基于FDR閾值自動(dòng)選取的拖拉機(jī)PTO轉(zhuǎn)矩載荷譜外推

王 禹 王 玲 呂東曉 溫昌凱 王書(shū)茂

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083)

0 引言

拖拉機(jī)作業(yè)環(huán)境復(fù)雜、載荷多變，這對(duì)其整機(jī)及零部件的疲勞壽命和可靠性造成較大影響。載荷譜作為研究作業(yè)載荷與疲勞壽命及可靠性關(guān)系的主要手段，能夠反映整機(jī)或零部件所承受的載荷時(shí)間歷程，是拖拉機(jī)進(jìn)行疲勞及可靠性試驗(yàn)的基礎(chǔ)。拖拉機(jī)動(dòng)力輸出軸(Power take-off, PTO)是進(jìn)行旋耕、耙地等作業(yè)時(shí)的主要?jiǎng)恿敵霾考淦趬勖翱煽啃灾苯佑绊懽鳂I(yè)效率[1]。因此，編制適用于拖拉機(jī)PTO部件的動(dòng)態(tài)載荷譜具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

由于受時(shí)間和測(cè)試成本的限制，一般多采用載荷譜外推方法來(lái)獲取全生命周期內(nèi)的載荷譜。常用載荷譜外推方法主要分為頻域外推和時(shí)域外推[2]。頻域外推出現(xiàn)時(shí)間較早，方法較為成熟[3]。如葛宜元等[4]、張英爽等[5]、李雯等[6]分別對(duì)整株秸稈還田機(jī)刀軸、工程車(chē)輛、汽車(chē)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的載荷譜編制方法進(jìn)行了研究。頻域外推法需要將時(shí)域內(nèi)的載荷信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域，只能保留載荷循環(huán)的均幅值信息，會(huì)打破原有載荷的加載時(shí)序，對(duì)后續(xù)時(shí)域載荷譜應(yīng)用帶來(lái)不便。時(shí)域外推方法可以通過(guò)篩選對(duì)載荷信號(hào)擬合、直接外推，保留了載荷時(shí)間歷程，降低了轉(zhuǎn)換帶來(lái)的誤差。目前，常用時(shí)域外推方法主要基于極值理論，通過(guò)擬合超越閾值部分的數(shù)據(jù)來(lái)加以實(shí)現(xiàn)。JOHANNESSON[7]率先提出了基于極值理論的時(shí)域外推方法，并與雨流域外推的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了其適用性與準(zhǔn)確性。閾值的選取是時(shí)域外推準(zhǔn)確性的關(guān)鍵，常用的閾值選取方法主要分為圖像法和數(shù)值法。圖像法多采用平均超出量函數(shù)圖[8]或Hill圖法[9]，但該方法具有較強(qiáng)的主觀性，閾值選取多憑經(jīng)驗(yàn)確定，影響了擬合效果[10]。楊子涵等[11]基于超閾值模型對(duì)拖拉機(jī)傳動(dòng)軸載荷進(jìn)行了外推，采用圖像法確定候選閾值范圍，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對(duì)載荷數(shù)據(jù)中上下限的最優(yōu)閾值進(jìn)行選取，并實(shí)現(xiàn)了外推。數(shù)值法則是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法通過(guò)計(jì)算和分析選取合適的閾值，客觀性較好。如BEIRLANT等[12]用最小均方根誤差對(duì)應(yīng)的值作為閾值； THOMPSON等[13]引入一個(gè)新的參量，通過(guò)檢驗(yàn)其分布特性實(shí)現(xiàn)了閾值自動(dòng)選取，并進(jìn)行了驗(yàn)證；翟新婷等[14]從載荷數(shù)據(jù)擬合角度出發(fā)，將熵法、多準(zhǔn)則決策技術(shù)結(jié)合，提出了基于多準(zhǔn)則的閾值選取方法，并用于裝載機(jī)工作載荷譜的時(shí)域外推中。雖然相關(guān)學(xué)者對(duì)閾值自動(dòng)選取方法進(jìn)行了探討，但依舊存在計(jì)算精度較低、適用范圍有限及過(guò)程復(fù)雜的問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率(False discovery rate, FDR)提出一種閾值自動(dòng)選取方法，將多重假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用于閾值選取過(guò)程中，以實(shí)現(xiàn)閾值的自動(dòng)快速選取。在此基礎(chǔ)上，以拖拉機(jī)PTO為研究對(duì)象進(jìn)行轉(zhuǎn)矩載荷譜外推，并基于實(shí)際田間作業(yè)數(shù)據(jù)獲得拖拉機(jī)PTO全生命周期內(nèi)的轉(zhuǎn)矩載荷譜，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征與雨流計(jì)數(shù)分析對(duì)閾值自動(dòng)選取方法的準(zhǔn)確性和時(shí)域外推方法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，以期為農(nóng)業(yè)機(jī)械作業(yè)載荷譜的外推研究提供參考。

1 基于FDR的閾值自動(dòng)選取方法

本文基于超閾值模型實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)PTO轉(zhuǎn)矩載荷的時(shí)域外推，其原理是采用廣義帕累托分布(Generalized Pareto distribution，GPD)來(lái)擬合樣本中超越閾值數(shù)據(jù)的分布，根據(jù)擬合得到的GPD分布函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)序列對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行替換進(jìn)而實(shí)現(xiàn)載荷外推，該方法可基于當(dāng)前工況的極值信息外推可能存在的理論極值載荷，得到全生命周期內(nèi)的可能的轉(zhuǎn)矩及其頻次，實(shí)現(xiàn)極大值和極小值的雙向外推。

廣義帕累托分布是實(shí)現(xiàn)超閾值數(shù)據(jù)外推的基礎(chǔ)，其累積分布函數(shù)和概率密度函數(shù)表達(dá)式分別為

(1)

(2)

式中u——閾值x——樣本值

ξ——形狀參數(shù)

σ——尺度參數(shù)

GPD形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的計(jì)算可以采用極大似然估計(jì)實(shí)現(xiàn)，但為了建立準(zhǔn)確的超閾值模型，需要選取合適的閾值。閾值u太大，超出量個(gè)數(shù)少，導(dǎo)致有效樣本載荷數(shù)據(jù)丟失，使得GPD參數(shù)估計(jì)的方差變大；閾值u太小，雖然大量數(shù)據(jù)被保留下來(lái)，但是超出量數(shù)據(jù)與GPD分布相差較大，導(dǎo)致GPD參數(shù)估計(jì)偏差較大。為了提高載荷樣本擬合的準(zhǔn)確性，本文將多重檢驗(yàn)方法引入閾值選取過(guò)程，提出了基于FDR的閾值自動(dòng)選取方法，實(shí)現(xiàn)了閾值自動(dòng)快速選取。

通常，為了確定某閾值下的GPD分布擬合結(jié)果是否能夠準(zhǔn)確反映樣本的分布特征，會(huì)采用假設(shè)檢驗(yàn)的方法來(lái)進(jìn)行判斷。P值是用來(lái)判定假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的參數(shù)，能夠反映在某一置信水平下零假設(shè)被接受的概率，可以理解為對(duì)某次假設(shè)檢驗(yàn)可信程度的評(píng)估而不是保證結(jié)果為真，因此這意味著單次檢驗(yàn)會(huì)存在一個(gè)缺陷：當(dāng)只對(duì)單個(gè)閾值對(duì)應(yīng)的擬合結(jié)果進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果假設(shè)檢驗(yàn)的接受標(biāo)準(zhǔn)不具有很強(qiáng)的約束力，那么對(duì)于零假設(shè)的接受就可能會(huì)發(fā)生在較低的閾值，從而引入假陽(yáng)性錯(cuò)誤，導(dǎo)致閾值選取不合理[15]。FDR能夠表示在所有R次拒絕中錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)的期望比例，因此BENJAMINI等[16]提出了FDR錯(cuò)誤控制法(也稱(chēng)為BH法)，基于多重檢驗(yàn)方法，通過(guò)控制樣本整體零假設(shè)檢驗(yàn)的FDR來(lái)決定P值的閾值，進(jìn)而降低因檢驗(yàn)次數(shù)增加而帶來(lái)的Ⅰ型錯(cuò)誤率，但BH法會(huì)受制于樣本的檢驗(yàn)順序?qū)е掠?jì)算流程復(fù)雜且約束力較弱[15]。G’SELL等[17]提出的ForwardStop規(guī)則采用順序多重檢驗(yàn)的方法實(shí)現(xiàn)了FDR的控制，在保證檢驗(yàn)準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上提升了計(jì)算效率，因此，本文基于該規(guī)則并結(jié)合文獻(xiàn)[18]提出的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法實(shí)現(xiàn)閾值的自動(dòng)選取，流程如下。

單次假設(shè)檢驗(yàn)的P值計(jì)算采用了Anderson-Darling檢驗(yàn)方法(AD檢驗(yàn))，該檢驗(yàn)方法是二次經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)統(tǒng)計(jì)的一種，可以用來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)與特定分布的擬合程度，引入了權(quán)重函數(shù)使得在計(jì)算過(guò)程中能夠更注重尾部分布的數(shù)據(jù)，對(duì)于檢測(cè)背離樣本的數(shù)據(jù)更加敏感，與其他檢驗(yàn)方法(卡方檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn))相比，更適用于極值樣本的檢驗(yàn)[18]，計(jì)算式為

(3)

其中

w(x)=[F(x)(1-F(x))]-1

式中D——假設(shè)分布F(x)和經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)Fn(x)之間的距離

n——樣本數(shù)w(x)——權(quán)重函數(shù)

(4)

其中

式中Z(i)——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)

(5)

式中α——預(yù)期閾值，可取0.05、0.1、0.2，預(yù)期閾值越小，表示檢驗(yàn)效果越嚴(yán)格，本文取0.05

依次對(duì)前i次的P值進(jìn)行校正，并同時(shí)構(gòu)建校正后的P值序列；最后找到滿足預(yù)期閾值α最小的值，此時(shí)序列所對(duì)應(yīng)的閾值即為最優(yōu)閾值。

2 拖拉機(jī)PTO轉(zhuǎn)矩載荷超閾值模型建立

2.1 載荷譜采集試驗(yàn)與數(shù)據(jù)預(yù)處理

2018年11月8—12日，在北京市郊區(qū)壤土地塊進(jìn)行PTO載荷譜采集試驗(yàn)。以TS404型拖拉機(jī)(山東五征集團(tuán)有限公司)為樣機(jī)，試驗(yàn)工況為旋耕，旋耕機(jī)型號(hào)為1GLN-0145，耕深為200 mm，耕作寬幅為1.8 m，平均作業(yè)速度為7.3 km/h，基于轉(zhuǎn)矩?zé)o線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)拖拉機(jī)PTO轉(zhuǎn)矩進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄，田間試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖1所示。

轉(zhuǎn)矩?zé)o線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要由無(wú)線雙法蘭扭矩傳感器、法蘭盤(pán)連接件、信號(hào)接收裝置、采集模塊和上位機(jī)軟件5部分組成。無(wú)線雙法蘭轉(zhuǎn)矩傳感器型號(hào)為CYB-807W，測(cè)試精度為10 N·m，該傳感器結(jié)構(gòu)緊湊，能夠與拖拉機(jī)PTO及萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸直接連接，并通過(guò)無(wú)線模塊輸出扭矩?cái)?shù)據(jù)。轉(zhuǎn)矩信號(hào)通過(guò)無(wú)線接收器傳輸?shù)叫盘?hào)采集模塊NI9203，最終輸入到基于LabVIEW開(kāi)發(fā)的上位機(jī)軟件平臺(tái)實(shí)時(shí)顯示與儲(chǔ)存，根據(jù)旋耕機(jī)刀具與土壤接觸頻率設(shè)置轉(zhuǎn)矩采樣頻率為20 Hz。轉(zhuǎn)矩?zé)o線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

由于試驗(yàn)環(huán)境復(fù)雜，PTO轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)不可避免地會(huì)存在異常點(diǎn)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。選取作業(yè)工況良好的某次完整時(shí)域信號(hào)為外推樣本，利用Matlab對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波去噪和去除趨勢(shì)項(xiàng)，并采用幅值門(mén)限法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除轉(zhuǎn)矩信號(hào)中的異常數(shù)據(jù)，提高載荷譜數(shù)據(jù)的可靠性。此外，實(shí)際采集到的載荷信號(hào)中還包含了許多對(duì)疲勞壽命影響很小的無(wú)效載荷循環(huán)，根據(jù)文獻(xiàn)[19]，一般選取最大循環(huán)幅值的10%作為基準(zhǔn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，以簡(jiǎn)化載荷時(shí)間歷程。圖3為處理后的拖拉機(jī)PTO轉(zhuǎn)矩載荷時(shí)間歷程，表1為載荷數(shù)據(jù)剔除前與剔除后的統(tǒng)計(jì)特性，可以看出，通過(guò)剔除無(wú)效載荷，數(shù)據(jù)量減少了50.14%，但其統(tǒng)計(jì)特性基本維持不變。

表1 剔除異常數(shù)據(jù)前后的PTO轉(zhuǎn)矩載荷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性Tab.1 Statistical property values of PTO torque load value

2.2 門(mén)限閾值確定與GPD擬合

采用自動(dòng)閾值選取方法對(duì)處理后的PTO載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行門(mén)限閾值確定。對(duì)于載荷樣本中的極大值，選取候選閾值區(qū)間為[41 N·m，504 N·m]，以1 N·m為間隔遞增，基于上述流程進(jìn)行自動(dòng)計(jì)算，選取ForwardStop自動(dòng)停止的序列代表的上限閾值為342 N·m，對(duì)應(yīng)超出量個(gè)數(shù)為640；同理，對(duì)載荷樣本中的下限閾值進(jìn)行自動(dòng)計(jì)算，候選閾值區(qū)間為[41 N·m，504 N·m]，以1 N·m為間隔遞減，選取ForwardStop自動(dòng)停止的序列代表的下限閾值為100 N·m，超出量個(gè)數(shù)為159。超出上、下限閾值的樣本提取結(jié)果如圖4所示。

根據(jù)閾值選取結(jié)果，采用Matlab對(duì)超閾值樣本實(shí)現(xiàn)GPD參數(shù)的極大似然估計(jì)，得到上限閾值與下限閾值所對(duì)應(yīng)的GPD分布參數(shù)的估計(jì)值，如表2所示。

表2 GPD擬合結(jié)果 Tab.2 GPD fitting result

因此，可確定PTO載荷樣本對(duì)于上限閾值和下限閾值超出量數(shù)據(jù)的GPD分布函數(shù)分別為

(6)

(7)

2.3 不同閾值選取方法GPD擬合結(jié)果檢驗(yàn)與對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證和分析上述自動(dòng)選取閾值方法的可行性以及擬合結(jié)果的精確性，同時(shí)采用平均超出量函數(shù)圖法對(duì)載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行閾值選取及GPD擬合，對(duì)兩者的擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

對(duì)于載荷樣本數(shù)據(jù)中的上限閾值，其樣本平均超出量如圖5所示。從圖中可以看到，由于超閾值樣本數(shù)量減少，樣本的平均超出量會(huì)隨著閾值的增大而劇烈波動(dòng)，在閾值選取過(guò)程中需要盡量避免。根據(jù)曲線形狀，選取最接近波動(dòng)區(qū)間且曲線分布近似為直線的起點(diǎn)作為最優(yōu)閾值，u=350 N·m。同理，對(duì)于載荷樣本中的下限閾值，確定其候選閾值為u=123 N·m。

針對(duì)每個(gè)閾值采用極大似然估計(jì)對(duì)超閾值數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到各自擬合后的GPD分布函數(shù)，從擬合檢驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差、決定系數(shù)、擬合優(yōu)度4方面與圖像法選取的閾值進(jìn)行量化分析與對(duì)比，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，各閾值對(duì)應(yīng)的擬合結(jié)果在95%置

表3 不同閾值選取方法擬合結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of fitting results of different threshold selection methods

信水平下都通過(guò)了K-S檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)，表明擬合結(jié)果準(zhǔn)確，但自動(dòng)閾值選取法所對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)量高于圖像法，擬合結(jié)果較優(yōu)；通過(guò)參數(shù)擬合標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，對(duì)于上限閾值，自動(dòng)閾值選取法的參數(shù)擬合標(biāo)準(zhǔn)差更小，其擬合精度更高；而對(duì)于下限閾值，圖像法參數(shù)擬合標(biāo)準(zhǔn)差更小，但總體來(lái)看參數(shù)擬合標(biāo)準(zhǔn)差均很小，擬合效果可行；其次，通過(guò)決定系數(shù)可以看出，兩種方法的R2均大于0.995，表明擬合結(jié)果與超閾值樣本具有較高的重合度，效果良好；從擬合優(yōu)度來(lái)看，對(duì)于上限閾值，自動(dòng)閾值選取法的擬合優(yōu)度比圖像法的擬合優(yōu)度小8.7%，而對(duì)于下限閾值，自動(dòng)閾值選取法的擬合優(yōu)度比圖像法的擬合優(yōu)度小31.21%，表明自動(dòng)閾值選取法的擬合結(jié)果在總體上更接近樣本數(shù)據(jù)。通過(guò)以上對(duì)比，綜合各項(xiàng)數(shù)據(jù)來(lái)看，基于FDR的自動(dòng)閾值選取法優(yōu)于傳統(tǒng)的圖像法。

為了更加直觀反映自動(dòng)閾值選取法得到的擬合效果，繪制樣本載荷與擬合得到的GPD分布函數(shù)的累積分布函數(shù)圖(Cumulative distribution function，CDF)和Q-Q圖進(jìn)行初步驗(yàn)證。如圖6所示，兩者CDF圖具有很高的重合度，相關(guān)系數(shù)大于0.99，同時(shí)Q-Q圖的分布也近似為一條直線，從側(cè)面表明了擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 全生命周期內(nèi)PTO轉(zhuǎn)矩載荷譜外推與驗(yàn)證

3.1 載荷譜外推

根據(jù)式(6)和式(7)，利用Matlab生成隨機(jī)數(shù)據(jù)，并在原位置對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行替換得到外推因子為1的時(shí)域外推載荷譜，原載荷譜與1倍外推載荷譜對(duì)比如圖7所示。圖8是從1倍外推載荷譜中截取的某一段載荷示意圖，可以看出，原載荷樣本中超過(guò)上限閾值和低于下限閾值的數(shù)據(jù)被GPD擬合生成的隨機(jī)數(shù)據(jù)替換，而處于上限閾值與下限閾值區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)則被保留下來(lái)，且新生成的極值數(shù)據(jù)有的大于原載荷數(shù)據(jù)，有的小于或等于原載荷數(shù)據(jù)，表明采用時(shí)域外推方法可以有效保留原有的載荷時(shí)序，而且還可以得到載荷時(shí)間歷程中未出現(xiàn)過(guò)的極值載荷，實(shí)現(xiàn)載荷數(shù)據(jù)的外推。

為了得到所有可能出現(xiàn)的載荷數(shù)據(jù)，需要將載荷累積頻次外推至106次。重復(fù)上述步驟，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)對(duì)原載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行外推，分別得到外推因子為1、50、131的時(shí)域外推數(shù)據(jù)，各外推載荷數(shù)據(jù)的累積頻次如圖9所示，當(dāng)外推因子為131時(shí)，載荷的累積頻次外推至106次。

3.2 外推載荷譜驗(yàn)證

為了驗(yàn)證時(shí)域外推載荷結(jié)果的合理性，對(duì)外推載荷譜進(jìn)行驗(yàn)證。

3.2.1統(tǒng)計(jì)特性分析

對(duì)外推得到的載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特性分析，如表4所示。從表中可以看出，隨著外推數(shù)據(jù)量的增加，載荷極值范圍從[40.01 N·m, 504.20 N·m]擴(kuò)大到了[36.12 N·m, 539.19 N·m]，載荷覆蓋范圍擴(kuò)大了8.36%；同時(shí)可以看出，外推載荷數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及方差基本保持了原載荷樣本的統(tǒng)計(jì)特性，最大限度地保留了原有的載荷特征，可以認(rèn)為外推載荷譜是有效的。

表4 外推后的PTO轉(zhuǎn)矩載荷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性Tab.4 Statistical property values of PTO torque load value after extrapolation

3.2.2雨流計(jì)數(shù)分析

應(yīng)用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)原載荷數(shù)據(jù)、1倍外推載荷數(shù)據(jù)以及最終載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行均幅值雙參數(shù)統(tǒng)計(jì)。原載荷與1倍外推載荷數(shù)據(jù)的均值、幅值頻次對(duì)比如圖10所示，對(duì)二者的分布進(jìn)行相關(guān)性分析，得到幅值分布的相關(guān)系數(shù)為0.995，均值分布的相關(guān)系數(shù)為0.989，可見(jiàn)1倍外推載荷數(shù)據(jù)與原載荷數(shù)據(jù)的分布具有極大的相似性，較好地模擬了原載荷的數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)及規(guī)律。

由于最終外推載荷數(shù)據(jù)量與原載荷數(shù)據(jù)量不同，因此基于雨流矩陣分布情況對(duì)外推結(jié)果進(jìn)行分析。如圖11所示，相對(duì)于原載荷數(shù)據(jù)，可以看到對(duì)原載荷循環(huán)的均值和幅值以及頻次實(shí)現(xiàn)了同步外推。如圖11中紅色圈所示，經(jīng)過(guò)外推后的載荷數(shù)據(jù)在極大值與極小值兩端數(shù)據(jù)的分布出現(xiàn)了2個(gè)山峰，意味著將載荷數(shù)據(jù)的均幅值及對(duì)應(yīng)的頻次實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)充；而從雨流矩陣的整體分布來(lái)看，外推后的載荷譜與原載荷樣本的雨流矩陣具有一致的分布規(guī)律，證明該時(shí)域外推方法是可行合理的。

4 結(jié)論

(1)基于旋耕作業(yè)工況采集拖拉機(jī)PTO實(shí)際作業(yè)載荷，并利用開(kāi)發(fā)的PTO轉(zhuǎn)矩?zé)o線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)得到了拖拉機(jī)實(shí)際作業(yè)載荷數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和剔除無(wú)效載荷，提高了載荷數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和利用率。

(2)針對(duì)時(shí)域外推過(guò)程閾值選取主觀性強(qiáng)的問(wèn)題，基于FDR將AD檢驗(yàn)與多重檢驗(yàn)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了閾值的自動(dòng)選取，確定了拖拉機(jī)PTO扭矩時(shí)域外推的上限閾值為342 N·m，下限閾值為100 N·m。從擬合檢驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)差、決定系數(shù)、擬合優(yōu)度4方面與圖像法選取的閾值進(jìn)行了對(duì)比與檢驗(yàn)，結(jié)果表明，兩種閾值的擬合結(jié)果在95%置信水平下都通過(guò)了K-S檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)，且參數(shù)擬合的標(biāo)準(zhǔn)差都比較小，總體來(lái)說(shuō)自動(dòng)閾值選取法的擬合結(jié)果相對(duì)較優(yōu)；兩種方法的擬合結(jié)果的決定系數(shù)都比較高(R2>0.995)，表明均與樣本有較高的重合度；從擬合優(yōu)度來(lái)看，對(duì)于上限閾值，自動(dòng)閾值選取法的擬合優(yōu)度比圖像法的擬合優(yōu)度降低8.7%，而對(duì)于下限閾值，自動(dòng)閾值選取法的擬合優(yōu)度比圖像法的擬合優(yōu)度降低31.21%，表明自動(dòng)閾值選取法的擬合結(jié)果在總體上更接近樣本數(shù)據(jù)。

(3)基于超閾值模型實(shí)現(xiàn)了拖拉機(jī)PTO轉(zhuǎn)矩載荷譜的時(shí)域外推。當(dāng)外推因子為131、轉(zhuǎn)矩累積頻次達(dá)到106次時(shí)，可認(rèn)為其能夠反映全生命周期內(nèi)的載荷歷程；從載荷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性和雨流計(jì)數(shù)分析兩方面對(duì)外推載荷譜的可行性進(jìn)行了分析與驗(yàn)證。外推后的載荷譜在統(tǒng)計(jì)特性方面與原有載荷譜相比變化較小，在實(shí)現(xiàn)極值外推的過(guò)程中最大限度地保留了原有的載荷特征，可認(rèn)為是有效的；在雨流計(jì)數(shù)分析中，原載荷與1倍外推載荷頻次分布的均值、幅值的相關(guān)系數(shù)分別為0.989和0.995，說(shuō)明了時(shí)域外推方法的準(zhǔn)確性。外推載荷譜與原載荷樣本雨流矩陣具有相似的分布規(guī)律，可以證明該時(shí)域外推方法合理可行。