綜合考慮經濟-環境-社會因素的多能耦合系統高維多目標規劃

曾 博 徐富強 劉一賢 劉 裕 鞏敦衛

綜合考慮經濟-環境-社會因素的多能耦合系統高維多目標規劃

曾 博1徐富強1劉一賢1劉 裕1鞏敦衛2

（1. 新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學） 北京 102206 2. 中國礦業大學信息與控制工程學院 徐州 221116）

提高能源系統運行經濟性、減少污染排放、改善能源利用效率是我國未來能源系統發展的重要目標。但是，在實際能源系統規劃中，由于上述不同目標之間具有復雜的關聯性，因此當問題的目標函數數量多于3個且存在不確定性參數時，現有方法往往難以實現對該類問題的有效求解。為應對上述挑戰，該文提出一種面向多能耦合系統規劃的高維多目標優化分析框架。首先，在深入剖析多能源系統中源荷耦合特性及其對系統運行影響的基礎上，提出了綜合考慮經濟-環境-社會因素的綜合能源系統多目標規劃范式；然后，鑒于不同規劃目標之間存在的天然矛盾性并充分考慮系統中供需側行為的不確定性，分別以投資運行成本最小、用能效率最高、碳排放最小以及供能不滿意度最小作為目標，構建了針對多能系統規劃的高維多目標優化模型，該模型綜合考慮系統元件容量配置以及終端負荷管理，并利用區間方法計及各不確定性因素的影響，從而使最終規劃方案可有效兼顧最優性與魯棒性；接著，根據所建模型的特點，利用模糊偏好函數法分別對目標函數和約束條件進行處理，將其轉換為確定性優化問題，采用基于降維分解的帶精英策略非支配排序遺傳算法（DNSGAⅡ）對此進行求解；最后，通過相關算例分析，驗證所提方法的有效性。

多能耦合系統 高維多目標優化 規劃 不確定性 社會因素

0 引言

隨著社會工業的迅猛發展，經濟、能源、生態三者之間的矛盾愈益顯現，如何開發利用可再生能源（Renewable Energy Source, RES）、提高能效、降低環境污染成為全球共同關注的熱點問題[1]。作為未來能源系統的重要組織形態，多能耦合系統（Multi-Energy Coupled System, MECS）集電、熱、氣等能源于一體，通過靈活配置與統一管理，可有效提升能源系統整體運行的經濟性與可靠性，降低污染排放，并促進可再生能源利用及終端能源利用效率的提高[2]。

在實際應用中，要確保MECS在滿足用戶負荷需求的條件下實現經濟、綠色、高效運行，首先需要對系統的設備選擇和容量配置進行科學規劃[3]。為此，目前國內外學者已開展了廣泛研究。例如，文獻[4]針對系統設備選型以及容量配置構建多能源系統的混合整數線性規劃模型，增強系統運行的靈活性和經濟性。文獻[5]提出考慮動態能源定價策略的環境經濟雙層博弈模型，對多能耦合系統進行容量規劃，提高能源的利用效率和環境效益。文獻[6]提出多能源系統的電熱氣耦合基礎設施最優協調擴展規劃模型，并驗證其有效性和經濟性。為充分挖掘電化工產業對RES消納的貢獻，文獻[7]提出計及電轉氣的電/熱/氣耦合系統規劃模型，大大提高了RES的利用效率，從而實現了系統用能成本的降低，提高系統經濟性。文獻[8]針對城市地區的分布式能源系統，提出一種基于增強約束技術的多目標優化規劃方法，對系統的總年度成本和溫室氣體排放進行優化，實現了系統的最佳設計規劃和運行。然而，在上述研究中，并沒有考慮各類RES出力的不確定性對系統優化產生的影響。為此，文獻[9]以區域綜合能源系統為研究對象建立概率優化模型，采用兩點估計法處理光伏出力的不確定變量。文獻[10]采用基于數據驅動的兩階段魯棒規劃方法處理風電不確定性，并利用列和約束生成算法求解。文獻[11]考慮短期和長期負荷的不確定性，構建了基于機會約束的優化模型，以最小化系統的投資成本為優化目標，確保滿足未來的隨機功率和天然氣需求所需的置信容量。文獻[12]提出了一種含有電轉氣（Power to Gas, P2G）的電氣耦合系統實時調度模型，有效降低了RES出力不確定性對系統的影響。此外，文獻[13]還提出了一種針對含風力、太陽能和燃料電池混合分布式發電系統的多目標規劃模型，采用基于Hammersley序列采樣的約束方法進行求解，并驗證其可有效兼顧供電的可靠性與經濟性。在上述研究中，均假設用戶負荷需求恒定或符合特定的分布，未考慮MECS下需求側管理措施的潛在作用。對此，文獻[14]研究并提出一種綜合考慮需求響應與MECS容量規劃的多目標優化模型，深入分析了實施需求響應對于提升MECS運行經濟性和靈活性的貢獻。此外，文獻[15]還提出一種考慮消費者行為耦合效應的多能源系統的綜合需求響應模型，仿真結果表明該模型在提高系統經濟性和用戶滿意度等方面有良好表現。此外，文獻[16]還提出一種考慮復雜需求響應不確定性的區域級電-氣耦合系統調度模型，深入分析源荷交互對MECS綜合效益的影響。

雖然目前針對MECS規劃問題已獲得學術界的廣泛關注，但要滿足實際工程需要，現有研究仍存在以下不足，亟待進一步解決：①現有研究大多只從經濟或環境等單一或兩個維度建立規劃模型，未能充分考慮市場環境下MECS優化目標的多樣性與可拓展性，例如缺少對終端能效及用戶用能舒適度的必要考量。②針對MECS規劃中的不確定性問題，現有研究大多采用基于最劣場景的魯棒優化或基于概率場景的隨機優化方法進行處理。其中，魯棒優化方法求解結果通常較為保守，對規劃方案的經濟性會產生不利影響；而隨機優化所需要的大量歷史數據在實際工程中往往無法獲得。

鑒于此，本文提出一種面向多能耦合系統規劃的高維多目標優化分析框架，構建能夠有效適應RES出力及直接負荷控制（Direct Load Control, DLC）不確定性的多能耦合系統區間優化方法。與現有研究不同，本文模型綜合考慮經濟、環境、能效以及用戶滿意度需求，建立高維多目標優化模型，并采用區間方法描述RES出力和需求側響應可用率兩方面的不確定性因素對系統的影響，使規劃方案兼具最優性與魯棒性，并利用模糊偏好函數將其轉換為確定性的多目標優化問題，采用基于降維分解的遺傳算法實現求解，算例仿真結果證明了本文所提方法的合理性和有效性。

1 MECS規劃基本框架

本文以含有電、熱、氣的園區級MECS為研究對象，其基本結構如圖1所示。在實際運行過程中，系統內部的光伏（Photovoltaic, PV）、風機（Wind Generation, WG）及熱電聯產機組（Combined Heat and Power, CHP）產電供給終端用戶。當系統內部產生的電能無法滿足負荷需求時，系統運營商向上級配電網購電用以滿足終端負荷需求；當產電量過剩時，將多余電量儲存在蓄電池（Electricity Storage, ES）中作為備用；系統運營商向天然氣網購氣，通過CHP、燃氣鍋爐（Gas Boiler, GB）和電鍋爐（Electric Boiler, EB）將其轉換成熱能，用于滿足用戶的熱負荷需求或輸送到蓄熱罐（Thermal Storage, TS）中進行存儲，實現能量的有效利用。系統運營商通過優化其投資策略以及在運行階段協調調度供應側和需求側資源，以滿足用戶的能源需求。

本文提出了一種多能源耦合系統通用建模工具，例如：居民住房、智能樓宇、工業園區、整座城市等均可采用該模型進行建模。作為多能源系統的一種典型實現范式，園區級MECS通常規模較小，內部設備容量也較低，因此本文以其作為研究對象可有效降低建模及求解的復雜性。但需強調的是，除了能滿足上述綜合園區形式的規劃需求之外，本文所提方法也能滿足其他形式多能源系統規劃的應用需要。相關能源形式也不僅局限于電能、熱能、天然氣，亦可包括冷等其他形式。

圖1 多能耦合系統基本結構

在實際規劃決策時，對于投資商而言，一方面希望盡量降低系統投資和運行總成本，另一方面還希望盡可能提高對RES的利用，增加RES在系統用能所占比例；但是對于用戶而言，希望能夠盡量擁有較高的供能質量和用能舒適度，降低因參與需求側響應項目帶來的效用損失。根據上述目標的相互作用與內在聯系，幾個目標相互具有明顯的矛盾。因此，MECS規劃屬于典型的高維多目標優化問題。相比于傳統雙目標優化，本文問題的優化目標數量更多，且不同目標之間存在復雜的關聯性。此外，系統中RES出力與需求側參與的天然不確定性還導致決策的可行空間是動態變化的。這些因素的共同作用使得上述模型建立和求解均存在很大挑戰。

為解決上述問題，本文提出一種針對MECS規劃的高維多目標區間優化框架，其規劃框架如圖2所示。該模型綜合考慮實際MECS規劃中對于經濟、環境、能效及用能舒適度等多方面因素的要求，并通過引入區間優化方法處理系統中的不確定性因素，以實現所得規劃方案能夠同時兼顧最優性與抗風險能力。

圖2 MECS規劃框架

2 系統元件及負荷建模

2.1 CHP

CHP由燃氣輪機和余熱鍋爐構成，能夠生產電能和熱能。其中，CHP的發電功率是其消耗的天然氣量的一次函數，并小于其配置容量，如式（1）和式（2）所示。CHP產熱功率與產電功率之間受到其熱電比限制，如式（3）所示。

2.2 風電機組

2.3 光伏發電

太陽光照強度和環境溫度是影響光伏發電輸出功率的關鍵因素。考慮到自然中溫度和光照的不確定性，與風機模型類似，PV的運行特性可表示為

2.4 電/燃氣鍋爐

電/燃氣鍋爐分別以電力和天然氣作為能源并可轉換為熱能。對于上述設備，產熱功率與耗電/耗氣之間的關系為

此外，最大產熱功率還受到配置容量的限制，即

2.5 電/熱儲能設備

在EH運行中，電/熱儲能設備的儲能狀態（State of Charge, SOC）隨充放電/熱功率的變化關系為

為防止儲能設備過度充放，需對其SOC可變范圍進行約束，即

此外，同一時刻充放電/熱不能同時進行，儲能設備的充放功率約束為

最后，為確保儲能設備可持續運行，要求在一個調度周期內始末SOC應保持不變，即

2.6 負荷建模

在MECS中，DLC項目的實施對象通常為熱電聯合調度的負荷，具體可包括電儲熱、電采暖及具有儲能的中央空調負荷等。

根據系統調度需求，時刻實際控制的負荷功率為

受控負荷在中斷時段從系統中斷開，在中斷時段結束后，形成反彈負荷（Energy Payback, EP）[17]。本文采用三階段自回歸模型擬合EP特性，具體表達式為

通過綜合式（22）~式（24）可知，DLC模式下各時段系統的總負荷為

3 數學模型構建

如第1節所述，綜合考慮經濟-環境-社會因素的MECS規劃旨在在滿足系統基本特性約束的條件下，通過對設備配置及需求側管理策略進行協同優化，以實現系統在上述目標屬性上的協同趨優。針對上述問題，本文構建了與此相適應的數學模型，具體說明如下。

3.1 目標函數

本文分別以系統投資運行經濟性最優、綜合能效最大、碳排放最低和用戶不滿意度最低為目標，構建MECS高維多目標區間優化規劃模型。

1）投資經濟性最優

以系統投資和運行成本年值最小化作為反映MECS規劃經濟性的目標函數，即

2）能源利用效率最優

MECS通過將多種類型能源深度融合以提升能源利用效率。本文以系統輸出能量與上級電網和氣網輸入的能量之間的比值最大化作為反映MECS中能源利用效率的目標函數，其中可再生能源出力不作為系統的輸入能量[18]，即

3）碳排放最低

MECS通過提高終端用能中可再生能源發電占比，降低傳統化石能源消耗并減少污染物排放，以帶來可觀的環境效益。本文以系統總體碳排放量最小作為反映MECS環境效益的優化目標，具體表達式為

4）用戶效用損失最小

MECS運營商通過實施需求響應項目可提高系統運行經濟性并降低碳排放。但在這個過程中，對負荷進行直接控制往往會造成用戶用能舒適度降低（即效用降低）。為避免上述不利影響，本文以用戶不滿意度[19]最小作為反映系統服務質量的優化目標，其具體表達式為

3.2 約束條件

本文所建MECS規劃模型的約束條件主要包括元件配置容量、系統安全及設備運行特性約束三個方面，具體說明如下。

系統配置約束要求MECS中各類設備的最大配置容量不能超過一定限度，以滿足物理空間的限制，即

系統安全約束主要包括內部電/熱/氣功率平衡約束式（33）~式（35）、系統與外部市場之間的能量交互約束式（36）和式（37）。

此外，在MECS運行過程中，還需滿足各設備元件自身特性約束。相關模型已在第2節中給出，在此不再贅述。

3.3 優化變量

4 求解方法

在求解上述模型之前，需要對問題中的區間變量進行處理，將其轉變為確定性優化問題。

進一步采用模糊偏好函數法[21]對區間數進行比較，即

利用式（42）分別對含有區間變量的目標函數和約束條件進行轉換，得到如式（43）~式（45）所示確定性模型。

通過上述步驟將模型轉換為一個常規確定性優化問題。

為高效求解所得確定性高維多目標優化問題，本文采用基于降維分解的帶精英策略非支配排序遺傳算法[22-23]（Decomposition-based Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II, DNSGA-II）進行求解。通過對高維多目標優化問題分解，得到多個子問題，能夠有效降低求解的難度。對多個子種群并行求解，將子問題帕累托解集存儲到外部保存集，以進一步提高算法的求解效率。

具體求解流程如圖3所示，具體如下：

1）利用模糊偏好函數處理含有不確定變量的目標函數和約束條件，使其轉換為確定性優化問題。

2）計算目標函數之間的相關系數，基于相關系數對目標函數進行分組，實現高維多目標優化向多個子問題轉換。

3）計算各個組內目標的相關系數平均值，以此來評價目標函數分組的合理性，并在子優化問題中引入聚合目標來反映其他目標函數的信息。

4）讀取系統中設備參數，設置算法相關參數，初始化各個子種群。

5）對各個子問題并行求解，將所得子問題帕累托解集存儲到外部的保存集中。

6）判斷是否滿足輸出要求，若是，則輸出帕累托最優解集；否則，返回步驟5，繼續求解。

圖3 求解流程

5 算例分析

5.1 參數設置

本文以文獻[24]中園區級電-熱-氣MECS為例進行仿真分析，驗證本文所提方法的有效性。該系統的基本結構如圖1所示，其設備關鍵參數見表1和表2。假設MECS從外部市場購買天然氣的價格為3.45元/m3[19]，購電價格見表3[25]。系統的碳排放系數見表4。在正常運行條件下，系統的基準電/熱負荷曲線如附圖1所示。

表1 能量轉換設備參數

Tab.1 Parameters of energy conversion equipment

表2 能量存儲設備參數

Tab.2 Parameters of energy storage equipment

表3 購電電價

Tab.3 Electricity procurement price

表4 碳排放系數

Tab.4 Carbon emission factor

針對典型日，風機和光伏的日前出力預測曲線分別如附圖2和附圖3所示。根據現有商業氣象軟件的預測精度，本文考慮風電和光伏出力的預測誤差分別為各自預測值的±20%和±15%。此外，系統在不同時段可調控負荷的占比變化情況見表5，并假設需求側負荷調控率的波動范圍為±15%。

表5 不同時段可調控負荷的占比

Tab.5 Proportion of adjustable loads in different periods

基于前期測試結果，對于算法的參數設置如下：種群規模為100，最大進化代數為300，變異因子為0.2，交叉因子為0.6。以處理器為Intel Core（TM）i7-8700@3.2GHz、內存為8G的計算機作為計算平臺，基于Matlab R2014a平臺編程，實現模型求解。相關程序的平均計算時間為31min。

5.2 計算結果分析

5.2.1 高維多目標優化結果分析

基于第5.1節參數設置并考慮有關計算結果的工程意義，圖4分別擇選并展示了基于本文方法得到的三組帕累托前沿情況。相關結果分別描述了系統經濟-環境、經濟-供能質量及能效-供能質量等目標之間的關聯關系。

圖4 帕累托前沿集

由圖4a可知，若系統以消納可再生能源為目標，將導致系統的經濟成本顯著增加。此外，圖4b表明系統的經濟成本和用戶不滿意度呈正相關的關系，這是由于負荷削減和轉移量的增加，同時造成了系統補償成本和用戶不滿意度的增大。最后，圖4c還表明在提高能源利用效率的同時，用戶不滿意度也隨之增加。因而，在規劃的過程中，需充分考慮目標之間的相互關系，對系統進行整體優化。

針對上述所得帕累托前沿，假設決策者對各優化目標具有相同的權重偏好，進一步采用改進逼近理想解排序法[26]確定唯一的折中方案。所得最終決策方案及其綜合效益情況見表6。

表6 系統規劃方案

Tab.6 Planning scheme of system

由表6可見，本文方案風機和光伏的配置容量較大，雖然在投資成本方面略高，但是在經濟性、環境、能效及用能舒適度四個方面均有較好的表現。出現上述結果的主要原因是，在本文研究中，系統運營商可通過采用DLC對高峰負荷進行削減，避免了高峰時段從外部市場購電，降低系統總運行成本的同時減少了系統的碳排放，使得MECS系統獲得了較好的經濟和環境效益。此外，在夜間電負荷低谷時，采用電鍋爐進行供暖，實現了電熱之間的能量轉換，夜間電負荷的增加能夠消耗更多的風電，從而減少了外部輸入能源，提升了系統的用能效率。然而，由于需求響應的作用，負荷的削減和轉移在提升能效的同時，也使得用戶用能舒適度的降低。因此，作為系統運營商，在規劃過程中需要充分計及各個指標，不能只以提升系統經濟性或用能效率為目的，而完全不考慮用戶用能舒適度。

5.2.2 不確定性建模方法的有效性分析

為驗證本文所提方法的優勢，對本文所提出的方案分別與確定性優化和魯棒優化[27]方案在實際情況下的效益對比。基于5.1節參數設置，表7給出了10 000次隨機模擬下的結果對比情況。

表7 不同規劃模型下的最優方案

由表7結果可見，相比于確定性優化，區間優化考慮了供需側不確定性因素，雖然其預期經濟成本略高，但是所得的規劃方案具有更強的抗風險能力，使得系統在實際運行過程中不會因為天氣變化等原因導致運行結果出現很大的偏差，而確定性優化的實際運行偏差會跟隨不確定性波動的提高而增加。此外，相對于魯棒優化方案，區間優化能夠有效兼顧決策方案的最優性與抗風險能力，不會過于保守而導致系統的經濟成本大幅增加，因此具有更好的工程實用性。

5.2.3 算法性能分析

為揭示本文所用基于降維分解的非支配排序遺傳算法的求解性能，本節通過引入世代距離指標和逆世代距離指標[23]并進一步使用無參統計假設檢驗方法[28]以分析相關指標值的統計學意義。相關計算結果見表8。

表8 評價指標計算結果

Tab.8 Calculation of evaluation indices

由表8可見，兩個指標的計算值均很小，這表明算法具有較好的收斂性和分布性。出現上述結果的主要原因是在DNSGA-II算法中，通過采用基于分解的快速非支配排序策略大大降低了計算的復雜度，并且采用擁擠距離比較算子代替傳統多目標遺傳算法中的適應度共享方法，可使當前帕累托前沿中的個體能夠擴展到整個帕累托前沿面，并盡可能地實現均勻分布。此外，本文算法還通過采用精英保留策略將父代中的優良個體保存下來進入子代，再進行非支配排序，可提高種群的整體進化水平，因此該算法能有效地解決較低維度的多模、退化和不連續優化問題。最后，通過在進化過程中引入正態分布交叉算子，能夠有效地解決搜索空間狹窄及容易陷入局部最優等問題，增強了算法的空間搜索能力，從而提高了算法總體優化性能。

6 結論

為實現對經濟、環境及社會效益等多目標的科學兼顧，本文提出了一種面向多能耦合系統規劃的高維多目標優化模型及其求解框架。相比現有研究，本文重點考慮了能源系統規劃中高維多目標之間復雜的關聯性，并通過對系統設備配置與負荷控制策略進行協同優化，以實現上述目標同時趨優。以一個園區級MECS為例，對所提方法的有效性進行仿真驗證，所得結論如下：

1）在MECS規劃中，不同目標之間具有復雜的關聯性，使用所提規劃方法不僅能夠提高系統運行經濟性，減少污染排放，而且能夠改善能源利用效率，同時盡可能降低終端用戶因參與需求響應造成的效用損失。

2）科學的需求側管理策略可有效提高系統運行效益，但由于RES出力及需求側負荷的可調控率存在一定的不確定性，因此在規劃決策時需對供需側行為的不確定性進行充分考慮，以保證所得方案的有效性。

3）通過采用DNSGA-II對所建模型進行求解，能夠有效地解決搜索空間狹窄及容易陷入等問題，增強算法的空間搜索能力，具有良好的工程實用性。

附 錄

附圖1 系統電/熱負荷需求

App.Fig.1 Electricity/heat load of system

附圖2 風機出力預測曲線

App.Fig.2 Forecast curve of wind power output

附圖3 光伏出力預測曲線

App.Fig.3 Forecast curve of PV output

[1]趙冬梅, 殷加玞. 考慮源荷雙側不確定性的模糊隨機機會約束優先目標規劃調度模型[J]. 電工技術學報, 2018, 33(5): 1076-1085. Zhao Dongmei, Yin Jiafu. Fuzzy random chance constrained preemptive goal programming scheduling model considering source-side and load-side uncertainty[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(5): 1076-1085.

[2]張雨曼, 劉學智, 嚴正, 等. 光伏-儲能-熱電聯產綜合能源系統分解協調優化運行研究[J]. 電工技術學報, 2020, 35(11): 2372-2386. Zhang Yuman, Liu Xuezhi, Yan Zheng, et al. Decomposition-coordination based optimization for PV-BESS-CHP integrated energy systems[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(11): 2372-2386.

[3]周長城, 馬溪原, 郭祚剛, 等. 面向工程應用的用戶級綜合能源系統規劃[J]. 電工技術學報, 2020, 35(13): 2843-2854. Zhou Changcheng, Ma Xiyuan, Guo Zuogang, et al. User-level integrated energy system planning for engineering applications[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(13): 2843-2854.

[4]Ma Tengfei, Wu Junyong, Hao Liangliang, et al. The optimal structure planning and energy management strategies of smart multi energy systems[J]. Energy, 2018, 160: 122-141.

[5]Lin Lin, Bao Jiaruiqi, Zheng Jian, et al. Capacity planning of micro energy grid using double-level game model of environment-economic considering dynamic energy pricing strategy[J]. IEEE Access, 2020, 8: 103924-103940.

[6]Fan Hong, Yuan Qianqian, Xia Shiwei, et al. Optimally coordinated expansion planning of coupled electricity, heat and natural gas infrastructure for multi-energy system[J]. IEEE Access, 2020, 8: 91139-91149.

[7]黃國日, 劉偉佳, 文福拴, 等. 具有電轉氣裝置的電-氣混聯綜合能源系統的協同規劃[J]. 電力建設, 2016, 37(9): 1-13. Huang Guori, Liu Weijia, Wen Fushuan, et al. Collaborative planning of integrated electricity and natural gas energy systems with power-to-gas stations[J]. Electric Power Construction, 2016, 37(9): 1-13.

[8]Maroufmashat A, Sattari S, Roshandel R, et al. Multi-objective optimization for design and operation of distributed energy systems through the multi-energy hub network approach[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2016, 55(33): 8950-8966.

[9]郭尊, 李庚銀, 周明, 等. 考慮網絡約束和源荷不確定性的區域綜合能源系統兩階段魯棒優化調度[J]. 電網技術, 2019, 43(9): 3090-3100. Guo Zun, Li Gengyin, Zhou Ming, et al. Two-stage robust optimal scheduling of regional integrated energy system considering network constraints and uncertainties in source and load[J]. Power System Technology, 2019, 43(9): 3090-3100.

[10]Shui Yue, Gao Hongjun, Wang Lingfeng, et al. A data-driven distributionally robust coordinated dispatch model for integrated power and heating systems considering wind power uncertainties[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2019, 104: 255-258.

[11]Odetayo B, Kazemi M, MacCormack J, et al. A chance constrained programming approach to the integrated planning of electric power generation, natural gas network and storage[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2018, 33(6): 6883-6893.

[12]Bao Zhejing, Ye Yangli, Wu Lei. Multi-timescale coordinated schedule of interdependent electricity-natural gas systems considering electricity grid steady-state and gas network dynamics[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2020, 118: 105763.

[13]Chen Hao, Yang Chen, Deng Kangjie, et al. Multi-objective optimization of the hybrid wind/solar/fuel cell distributed generation system using hammersley sequence sampling[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2017, 42(12): 7836-7846.

[14]Shao Changzheng, Ding Yi, Wang Jianhui, et al. Modeling and integration of flexible demand in heat and electricity integrated energy system[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2018, 9(1): 361-370.

[15]Zheng Shunlin, Sun Yi, Li Bin, et al. Incentive-based integrated demand response for multiple energy carriers considering behavioral coupling effect of consumers[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 11(4): 3231-3245.

[16]曾博, 胡強, 劉裕, 等. 考慮綜合需求響應復雜不確定性的電-氣互聯系統動態概率能流分析[J]. 中國電機工程學報, 2020, 40(4): 1161-1171. Zeng Bo, Hu Qiang, Liu Yu, et al. Dynamic probabilistic energy flow calculation for interconnected electricity-gas system considering complex uncertainties of demand response[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(4): 1161-1171.

[17]艾欣, 陳政琦, 孫英云, 等. 基于需求響應的電-熱-氣耦合系統綜合直接負荷控制協調優化研究[J]. 電網技術, 2019, 43(4): 1160-1171. Ai Xin, Chen Zhengqi, Sun Yingyun, et al. Study on integrated DLC coordination optimization of electric-thermal-gas coupling system considering demand response[J]. Power System Technology, 2019, 43(4): 1160-1171.

[18]Wang Yongli, Ma Yuze, Song Fuhao, et al. Economic and efficient multi-objective operation optimization of integrated energy system considering electro-thermal demand response[J]. Energy, 2020, 205: 118022.

[19]Li Kangping, Zhang Peng, Li Gang, et al. Day-ahead optimal joint scheduling model of electric and natural gas appliances for home integrated energy management[J]. IEEE Access, 2019, 7: 133628-133640.

[20]姜潮, 韓旭, 謝慧超. 區間不確定性優化設計理論與方法[M]. 北京: 科學出版社, 2017.

[21]Liu Yangyang, Li Min, Lian Hongbo, et al. Optimal dispatch of virtual power plant using interval and deterministic combined optimization[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2018, 102: 235-244.

[22]柏卉. 高維多目標進化算法的收斂性與分布性研究[D]. 湘潭: 湘潭大學, 2017.

[23]劉益萍. 高維多目標進化優化理論與方法[D]. 徐州: 中國礦業大學, 2017.

[24]Pazouki S, Haghifam M. Optimal planning and scheduling of energy hub in presence of wind, storage and demand response under uncertainty[J]. International Journal of Electrical Power and Energy Systems, 2016, 80: 219-239.

[25]黃偉, 柳思岐, 葉波, 等. 基于電－熱－氣混合潮流的園區綜合能源系統站網協同規劃[J]. 電力建設, 2019, 40(11): 73-82. Huang Wei, Liu Siqi, Ye Bo, et al. Collaborative planning of the station's integrated energy system based on the mixed power-heat-gas flow[J]. Electric Power Construction, 2019, 40(11): 73-82.

[26]朱澤安, 周修寧, 王旭, 等. 基于穩暫態聯合仿真模擬的區域多可再生能源系統評估決策[J]. 電工技術學報, 2020, 35(13): 2780-2791. Zhu Zean, Zhou Xiuning, Wang Xu, et al. Evaluation and decision-making of regional multi-renewable energy system based on steady-transient integrated simulation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(13): 2780-2791.

[27]易文飛, 張藝偉, 曾博, 等. 多形態激勵型需求側響應協同平衡可再生能源波動的魯棒優化配置[J]. 電工技術學報, 2018, 33(23): 5541-5553. Yi Wenfei, Zhang Yiwei, Zeng Bo, et al. Robust optimization allocation for multi-type incentive-based demand response collaboration to balance renewable energy fluctuations[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(23): 5541-5553.

[28]李金昌. 統計學[M]. 北京: 高等教育出版社, 2018.

High-Dimensional Multiobjective Optimization for Multi-Energy Coupled System Planning with Consideration of Economic, Environmental and Social Factors

Zeng Bo1Xu Fuqiang1Liu Yixian1Liu Yu1Gong Dunwei2

（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. School of Information and Control Engineering China University of Mining and Technology Xuzhou 221116 China）

Improving economic performance, reducing pollution emission, and improving energy efficiency are important goals for future energy system development. However, due to the complex correlations between different goals, it tends to be difficult to achieve the above aim when the system planning goals is over three. In order to resolve this challenge, this paper proposes a high-dimensional multi-objective optimization analysis framework for multi-energy system planning. First, based on an in-depth analysis of the source-load coupling characteristics, a multi-objective planning model for an integrated energy system is proposed, which comprehensively considers the impacts of economy, environmental, and social factors. In view of the contradictions between different goals and the inherent uncertainties associated with supply and demand-side behaviors, the model is constructed under the objectives of economic cost, energy efficiency, carbon emissions and consumption comfort. This model comprehensively considers the system component capacity configuration and demand-side management schemes, and uses an interval-based method to allow for the impact of potential uncertainties in the system. The objective functions and constraints are processed by using the fuzzy preference function method and reformulated into a deterministic optimization problem first, and then the non-dominated sorting genetic algorithm-II with dimensionality reduction decomposition is employed as the solution approach for the problem. Finally, the effectiveness of the proposed method is verified and demonstrated through numerical studies.

Multi-energy coupled system, high-dimensional multi-objective optimization, planning, uncertainty, social factor

TM732

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90096

國家自然科學基金項目（61773384）和國家社會科學基金重大項目（19ZDA081）資助。

2020-06-27

2020-11-11

曾 博 男，1987年生，博士，副教授，研究方向為綜合能源系統優化規劃、電力信息物理社會系統建模與分析等。E-mail：alosecity@126.com（通信作者）

徐富強 女，1995年生，碩士研究生，研究方向為綜合能源系統優化規劃。E-mail：1401868217@qq.com

（編輯 赫蕾）