自適應(yīng)仿形甘薯削皮機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

俞國(guó)紅 鄭 航 薛向磊

(浙江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)裝備研究所，杭州 310021)

0 引言

我國(guó)是世界上最大的甘薯生產(chǎn)國(guó)，據(jù)聯(lián)合國(guó)糧食及農(nóng)業(yè)組織(FAO)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)甘薯產(chǎn)量占世界總產(chǎn)量的67%，甘薯種植單產(chǎn)是世界甘薯平均單產(chǎn)的1.7倍[1-2]。去皮是甘薯深加工的必要環(huán)節(jié)，國(guó)內(nèi)外甘薯去皮一般采取傳統(tǒng)的人工去皮方式，其勞動(dòng)強(qiáng)度大、去皮效率低、成本高，甘薯去皮成為產(chǎn)業(yè)鏈條最薄弱的環(huán)節(jié)。因此，研發(fā)一種高效的甘薯去皮機(jī)械顯得尤為重要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)果蔬類(lèi)去皮進(jìn)行了一系列研究[3-6]，主要包括化學(xué)去皮、蒸汽去皮、機(jī)械去皮、超聲波與酶制劑去皮[7-10]等方式，其中根塊類(lèi)果蔬以機(jī)械去皮為主。文獻(xiàn)[11-12]設(shè)計(jì)了一種馬鈴薯、紅薯清洗脫皮機(jī)，該機(jī)在清洗槽中安裝一根帶有攪拌桿的長(zhǎng)軸，利用軸上攪拌桿的螺紋進(jìn)行清洗脫皮。文獻(xiàn)[13-15]針對(duì)地下莖塊類(lèi)農(nóng)作物設(shè)計(jì)了一種滾筒式莖塊類(lèi)農(nóng)作物清洗脫皮機(jī)，該機(jī)通過(guò)內(nèi)筒螺旋葉片與螺旋葉片軸轉(zhuǎn)向相反、形成剪切力，在內(nèi)筒壁的砂輪以及水的作用下，對(duì)農(nóng)作物進(jìn)行清洗脫皮處理。高增法[16]研發(fā)的芋頭去皮機(jī)采用六角形滾筒，利用臥式離心摩擦技術(shù)對(duì)芋頭去皮。上述均采用摩擦去皮方式，在去皮過(guò)程產(chǎn)生了大量的廢液，造成了環(huán)境污染，因此并未得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[17-18]為甘蔗榨汁設(shè)計(jì)了一種甘蔗去皮機(jī)，通過(guò)PLC控制進(jìn)給機(jī)構(gòu)結(jié)合特殊刀具可實(shí)現(xiàn)甘蔗皮的自適應(yīng)切削。吳有明等[19]設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)芒果削皮機(jī)，該機(jī)采用傳送帶送料、柔性滾動(dòng)裝置進(jìn)行夾緊以及帶彈性桿的切削刀具進(jìn)行去皮切削。田元[20]通過(guò)分析胡蘿卜切削工藝，設(shè)計(jì)了一款胡蘿卜全自動(dòng)削皮機(jī)，并對(duì)切削工藝參數(shù)和切削裝置結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了切削效率，并降低了削皮損耗。上述切削去皮方式果蔬損失率低，切削工藝對(duì)環(huán)境無(wú)污染，但對(duì)于不規(guī)則物料，削皮仿形要求較高。

基于以上研究現(xiàn)狀，本文基于甘薯的物理特性，設(shè)計(jì)一種柔性自適應(yīng)仿形削刀機(jī)構(gòu)，對(duì)甘薯削皮過(guò)程進(jìn)行理論分析，并確定關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)參數(shù)及取值范圍，通過(guò)試驗(yàn)確定最佳參數(shù)組合，優(yōu)化甘薯削皮效果，以滿足設(shè)計(jì)要求。

1 結(jié)構(gòu)組成與工作原理

1.1 設(shè)計(jì)要求

甘薯機(jī)削皮是利用削皮刀作用甘薯表皮，均勻地削除甘薯外表皮，根據(jù)甘薯后期加工要求及甘薯表皮平整度情況，設(shè)定削皮厚度為2～3 mm，要求甘薯削皮完整度達(dá)到90%以上。

1.2 工作原理

甘薯削皮機(jī)采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過(guò)齒輪嚙合、絲桿滑塊及氣缸傳動(dòng)控制甘薯削皮過(guò)程。主要由機(jī)架、回轉(zhuǎn)工作臺(tái)、轉(zhuǎn)座裝置、削皮機(jī)構(gòu)、抬升機(jī)構(gòu)以及上、下切刀裝置等組成，如圖1所示。

甘薯削皮機(jī)工作時(shí)，由人工將待削甘薯豎直插入轉(zhuǎn)座裝置的卡爪上，安裝在機(jī)架的步進(jìn)電機(jī)作為動(dòng)力輸出，通過(guò)齒輪嚙合帶動(dòng)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)座裝置下方的齒輪與安裝在機(jī)架槽鋼側(cè)面電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的小齒輪嚙合，配合上切刀的卡爪固定住甘薯的上端，使轉(zhuǎn)座裝置帶動(dòng)甘薯產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；削皮機(jī)構(gòu)的削皮氣缸推動(dòng)仿形刀具緊貼甘薯表皮，并配合絲桿滑塊帶動(dòng)削皮機(jī)構(gòu)上下運(yùn)動(dòng)開(kāi)始削皮動(dòng)作，根據(jù)甘薯的表皮形狀調(diào)節(jié)氣缸的進(jìn)給壓力，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)仿形；完成削皮后的甘薯以及削落甘薯皮掉落在回轉(zhuǎn)工作臺(tái)板上，通過(guò)安裝在臺(tái)板上的擋料塊進(jìn)行收集和集中處理；完成甘薯端部切除后，步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)齒輪嚙合，將整個(gè)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)運(yùn)行180°后，依次進(jìn)行夾持、削皮以及去頭等相應(yīng)的工序操作。具體工作流程如圖2所示。

2 自適應(yīng)仿形機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 甘薯主要物理參數(shù)

甘薯品種繁多，為了確定甘薯削皮機(jī)各部件的結(jié)構(gòu)尺寸，本文選用2019年產(chǎn)自浙江省的同一批次的不同品種甘薯(“浙薯13”、“浙薯75”)，每一品種隨機(jī)選取50個(gè)甘薯樣本，由于該批次甘薯品種外形大都呈紡錘形或圓筒形，對(duì)甘薯樣本進(jìn)行了長(zhǎng)軸徑L、短軸徑D以及質(zhì)量m等物理參數(shù)測(cè)量(圖3)，測(cè)量結(jié)果為：甘薯長(zhǎng)軸徑主要分布在100.5～189.3 mm，平均值為157.5 mm；短軸徑主要分布在59.8～86.9 mm，平均值為72.5 mm；甘薯表皮厚度主要分布在1.8～3.2 mm，平均值為2.5 mm；甘薯質(zhì)量主要分布在303.1～580.1 g，平均值為420.3 g。

2.2 削皮仿形機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

甘薯表皮粗糙不平，柔性自適應(yīng)削皮仿形機(jī)構(gòu)是甘薯削皮機(jī)的關(guān)鍵，其性能直接影響削皮的效果。

如圖4所示，削皮氣缸推動(dòng)仿形刀具緊貼甘薯表皮，并配合絲桿滑塊帶動(dòng)削皮機(jī)構(gòu)上下運(yùn)動(dòng)開(kāi)始削皮動(dòng)作，根據(jù)甘薯的表皮形狀調(diào)節(jié)仿形氣缸的進(jìn)給壓力，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)仿形。本文削刀設(shè)計(jì)為U型刀，根據(jù)甘薯的外形尺寸參數(shù)，刀刃圓弧半徑Rt設(shè)為16 mm；為了控制削刀削皮的厚度，設(shè)計(jì)了一種限厚塊，根據(jù)所測(cè)量的甘薯表皮厚度，設(shè)置限厚間隙為2 mm；甘薯在削皮過(guò)程中做高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其表皮凸起部分會(huì)對(duì)削刀產(chǎn)生頻繁的碰撞力，使削刀的角度發(fā)生較大的偏移導(dǎo)致削皮不連續(xù)，效果差，因此本文在削皮機(jī)構(gòu)中設(shè)計(jì)了一個(gè)仿形限位球，來(lái)提高削刀在削皮過(guò)程中的穩(wěn)定性和削皮連續(xù)性，改善削皮效果。

2.3 仿形削皮過(guò)程分析

2.3.1仿形限位球尺寸設(shè)計(jì)

根據(jù)甘薯削皮機(jī)工作原理，分析甘薯削皮初始工作位置，如圖5所示，為便于理論分析，假設(shè)甘薯圓周截面為圓形。甘薯固定軸心為O，刀具仿形限位球中心為A，削皮過(guò)程中削皮刀總成在氣缸作用下，使仿形限位球及U型削刀與甘薯表皮保持接觸，接觸點(diǎn)為C，甘薯半徑為R，仿形限位球半徑為r，削皮厚度為t，入切角為θ，AB垂直于BC，設(shè)lAB=a，lBC=b，lAC=c，角度關(guān)系如圖5所示，削皮刀總成在削皮過(guò)程中可繞氣缸連接處轉(zhuǎn)動(dòng)，入切角隨之變化。

由幾何關(guān)系知

θ=π-α-β

(1)

(2)

在三角形AOC中，由余弦定理可知

(3)

根據(jù)上文甘薯參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果：25 mm

如圖6所示，以甘薯支座中心O1為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系XO1Y，削皮后甘薯半徑為ΔR，仿形限位球中心在坐標(biāo)系XO1Y中的位置參數(shù)為(Xo,Yo)。當(dāng)U型削刀入切角分別為35°和20°時(shí)，仿形限位球位置參數(shù)為(X1,Y1)和(X2,Y2)，削皮后的甘薯圓周半徑為ΔR1和ΔR2，則有

(4)

代入上述邊界條件得

(5)

解得

(R2+r)2-(R1+r)2+(ΔR1sinθ1-a)2-X1=

(6)

整理得

X1=k1r+k2a+k3

(7)

其中

又因?yàn)镽2-R1≈ΔR2cosθ2-ΔR1cosθ1

(8)

故式(7)可簡(jiǎn)化為

X1=r+k2a+k3

(9)

將式(9)代入式(5)整理得

(10)

當(dāng)r有解且大于0時(shí)，得18.53 mm

2.3.2仿形力范圍確定

如圖7所示，在甘薯削皮過(guò)程中，在切削力Fa的作用下，甘薯表皮從甘薯體分離脫落，在仿形力Fb的作用下，仿形限位球始終和甘薯表皮接觸，減少甘薯表皮因凸起部分對(duì)削刀所產(chǎn)生的碰撞力，使削刀的角度發(fā)生較大的偏移影響削皮效果。

η1為過(guò)削刀與甘薯接觸點(diǎn)C的切線方向，η為切線方向η1與甘薯水平方向之間的夾角，η2為仿形限位球與甘薯接觸點(diǎn)D的切線方向，根據(jù)安裝位置確定切線方向η1與η2關(guān)于甘薯水平方向左右對(duì)稱(chēng)。各接觸點(diǎn)的受力關(guān)系為

(11)

式中Fat——接觸點(diǎn)C受到的法向力，N

Far——接觸點(diǎn)C受到的切向力，N

Fbt——接觸點(diǎn)D受到的法向力，N

Fbr——接觸點(diǎn)D受到的切向力，N

甘薯與削皮刀總成的受力平衡滿足

Fo=Fa+Fb

(12)

式中Fo——仿形氣缸的輸出推力，N

(13)

式中Po——仿形氣缸的進(jìn)氣壓力，可根據(jù)調(diào)壓閥來(lái)選擇合適的進(jìn)氣壓力，Pa

ηo——仿形氣缸的負(fù)載率，根據(jù)時(shí)間、運(yùn)行速度，取200%

Do——仿形氣缸缸徑，mm

削皮刀對(duì)甘薯的切削力為

(14)

其中

根據(jù)上文得刀具入切角θ范圍為20°～35°，確定仿形缸徑Do=16 mm，通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Fo取值范圍在60～80 N之間時(shí)，U型削刀能順利切入甘薯表皮且不會(huì)將甘薯從卡爪中頂翻。

2.3.3電缸與卡爪轉(zhuǎn)速比計(jì)算

圖8為削皮刀在切削甘薯表皮上下運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖。甘薯在夾具上的角速度為ω，λ為過(guò)削皮刀與甘薯表面接觸點(diǎn)在豎直平面的法線方向，與豎直方向的夾角為γ。圖中陰影區(qū)域表示甘薯表皮已切削部分，其中St0表示上一圈削皮寬度，St表示最新一圈削皮寬度，ΔS表示相鄰兩圈削皮重疊寬度。

由幾何關(guān)系得

(15)

根據(jù)文獻(xiàn)[21]知，為實(shí)現(xiàn)較佳的削皮效果，ΔS需滿足

(16)

(17)

式中P——絲桿導(dǎo)程，取10 mm

n1——卡爪轉(zhuǎn)速，r/min

n2——絲桿轉(zhuǎn)速，r/min

分別取U型刀圓弧半徑Rt為16 mm，削皮厚度t為2～3 mm，夾角γ為0°～30°，則轉(zhuǎn)速比i=n2/n1應(yīng)滿足0.68≤i≤1.18。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)材料為遂昌好川薯?xiàng)l廠所用的加工型甘薯，品種為“浙薯13”，平均質(zhì)量為395 g，其外形如圖9所示。

試驗(yàn)設(shè)備以及儀器裝置包括甘薯削皮試驗(yàn)樣機(jī)、變頻器、空壓機(jī)、電子秤、游標(biāo)卡尺等。

3.2 試驗(yàn)方案

由削皮原理和關(guān)鍵部件計(jì)算結(jié)果可知，仿形限位球半徑、仿形力、電缸與卡爪轉(zhuǎn)速比是影響削皮性能的重要參數(shù)。試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)更換不同直徑的仿形限位球來(lái)對(duì)比不同限位球半徑對(duì)削皮效果的影響，仿形力由仿形氣缸的壓力控制，通過(guò)調(diào)節(jié)變頻器的輸出頻率控制電缸與卡爪轉(zhuǎn)速比。甘薯的削皮性能主要體現(xiàn)在甘薯的削皮完整性和削皮厚度均勻性，經(jīng)過(guò)前期大量試驗(yàn)可知：甘薯表面凸起部分在10 mm以內(nèi)，凹陷部分在6 mm以內(nèi)，本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)仿形削皮機(jī)構(gòu)削皮率可達(dá)到90%以上，滿足“浙薯13”的機(jī)械削皮設(shè)計(jì)要求，在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究各參數(shù)對(duì)甘薯削皮厚度均勻性的影響。采用Box-Behnken設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案[22-25]，以仿形限位球半徑(x1)、仿形力(x2)、電缸與卡爪轉(zhuǎn)速比(x3)為自變量，隨機(jī)取削下來(lái)的甘薯皮條5段，量取每段厚度hi與設(shè)計(jì)削皮厚度h0(2～3 mm)的差值Δh為響應(yīng)值，其分值評(píng)定如表1所示，各試驗(yàn)因素編碼如表2所示，實(shí)施17組響應(yīng)面分析試驗(yàn)，各組試驗(yàn)結(jié)果如表3所示，X1、X2、X3為因素編碼值，Y1～Y5為5次試驗(yàn)分值，Y為總分值，表征削皮厚度均勻性，Y越大表示均勻性越好。

表1 分值評(píng)定Tab.1 Score evaluation

表2 因素編碼Tab.2 Coding of factors

表3 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.3 Response surface test design and results

3.3 結(jié)果與分析

采用Design-Expert 8.0.6軟件對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸模型擬合，得到削皮厚度與仿形限位球半徑、仿形力以及電缸與卡爪轉(zhuǎn)速比之間的回歸方程為

(18)

表4 回歸方程方差分析Tab.4 Variance analysis of regression equation

3.4 模型交互項(xiàng)分析

根據(jù)回歸模型(式(18))，通過(guò)Design-Expert 8.0.6軟件分別得到甘薯削皮厚度均勻性與3個(gè)工作參數(shù)之間的響應(yīng)曲面，基于響應(yīng)曲面分析各相互因素對(duì)甘薯削皮厚度均勻性的影響。

如圖10所示，在參數(shù)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，隨著仿形限位球半徑、仿形力以及電缸與卡爪轉(zhuǎn)速比增大，甘薯削皮厚度均勻性呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢(shì)，其中仿形力和仿形限位球半徑對(duì)甘薯削皮厚度均勻型影響較大，主要原因是當(dāng)仿形力不足或者仿形限位球尺寸過(guò)大時(shí)，U型削皮刀不能很好地貼緊甘薯表面，導(dǎo)致出現(xiàn)漏削或者削皮太薄現(xiàn)象，當(dāng)仿形力過(guò)大或者仿形限位球半徑略小時(shí)，U型削皮刀仿形效果較差，導(dǎo)致出現(xiàn)削皮太深或者削皮深淺不一現(xiàn)象。

3.5 工作參數(shù)優(yōu)化

應(yīng)用Design-Expert 8.0.6優(yōu)化求解器，設(shè)置每個(gè)參數(shù)的取值范圍，仿形限位球半徑為26～30 mm，仿形力為60～80 N，電缸與卡爪轉(zhuǎn)速比為0.7～1.1，在maxY目標(biāo)下進(jìn)行優(yōu)化求解，當(dāng)仿形限位球半徑為28.1 mm、仿形力為68.1 N、電缸與卡爪轉(zhuǎn)速比為0.95時(shí)，得到試驗(yàn)最優(yōu)指標(biāo)Y=14.4。

考慮到各個(gè)工藝參數(shù)調(diào)整的方便性，最終確定仿形限位球半徑為28 mm，仿形力為68 N，電缸與卡爪轉(zhuǎn)速比為0.95，在此參數(shù)下進(jìn)行5次削皮試驗(yàn)，試驗(yàn)條件與3.1節(jié)一致，如圖11所示，削皮過(guò)程中機(jī)器運(yùn)行穩(wěn)定，平均每個(gè)甘薯削皮時(shí)間為10 s，工作效率達(dá)360個(gè)/h。優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果如表5所示，5次甘薯削皮厚度均勻性的平均值為14.4，表明各因素參數(shù)優(yōu)化后，能夠提高甘薯削皮厚度均勻性，進(jìn)一步證明了所建回歸模型的正確性。

表5 優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Test results of working machine

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一種柔性自適應(yīng)仿形削皮機(jī)構(gòu)，對(duì)甘薯削皮過(guò)程進(jìn)行了理論分析，確定了影響甘薯削皮性能的關(guān)鍵參數(shù)及取值范圍。

(2)設(shè)計(jì)了三因素三水平正交試驗(yàn)，得到影響甘薯削皮厚度均勻性的因素主次順序?yàn)榉滦瘟Α⒎滦蜗尬磺虬霃健㈦姼着c卡爪轉(zhuǎn)速比，并通過(guò)響應(yīng)曲面法優(yōu)化甘薯削皮性能，得到了最佳參數(shù)組合為：仿形力68.1 N、仿形限位球半徑28.1 mm、電缸與卡爪轉(zhuǎn)速比0.95。

(3)基于優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了最佳參數(shù)下的削皮性能驗(yàn)證試驗(yàn)，結(jié)果表明，多次試驗(yàn)的甘薯削皮厚度均勻性的平均值為14.4，甘薯削皮效果較好，平均每個(gè)甘薯削皮時(shí)間為10 s，工作效率達(dá)360個(gè)/h，滿足甘薯機(jī)械削皮的設(shè)計(jì)要求。