輕軌線路曲線半徑對車輪磨耗的影響

陳德文 劉飛 左安國 楊新文

摘要： 為分析線路曲線半徑對輕軌列車車輪磨耗的影響，以長春市輕軌3號線70%低地板輕軌列車車輪為研究對象，建立獨立旋轉輪對的輕軌車輛軌道耦合動力學計算模型、輪軌接觸模型和Archard材料磨耗模型，對輕軌列車車輪磨耗進行仿真分析。計算結果表明：輕軌列車通過半徑為50 m的曲線時，圓曲線上的車輪磨耗比緩和曲線更嚴重，整體輪對比獨立輪對磨耗更嚴重;曲線半徑大于150 m時，內、外側車輪磨耗隨著曲線半徑增大而減小，并且在曲線半徑相同的條件下，獨立輪對各車輪磨耗量均比整體輪對各車輪磨耗量約大2～3 mm;隨著列車行駛里程的增加，車輪磨耗率有先增大后減小的變化趨勢，即可以將車輪磨耗分為快速磨耗和穩定磨耗2個階段。輕軌車輛外側車輪的磨耗率大于內側車輪，說明車輪磨耗主要發生在外側車輪。

關鍵詞： 輕軌;輪對;曲線半徑;耦合動力學;磨耗模型;磨耗率

Abstract： To analyze the influence of curve radius on wheel wear of light rail train， the wheel wear of 70% low floor light rail train of Changchun light rail line 3 is studied， and the vehicletrack coupling dynamic calculation model with independent rotating wheelset， wheelrail contact model and Archard material wear model are established， and then the wheel wear of light rail train is simulated and analyzed. The computing results show that： while the light rail train passes through the 50 m radius curves， the wheel wear on the circular curve is more serious than that on the transition curve， and the wheel wear of the integrated wheelset is more serious than that of the independent wheelset;while the radius of the curve is greater than 150 m， the wear of outside and inside wheel decrease with the radius increasing， and the wear loss? of independent wheelset is about 2～3 mm larger than that of integral wheelset when the curve radius is same;with the train mileage increasing， the wheel wear rate increases first and then decreases， that is， the wheel wear can be divided into fast wear stage and stable wear stage. The wear rate of the outside wheel is higher than that of the inside wheel， which indicates that the wheel wear mainly occurs in the outside wheel.

Key words： light rail;wheelset;curve radius;coupling dynamics;wear model;wear rate

0 引 言

輕軌車輛運行普遍存在輪緣異常磨耗使

游間變大，導致車輛在直線段運行過程中橫向擺動幅度較大，嚴重影響乘客乘坐的舒適度和列車運行安全。長春輕軌3號線位于城市核心區邊緣，呈U形，存在眾多小半徑曲線軌道 [1]，因此選擇該線路對輕軌列車車輪磨耗進行研究。

國內外關于車輪磨耗問題已開展一系列的試驗、仿真和線路測試工作。JENDEL[2]基于Archard磨耗模型結合試驗數據建立車輪踏面磨耗模型。丁軍君等[3]基于Archard材料磨耗模型和輪軌多點非橢圓接觸理論，模擬低地板有軌電車車輪磨耗演變過程，研究不同輪對內側距的車輪磨耗問題。李霞[4]和LI等[5]

建立車輪磨耗理論計算模型，采用改進的三維非Hertz滾動接觸模型，結合車輪每次通過接觸斑內網格時輪軌接觸狀態的改變，可以更精確地計算車輪滾動時接觸斑內的情況，并對目前采用較多的車輪型面磨耗的平滑方法進行總結，指出傳統的五點三次平滑、三次樣條平滑的缺點，首次提出超光平滑的概念和方法。周業明等[6]參考相關標準，以Ri60R2槽型軌為例，從車輪導向尺寸匹配、車輪強度和踏面鏇修經濟性等方面討論有軌電車車輪輪緣的最大磨耗限度，并給出車輪輪緣磨耗的最大推薦值。李濤等[7]以深圳地鐵9號線列車車輪輪緣嚴重磨耗問題為例，結合實測數據，分析車輪鏇修后行駛里程與踏面磨耗、輪緣磨耗的關系，分析列車運行的平穩性，并提出相應的改進措施。于春廣等[8]結合現場試驗，分析某地鐵線路的磨耗特征，闡述造成輪緣偏磨的原因，從輪軌關系的角度探究一系縱向剛度和摩擦系數等對車輪磨耗的影響，提出相應的車輪磨耗減緩措施。司道林等[9]和都敏等[10]研究我國重載鐵路和城市軌道交通鋼軌軌底坡設置對鋼軌磨耗的影響。

為探究輕軌列車通過曲線時不同曲線半徑對車輪磨耗的影響，建立輕軌車輛車輪磨耗預測分析模型，包括獨立旋轉輪對的輕軌車輛軌道耦合動力學計算模型、輪軌接觸模型和Archard材料磨損模型。基于這些模型計算分析曲線半徑對輕軌列車車輪磨耗的影響。

1 車輪磨耗預測模型

1.1 模型計算流程和模型建立

車輪磨耗預測模型的計算流程見圖1。首先，利用輕軌車輛軌道耦合動力學模型求解輪軌接觸點需要的動力學參數;然后，采用Hertz接觸算法求解法向接觸應力，利用FASTSim數值方法求解切向接觸應力;最后，基于Archard材料磨耗模型計算車輪磨耗。設定車輪磨耗量達到0.10 mm后更新車輪踏面，并進入下一次迭代。

采用多體動力學軟件，對采用獨立旋轉輪對的低地板輕軌列車進行建模，見圖2。

全車由“動車+拖車+動車”形式的3個模塊組成，其中動車輪對為傳統整體輪對、拖車輪對為獨立旋轉輪對。

車輪模型采用LM型標準車輪，鋼軌采用R50標準鋼軌，軌道不平順采用現場實測的不平順。

車輛軌道系統是一個復雜的多剛體、多自由度、非線性振動系統，不僅車輛各組件內部存在復雜的相對運動和相互作用力，而且

車輛和軌道也存在復雜的輪軌關系，因此在建模時需要對軌道和車輛進行一定的簡化或者假設。輕軌車輛軌道耦合動力學計算模型的主要假設為：（1）將軸橋輪組、轉向架構架、車體等部件視作剛體，忽略其彈性變形;（2）車體、轉向架、軸橋輪組等結構完全對稱。低地板列車動力學模型主要參數見表1。

1.2 模型驗證

采用文獻[3]的經典算例，通過計算結果對比驗證本文車輪磨耗模型的正確性。曲線線路參數設置為曲線半徑100 m、通過速度36 km/h、曲線平衡超高90 mm。將車輪磨耗量達到0.10 mm作為踏面更新條件，經過30次迭代，得到獨立旋轉輪對的磨耗量，與文獻[3]的研究結果對比見圖3和4（x為車輪踏面橫向坐標，正數方向為輪緣側）。

本文模型與文獻[3]計算的輪軌磨耗位置和變化規律總體相似，磨耗量相差不大，因此驗證本文模型可用于輕軌車輪磨耗預測和后續磨耗影響因素分析。

2 結果分析

2.1 輕軌車輛通過曲線軌道時車輪磨耗分析

計算選取的曲線線路示意見圖5，其中：橫向坐標表示沿線路長度里程;ZH、HY、QZ、YH、HZ分別表示直緩點、緩圓點、曲中點、圓緩點和緩直點。設定列車通過曲線的速度v、曲線軌道半徑R和曲線超高h，列車在線路上循環運行，累計行駛1 000 km后第1節動車和拖車輪對的車輪磨耗量見圖6（x為車輪踏面橫向坐標，正數方向為輪緣側）。

由圖6可知，在半徑為50 m的曲線線路上，列車累計行駛1 000 km后，與前、后緩和曲線相比，圓曲線上的車輪磨耗更嚴重。進一步分析輪對的磨耗量發現，整體輪對比獨立輪對磨耗量更大，即整體輪對磨耗更為嚴重。

2.2 曲線半徑對輕軌列車車輪磨耗的影響

為研究車輛通過曲線時曲線半徑對車輪磨耗量的影響，仿真分析分別采用半徑為150、250、350、450、550和1 000 m的不同曲線，列車行駛速度取30 km/h，曲線的緩和曲線長度、圓曲線長度、平衡超高、軌距加寬等標準參數見表2。

主要分析車輪輪緣偏磨最大值和踏面磨耗最大值。列車在不同曲線半徑線路上運行，動車輪對和拖車輪對車輪的磨耗量折線圖分別見圖7～10。

由圖7和8可知，隨著列車行駛里程的增加，外側車輪輪緣偏磨量基本呈線性增長。動車輪對外側車輪輪緣偏磨量最大值發生在曲線半徑為150 m的工況，其值為16.67 mm;隨著曲線半徑增加，列車行駛里程達5×104 km時，輪緣偏磨量最大值逐漸穩定，說明曲線半徑越小對外側車輪輪緣偏磨越不利，輪緣磨薄、游間變大、晃車加劇，進而行車安全受到威脅。拖車輪對外側車輪輪緣偏磨量最大值同樣發生在曲線半徑為150 m的工況，其值為19.46 mm;輪緣偏磨量最大值隨半徑變化規律與動車輪對相同，但在相同小半徑曲線工況下，獨立輪對外側車輪的輪緣偏磨量比整體輪對外側車輪的輪緣偏磨量約大2～3 mm，獨立輪對的輪緣偏磨問題更嚴重。當曲線半徑增大至550 m甚至1 000 m時，動車輪對和拖車輪對外側車輪輪緣偏磨量都顯著減小，說明增大曲線半徑能有效減小車輪輪緣偏磨。隨著列車行駛里程增加，外側車輪輪緣偏磨量增加速度較快，當列車行駛里程增加至2×104 km左右時，磨耗量增長速率開始下降，磨耗量的增長變得緩慢，說明此時輪軌型面匹配較好，輪軌接觸達到較為理想的狀態。

由圖9和10可知，隨著列車行駛里程增加，輪對內側車輪踏面磨耗量基本呈線性增長。動車輪對內側車輪踏面磨耗量最大值發生在曲線半徑為150 m的工況，其值為12.05 mm;隨著曲線半徑的增加，列車行駛里程達5×104 km時，輪緣偏磨量最大值逐漸穩定，說明半徑越小對內側車輪踏面磨耗越不利，進而造成踏面塌陷，加劇磨耗。拖車輪對內側車輪踏面磨耗量最大值同樣發生在曲線半徑為150 m的工況，其值為14.80 mm;最大值隨半徑變化規律與動車輪對相同，但在曲線半徑相同的工況下，獨立輪對內側車輪踏面磨耗量比整體輪對內側車輪踏面磨耗量約大2～3 mm，獨立輪對的踏面磨耗問題更嚴重。當曲線半徑增大至550 m甚至1 000 m時，動車輪對和拖車輪對內側車輪踏面磨耗量增長速度均顯著減小，動車輪對和拖車輪對車輪踏面磨耗量相近，說明當曲線半徑較大時整體輪對和獨立輪對的車輪踏面磨耗量相近。隨著行駛里程的增加，內側車輪踏面磨耗量增長速度較快，當行駛里程增加至3×104 km左右時，磨耗增長速率開始下降，磨耗量的增長變得緩慢，說明此時輪軌型面匹配較好，輪軌接觸達到較為理想的狀態。

為研究曲線半徑對車輪磨耗的影響，定義車輪磨耗率為列車通過單位長度曲線軌道的車輪磨耗面積。

取動車和拖車磨耗率的平均值，曲線半徑對輪對內、外側車輪磨耗率的影響分別見圖11和12。

由圖11和12可知，隨著列車行駛里程的增加，車輪磨耗率有先增大后減小的變化趨勢，即可以將車輪磨耗分為快速磨耗和穩定磨耗2個階段：在新車輪投入運行階段（行駛里程0～1.5×104 km），輪軌未形成較好的匹配，車輪踏面與鋼軌型面處于彼此磨合階段，車輪磨耗較快;在列車運行中后期階段（行駛里程大于3.5×104 km），車輪踏面經過前期的磨合，與鋼軌型面已基本形成良好的配合，車輪磨耗率逐漸減小，雖然隨著行駛里程的增加車輪踏面磨耗率有小幅變動，但仍處于穩定磨耗階段。當曲線半徑由550 m增大到1 000 m時，車輪磨耗率雖然有所減小，但趨勢不明顯，說明對于輕軌車輛，大半徑曲線的曲線半徑變化對磨耗率的影響較小。通過對比輪對內、外側車輪磨耗率可以發現，外側車輪的磨耗率大于內側車輪。從磨耗量計算結果可以看出，外側車輪的輪緣偏磨量和踏面磨耗量更大，故其磨耗率較大，說明列車通過曲線時，車輪磨耗集中發生在外側車輪，應及時對外側車輪進行鏇修或更換。

3 結 論

基于建立的輕軌車輛車輪磨耗預測分析模型，計算并分析曲線半徑對輕軌列車車輪磨耗的影響，得到以下結論：

（1）輕軌列車通過半徑為50 m的曲線時，與前、后緩和曲線相比，圓曲線上的車輪磨耗更嚴重，整體輪對比獨立輪對車輪磨耗更嚴重。

（2）隨著列車行駛里程的增加，外側車輪輪緣偏磨量和內側車輪踏面磨耗量基本呈線性增長。曲線半徑大于150 m時：曲線半徑越小外側車輪輪緣偏磨越大，會造成輪緣磨薄、游間變大，加劇晃車現象，從而威脅行車安全;曲線半徑越小內側車輪踏面磨耗越大，會造成踏面塌陷，加劇磨耗;當曲線半徑較大時，曲線半徑變化對整體輪對和獨立輪對的踏面磨耗影響一致。在列車通過相同條件的小半徑曲線時，獨立輪對外側車輪輪緣偏磨量和內側車輪踏面磨耗量均比整體輪對約大2～3 mm。

（3）隨著曲線半徑的增大，同一行駛里程下車輪的磨耗率有所下降，曲線半徑的增大有利于減輕車輪磨耗，提高列車運行穩定性和安全性。當曲線半徑大于550 m時，隨著曲線半徑的增大，磨耗率雖然有所減小，但趨勢不明顯。

（4）隨著列車行駛里程的增加，車輪磨耗率有先增大后減小的變化趨勢，即可以將車輪磨耗分為快速磨耗和穩定磨耗2個階段。輕軌車輛外側車輪的磨耗率大于內側車輪，車輪磨耗集中發生在外側車輪，應重點關注外側車輪磨耗。

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（編輯 武曉英）