小學高年級數學空間觀念培養教學案例
——以“認識圖形”為例

鄧育兵

（江蘇省南京市高淳區固城中心小學，江蘇南京 211300）

引 言

在小學培養學生數學空間觀念時，教師要更多地調動學生眼、耳、腦的配合，使學生用多感官實際操作和接觸，讓學生發現和建立圖形的認知規律，在腦海中構建圖形的特征，并逐漸形成空間觀念[1]。基于這樣的教學目的，本文以四年級“認識圖形”一課為例，嘗試在課堂教學呈現中融入更多數學空間觀念培養的內容。

一、案例呈現

（一）教學目標

“認識圖形”一課的教學目標為：（1）通過情境構建、觀察比較，引導學生了解平行四邊形和梯形的特征，使學生認識長方形、正方形是特殊的平行四邊形。（2）使學生體會平行四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的應用。（3）讓學生通過實踐操作直觀地觀察到圖形的變式，使其深入掌握圖形概念本質、特征，建立數學空間觀念。

（二）教學過程

1.教學導入

在教學導入環節，教師利用情境教學法激發學生興趣，引導學生觀察思考，為圖形分類做好準備。之后，教師利用PPT 出示“走進鄉村”情境圖，引導學生仔細觀察圖畫，讓學生找到圖畫中的各種平面圖形，并在這個過程中進行小組互相交流。

2.新課內容

在課堂實際教學中，教師引導學生動手在紙上畫出平行四邊形、梯形、三角形等圖形，使學生在進一步的動手操作中直觀體會和感受圖形的特點，然后用PPT給學生出示一些圖形。

學生對平行四邊形的理解還并不準確，教師可以通過多媒體動畫課件，給學生展示變化中不規則四邊形先變成只有一組對邊平行的圖形。學生在看到這個圖形時能分辨它是梯形。之后，教師繼續展示，當不規則四邊形相對的兩條邊平行時，則成為平行四邊形，而一般平行四邊形繼續運動改變，一直到四邊形的四個角都變成直角時，圖形變成了特殊的平行四邊形——長方形或正方形。最后，教師讓學生自己歸納總結梯形、平行四邊形、長方形、正方形的特點。

之后，教師提供平行四邊形和三角形教具。

師：請大家動手拉動教具，看看不同的圖形有什么變化？

生：（拉動）平行四邊形一拉動就變形了，三角形沒變。

師：說明這兩類圖形有什么特點呢？

生：平行四邊形有不穩定性，三角形具有穩定性。

師：在生活中，大家還見過哪些平行四邊形和三角形，為什么生活中的物品是平行四邊形或三角形的呢？

生：方形飯盒方便放置；路邊施工用的三腳架，三角形穩定，三腳架不易變形，施工更安全……

在生活中圖形的挖掘和描述中，學生更清楚地認識到不同圖形的特點，同時聯系生活實物辨別和認識圖形，更好地激發了空間觀念。為避免學生形成對標準圖形的思維定式，以及避免學生混淆圖形的本質，在課堂上，教師還需加入動手操作活動環節。

【活動一】

師：我們嘗試裁剪一次，將平行四邊形分成兩個都不是平行四邊形的圖形，該怎么剪？請同學們動手剪一剪。之后，再請同學們找到平行四邊形兩條邊的垂直線段剪開，說說垂直的線段是什么。

學生采用如圖1的方式進行了裁剪，之后找到了平行四邊形的“高”進行裁剪。

圖1

在裁剪過程中，學生對平行四邊形有了更直觀、具體的認識，并且認識了平行四邊形的高。

【活動二】

師：我們再動手試試將三角形和平行四邊形進行“組合”，看能出現什么新圖形。請同學們準備一些不同類型的三角形紙片（直角、銳角、鈍角三角形都要有），嘗試用半透明的長方形紙片進行圖形遮擋，看看出現的是什么圖形。

學生動手操作后，獲得了如下結果（見圖2）。

圖2

師：我們用長方形遮擋住三角形的“腰部”之后，能夠將原來的三角形分成一個新的三角形和一個梯形，而遮擋住原來三角形頂端時，我們則獲得了一個新的梯形。誰能根據三角形和長方形的特點，總結梯形的特點。

生：只有一組對邊平行，而另一組對邊不平行的圖形叫梯形。

師：同學們，拿起我們獲得的新的梯形，請大家在梯形上畫出梯形的高。

學生畫出高。

師：請同學們拿起手中的幾個梯形比較一下它們的面積大小，說說誰更大，為什么？

生：（通過圖形重疊、對比觀察）第一個更大，因為雖然它的高和其他兩個圖形一樣，但是它的上底和下底比另外兩個梯形長。

之后，教師讓學生進行小組討論，并讓學生在紙上畫不同的平行四邊形、梯形、三角形，找到并畫出這些圖形的高，比較它們的大小。

在討論和實踐畫圖中，學生體會到圖形邊長的長度決定了圖形的大小。在不斷的繪畫和比較中，借助辨析式的畫圖練習，學生對不同圖形的畫圖策略、大小、所占空間的比較，逐漸有了更深的認識。

【思維拓展】

教師通過視頻動畫，演示生活中的筆筒、梯形小凳子這些物品，并從中間剖開，讓學生看到物品的立面，讓學生直觀感受到這些物品的“高”“邊長”如何尋找。通過這樣觀察、分析、演示的方式，學生對圖形的認識、辨別、觀察、分析能力都得以提高，對于圖形的空間觀念逐步建立。

（三）課后作業

課后作業為畫一畫內容，讓學生畫出不同圖形的高。教師可以通過更多動手練習活動，來讓學生建立起對圖形的空間觀念。

二、教學反思

首先，在培養學生圖形和空間觀念時，教師一定要注意聯系生活實際。圖形的概念和特征都是比較抽象的，對初步接觸圖形的小學生而言比較難。因此，教師要通過情境教學法，以激發學生將平面圖形與生活中具體物品進行聯想，讓學生在聯想中激發學習和認識圖形的興趣，加深對圖形空間感的認識。

其次，在培養學生空間觀念時，教師要注意發揮學生眼、耳、手、腦的作用，讓學生通過動手繪畫、裁剪、對比，更直觀地認識到什么是圖形與不同圖形的區別，讓學生在圖形變式和動手操作中，自主歸納總結圖形的概念和特點，在學、做、思的過程中了解不同圖形的特征。

結 語

學生空間觀念的培養離不開觀察和操作。在教學中，教師要從小學高年級學生的認知規律出發，結合課程標準和教學目標，開展更多課堂活動，讓學生通過對教具、視頻動畫的感性操作和觀察，將對圖形、空間的認識，從抽象變為具體和直觀，從而逐步建立空間觀念。