatt wind turbine main frame， the multistage and multiobjective optimization method throughout the whole life cycle of the main frame is used for the research and development design. In the conceptual design stage， it focuses on obtaining the initial configuration of the main frame， and the topology optimization is carried out by taking the material distribution of the frame as the design variable， and taking the material volume as the constraint condition， and taking the ultimate strength of each working condition as the objective. In the detailed design stage， it focuses on the lightweight of the frame， the parameter optimization is carried out by taking the structure size of the main frame as the design variable， and taking the fatigue performance as the constraint condition， and taking the ultimate strength of each working condition and the minimum frame mass as the objective. The analysis results show that the main frame obtained by this method can not only meet the design requirements， but also greatly shorten the research and development cycle and improve the research and development efficiency.

Key words： large megawatt wind turbine;main frame;multiobjecte optimization;topology optimization;lightweight

0 引 言

國內自主研發的風電機組正朝著大容量和高轉換效率的方向發展，大兆瓦風電機組降成本增能效的研發越來越受重視。風電機組機艙主要由主機架、軸承座、主軸和齒輪箱等部件組成，某大兆瓦風電機組整機裝配示意見圖1。對各個關鍵部件進行優化研究可以縮短研發周期、有效降低度電成本。

主機架是風電機組的關鍵承載部件，主要承受風輪載荷和機艙質量載荷。風輪載荷具有隨機性和周期性特征，機艙質量載荷可以等效為靜載荷，因此主機架設計需考慮靜強度和疲勞強度2個部分。

主機架結構復雜，設計研發難度大、周期長。快速高效地開發滿足設計要求的主機架，是縮短大兆瓦風電機組開發周期、降低度電成本的重要環節。目前，國內外風電主機廠和研究機構對大兆瓦風電機組主機架優化的研究很少。何章濤[1]對某兆瓦級風電機組主機架進行拓撲優化，實現結構優化和輕量化，是主機架自主研發的探索性研究。孫紅梅等[2]對某兆瓦級風電機組進行形狀優化，改進主機架結構，在結構性能不變或有所提升的前提下，達到減小質量、降低制造成本的目的。上述研究均是針對特定研發階段的主機架進行優化研究。向琳玲等[3]對3 MW風電機組的前機架結構進行單一目標的拓撲優化、形狀優化和參數優化，在保證結構性能達標的情況下可獲得輕量化的機架模型。

與主機架相比，塔架和葉片結構相對簡單，優化研究成果較多，研究方法也比較成熟。

與塔架相關的研究成果包括拓撲優化和參數優化2個部分。在拓撲優化方面，吉亮[4]考慮失效安全性能，進行鋼構式風電機組塔架拓撲優化。在參數優化方面：張國偉等[5]以塔筒強度和頻率為約束，對雙曲線型塔筒的曲線形狀進行多目標優化，實現機組避振;劉璇[6]以塔架總質量和頂端偏移為目標，以最大應力、固有頻率和變量范圍為約束，建立塔架結構參數多目標優化模型;戴巨川等[7]采用壁厚分段式線性變化結構對塔架進行描述，開展極端服役環境下的塔架結構參數優化設計;顧岳飛[8]進行基于正交試驗的風電機組塔架結構參數的優化設計。

與葉片相關的研究成果包括拓撲優化、形狀優化和參數優化等。在拓撲優化方面：WANG等[9]提出一種多目標形狀與拓撲優化耦合方法，按順序進行形狀和拓撲耦合，實現葉片的多目標優化，其中形狀優化包括結合變形技術的優化和基于葉形參數的優化;BAGHDADI等[10]結合網格變形技術實現葉片的動態變形優化;KESHAVARZZADEH等[11]考慮結構材料特性的不確定性，利用葉片結構和風載荷的降階模型以及設計敏感性，實現基于梯度的優化;LEE等[12]采用遺傳算法CFDCSD耦合方法，對5 MW風電機組葉片進行空氣動力學形狀優化;CHEN等[13]采用啟發式搜索算法和協方差矩陣適應進化策略，在給定的入口風速范圍內，對形Darrieus風電機組的形狀進行優化。在參數優化方面：田德等[14]采用粒子群優化算法對某10 MW海上風電機組葉片的結構鋪層參數進行仿真和優化;許曉文等[15]采用遺傳算法對某2 MW風電機組葉片基本參數進行全局尋優，確定葉片的最佳氣動參數。

本文以某大兆瓦風電機組主機架為研究對象，綜合考慮多種優化方法的特點和產品研發各階段的目標，進行多階段多目標優化，為大兆瓦風電機組主機架設計提供參考依據。

1 多階段多目標優化方法

大兆瓦風電機組主機架在不同研發階段的產品成熟度不同，設計要求的側重點各異，因此不同階段應采用適合的優化方法。本文采用貫穿主機架整個研發周期的多階段多目標優化方法對某大兆瓦風電機組主機架進行優化設計。多階段多目標優化流程見圖2。

在概念設計階段，主機架的最大材料可能分布空間、所受載荷和邊界條件已知，但具體的結構形式未知。傳統的設計方法需要參考已有機型，并依賴專家經驗確定主機架的初始構型，因此該過程需要充分研究所有已有機型。為獲得滿足設計要求的主機架，設計參數往往會偏保守，難以突破創新。拓撲優化方法可以在主機架的早期概念設計階段進行材料分布優化，以設計性能（如剛度、強度、質量和疲勞壽命等）為目標，結合制造工藝要求，獲得滿足要求的新主機架拓撲結構。雖然這一過程需要提交幾次優化計算，但是主要消耗計算資源，可以多個計算同時進行，從而縮短計算周期。優化得到的拓撲結構可以為設計人員提供參考，再結合專家經驗進行基于拓撲結構的主機架幾何重構，可以較快獲得比較理想的主機架初始構型。

在詳細設計階段，主機架已滿足基本設計要求，但整體質量可能超出預期。因此，該階段的主要側重點為進一步挖掘主機架的輕量化潛力。這一過程允許主機架的原有性能在一定范圍內變化，同時實現結構輕量化。完全依賴設計人員的經驗或參考已有機型設計，無法充分挖掘輕量化潛力。采用參數優化方法結合變形技術，將主機架有限元模型對應結構的尺寸或截面形狀參數化，以主機架的強度和質量為目標，結合制造工藝要求，配合試驗設計、近似建模和高性能多目標優化算法，可以在較短時間內得到滿足性能要求的輕量化主機架。將參數優化結果轉化為幾何設計，可用于樣機制造和試驗。

2 概念設計階段多目標拓撲優化

2.1 基礎模型

某大兆瓦風電機組主機架概念設計階段材料的最大可能分布空間見圖3。去除與主軸承座、偏航軸承、偏航電機和后機架連接面，剩余部分為拓撲優化的初始設計空間。

為加快單次計算的速度，可以選擇僅有機架的簡化有限元分析模型，約束主機架與偏航軸承連接面，將來自于主軸承座的載荷等效為靜載荷，施加到主機架與主軸承的連接面上。載荷坐標系選擇以輪轂中心為原點，見圖4，其中Mx、My、Mz分別為x、y、z方向上的扭矩，Fx、Fy、Fz分別為x、y、z方向上的靜載荷。選擇6個極限載荷工況進行優化：（1）y向扭矩最大，記為My_max;（2）y向扭矩最小，記為My_min;（3）z向扭矩最大，記為Mz_max;（4）z向扭矩最小，記為Mz_min;（5）yz平面扭矩最大，記為Myz_max;（6）yz平面扭矩最小，記為Myz_min。

2.2 多目標拓撲優化

設置主機架的體積分數、柔度和各工況最大應力為優化目標，以結構對稱性、制造工藝的最小和最大尺寸為約束條件，提交拓撲優化計算。其中，體積分數為質量的間接度量，柔度為剛度的倒數。主機架柔度迭代曲線見圖5。隨著優化迭代數增加，主機架的柔度逐漸增大。

主機架體積分數和最大應力迭代曲線見圖6。體積分數先增大后減小，第26次迭代時基本達到平衡，最大應力在第3次迭代后基本保持不變。

根據優化目標迭代曲線，選擇第26次迭代對應的優化結果進行幾何光順，結果見圖7。

根據圖7的材料分布情況，進行基于拓撲優化的幾何重構。經過多次迭代調整，得到概念設計階段優化后的主機架構型，見圖8。該主機架模型的質量約為47.9 t。

3 詳細設計階段多目標參數優化

3.1 工況選擇

為縮短優化周期，選擇極限載荷工況為優化工況、疲勞工況為驗證工況。疲勞工況的加載坐標系仍是以輪轂中心為原點的坐標系。

3.2 有限元模型參數化

以概念設計階段優化后的主機架結構作為參數優化的基礎模型。該模型結構復雜，難以直接提取優化變量，因此在進行參數優化前先采用專業的變形工具進行有限元模型參數化，形成的控制參數見圖9。其中，箭頭方向為控制參數的變化方向，用于控制相應位置的厚度，子圖名即為該位置的控制變量名稱。

3.3 試驗設計

采用優化拉丁方法對設計變量的取值空間進行均勻隨機抽樣，并計算每一個樣本點的仿真結果。針對主機架模型的敏感區域，分別提取應力結果作為響應，為后續的近似建模和參數優化提供依據。根據基礎模型的仿真結果，共選擇12個應力敏感區域。根據試驗設計結果進行靈敏度分析，可以得到各個變量對應力的貢獻率。以側壁某局部結構（見圖10）為例，對應區域各極限工況下的最大應力靈敏度分析結果見表1。由此可知：T05和T06對該區域的應力靈敏度最高，其中T05為負相關關系，T06為正相關關系。靈敏度分析結果可以為參數優化后期方案調整提供指導。

3.4 近似建模

根據試驗設計得到的樣本點及其對應仿真結果，在各極限載荷工況下基于各控制參數采用4階響應面模型創建主機架質量和各敏感區域的近似模型。通過交叉驗證方法驗證近似模型的精度，采用R2度量誤差的大小：R2越接近1，表示精度越高，反之，R2越接近0，精度越低。仍以圖10所示側壁某局部結構為例，相應影響區域各極限工況的最大應力近似模型精度見表2。由此可知，所創建的近似模型精度較高，可以代替仿真模型參與優化。

3.5 多目標參數優化

以第3.4節創建的近似模型為基礎，以主機架質量和關鍵敏感區域最大應力為約束條件，以其余敏感區域最大應力最小為目標，使用高性能多目標優化算法NSGAII進行參數化尋優，獲得主機架參數優化方案，見表3。

基于參數優化方案，考慮加工制造工藝要求（如最小尺寸、結構對稱性等）重構主機架幾何模型。經過多輪設計迭代和調整，最終確定的主機架模型見圖11。優化完成后的主機架質量為43.3 t，與優化前的主機架質量相比，減重9.6%。

4 仿真驗證

對主機架最終優化模型進行仿真驗證，獲得6個極限載荷工況的應力云圖，見圖12～17。

由此可知，主機架的最大應力出現在z向扭矩最大工況，最大應力為75.3 MPa，小于材料安全極限200.0 MPa，滿足設計要求。

主機架累積疲勞損傷云圖見圖18，其中最大的累積疲勞損傷約為0.5，小于1.0，滿足三級鑄造精度的設計要求。

5 結 論

以某大兆瓦風電機組主機架為研究對象，采用多階段多目標優化方法進行主機架優化設計，結論如下。

（1）基于某大兆瓦風電機組主機架各研發階段的結構特征，采用多階段多目標優化方法進行優化，可獲得滿足設計要求的主機架構型。

（2）與傳統優化相比，主機架的多階段多目標優化可大大縮短研發周期，詳細設計階段采用多目標參數優化可減重9.6%。

（3）對優化設計得到大兆瓦主機架性能進行仿真驗證，在極限載荷工況和疲勞工況下，該主機架性能滿足設計要求。

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（編輯 武曉英）