基于構(gòu)建溫度場(chǎng)分析的非侵入式高壓電纜纜芯溫度測(cè)量方法

杜 林 余輝宗 嚴(yán) 涵

基于構(gòu)建溫度場(chǎng)分析的非侵入式高壓電纜纜芯溫度測(cè)量方法

杜 林1余輝宗1嚴(yán) 涵2

（1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)） 重慶 400044 2. 云南電力調(diào)度控制中心 昆明 650011）

針對(duì)傳統(tǒng)的電纜纜芯溫度直接或間接測(cè)量方式，存在受環(huán)境溫度影響大、測(cè)量準(zhǔn)確度差、應(yīng)用成本高等問(wèn)題，該文提出了一種基于溫度場(chǎng)構(gòu)建的非侵入式高壓?jiǎn)涡倦娎|纜芯溫度測(cè)量方法。通過(guò)在電纜護(hù)套外局部包裹隔熱介質(zhì)構(gòu)建區(qū)域溫度場(chǎng)及溫度梯度，將隔熱介質(zhì)層內(nèi)各溫度點(diǎn)與環(huán)境溫度的相對(duì)溫度作為溫度梯度關(guān)系的敏感參數(shù)，用以提取該溫度梯度規(guī)律并推導(dǎo)其解析計(jì)算式，從而實(shí)現(xiàn)了利用電纜外部的多點(diǎn)溫度，對(duì)電纜纜芯穩(wěn)態(tài)熱點(diǎn)溫度的間接測(cè)量。試驗(yàn)結(jié)果表明：考慮誤差修正的理論計(jì)算公式與數(shù)據(jù)擬合公式，對(duì)纜芯溫度的求解誤差在3℃以下，該測(cè)量方法成本低、使用方便，無(wú)需破壞電纜本體，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)電纜纜芯穩(wěn)態(tài)熱點(diǎn)溫度的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量。

纜芯溫度 溫度場(chǎng)構(gòu)建 隔熱介質(zhì) 溫度梯度 間接測(cè)量

0 引言

隨著城市的現(xiàn)代化發(fā)展與建設(shè)，高壓電纜正大規(guī)模取代架空線路，成為城市輸電通道中的重要組成部分。高壓電纜纜芯溫度是其運(yùn)行狀態(tài)的重要狀態(tài)參數(shù)[1]，是電纜電流、環(huán)境溫度、散熱條件及絕緣狀態(tài)的綜合反映。相關(guān)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，電纜發(fā)生絕緣或短路故障前，電纜本體會(huì)出現(xiàn)局部溫度過(guò)高的跡象[2]。另外，即使不出現(xiàn)運(yùn)行故障等宏觀特征，電纜溫度過(guò)高也會(huì)加速絕緣老化，甚至熱擊穿，增大電纜絕緣故障發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)[3]。因此，有必要結(jié)合環(huán)境條件對(duì)電纜纜芯溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，有利于評(píng)估電纜實(shí)時(shí)載流量與絕緣性能[4-5]，對(duì)保障電纜安全、高效運(yùn)行具有重要意義。

由于電纜輸電線路一般較長(zhǎng)，其在線監(jiān)測(cè)方式可分為點(diǎn)式、線式測(cè)量?jī)煞N[6-8]。點(diǎn)式測(cè)量通常采用接觸式溫度傳感器進(jìn)行多點(diǎn)分布式布置，使用靈活，但無(wú)法滿足全線溫度測(cè)量。線式測(cè)量一般采用光纖溫度傳感器，有外置式與內(nèi)敷式兩種：外置式測(cè)量全線電纜表皮溫度；內(nèi)敷式是使用內(nèi)部預(yù)先鋪設(shè)了測(cè)溫光纖的電纜，其成本高，內(nèi)置光纖的損壞甚至?xí)痣娎|本體絕緣故障，容錯(cuò)率低[9]。由此可見，通常電纜溫度的測(cè)量都是測(cè)量電纜的表皮溫度[10-11]。根據(jù)IEC—60287或IEC—60853標(biāo)準(zhǔn)，可通過(guò)外部環(huán)境溫度、電纜敷設(shè)環(huán)境條件等參數(shù)，結(jié)合電纜電流反演求得纜芯溫度[12-14]，但是由于環(huán)境條件參數(shù)選取粗糙，計(jì)算熱參數(shù)難獲取，造成纜芯溫度計(jì)算誤差較大，難以滿足精度要求[15]。為此，眾多研究人員利用測(cè)量電纜的表皮溫度，建立電纜本體的溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型或是熱路模型，進(jìn)一步反演得到纜芯的穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)溫度[16-20]，并通過(guò)參數(shù)辨識(shí)方法，多組數(shù)據(jù)求解得到相關(guān)熱參數(shù)[21]。但該方法并未考慮電纜表面溫度場(chǎng)與環(huán)境空氣流場(chǎng)相互耦合[22]，電纜表皮的溫度測(cè)量本身就易受環(huán)境條件（如風(fēng)速、濕度）影響，其測(cè)量與反演計(jì)算溫度的誤差無(wú)法避免，且溫度越高，誤差越大。文獻(xiàn)[23]將鋁護(hù)套作為測(cè)量點(diǎn)，建立電纜接頭的1階暫態(tài)熱路模型，將溫度場(chǎng)線性化，反演得到了較為準(zhǔn)確的接頭導(dǎo)體溫度，但是需要破壞電纜外護(hù)套，只適合預(yù)敷設(shè)的應(yīng)用場(chǎng)景。

1 測(cè)量基本原理

傳統(tǒng)的基于電纜表皮溫度及熱阻網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)內(nèi)部熱點(diǎn)溫度的間接測(cè)量方式受環(huán)境溫度影響大，測(cè)量不準(zhǔn)確；直接測(cè)量方法雖然準(zhǔn)確，但是由于裝置復(fù)雜，成本較高，難以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的應(yīng)用。本文創(chuàng)新性地提出在電纜外部添加隔熱介質(zhì)以構(gòu)建徑向溫度梯度的思想，通過(guò)理論方式或者試驗(yàn)方式提取對(duì)象溫度梯度分布，以相對(duì)溫度差作為敏感參數(shù)對(duì)內(nèi)部熱點(diǎn)溫度進(jìn)行間接測(cè)量。測(cè)量方法所用的主要基本原理如下。

1.1 傳熱能量守恒

熱量從熱源以放射狀的形式向外傳播，在不計(jì)及介質(zhì)熱損耗的情況下，假設(shè)在二維坐標(biāo)下穩(wěn)態(tài)時(shí)熱源單位時(shí)間發(fā)出的熱量為，在離熱源距離相等的圓環(huán)上的每一個(gè)微元體傳遞的熱量之和滿足熱量守恒定律，各個(gè)環(huán)上向外傳播的總熱量相等[24]，即=1=2=3=…，如圖1a所示。

圖1 二維坐標(biāo)下的傳熱微元示意

由于各個(gè)環(huán)上傳播的總熱量相等，環(huán)的周長(zhǎng)隨著離熱源距離的增大而增大，所以環(huán)上單位長(zhǎng)度的熱量隨著離熱源距離的增加而逐漸減少，環(huán)上的溫度也由內(nèi)而外逐漸降低，構(gòu)成了一定的溫度梯度分布，如圖1b所示。采用理論計(jì)算或者試驗(yàn)的方式即可提取溫度梯度分布規(guī)律，為后續(xù)間接測(cè)量?jī)?nèi)部溫度奠定了理論基礎(chǔ)。

1.2 利用隔熱介質(zhì)構(gòu)建溫度梯度

隔熱介質(zhì)指的是導(dǎo)熱系數(shù)低于0.12W/(m·K)的固體傳熱材料。通過(guò)在被測(cè)對(duì)象外部包裹兩層低導(dǎo)熱的隔熱介質(zhì)，即可準(zhǔn)確測(cè)量易受環(huán)境影響的被測(cè)對(duì)象表面溫度，并且可以為測(cè)量方法提供更多的溫度計(jì)算點(diǎn)，更有利于提取溫度梯度規(guī)律，且由于電纜纜芯是良導(dǎo)熱體，添加隔熱介質(zhì)不會(huì)引起纜芯溫度劇烈升高。隔熱層功能如圖2所示。

圖2 隔熱層功能

隔熱層的優(yōu)點(diǎn)主要有以下幾點(diǎn)：

1）均勻表面溫度場(chǎng)。由于隔熱層導(dǎo)熱系數(shù)低，可以起到均勻區(qū)域溫度分布的作用，區(qū)域表面的溫度差異較小，降低了對(duì)測(cè)量點(diǎn)的選取要求。

2）提高區(qū)域溫度梯度，增加溫度測(cè)量點(diǎn)。由于隔熱層導(dǎo)熱系數(shù)低，提高了從內(nèi)層溫度到外層溫度的梯度分布，同時(shí)可以增加溫度測(cè)量點(diǎn)，提高纜芯溫度計(jì)算精度。

3）減少與空氣的對(duì)流散熱，降低環(huán)境條件對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。隔熱層的外表面溫度接近環(huán)境溫度，與空氣的對(duì)流散熱減少，減小了測(cè)量過(guò)程中環(huán)境溫度、對(duì)流情況等因素對(duì)內(nèi)部其他測(cè)量點(diǎn)的影響，保證了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.3 溫度梯度測(cè)量方法

在被測(cè)對(duì)象外包裹一層或兩層隔熱層增大隔熱介質(zhì)內(nèi)、外層的溫度梯度，使得隔熱層外表面溫度基本為環(huán)境溫度，內(nèi)表面可測(cè)得較高且準(zhǔn)確的溫度值。通過(guò)測(cè)量隔熱層內(nèi)多點(diǎn)溫度，將纜芯溫度與環(huán)境溫度0的溫度差值作為新的目標(biāo)函數(shù)，代入多個(gè)測(cè)量點(diǎn)溫度差進(jìn)行擬合，推算纜芯的熱點(diǎn)溫度與環(huán)境溫度的溫度差Δ同多個(gè)測(cè)量點(diǎn)溫度差Δ1、Δ2、Δ3的數(shù)學(xué)關(guān)系。溫度場(chǎng)及擬合數(shù)學(xué)關(guān)系描述如圖3所示，基于此，通過(guò)實(shí)際測(cè)量的隔熱層內(nèi)多點(diǎn)溫度和環(huán)境溫度，即可得到纜芯熱點(diǎn)溫度。

圖3 溫度場(chǎng)及擬合數(shù)學(xué)關(guān)系描述

1.4 穩(wěn)態(tài)傳熱學(xué)基本定律

（1）熱傳導(dǎo)。單位時(shí)間傳導(dǎo)熱量與傳導(dǎo)面積（m2）、導(dǎo)熱系數(shù)及傳導(dǎo)方向溫度梯度變化率dd有關(guān)，即

（2）熱對(duì)流。熱對(duì)流反映的是流體經(jīng)過(guò)固體表面時(shí)帶走固體中熱量的過(guò)程，通常采用式（2）對(duì)此過(guò)程傳遞的熱流量值進(jìn)行計(jì)算。

式中，為衡量熱對(duì)流程度的參數(shù)，即表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(W/(m2·K))；1為固體傳熱源表面溫度；2為流體溫度；Δ為兩者溫度之差(℃)。此外，值的計(jì)算公式為

式中，為常數(shù)；為格拉曉夫數(shù)；為普朗特?cái)?shù)；為努賽爾數(shù)；為體積膨脹系數(shù)(m2/s)；為重力加速度(m/s2)；為傳熱的特征長(zhǎng)度(m)；為運(yùn)動(dòng)黏度(m2/s)。

（3）熱輻射。在低溫時(shí)，熱輻射較弱，一般可以忽略不計(jì)，在高溫或者對(duì)計(jì)算影響較大時(shí)，要予以特殊考慮。

2 溫度場(chǎng)梯度關(guān)系理論計(jì)算

2.1 理想熱傳導(dǎo)模型及其理論計(jì)算

對(duì)于發(fā)熱均勻的纜芯，熱量在軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)中由內(nèi)而外均勻傳遞，形成對(duì)稱的溫度場(chǎng)。溫度場(chǎng)的結(jié)構(gòu)對(duì)稱，徑向傳熱規(guī)律一致，在溫度場(chǎng)穩(wěn)定的情況下，這種對(duì)稱溫度場(chǎng)可以通過(guò)理論和試驗(yàn)對(duì)溫度場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行提取。

某10kV單芯高壓電纜結(jié)構(gòu)如圖4a所示，從內(nèi)到外主要包含電纜芯、交聯(lián)聚乙烯絕緣層、銅帶屏蔽層、外層聚氯乙烯護(hù)套。通過(guò)在電纜外部添加兩層隔熱層（3~4，4~5）后，其平面結(jié)構(gòu)示意圖如圖4b所示，此時(shí)電纜添加隔熱層區(qū)域熱場(chǎng)分布如圖4c所示。圖4中，代表纜芯穩(wěn)態(tài)溫度，1代表電纜護(hù)套外表皮穩(wěn)態(tài)溫度，2代表第一層隔熱層外表面穩(wěn)態(tài)溫度，3代表第二層隔熱層外表面穩(wěn)態(tài)溫度，0代表環(huán)境溫度。1為交聯(lián)聚乙烯絕緣層導(dǎo)熱系數(shù)，2為銅帶屏蔽層導(dǎo)熱系數(shù)，3為聚氯乙烯護(hù)套導(dǎo)熱系數(shù)，4為隔熱層介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)。

圖4 單芯高壓電纜結(jié)構(gòu)及熱場(chǎng)分布示意圖

電纜的熱傳導(dǎo)模型本來(lái)為二維軸對(duì)稱穩(wěn)態(tài)傳熱，但通常纜芯發(fā)熱均勻，在不考慮自身介質(zhì)損耗的情況下，存在只有徑向傳熱的溫度場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域可以簡(jiǎn)化為一維穩(wěn)態(tài)傳熱模型。在包裹隔熱層后，由于隔熱層邊界仍存在較小的熱對(duì)流，導(dǎo)致邊界處出現(xiàn)部分軸向熱傳導(dǎo)區(qū)域。如果隔熱層長(zhǎng)度和包裹半徑滿足一定的要求，那么在隔熱層中間區(qū)域也會(huì)存在類似的一維溫度場(chǎng)，該溫度場(chǎng)只存在一維徑向熱傳導(dǎo)。因此，根據(jù)熱力學(xué)第一定律和傅里葉定理，即可利用導(dǎo)熱微分方程對(duì)電纜一維溫度場(chǎng)內(nèi)的熱傳導(dǎo)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，得到纜芯相對(duì)溫度Δ與多測(cè)量點(diǎn)相對(duì)溫度ΔT的數(shù)學(xué)關(guān)系。

穩(wěn)態(tài)情況下，電纜在軸向長(zhǎng)度為的區(qū)域內(nèi)，單位時(shí)間徑向傳遞的總熱量及單位長(zhǎng)度的徑向熱通量分別為

根據(jù)電纜徑向溫度梯度關(guān)系

從電纜中心處到隔熱層中間位置（=4，依據(jù)上述溫度梯度關(guān)系進(jìn)行積分，得到

聯(lián)立方程

進(jìn)而得到電纜芯絕對(duì)溫度與多測(cè)量點(diǎn)相對(duì)溫度ΔT及環(huán)境溫度0的數(shù)學(xué)關(guān)系為

2.2 計(jì)入熱對(duì)流的纜芯溫度理論計(jì)算

上述方法求解電纜單位長(zhǎng)度的徑向熱通量的值，前提是整個(gè)電纜及隔熱層只有穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)，隔熱層外部與空氣幾乎沒有熱對(duì)流，為絕熱邊界條件。在此理想情況下，隔熱層近乎完全隔熱，對(duì)流熱量C=0，30，此時(shí)整個(gè)模型可以看成無(wú)損熱傳導(dǎo)，纜芯導(dǎo)體作為熱源，產(chǎn)生的熱量通過(guò)軸向及其他區(qū)域?qū)ν馍帷?/p>

實(shí)際中由于隔熱層最外層表面與環(huán)境溫度之間仍有溫度差，必然存在一定的空氣自然對(duì)流散熱，對(duì)流損失熱量C≠0，導(dǎo)致理論計(jì)算熱量值低于實(shí)際值，應(yīng)對(duì)原理論公式中單位長(zhǎng)度、單位時(shí)間電纜的徑向熱通量予以修正。對(duì)流導(dǎo)致計(jì)算損失的C的大小就取決于3和0的差值Δ3大小，兩點(diǎn)溫度差值越大，熱對(duì)流越嚴(yán)重，理論計(jì)算中代入公式計(jì)算的隔熱層內(nèi)部測(cè)量點(diǎn)溫度值12的計(jì)算誤差越大，如圖5所示。

圖5 計(jì)算誤差示意圖

現(xiàn)作如下假設(shè)：①忽略隔熱層材料內(nèi)部孔隙與空氣的熱對(duì)流，只考慮最外層的對(duì)流熱量C；②忽略隔熱層對(duì)空氣的輻射散熱；③忽略介質(zhì)熱損耗。

圖6 計(jì)及熱對(duì)流的傳熱過(guò)程

式中，為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(W/(m2·K))，這里取空氣自然對(duì)流系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值=10W/(m2·K)，衡量熱對(duì)流的強(qiáng)度；Δ3為隔熱層表面溫度3與空氣溫度0之差(℃)；為電纜添加隔熱層長(zhǎng)度；為單層隔熱層厚度。

3 溫度場(chǎng)梯度關(guān)系提取試驗(yàn)

電纜溫升試驗(yàn)可以模擬電纜在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中真實(shí)的纜芯發(fā)熱狀態(tài)，多點(diǎn)溫度測(cè)量可以反映溫度場(chǎng)分布規(guī)律，驗(yàn)證隔熱層內(nèi)多點(diǎn)溫度推導(dǎo)單芯電纜纜芯熱點(diǎn)溫度的準(zhǔn)確性。本文在高壓實(shí)驗(yàn)室搭建了10kV單芯同軸電力電纜的纜芯發(fā)熱試驗(yàn)平臺(tái)，如圖7所示，包含了大電流發(fā)生器、6m長(zhǎng)10kV單芯電纜、16通道DAM-TC16K型熱電偶高速溫度采集卡以及PC。多點(diǎn)溫度采集設(shè)備及界面如圖8所示。通過(guò)改變電流發(fā)生器電流大小可以改變電纜的纜芯溫度，利用多通道熱電偶采集卡對(duì)不同發(fā)熱功率下、不同環(huán)境溫度下的電纜傳熱規(guī)律進(jìn)行提取，即可建立不同工況下的電纜溫度梯度關(guān)系庫(kù)，再利用實(shí)測(cè)電纜外部包裹隔熱層后的多點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)，對(duì)理論求解和擬合得到的纜芯溫度的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。由于電纜長(zhǎng)度有限，試驗(yàn)中電纜金屬屏蔽層不接地，忽略金屬護(hù)套發(fā)熱損耗。

圖7 纜芯溫度測(cè)量試驗(yàn)平臺(tái)

圖8 多點(diǎn)溫度采集設(shè)備及界面

試驗(yàn)選用氣凝膠氈棉作為隔熱材料，其具有導(dǎo)熱系數(shù)低、厚度薄、耐溫高的優(yōu)點(diǎn)。為了方便測(cè)量隔熱層內(nèi)部溫度，采用兩層隔熱材料。包覆隔熱層時(shí)，先裁切敷設(shè)一圈電纜所需長(zhǎng)度，使其緊貼在電纜外部，軸向緊密搭縫，并用細(xì)鐵絲捆扎壓實(shí)；單層敷設(shè)完畢后，再添加第二層材料，中間用細(xì)鐵絲捆扎，兩端用膠帶固定。

為確定隔熱層長(zhǎng)度及厚度，利用COMSOL軟件對(duì)3m長(zhǎng)10kV電纜進(jìn)行預(yù)仿真。仿真結(jié)果如圖9所示。當(dāng)纜芯溫度為46℃，隔熱層長(zhǎng)度為250mm、厚度為6mm時(shí)，隔熱層外層軸向溫度分布平坦；隔熱層內(nèi)層軸向溫度差小于1.5℃，中間區(qū)域溫度差小于0.5℃，符合預(yù)期。

圖9 仿真結(jié)果

因此，對(duì)照?qǐng)D4電纜結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)中單芯電纜及隔熱層相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 電纜及隔熱層參數(shù)

Tab.1 Parameters of cable and thermal insulation medium

4 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

試驗(yàn)過(guò)程中，將熱電偶測(cè)溫探頭埋入預(yù)定位置，隨機(jī)改變電纜發(fā)熱功率、環(huán)境溫度，通過(guò)PC端上位機(jī)溫升曲線提取并記錄不同發(fā)熱功率、不同環(huán)境溫度條件下的多組穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，共計(jì)20組。電纜徑向溫度梯度規(guī)律如圖10所示。首先繪制其中隨機(jī)14組數(shù)據(jù)的溫度差折線圖，用以表征電纜包裹隔熱層后的徑向溫度場(chǎng)溫度梯度關(guān)系。結(jié)果表明，由于電纜本體各類材料，包括屏蔽層、絕緣層、鎧甲，具有較高的導(dǎo)熱系數(shù)，電纜本體溫度梯度小，而隔熱層內(nèi)存在較高溫度梯度，符合預(yù)期目標(biāo)，有利于建立各溫度點(diǎn)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

圖10 電纜徑向溫度梯度規(guī)律

4.1 數(shù)據(jù)處理

對(duì)圖10中曲線束的數(shù)據(jù)關(guān)系進(jìn)行擬合，得到曲線束的數(shù)學(xué)表達(dá)式，見表2，即為描述溫度場(chǎng)梯度關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)。

表2 溫度場(chǎng)關(guān)系數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

Tab.2 Results of temperature field relationship data fitting

將余下六組數(shù)據(jù)中的Δ1、Δ2、Δ3，分別代入式（8）計(jì)算未修正的纜芯溫度值；代入式（9）、式（10）計(jì)算修正后的纜芯溫度值；代入擬合公式，得到不同的計(jì)算結(jié)果，并與實(shí)際測(cè)量的纜芯溫度進(jìn)行對(duì)比，如表3和圖11所示。

表3 纜芯溫度測(cè)量及計(jì)算結(jié)果

Tab.3 Results of cable core temperature measurement and calculation

圖11 纜芯溫度測(cè)量及計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4.2 誤差分析

試驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果表明，通過(guò)圖10曲線束規(guī)律擬合公式計(jì)算纜芯熱點(diǎn)溫度誤差較小，測(cè)量精度較高，最大誤差小于3℃，滿足測(cè)量需求，但擬合公式不具備完整的物理意義，僅用于數(shù)值計(jì)算。圖11表明，在未計(jì)及對(duì)流熱量損失的情況下，理論計(jì)算得到的纜芯溫度值偏低，且溫度越高，熱對(duì)流越嚴(yán)重，誤差越大。式（9）、式（10）利用牛頓冷卻公式，選取自然對(duì)流系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值，對(duì)原公式中的傳導(dǎo)熱量進(jìn)行修正，得到修正后的溫度理論計(jì)算值，最大計(jì)算誤差小于5℃，顯著提高了纜芯溫度的理論計(jì)算準(zhǔn)確度。綜合理論推導(dǎo)及試驗(yàn)過(guò)程，纜芯溫度的計(jì)算誤差主要來(lái)源于以下幾個(gè)方面：

1）隔熱介質(zhì)外層與空氣的熱對(duì)流。盡管本文利用自然對(duì)流系數(shù)對(duì)傳導(dǎo)熱量進(jìn)行了修正，但實(shí)際上熱對(duì)流損失無(wú)法準(zhǔn)確衡量，且易受環(huán)境濕度、空氣流速等影響。

2）隔熱層內(nèi)外溫度差。隔熱層內(nèi)外溫度差越大，其外層溫度越接近環(huán)境溫度，對(duì)流散熱越小，理論計(jì)算準(zhǔn)確度越高。

3）理論模型的準(zhǔn)確性。如前文2.1節(jié)所述，本文的理論計(jì)算公式建立在穩(wěn)態(tài)一維溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)上，在隔熱層尺寸一定的情況下，纜芯溫度越高，隔熱層內(nèi)的軸向熱通量越大，模型計(jì)算誤差越大。

4）溫度點(diǎn)的測(cè)量誤差。由于測(cè)溫裝置測(cè)量誤差，以及隔熱層最外層溫度點(diǎn)3受環(huán)境條件影響，導(dǎo)致溫度點(diǎn)測(cè)量本身有誤差。

5）實(shí)際應(yīng)用中金屬護(hù)套發(fā)熱。金屬護(hù)套發(fā)熱會(huì)導(dǎo)致理論計(jì)算中的纜芯發(fā)熱量偏大，應(yīng)結(jié)合實(shí)際運(yùn)行條件，對(duì)傳導(dǎo)熱量進(jìn)行修正；或提取不同金屬護(hù)層電流條件下的電纜溫度梯度擬合關(guān)系，進(jìn)一步計(jì)算得到更為準(zhǔn)確的纜芯溫度。

5 結(jié)論

本文研究結(jié)果表明，基于溫度場(chǎng)分析及通過(guò)添加隔熱層構(gòu)建溫度梯度的間接測(cè)量方法，在熱傳導(dǎo)連續(xù)的條件下，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)具有單一熱源的多維結(jié)構(gòu)內(nèi)部穩(wěn)態(tài)熱點(diǎn)溫度的測(cè)量。以單芯電纜為例，利用理論計(jì)算及試驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)系擬合兩種方式，提取隔熱層內(nèi)部熱點(diǎn)溫度場(chǎng)梯度關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)電纜內(nèi)部纜芯溫度的準(zhǔn)確計(jì)算。本文提出的利用對(duì)流損失熱量來(lái)修正纜芯溫度理論計(jì)算公式的方法，有效減小了纜芯溫度的間接測(cè)量誤差，實(shí)際測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果一致性高。該間接測(cè)量方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠，現(xiàn)場(chǎng)施設(shè)便捷，適合于工程實(shí)際應(yīng)用。

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A Non-Invasive Temperature Measurement Method for High-Voltage Cable Core Based on Temperature Field Construction and Analysis

Du Lin1Yu Huizong1Yan Han2

（1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China 2. Yunnan Power Dispatching and Control Center Kunming 650011 China）

In view of the traditional direct or indirect temperature measurement of cable, there are problems such as great influence by ambient temperature, poor measurement accuracy, and high application cost. A non-invasive temperature measurement for high-voltage single-core cables based on temperature field construction was proposed in this paper. The regional temperature field and gradient were constructed by partially wrapping the thermal insulation medium outside of the cable sheath. Relative temperature between each temperature in the thermal insulation layer and the ambient temperature was taken as the sensitive parameter of the temperature gradient relationship that can extract the temperature gradient law. The analytical calculation formula was derived, which can accomplish the indirect measurement of the steady-state temperature of the cable core by utilizing multi-point temperature outside the cable. The experimental results show that: The solution error of cable core temperature is below 3℃ by using the revised theoretical calculation formula and data fitting formula. The measurement method is economical and convenient, which can realize real-time measurement of the steady-state temperature of the cable core without destroying the cable body.

Temperature of the cable core, temperature field construction, thermal insulation medium, temperature gradient, indirect measurement

TM726.4

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201347

2020-09-30

2020-11-14

杜 林 男，1971年生，博士，教授，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備絕緣在線監(jiān)測(cè)及故障診斷。E-mail：dulin@cqu.edu.cn（通信作者）

余輝宗 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備絕緣在線監(jiān)測(cè)及故障診斷。E-mail：yuhuizong@cqu.edu.cn

（編輯 郭麗軍）