基于混沌理論和GOA-K-means算法的有載分接開關(guān)狀態(tài)特征分析計(jì)算方法

馬宏忠 嚴(yán) 巖

基于混沌理論和GOA-K-means算法的有載分接開關(guān)狀態(tài)特征分析計(jì)算方法

馬宏忠 嚴(yán) 巖

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院 南京 211100）

為更加準(zhǔn)確有效地監(jiān)測(cè)變壓器有載分接開關(guān)（OLTC）機(jī)械狀態(tài)，針對(duì)傳統(tǒng)基于K-means的監(jiān)測(cè)方法聚類效果易受其初始聚類中心選擇的影響，該文提出一種基于蝗蟲算法（GOA）和K-means相結(jié)合的OLTC機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。首先針對(duì)OLTC振動(dòng)信號(hào)的非線性和混沌特性，利用P-G法和互信息值法計(jì)算嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間，對(duì)實(shí)測(cè)的OLTC振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu)；其次應(yīng)用Kolmogorov熵對(duì)重構(gòu)后的振動(dòng)信號(hào)混沌特性進(jìn)行判斷；最后為提高聚類精度，針對(duì)K-means對(duì)初始聚類中心的敏感性，將蝗蟲算法引入該算法對(duì)其聚類中心進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)重構(gòu)后的高維振動(dòng)信號(hào)采用優(yōu)化的K-means聚類方法進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明：在OLTC的振動(dòng)信號(hào)識(shí)別應(yīng)用中，優(yōu)化的K-means聚類算法得到的特征量計(jì)算結(jié)果具備一定的規(guī)律性。研究結(jié)果為OLTC的機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了一種新的途徑。

蝗蟲算法 有載分接開關(guān) 優(yōu)化K-means 振動(dòng)信號(hào)

0 引言

有載分接開關(guān)（On-Load Tap Changer, OLTC）是變壓器的主要部件，也是變壓器唯一的可動(dòng)部件。OLTC的正確運(yùn)行條件對(duì)高壓直流輸電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定至關(guān)重要，同時(shí)由于它也承受著電氣和機(jī)械應(yīng)力，因此使得OLTC成為變壓器最脆弱的部件之一。依據(jù)國(guó)內(nèi)外對(duì)有載調(diào)壓故障的調(diào)查和統(tǒng)計(jì)資料顯示：OLTC的故障率占變壓器的整體故障率的20%以上，且觸頭和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)等部件造成的機(jī)械故障占OLTC總故障的95%以上[1-3]。因此，研究有載調(diào)壓變壓器的分接開關(guān)機(jī)械故障診斷技術(shù)，對(duì)于維護(hù)變壓器穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

目前，已有諸多學(xué)者對(duì)OLTC機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)做了大量的理論和實(shí)踐研究，主要方法包括：OLTC油中溶解氣體分析[4]、電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩分析[5]、溫度分析[5]和振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測(cè)技術(shù)[6-11]，其中振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測(cè)方法是目前主流的診斷方法。該方法最先是由ABB公司的C. Bengtsson等在1996年提出[8]，其核心思想是借助加速度傳感器對(duì)OLTC不同工況下的切換過程中的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)OLTC故障診斷。其中如何從采集到的振動(dòng)信號(hào)中獲取有效特征量來提高診斷結(jié)果精度是一個(gè)難點(diǎn)，已有國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)此進(jìn)行了一些相關(guān)研究。例如，文獻(xiàn)[9] E. Rivas等利用小波變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征進(jìn)行提取，利用自組織映射和遺傳算法，將提取出的故障特征與正常的特征進(jìn)行對(duì)比，建立OLTC的狀態(tài)判斷準(zhǔn)則。文獻(xiàn)[10]李慶民等利用OLTC振動(dòng)信號(hào)與語(yǔ)音信號(hào)的相似性，將隱馬爾可夫模型引入OLTC故障中，建立了OLTC的機(jī)械故障診斷策略。然而OLTC切換時(shí)獲取的振動(dòng)信號(hào)是隨機(jī)、非平穩(wěn)信號(hào)，傳統(tǒng)的時(shí)頻分析法不能從振動(dòng)信號(hào)中獲取較為豐富的診斷信息。文獻(xiàn)[11]張先知等利用互補(bǔ)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition, CEEMD），提出基于固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function, IMF）的段能量降噪算法，并設(shè)計(jì)出時(shí)頻矩陣劃分算法，對(duì)峭度、包絡(luò)譜線等特征參數(shù)進(jìn)行提取，但由于CEEMD分解算法在處理OLTC振動(dòng)信號(hào)這類非線性瞬態(tài)數(shù)據(jù)時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊等問題，從而導(dǎo)致分解結(jié)果及判據(jù)的有效性需進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)[12]趙彤等基于OLTC的振動(dòng)信號(hào)混沌特性，將一維振動(dòng)信號(hào)利用相空間重構(gòu)法在高維空間進(jìn)行重構(gòu)，并通過定義相點(diǎn)空間分布系數(shù)（Phase Point Distribution Coefficient, PPDC），對(duì)OLTC的不同工況進(jìn)行識(shí)別，但由于忽略了重構(gòu)信號(hào)的矢量特性，使得定義的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)故障識(shí)別有限。文獻(xiàn)[13]周翔等基于上述缺陷，通過K-means聚類法對(duì)重構(gòu)后的實(shí)測(cè)OLTC振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行聚類分析，并將聚類中心作為特征量對(duì)OLTC故障進(jìn)行識(shí)別。但是由于K-means算法本身的缺陷，使得計(jì)算結(jié)果不具備規(guī)律性，從而導(dǎo)致OLTC振動(dòng)信號(hào)的診斷結(jié)果不精確或者出現(xiàn)誤判等情況。

針對(duì)上述算法的缺陷，本文提出了一種基于蝗蟲算法（Grasshopper Optimization Algorithm, GOA）的K-means的初始聚類中心改進(jìn)方法（GOA- Kmeans）。蝗蟲優(yōu)化算法是一種仿生優(yōu)化算法，該算法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、收斂速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)[14]。函數(shù)優(yōu)化測(cè)試表明[14]：蝗蟲算法（GOA）與螢火蟲算法（Firefly Alogrithm, FA）、粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）、差分進(jìn)化算法（Differential Evolution Algorithm, DE）、萬(wàn)有引力算法（Gravitational Search Algorithm, GSA）、遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）、蝙蝠算法（Bat Algorithm, BA）、花授粉算法（Flower Pollination Algorithm, FPA）相比更具競(jìng)爭(zhēng)力。該算法目前被應(yīng)用于參數(shù)優(yōu)化、特征選擇及振動(dòng)故障識(shí)別等方面[15-20]，但目前尚未發(fā)現(xiàn)蝗蟲改進(jìn)聚類算法在OTLC機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用。因此本文采用蝗蟲算法對(duì)K-means算法的初始聚類中心進(jìn)行優(yōu)化，并將改進(jìn)的算法應(yīng)用于OLTC實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。研究?jī)?nèi)容主要分為以下三部分：①針對(duì)OLTC的振動(dòng)信號(hào)具有混沌特性，采用相空間重構(gòu)算法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)行混沌特征判斷；②基于傳統(tǒng)K-means算法對(duì)初始聚類算法具有一定的敏感性，采用GOA算法對(duì)K-means算法進(jìn)行改進(jìn)；③針對(duì)傳統(tǒng)K-means算法在判斷OLTC故障時(shí)，得到的特征量不具備規(guī)律性的問題，將處理后的振動(dòng)信號(hào)作為GOA-K-means算法的輸入，進(jìn)行計(jì)算得到特征量，將所得特征量與傳統(tǒng)K-means算法得到的特征量進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1 OLTC振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)

相空間重構(gòu)理論最先是由J. D. Farmer提出的，并應(yīng)用于研究時(shí)間序列的分析方法，該方法主要用于描述非線性系統(tǒng)的變化過程[21]。本文采用相空間重構(gòu)法，將OLTC實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)從一維變化為高維，在重構(gòu)過程中，同時(shí)包含振動(dòng)信號(hào)其他變量的變化特征，并且可以從其中一個(gè)分量的變化過程中構(gòu)建和恢復(fù)整個(gè)振動(dòng)信號(hào)的變化規(guī)律和特征。具體定義如下所示。

式中，為延遲時(shí)間；為嵌入維數(shù)；為個(gè)維向量構(gòu)成的振動(dòng)信號(hào)相軌跡，且和之間關(guān)系為

本文采用互信息值法[22]和Grassberger- Procaccia提出的P-G算法[23]，分別計(jì)算OLTC的延遲時(shí)間[24]和嵌入維數(shù)。其中，嵌入維數(shù)采用P-G計(jì)算過程如下。

（1）利用式（1）的振動(dòng)時(shí)間序列進(jìn)行重構(gòu)，其中的個(gè)數(shù)由式（2）確定。

（2）計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)

（3）對(duì)于某個(gè)的適當(dāng)范圍，重構(gòu)信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)與累積分布函數(shù)()滿足線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，表示為

正常工況下的延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)的變化趨勢(shì)分別如圖1和圖2所示。其中圖1的延遲時(shí)間是通過互信息值法計(jì)算的，通常將曲線中第一個(gè)極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)作為延遲時(shí)間。圖2為OLTC切換過程測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)得到的ln()隨ln的變化曲線，對(duì)應(yīng)的是振動(dòng)信號(hào)的嵌入維數(shù)=1~9的變化曲線，當(dāng)=3時(shí)，曲線的線性部分不再變化，而且當(dāng)=4以上時(shí)，無法通過幾何圖形直觀地觀察出各個(gè)振動(dòng)模式，因此取=3。

圖1 OLTC振動(dòng)信號(hào)的互信息值

圖2 lnC(r)隨lnr的變化曲線

2 基于GOA優(yōu)化K-means聚類算法

傳統(tǒng)的K-means聚類算法是由MacQueen 于1967年首次提出的[25-26]。由于K-means算法對(duì)聚類中心的初始位置和離群點(diǎn)比較敏感，導(dǎo)致算法精度較低等缺陷，所以本文將GOA算法引入K-means算法中，對(duì)該算法的聚類中心進(jìn)行改進(jìn)。

2.1 蝗蟲優(yōu)化算法

根據(jù)蝗蟲算法中蝗蟲在自然界中的種群遷移和覓食行為將搜索分為開發(fā)和勘探，采用數(shù)學(xué)模型對(duì)該過程進(jìn)行模擬，表示為[14]

式中，為蝗群中的第只蝗蟲的位置；為第只蝗蟲收到其他蝗蟲的互動(dòng)力的影響；為第只蝗蟲受到的重力影響；為第只蝗蟲受到的風(fēng)力影響。如考慮隨機(jī)環(huán)境因素的影響，則式（5）改為

式中，1、2和3的取值為[0,1]間的隨機(jī)數(shù)。

式中，和分別為吸引強(qiáng)度參數(shù)和吸引尺度參數(shù)，二者的取值情況決定參數(shù)的分布情況。通常取=1.5、=0.5。

由于蝗蟲更新位置不考慮重力和風(fēng)力的影響，位置更新由蝗蟲的當(dāng)前位置、目標(biāo)值位置和其他蝗蟲位置共同決定，因此式（9）變?yōu)?/p>

2.2 算法步驟

為了進(jìn)一步地優(yōu)化K-means算法的初始聚類中心，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

（1）GOA算法參數(shù)初始化。算法的最大迭代次數(shù)max，蝗群的種群數(shù)量、種群維數(shù)，以及參數(shù)max和min。

（2）利用隨機(jī)化的方法生成初始蝗群位置。

（3）將式（12）作為適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算蝗蟲個(gè)體的適應(yīng)度值，并將最優(yōu)適應(yīng)度值的位置作為目標(biāo)位置。

（4）利用式（10）對(duì)搜索個(gè)體進(jìn)行位置更新。

（5）如果迭代次數(shù)＞max，則算法終止，輸出最優(yōu)解；反之則回到步驟（3）。

圖3 GOA-K-means流程

3 OLTC振動(dòng)信號(hào)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

本文采用型號(hào)CM111-50-63B-10193W華明M型有載分接開關(guān)，傳感器的類型為傳統(tǒng)壓電式傳感器與電荷放大器基于一體的LC0151型傳感器，該傳感器具有分辨率高、抗干擾能力強(qiáng)和噪聲小等優(yōu)點(diǎn)。

采集切換過程中的觸頭在不同工況下的振動(dòng)信號(hào)，信號(hào)采樣頻率為50kHz，觸頭切換時(shí)間約為100ms,頻率集中在20kHz以內(nèi)，采樣取6 873個(gè)點(diǎn)，切換時(shí)間集中在0~41ms，將加速度傳感器安裝在離振源比較近的地方，綜合考慮安裝在有載分接開關(guān)的頂上，并通過數(shù)據(jù)采集卡將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)。加速度傳感器具體安裝位置如圖4所示。

圖4 OLTC故障試驗(yàn)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 相空間結(jié)果分析

在對(duì)信號(hào)進(jìn)行具體分析時(shí)，首先將信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，將正常工況下的平均幅值作為基準(zhǔn)，其他工況下的振動(dòng)信號(hào)乘以對(duì)應(yīng)的歸一化系數(shù)，使得不同工況下的平均振動(dòng)幅值保持一致。歸一化只改變信號(hào)幅值大小，不改變信號(hào)幅值對(duì)結(jié)果的影響，可以保留信號(hào)的完整性。

OLTC的相空間重構(gòu)如圖5所示。由圖5可知，根據(jù)重構(gòu)信號(hào)的相軌跡圖的動(dòng)力特性，當(dāng)OLTC機(jī)械狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，相軌跡的分布狀況也會(huì)隨之發(fā)生改變。其中正常工況下振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)時(shí)的延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)分別為=6和=3，觸頭脫落工況下振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)時(shí)的延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)分別為=17和=3，觸頭松動(dòng)工況下振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)時(shí)的延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)分別為=6和=3，觸頭燒損工況下振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)時(shí)的延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)分別為=7和=3。

圖5 OLTC的相空間重構(gòu)

4.2 Kolmogorov熵混沌特性判斷

式中，為Kolmogorov熵；為延遲時(shí)間；C()和C1()分別為第維和第+1維的關(guān)聯(lián)積分函數(shù)。實(shí)際計(jì)算中通常將隨變化的穩(wěn)定值作為Kolmogorov熵的估計(jì)值。

表1 Kolmogorov熵計(jì)算結(jié)果

Tab.1 Calculations of Kolmogorov entropy

表1為OLTC在四種不同工況下四個(gè)檔位的振動(dòng)信號(hào)的Kolmogorov熵的計(jì)算結(jié)果。由表1中可以看出，Kolmogorov熵均為正，進(jìn)一步證明了OLTC切換過程中產(chǎn)生的振動(dòng)具有混沌特性。

4.3 K-means結(jié)果分析

本文選取聚類中心的個(gè)數(shù)=2,3,4,5,6,7,8，得到簇中心總體距離如圖6所示，簇中心整體距離均隨簇中心數(shù)目的增加而減小，當(dāng)＞3時(shí)其總體距離明顯減緩，考慮綜合因素確定簇中心個(gè)數(shù)為=4。圖7表示四類不同工況的聚類中心相空間分布位置。通過圖7，可以得出基于K-means方法的簇類中心原點(diǎn)距離之和。

圖6 總體距離曲線

圖7 聚類中心相空間位置

表2和表3分別為GOA-K-means的計(jì)算結(jié)果和傳統(tǒng)的K-means計(jì)算結(jié)果。依據(jù)簇中心向量之和，相對(duì)于傳統(tǒng)方法的K-means而言，GOA-K-means得出的計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)出規(guī)律性的變化：距離之和最大為正常工況，距離之和最小為松動(dòng)，燒損和脫落的距離之和位于中間。從表2可以進(jìn)一步看出，當(dāng)距離之和大于1.1時(shí)為正常工況；當(dāng)距離之和小于1.1時(shí)為故障，其中故障最為明顯的是觸頭脫落和觸頭燒損。當(dāng)距離之和在0.9~1時(shí)為觸頭脫落狀態(tài)；當(dāng)距離之和在0.6~0.7時(shí)為觸頭松動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)距離之和在1~1.1時(shí)為燒損狀態(tài)，主要是由于有載分接開關(guān)在檔位切換時(shí)，靜動(dòng)觸頭受力不均衡，正常狀態(tài)下的受力大于燒損和松動(dòng)導(dǎo)致的。燒損狀態(tài)和正常狀態(tài)差別不大，主要是由于燒損狀態(tài)的面積不大，從而導(dǎo)致觸頭受力變化不同，呈現(xiàn)出的規(guī)律也不相同。

表2 GOA-K-means方法簇類中心原點(diǎn)距離之和

Tab.2 GOA-K-means method for the sum of central origin distances of clusters

表3 傳統(tǒng)的K-means方法簇類中心原點(diǎn)距離之和

Tab.3 The sum of the origin distances of cluster central in the traditional K-means method

5 結(jié)論

本文為提高OLTC監(jiān)測(cè)診斷精度，對(duì)K-means算法的初始聚類進(jìn)行優(yōu)化，提出一種基于GOA優(yōu)化K-means的聚類算法，對(duì)實(shí)測(cè)的重構(gòu)OLTC振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，研究結(jié)果表明：

1）根據(jù)OLTC開關(guān)切換過程中振動(dòng)信號(hào)的混沌動(dòng)力學(xué)特性，設(shè)置典型故障，計(jì)算延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)，將實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)在高維空間進(jìn)行重構(gòu)，使用Kolmogorov熵驗(yàn)證OLTC的混沌特性，得到振動(dòng)信號(hào)的相空間分布特征，為OLTC的機(jī)械故障狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了更為豐富的信息源。

2）分別采用GOA-K-means算法和傳統(tǒng)的K-means算法進(jìn)行計(jì)算，得到OLTC振動(dòng)信號(hào)相空間分布的特征向量簇中心，結(jié)果表明：采用GOA-K-means得出的結(jié)果呈現(xiàn)出規(guī)律性的變化，能較好地區(qū)分不同工況下的故障，該分析結(jié)果為及時(shí)發(fā)現(xiàn)OLTC的故障隱患提供了理論依據(jù)。

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Analysis and Calculation Method of On-Load Tap Changers State Characteristics Based on Chaos Theory and Grasshopper Optimization Algorithm-K-means Algorithm

Ma Hongzhong Yan Yan

（College of Energy and Electrical Engineering Hohai University Nanjing 211100 China）

To monitor the mechanical state of on-load tap changer (OLTC) more accurately and effectively, considering the situation that the clustering effect of traditional monitoring methods based on K-means are affected by the selection of their initial clustering centers, this paper proposed an OLTC mechanical state monitoring method based on the combination of grasshopper optimization algorithm (GOA) and K-means. Firstly, on account of the nonlinear and chaotic characteristics of OLTC vibration signals, the embedding dimension and delay time are calculated by the P-G method and mutual information value method, and the phase space of the measured OLTC vibration signals was reconstructed. Secondly, Kolmogorov entropy was applied to judge the chaotic characteristics of the reconstructed vibration signals. Finally, to improve the clustering accuracy, according to the sensitivity of K-means to the initial clustering center, GOA was introduced into the algorithm to optimize its clustering center, and the reconstructed high-dimensional vibration signals were analyzed by an optimized K-means clustering method. The results showed that in the application of OLTC vibration signal identification, the calculation results obtained by the optimized K-means clustering algorithm have certain regularity, which provides a new way for OLTC machines running state monitoring.

Grasshopper optimization algorithms, on-load tap-changer, optimized K-means, vibration signal

TM403.4

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201174

2020-09-03

2020-10-13

馬宏忠 男，1962年生，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)、故障診斷與健康預(yù)警。E-mail：hhumhz@163.com

嚴(yán) 巖 男，1990年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備故障診斷、電力系統(tǒng)建模。E-mail：yanyan503986706@163.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）