小學生代數思維培養實踐與思考

付程善

【摘要】小學數學的教學在新課改的推動下有了新的發展和進步。在小學數學的教學中，培養學生的代數思維是一線數學教師的共同教學目標之一。幫助小學生建立良好的代數思維，可以降低學生在數學學習過程中的難度。在小學數學的教學中不斷地滲透代數的思想，進而引導學生逐步建立起代數的思維模式，為小學生的數學學習奠定一個良好的基礎，促進小學數學的教學目標得以早日實現。

【關鍵詞】小學生? 代數思維? 實踐與思考

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）31-0102-02

在小學階段培養小學生的代數思維模式受到教育界的廣泛關注。目前我國的教育處在改革的浪潮中，小學數學的教學也不例外，這就使得早期的代數思維培養的趨勢愈加的明顯。在小學數學教學中，將數和代數相結合，可充分地體現數學本質。由此可見，在小學的數學教學中重視對學生代數思維的培養，不僅是教育改革的需求，同時也是小學數學高效課堂的選擇。

一、在小學培養小學生代數思維的影響因素

首先，小學生本身所具備的代數思維。在人類的成長中，算術是人類天生所擁有的一種思維模式。在人類開始語言的學習之前，幼兒就會對較小數量給出強烈反應。在幼兒四個月到六個月期間，已經對黑色的圓點有所回應。在幼兒六個月到八個月期間就會對卡片上的幾何圖形有相應的反應。在兒童五歲到六歲之前就可以開始按照從小到大的順利數數。由此可見，在兒童進入小學學習之前就已經擁有了一定的算術思維。小學生在生活中會習慣利用算術來解決生活中的實際問題。所以在小學階段具備培養學生代數思維的條件，通過小學數學的教學促進小學生從算術的思維模式向代數的思維模式進行轉變，依然有著較大困難，這就需要小學的數學教師要不斷地探索和創新教學模式，有效地幫助小學生建立良好的代數思維。

然后，小學生具備的代數的基本知識結構。在小學數學教學中，小學生的數學思維從算術階段向代數思維的階段開始過渡，尤其是到小學的高年級后，小學生具備了對抽象符號應用假設能力，可以對相對簡單的題目進行假設和推理。但是因為小學生整體的思維發展水平還不健全，在一定的程度上限制了代數思維模式的形成。從目前的小學數學的教學內容上看，小學生在開始代數知識的學習之前，只學習了相關的算術知識，并形成了算術的知識體系。因此，小學生很難在較短的時間里，將代數的相關知識與自身的算術知識體系進行有效的結合。小學生整體的數學基礎薄弱，在沒有良好的數學閱讀理解和推理能力的情況下，已知的數學知識會對小學生代數思維的發展造成一定的影響。

二、目前小學生在代數學習中的問題

從思維的形式來看，代數思維是一種基于基本規則下的推理;從解決問題的本質而言，代數思維又是一種數學的建模活動;小學生對抽象化知識的概括能力較低，這就需要小學的數學教師要不斷地引導學生應用代數的思維去解決數學問題，但是如果教師不重視對學生代數思維能力的培養，在小學生的代數學習中就會出現各種問題，降低了數學的教學效率。

1.體現在學生對代數符號的應用和理解上的困難

代數中的符號應用是一大特色，在代數式、方程不等式以及函數中用符號來表示數學的對象和結構。從代數的角度來看，就是用符號來代表其中的某些數字。符號主要是指字母和圖形等，用符號來表示數字就是將符號看作是等待解決的已知數字，進而使需要解決問題的焦點進行轉移。但是小學生因為還未形成良好的數學邏輯能力，在梳理一些代數問題條件的時候，往往難以理解其中符號所代表的意思。在具體的數字被符號所替代的時候，學生就會產生疑惑，沒有解決問題的思路和方法。教師要在教學中使得學生明白在解決代數問題的時候，要從符號的關注轉移到方程式的解答上，而不要過多地關注符號目前所代表的具體數字。

2.在將特殊化的情境聚焦在一般化解題的方法上有所困難

在代數的學習中讓學生能夠使用方程式表示相對簡單的數量之間的關系，進而掌握簡單方程式的解答方法，同時需要學生可以應用方程以及函數的思想找到問題中不同數量之間的關系，通過發現等量關系，找到問題中關鍵的情境內容和數字。在進行簡單代數問題的解決中，如果學生只是借用代數符號進行解題，只關注算術的結果，像8+9=17學生只關注了結果為17。這其實還是應用了算術的思維模式，并沒有真正關注符號背后的兩邊等式之間存在的代數關系，這種就會影響學生在面對復雜的代數問題時，難以發現已知數據與未知數據之間的代數聯系，導致學生無法順利找到問題的答案。在傳統的數學教學中，小學的數學主要是培養學生的算術思維，將代數思維的培養當作是中學的數學教學任務，這樣就使得教師在小學的數學教學中缺乏代數思維的滲透意識，同時為小學生的代數思維培養和發展造成了困難[1]。

3.學生既定的算術思維習慣對代數思維培養的影響

在人類的思想中都有先入為主的意識，尤其是小學生在掌握了基本的數學知識之后，自身已經建立的數學思維需要進行新的突破就會顯得尤為困難。兒童在小學期間就已經有了基本的算術思維。在小學一年級到四年級，學生都是在用算術進行數學解題，之后在進行代數的學習時就會出現困難，并且還會容易沿用自身已知的算術思維進行解題。另外，在相關的研究中發現，與結構化的解題方式相比，學生更加喜歡用算術思維中的數值性方法進行解題。這主要是因為小學生大多接觸的都是相對簡單的數量之間的關系，并有相對的解決辦法。在這種情況下讓學生利用代數思維進行解題就會有所難度，在解決數學問題中利用方程的意識薄弱，進而導致學生通過列方程進行解題的能力也受到影響。

三、在小學數學教學中培養學生代數思維的教學策略

在小學階段培養小學生的代數思維，教師不僅要考慮小學生本身已定的算術思維，還要深入地了解代數思維形成所需要的條件。進而探索出符合小學生發展的代數思維教學策略。

1.在教學中利用數字之間的關系進行代數思維的滲透

為了讓小學生深入地理解數字間的聯系，建立良好的關系思維是培養小學生代數思維的基礎和前提條件。在小學低年級的數學教學中，利用數與式間的結構和關系進行分析，讓小學生在早期的數學學習中建立代數思想，這樣有利于培養學生的代數思維。在關系思維的滲透下，逐漸地幫助學生去熟悉在數學式中未知數的存在形式，幫助學生更好地形成代數思維[2]。比如，在小學人教版的加法教學中，教師可以利用加法算式中數與式之間的關系，對學生進行代數思維的培養。像“6+3=9”這個加法的算式就可以轉化成“6+（? ）=9”，通過在一個加法運算式中增加未知數的方式，可以讓學生在未來代數的學習中更好地理解未知數的含義。其中的（? ）就相當于代數中x，y等字母或者是圖形○、△等。這種教學方式有利于學生代數思維的建立，同樣在減法的教學中也可以利用這樣的方式進行代數思維的滲透教學。雖然在算式中還沒有出現代數中常用到的字母或者是圖形，但是從結構和形式上讓學生提前接受代數的形式有利于學生代數思維的形成。

2.利用符號表征滲透代數思維

符號是代數思維中重要的載體，同時也是小學生代數思想的建立標志之一，也就是說可以正確地理解代數中的字母以及符號的含義，并能夠利用數學思維中的語言和行為或圖形對其進行充分的表達。在數學教師的教學中用豐富的符號形式來引導學生去分析同一個算式的等價關系，便于小學生代數思維的建立。比如：題目“小明的爸爸今年是30歲，小明今年是8歲，5年之后，小明的爸爸比小明大幾歲呢？”這個時候教師就要引導學生去梳理題目中的關鍵情境和數字。之后引導小學生用數學語言去表達題目中的數量等價關系，即“被減數和減數同時增加相等的數，其差是不變的”。同時也可以利用字母或符號去對這一問題進行描述，用不同的圖形或符號代表不同人物的年齡，促使學生建立簡單的代數等式。在這樣的學習過程中，教師引領學生去接觸不同的符號和字母，了解代數中符號的語言特點，幫助小學生建立初步的代數思維意識[3]。

3.利用替代的思想滲透代數思維

在代數的教學中，最重要的是其中的一個“代”字，在小學數學教師在為學生進行代數思維的培養中，需要數學教師去深入到教學內容中，進而發現其中所蘊含的代數知識。小學階段的數學知識相對比較簡單，在數學的教學中積極地進行代數思維的滲透，在潛移默化中培養學生的代數思維模式，為學生未來的代數學習以及發展打下良好的基礎。比如：在人教版小學數學關于正方形面積的教學時，教師就可以將代數的思維與教學內容相結合，在無形中滲透數學的代數思維。題目“正方形面積是S，四個邊的長為a”。之后教師引導學生將正方形的面積公式進行書寫，即S=a×a。在學生利用字母將正方形面積進行書寫的時候，有效地滲透了數學中的代數思維。所以小學數學教師要深入地挖掘教材中的內容，將其與代數有關的知識與小學數學知識相結合，為學生創建一個代數思維的培養環境，利用替代的思想在數學教學中進行潛移默化的代數思維培養，使得小學生的數學知識和能力得到不斷提升。

總之，在小學階段培養小學生的代數思維對學生未來的成長和發展有著重要的意義。但是因為小學生的心理和身體發展還不完善，在理解代數思想的時候會遇到很多的困難，這就需要小學的數學教師深入地研究數學知識中所蘊藏的代數知識，在教學中利用科學合理的方法進行代數思維的滲透，進而逐步幫助小學生建立良好的代數思維基礎。

參考文獻：

[1]汪慶榮.小學生代數思想的培養策略[J].廣東教育（綜合版），2021（5）：45-46.

[2]吳登文.早期代數思維概念與教學實踐[J].青海教育，2020（4）：21-23.

[3]馮琳.淺析如何在數學教學中培養小學生的思維能力[J].小品文選刊：下，2019（5）：0164-0164.