基于附加帶阻濾波器的模塊化多電平換流器高頻諧振抑制策略

杜東冶 郭春義 賈秀芳 趙成勇 胡應宏

基于附加帶阻濾波器的模塊化多電平換流器高頻諧振抑制策略

杜東冶1郭春義1賈秀芳1趙成勇1胡應宏2,3

（1. 新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學） 北京 102206 2. 國網冀北電力有限公司電力科學研究院 北京 100045 3. 華北電力科學研究院有限責任公司 北京 100045）

模塊化多電平換流器控制系統的鏈路延時有可能引發高頻諧振現象。該文建立了包含鏈路延時環節在內的模塊化多電平換流器高頻阻抗數學模型，根據阻抗分析法研究模塊化多電平換流器高頻諧振的產生機理。在此基礎上，提出在電壓前饋環節附加帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略，設計帶阻濾波器的控制參數，最后通過電磁暫態仿真驗證了所提控制策略的有效性。

模塊化多電平換流器 高頻諧振 控制延時 帶阻濾波器

0 引言

模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter,MMC）具有易擴展、可靠性高、諧波含量少、損耗低等優點[1-2]，因此，MMC在柔性直流輸電工程（以下簡稱柔直工程）和直流電網中得到越來越廣泛的應用[3-4]。目前魯西、渝鄂和廈門等直流輸電工程均采用了MMC結構[5-6]。

對于MMC穩定性分析，以往研究多針對柔直工程中鎖相環、環流抑制和內外環控制等環節對系統穩定性的影響。文獻[7-9]建立了考慮MMC內部動態特性的數學模型，文獻[10-12]分析了MMC穩態運行機理。然而研究主要集中在系統低頻段，對于MMC高頻諧波特性鮮有報道和研究。隨著柔直工程建設的不斷深入，高頻諧振現象也隨之出現。舟山五端柔直工程某換流站從聯網轉孤島運行狀態期間，發生高頻振蕩[13-15]，魯西站柔直單元單獨運行期間交流側出現了頻率為1 271Hz的高次諧波分量[16-17]，渝鄂聯網柔直工程發生700Hz和1.8kHz附近的高頻振蕩[18]。針對MMC中這一全新現象，文獻[16-18]建立了包含鏈路延時在內的MMC高頻阻抗模型，分析得到MMC中電網電壓前饋控制延時環節是導致高頻諧振的主要因素之一。文獻[16]提出在MMC電壓前饋控制環節附加低通濾波器的高頻諧振抑制方案；文獻[18]建立MMC在dq坐標系下的阻抗模型，分析了鎖相環、運行功率和延時等相關環節對柔直高頻阻抗特性的影響，在此基礎上提出了高頻振蕩阻尼控制策略，分析了阻尼控制器參數對阻抗高頻特性的影響。

目前，關于柔性直流輸電技術，無論在基礎理論還是工程實用化方面都已開展了比較深入研究，但對于模塊化多電平換流器高頻諧振抑制策略的相關研究還有待繼續深入探索。

本文首先建立了包含鏈路延時環節在內的模塊化多電平換流器高頻阻抗數學模型，根據阻抗分析法研究了模塊化多電平換流器高頻諧振的產生機理。在此基礎上，提出了在電壓前饋環節附加帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略，設計了帶阻濾波器的參數，最后通過電磁暫態仿真驗證了所提控制策略的有效性。

1 MMC-HVDC高頻諧振阻抗模型

1.1 MMC數學模型

以往對MMC的研究多集中在低頻階段，一般不考慮MMC內部信號測量、傳輸、處理、觸發等環節的延時[19-21]，經研究發現，柔直工程中出現的高頻諧振現象（魯西和渝鄂高頻諧振等）和柔直系統內的鏈路延時有很大關系[16-18]。在MMC工程中，實際控制系統包含站級控制和子模塊控制等多級控制，相比傳統換流器，控制器信號傳遞過程更加復雜，延時也要長得多，總延時大約在350~550ms[18]。

圖1 MMC基本拓撲結構

考慮鏈路延時環節在內的MMC簡化控制模型如圖2所示[16]。

圖2 MMC簡化控制模型

1.2 交流系統模型

本文以魯西工程高頻諧振事件[16]為例，對高頻諧振現象進行分析。根據文獻[16]，考慮運行工況變化后，交流網絡由阻感性質轉變為阻感與阻容的并聯性質，如圖3所示，具體參數見表1。

圖3 交流系統等值模型

表1 交流電網參數

Tab.1 The parameters of AC grid

2 MMC高頻諧振現象

在PSCAD/EMTDC中搭建電磁暫態仿真模型，具體參數參考魯西直流輸電工程換流站的部分實際運行參數[16]，見表2。

表2 魯西工程主要參數

Tab.2 The main parameters of Luxi project

考慮當前實際工程高頻諧振的頻率范圍，設定研究頻段為500~2 000Hz。根據已有研究發現[16]，魯西直流輸電工程中柔直單元電壓前饋延時為600ms時，電網側由阻感性質轉變為阻感與阻容的并聯性質后，發生25次高頻諧振。電壓前饋控制延時為600ms時，MMC交流側掃頻阻抗與理論計算阻抗對比結果如圖4所示，交流側阻抗和MMC計算阻抗的對比結果如圖5所示。

圖4 MMC掃頻阻抗和計算阻抗對比

圖5 MMC計算阻抗和網側系統阻抗對比

在500~2 000Hz頻段內，MMC高頻阻抗的掃頻結果和理論計算結果基本一致，根據圖5理論分析結果，交流側阻抗和MMC計算阻抗幅值在1 255Hz處存在交點，該頻率下相位差為195.9°，根據阻抗分析法[22]可知，該頻率下系統阻抗與MMC阻抗幅值相等，相位超過180°，MMC與交流系統發生諧振。

根據圖3運行工況變化前后的等效電路，當1.2s交流系統運行工況變化時，交流系統增加電容支路，交流系統A相電壓仿真波形（三相波形對稱）如圖6a所示，1.4s時交流系統A相電壓諧波分析結果如圖6b所示，主諧振頻次為23和25次，基本符合魯西站發生的高頻諧振現象。

圖6 交流系統A相電壓波形和諧波分析

3 附加帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略

根據阻抗法分析可知[22]，通過使換流器阻抗和交流系統阻抗交點頻率處的相位差小于180°可以抑制高頻諧振的發生。根據MMC高頻阻抗分析可知，通過以下幾方面來改變MMC高頻阻抗特性，可以避免諧振發生：①縮短MMC鏈路延時；②改進MMC控制器；③附加阻抗調節裝置；④附加濾波器。縮短MMC鏈路延時對系統硬件要求較高，可行性低；改進控制器設計和附加阻抗調節裝置，操作難度大，易威脅系統安全穩定性，且工程造價高。因此選擇附加濾波器來解決高頻諧振問題。

MMC工程在投運前，需要在不同的運行工況、控制參數和電網結構下進行諸多檢測，滿足安全穩定運行條件后，才可投入運行[23-24]。因此，設計的高頻諧振抑制策略，應在滿足抑制高頻諧振的基礎上，盡量降低對已有工程運行特性的影響[25-29]。帶阻濾波器具有分段調節的優勢，可以實現對MMC高頻阻抗的特定頻段調節[30]，因此選擇在電壓前饋環節附加帶阻濾波器來抑制高頻諧振。

3.1 附加帶阻濾波器的MMC高頻阻抗特性分析

在電壓前饋環節附加帶阻濾波器后的MMC控制模型如圖7所示。

帶阻濾波器的傳遞函數為

式中，為帶阻濾波器的中心頻率；為阻尼系數。

附加帶阻濾波器的MMC高頻阻抗為

3.2 帶阻濾波器參數設計

在實際柔直工程投運之前的諸多檢測實驗中，高頻諧振易發生頻段是可以通過前期研究基本得到的。因此本文討論的是在高頻諧振易發生段已知的情況下，對該頻段的高頻阻抗特性進行調整。具體參數設計步驟如下。

3）阻尼系數最終值的確定。當中心頻率給定時，阻尼系數越大，帶阻濾波器對阻抗的幅相特性調節程度越大，相應的影響范圍也越大。因此，在阻尼系數初始值的基礎上，根據所要求的相位裕度和調節范圍對阻尼系數進行更詳細的調整，得到阻尼系數最終值。

帶阻濾波器參數設計流程如圖9所示。

圖9 帶阻濾波器參數設計流程

4 附加帶阻濾波器的高頻諧振抑制驗證

在中心頻率和阻尼系數初始值確定的基礎上，對阻尼系數進行更詳細的修正。中心頻率為1250Hz，阻尼系數分別為1.2、1.8、2、2.5的阻抗幅相特性如圖10所示。

圖10 不同帶阻濾波器阻尼系數調節對比

4.1 延時540ms

電壓前饋延時為540ms時，考慮帶阻濾波器的MMC高頻阻抗和系統阻抗對比如圖11a所示。

圖11 延時540ms時阻抗分析和仿真波形

在PSCAD/EMTDC電磁暫態仿真模型中，1.2s時網側轉變為阻感與阻容的并聯性質，1.3s時交流系統A相電壓諧波分析結果如圖11c所示。1.4s時執行帶阻濾波器諧振抑制策略，諧振抑制策略投入后的交流系統A相電壓仿真波形如圖11b所示。

4.2 延時600ms

電壓前饋延時為600ms時，考慮帶阻濾波器的MMC高頻阻抗和系統阻抗對比如圖12a所示。

圖12 延時600ms時阻抗分析和仿真波形

在PSCAD/EMTDC電磁暫態仿真模型中，1.2s時網側轉變為阻感與阻容的并聯性質，1.3s時交流系統A相電壓諧波分析結果如圖12b所示。1.4s時執行帶阻濾波器諧振抑制策略，諧振抑制策略投入后的交流系統A相電壓仿真波形如圖12c所示。

4.3 延時660ms

電壓前饋延時為660ms時，考慮帶阻濾波器的MMC高頻阻抗和系統阻抗對比如圖13a所示。

圖13 延時660ms時阻抗分析和仿真波形

在PSCAD/EMTDC電磁暫態仿真模型中，1.2s時網側轉變為阻感與阻容的并聯性質，1.3s時交流系統A相電壓諧波分析結果如圖13c所示。1.4s時執行帶阻濾波器諧振抑制策略，諧振抑制策略投入后的交流系統A相電壓仿真波形如圖13b所示。

根據圖11a、圖12a和圖13a阻抗分析結果，在三個典型延時下，所設計的高頻諧振抑制策略投入后，MMC高頻阻抗和系統阻抗的交點頻率相位差均小于180°，且均留有一定的相位裕度。

根據圖11c、圖12c和圖13c諧波分析可得表3，三種典型延時下，交流系統運行工況變化后分別發生不同頻率的高頻諧振；根據圖11b、圖12b和圖13b仿真波形，所設計的高頻諧振抑制策略投入后，諧振現象基本消失，MMC恢復穩定運行。

表3 不同延時換流器主要諧振頻次

Tab.3 Main resonant frequencies for converter of different time-delay

綜上所述，在一定的延時范圍內，附加帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略可有效抑制高頻諧振問題，理論分析和仿真結果基本一致，驗證了所提高頻諧振抑制策略的有效性。

5 結論

本文針對MMC鏈路延時引發的高頻諧振問題，提出了在電壓前饋控制環節附加帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略，給出了詳細參數的設計方案，并通過PSCAD電磁暫態仿真模型驗證了所提抑制策略的有效性，得到如下結論：

1）換流器鏈路延時不同時，導致的諧振頻率可能不同。

2）本文提出的帶阻濾波器參數的詳細設計方案是可行的，依照所提出的設計方案得到的帶阻濾波器參數，可有效抑制一定延時范圍內高頻諧振的發生。

3）提出的附加帶阻濾波器的高頻諧振抑制策略，可有效抑制在一定延時范圍內的高頻諧振問題，從一定程度上提高了系統的穩定裕度。

[1]湯廣福, 羅湘, 魏曉光. 多端直流輸電與直流電網技術[J]. 中國電機工程學報, 2013, 33(10): 8-17. Tang Guangfu, Luo Xiang, Wei Xiaoguang. Multi-terminal HVDC and DC-grid technology[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(10): 8-17.

[2]唐庚, 徐政, 薛英林. LCC-MMC混合高壓直流輸電系統[J]. 電工技術學報, 2013, 28(10): 301-310. Tang Geng, Xu Zheng, Xue Yinglin. LCC-MMC hybrid HVDC transmission system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(10): 301-310.

[3]溫家良, 吳銳, 彭暢, 等. 直流電網在中國的應用前景分析[J]. 中國電機工程學報, 2012, 32(13): 7-13. Wen Jialiang, Wu Rui, Peng Chang, et al. Analysis of DC grid prospects in China[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(13): 7-13.

[4]Guo C, Yang J, Zhao C. Investigation of small-signal dynamics of modular multilevel converter under unbalanced grid conditions[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(3): 2269-2279.

[5]張東輝, 洪潮, 周保榮, 等. 云南電網與南方電網主網異步聯網系統方案研究[J]. 南方電網技術, 2014, 8(6): 1-6. Zhang Donghui, Hong Chao, Zhou Baorong, et al. Asynchronous interconnection system scheme for yunnan power grid and the main grid of China southern power grid[J]. Southern Power System Technology, 2014, 8(6): 1-6.

[6]鄒煥雄, 李超, 胡文旺, 等. 廈門柔性直流輸電工程真雙極大功率試驗方法研究[J]. 電氣技術, 2017, 18(6): 23-26, 33. Zou Huanxiong, Li Chao, Hu Wenwang, et al. Bipolar high power experimental method of Xiamen HVDC flexible transmission project[J]. Electrical Technology, 2017, 18(6): 23-26, 33.

[7]李探, 趙成勇, Aniruddha M Gole. MMC-HVDC內部諧波模態識別及其穩定性分析[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(8): 2185-2196. Li Tan, Zhao Chenyong, Aniruddha M G. Identification and stability analysis of the internal harmonic modes of the MMC-HVDC system[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(8): 2185-2196.

[8]劉威, 謝小榮, 黃金魁, 等. 并網變流器的頻率耦合阻抗模型及其穩定性分析[J]. 電力系統自動化, 2019, 43(3): 138-146. Liu Wei, Xie Xiaorong, Huang Jinkui, et al. Frequency-coupled impedance model and stability analysis of grid-connected converter[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(3): 138-146.

[9]胡畔, 陳紅坤, 陳孟忻, 等. 基于動態相量法的改進多端模塊化多電平換流器HVDC小干擾穩定模型[J]. 電工技術學報, 2017, 32(24): 193-204. Hu Pan, Chen Hongkun, Chen Mengxin, et al. Advanced small-signal stability model for multi-terminal modular multilevel converter-HVDC systems based on dynamic phasors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(24): 193-204.

[10]魯曉軍, 林衛星, 向往, 等. 基于模塊化多電平換流器的直流電網小信號建模[J]. 中國電機工程學報, 2018, 38(4): 1143-1156, 1292. Lu Xiaojun, Lin Weixin, Xiang Wang, et al. Small signal modeling of MMC-based DC grid[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(4): 1143-1156, 1292.

[11]劉普, 王躍, 雷萬鈞, 等. 模塊化多電平變流器穩態運行特性分析[J]. 電工技術學報, 2015, 30(11): 90-99. Liu Pu, Wang Yue, Lei Wanjun, et al. Analysis of steady-state operating characteristics for modular multilevel converters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(11): 90-99.

[12]年珩, 朱茂瑋, 徐韻揚, 等. 基于諧波傳遞矩陣的MMC換流站頻率耦合特性建模與分析[J]. 電力系統自動化, 2020, 44(6): 75-87. Nian Heng, Zhu Maowei, Xu Yunyang, et al. Modeling and analysis of frequency coupling characteristic for MMC station based on harmonic transfer matrices[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(6): 75-87.

[13]高強, 林燁, 黃立超, 等. 舟山多端柔性直流輸電工程綜述[J]. 電網與清潔能源, 2015, 31(2): 33-38. Gao Qiang, Lin Ye, Huang Lichao, et al. An overview of zhoushan VSC-MTDC transmission project[J]. Power System and Clean Energy, 2015, 31(2): 33-38.

[14]馬玉龍, 馬為民, 陳東, 等. 舟山多端柔性直流工程系統方案[J]. 電力建設, 2014, 35(3): 1-6. Ma Yulong, Ma Weimin, Chen Dong, et al. System scheme of zhoushan multi-terminals VSC-HVDC project[J]. Electric Power Construction, 2014, 35(3): 1-6.

[15]尹聰琦, 謝小榮, 劉輝, 等. 柔性直流輸電系統振蕩現象分析與控制方法綜述[J]. 電網技術, 2018, 42(4): 1117-1123. Yin Congqi, Xie Xiaorong, Liu Hui, et al. Analysis and control of the oscillation phenomenon in VSC-HVDC transmission system[J]. Power System Technology, 2018, 42(4): 1117-1123.

[16]Zou Changyue, Rao Hong, Xu Shukai, et al. Analysis of resonance between a VSC-HVDC converter and the AC grid[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(12): 10157-10168.

[17]郭琦, 郭海平, 黃立濱. 電網電壓前饋對柔性直流輸電在弱電網下的穩定性影響[J]. 電力系統自動化, 2018, 42(14): 139-144. Guo Qi, Guo Haiping, Huang Libin. Effect of grid voltage feedforward on VSC-HVDC stability in weak power grid[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(14): 139-144.

[18]郭賢珊, 劉澤洪, 李云豐, 等. 柔性直流輸電系統高頻振蕩特性分析及抑制策略研究[J].中國電機工程學報, 2020, 40(1): 19-29, 370. Guo Xianshan, Liu Zehong, Li Yunfeng, et al. Characteristic analysis of high-frequency resonance of flexible high voltage direct current and research on its damping control strategy[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(1): 19-29, 370.

[19]陳新, 張旸, 王赟程. 基于阻抗分析法研究光伏并網逆變器與電網的動態交互影響[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(27): 4559-4567. Chen Xin, Zhang Yang, Wang Yuncheng. A study of dynamic interaction between PV grid-connected inverters and grid based on the impedance analysis method[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(27): 4559-4567.

[20]Song Qiang, Liu Wenhua, Li Xiaoqian, et al. A steady-state analysis method for a modular multilevel converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(8): 3702-3713．

[21]吳廣祿, 周孝信, 王姍姍, 等. 柔性直流輸電接入弱交流電網時鎖相環和電流內環交互作用機理解析研究[J]. 中國電機工程學報, 2018, 38(9): 2622-2633, 2830. Wu Guanglu, Zhou Xiaoxin, Wang Shanshan, et al. Analytical research on the mechanism of the interaction between PLL and inner current loop when VSC-HVDC connected to weak grid[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(9): 2622-2633, 2830.

[22]Sun Jian. Impedance-based stability criterion for grid-connected inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26(11): 3075-3078.

[23]郭賢珊, 周楊, 梅念, 等. 張北柔直電網的構建與特性分析[J]. 電網技術, 2018, 42(11): 3698-3707. Guo Xianshan, Zhou Yang, Mei Nian, et al. Construction and characteristic analysis of zhangbei flexible DC grid[J]. Power System Technology, 2018, 42(11): 3698-3707.

[24]饒宏. 南方電網大功率電力電子技術的研究和應用[J].南方電網技術, 2013, 7(1): 1-5. Rao Hong. Research and application of the high-power electronic technology in China southern power grid[J]. Southern Power System Technology, 2013, 7(1): 1-5.

[25]劉懷遠, 徐殿國, 武健, 等. 并網換流器系統諧振的分析?檢測與消除[J]. 中國電機工程學報, 2016, 36(4): 1061-1074. Liu Huaiyuan, Xu Dianguo, Wu Jian, et al. Analysis, detection and mitigation of resonance in grid-connected converter systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(4): 1061-1074.

[26]Lü Jing, Cai Xu, Molinas M. Optimal design of controller parameters for improving the stability of MMC-HVDC for wind farm integration[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2018, 6(1): 40-53.

[27]曾正, 趙榮祥, 呂志鵬, 等. 光伏并網逆變器的阻抗重塑與諧波諧振抑制[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(27): 4547-4558. Zeng Zheng, Zhao Rongxiang, Lü Zhipeng, et al. Impedance reshaping of grid-tied inverters to damp the series and parallel harmonic resonances of photovoltaic systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(27): 4547-4558.

[28]劉津銘, 陳燕東, 伍文華, 等. 孤島微電網序阻抗建模與高頻振蕩抑制[J]. 電工技術學報, 2020, 35(7): 1538-1552. Liu Jinming, Chen Yandong, Wu Wenhua, et al. Sequence impedance modeling and high-frequency oscillation suppression method for island microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(7): 1538-1552.

[29]王一凡, 趙成勇, 郭春義. 雙饋風電場孤島經模塊化多電平換流器直流輸電并網系統小信號穩定性分析與振蕩抑制方法[J]. 電工技術學報, 2019, 34(10): 2116-2129. Wang Yifan, Zhao Chenyong, Guo Chunyi. Small signal stability and oscillation suppression method for islanded double fed induction generator-based wind farm integrated by modular multilevel converter based HVDC system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(10): 2116-2129.

[30]楊苓, 陳燕東, 羅安, 等. 多機并聯接入弱電網的改進型帶阻濾波器高頻振蕩的抑制[J]. 電工技術學報, 2019, 34(10): 2079-2091. Yang Ling, Chen Yandong, Luo An, et al. Suppression method of high-frequency oscillation by improved notch filter for multi-parallel inverters connected to weak grid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(10): 2079-2091.

Suppression Strategy for High Frequency Resonance of Modular Multilevel Converter Based on Additional Band-Stop Filter

Du Dongye1Guo Chunyi1Jia Xiufang1Zhao Chengyong1Hu Yinghong2,3

（1. State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. Electric Power Research Institute of State Grid JIBEI Electric Power Co. Ltd Beijing 100045 China 3. North China Electric Power Research Institute Co. Ltd Beijing 100045 China）

Modular multilevel converter control system link delay may cause high frequency resonance phenomenon. This paper establishes a mathematical model of high-frequency impedance for a modular multilevel converter including a link delay link, and studies the generation mechanism of high-frequency resonance of a modular multilevel converter based on impedance analysis. On this basis, a high-frequency resonance suppression strategy with a band-stop filter in the voltage feed-forward stage is proposed, and the control parameters of the band-stop filter are designed. Finally, the effectiveness of the proposed control strategy is verified by electromagnetic transient simulation.

Modular multilevel converter, high frequency resonance, control delay,band-stop filter

TM721.1

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200077

國家電網有限公司總部科技資助項目（5500-202014057A-0-0-00《柔直電網模塊化電壓源換流閥高次諧波機理與抑制措施》）。

2020-01-20

2020-04-11

杜東冶 男，1994年生，碩士，研究方向為直流輸電等。E-mail：dudongye1994@163.com

郭春義 男，1984年生，博士，副教授，研究方向為直流輸電等。E-mail：chunyiguo@outlook.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）